GRE數(shù)學(xué)考點(diǎn)聚焦

GRE數(shù)學(xué)考點(diǎn)聚焦

數(shù)的概念和特性*幾個(gè)GRE最常用的概念：偶數(shù)(evennumber)：能被2整除的整數(shù)；奇數(shù)(oddnumber)：不能被2整除的數(shù)；質(zhì)數(shù)(primenumber)：大于1的整數(shù)，除了1和它本身外，不能被其他正整數(shù)所整除的，稱為質(zhì)數(shù)。也叫素?cái)?shù)；（學(xué)過數(shù)論的同學(xué)請(qǐng)注意，這里的質(zhì)數(shù)概念不同于數(shù)論中的概念，GRE里的質(zhì)數(shù)不包括負(fù)整數(shù)）倒數(shù)(reciprocal)：一個(gè)不為零的數(shù)為x,則它的倒數(shù)為1/x。

等差數(shù)列GRE數(shù)學(xué)中絕大部分是等差數(shù)列，，形式主要為應(yīng)用題。題目會(huì)說三年穩(wěn)步增長第一年的產(chǎn)量是x,第三年的產(chǎn)量是y,問你的二年的產(chǎn)量。

數(shù)理統(tǒng)計(jì)*眾數(shù)(mode)

一組數(shù)中出現(xiàn)頻率最高的一個(gè)或幾個(gè)數(shù)。例：modeof1,1,1,2,3,0,0,0,5is1and0。*值域(range)一組數(shù)中最大和最小數(shù)之差。例：rangeof1,1,2,3,5is5-1=4*平均數(shù)(mean）

算術(shù)平均數(shù)（arithmeticmean）*幾何平均數(shù)(geometricmean）n個(gè)數(shù)之積的n次方根。*中數(shù)(median)

對(duì)一組數(shù)進(jìn)行排序后，正中間的一個(gè)數(shù)（數(shù)字個(gè)數(shù)為奇數(shù)），或者中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)（數(shù)字個(gè)數(shù)為偶數(shù)）。例：medianof1,7,4,9,2,5,8is5medianof1,7,4,9,2,5is(5+7)/2=6ps:GRE經(jīng)?？疾毂姅?shù)與數(shù)的個(gè)數(shù)的積和這組數(shù)的和的大小。*標(biāo)準(zhǔn)偏差(standarderror)

一組數(shù)中，每個(gè)數(shù)與平均數(shù)的差的絕對(duì)值之和，再除以這組數(shù)的個(gè)數(shù)n

例：standarderrorof0,2,5,7,6is:(|0-4|+|2-4|+|5-4|+|7-4|+|6-4|)/5=2.4*standardvariation

一組數(shù)中，每個(gè)數(shù)與平均數(shù)之差的平方和，再除以這組數(shù)的個(gè)數(shù)n例：standardvariationof0,2,5,7,6is:_2

2

2

2

2_

|_(0-4)+(2-4)+(5-4)+(7-4)+(6-4)_|/5=6.8*標(biāo)準(zhǔn)偏差(standarddeviation)standarddeviation等于standardvariation的平方根ps:GRE經(jīng)常讓你比較眾數(shù)或中數(shù)與數(shù)的個(gè)數(shù)的乘積和這組數(shù)的和的大小，可以舉幾個(gè)極限情況的例子驗(yàn)證一下。還有一種題型是給你兩組數(shù)的平均值，方差，比較他們的中數(shù)大??；要注意中數(shù)的大小和那兩個(gè)值是沒有必然聯(lián)系的，無法比較。平面幾何1．普通幾何：GRE經(jīng)?？疾旖M和圖形，例如兩個(gè)相等的圓經(jīng)過對(duì)方圓心，求外部周長；一個(gè)正三角形中去掉三個(gè)以各頂點(diǎn)為圓心，周長一般為半徑的圓的以后的部分的面積。只要熟記下列公式局可以解決：

*平面圖形的周長和面積：

PerimeterAreaTriangle三邊之和(底×高)/2Square邊長×4邊長的平方Rectangle(長+寬)×2長×寬Parallelogram(長+寬)×2底×高Trapezoid四邊之和(上底+下底)×高/2Rhombus邊長×4兩條對(duì)角線之積的1/2Circle2πr=πdπr2*經(jīng)常考的還有圓中的弦和半徑以及垂直于弦的線段所組成的三角形各邊間的關(guān)系，如右圖。

2．解析幾何：常考的有：*兩直線垂直的條件：來直線和垂直的條件，。*平面上兩點(diǎn)中點(diǎn)坐標(biāo)及距離：平面直角坐標(biāo)系中，A(x1,y1)和B(x2,y2)是任意兩點(diǎn)，C(x,y)是線段AB的中點(diǎn)，則x=(x1+x2)/2,,y=(y1+y2)/2,線段AB兩端點(diǎn)間的距離=

立體幾何GRE數(shù)學(xué)中的立體幾何只涉及四面體，長方體，正方體，圓柱體，圓錐（不?？迹┑拿娣e和體積。

*立體圖形的表面積和體積

VolumeSurfaceAreaRectangularPrism長×寬×高2(長×寬+長×高+寬×高)Cube棱長的立方6×棱長×棱長RightCircularCylinderπr2h2πrh(側(cè))+2πr2(底)Sphere4πr3/34πr2RightCircularConeπr2h/3lr/2(l為母線)

圖表(Chart&Graph)解答圖表題的關(guān)鍵是找到關(guān)鍵的數(shù)據(jù)和信息：有時(shí)候圖表很復(fù)雜，表示的數(shù)據(jù)很多，但只要看清楚題目所問的那個(gè)量就好了。GRE種主要考察五種圖表：1.表格(tables)分類排列紀(jì)錄事項(xiàng)的文件。2.餅形圖(piegraphs)表示整體與部分間的關(guān)系，通常用百分比表示圖中的每個(gè)部分。3.線型圖(linegraphs)表示數(shù)量的連續(xù)變化數(shù)量一般以時(shí)間的變化來衡量。4.條帶圖(bargraphs)用條帶的高低或長短來表示在不同時(shí)間里的不同數(shù)量或同一數(shù)量。5.累積圖(cumulativegraphs)在累積條帶圖中，將累積條帶的高度按比例分成不同的數(shù)量，用以比較不同的項(xiàng)目。

常用數(shù)學(xué)公式

(a+b)(a-b)=a2-b2

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2-2ab+b2

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3

一元二次方程ax2+bx+c=0的解x?,?=(-b±√b2-4ac)/2a

*SimpleInterest:利息Interest=本金Principal3時(shí)間Time3利率Rate。

*CompoundInterest:A=(1+R)n;A為本利和，P為本金,R為利率,n為期數(shù)。

*Discount=Cost3RateofDiscount

*Distance=Speed3Time

*PythagoreanTheorem(勾股定理):直角三角形(righttriangle)兩直角邊(legs)的平方和等于斜邊(hypotenuse)的平方。

*多變形的內(nèi)角和：(n-2)×180°，總對(duì)角線數(shù)為n(n-3)/2條，從每一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線數(shù)為(n-3)條；式中：n為多邊形的邊數(shù)

*平面直角坐標(biāo)系中，A(x1,y1)和B(x2,y2)是任意兩點(diǎn)，C(x,y)是線段AB的中點(diǎn)，則x=(x1+x2)/2,,y=(y1+y2)/2,線段AB兩端點(diǎn)間的距離=

*平面圖形的周長和面積：

PerimeterAreaTriangle三邊之和(底×高)/2Square邊長×4邊長的平方Rectangle(長+寬)×2長×寬Parallelogram(長+寬)×2底×高Trapezoid四邊之和(上底+下底)×高/2Rhombus邊長×4兩條對(duì)角線之積的1/2Circle2πr=πdπr2

*立體圖形的表面積和體積

VolumeSurfaceAreaRectangular