2022年黑龍江省大慶市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

2022年黑龍江省大慶市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分）

1.已知實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)：|a—〃—佃+0得（）

_j----------------1-------J-------------------->

a0b

A.2a—2bB.-2bC.—2aD.2b

2.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A.”表示三邊均不相等的三角形，N表示等腰三角形，P表示等邊三角形

B.M表示三邊均不相等的三角形，N表示等邊三角形，P表示等腰三角形

C.M表示等腰三角形，N表示等邊三角形，P表示三邊均不相等的三角形

D.M表示等邊三角形，N表示等腰三角形，P表示三邊均不相等的三角形

4.“4?14”青海省玉樹縣7.1級(jí)大地震，牽動(dòng)了全國(guó)人民的心，社會(huì)各界踴躍捐款捐物，4月20日央視賑

災(zāi)晚會(huì)共募得善款21.75億元.把21.75億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.2.175x108元B.2.175x107元C.2.175x1。9元D.2.175x1（）6元

5.某中學(xué)籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡情況如下：

年齡（單位：歲）1415161718

人數(shù)15321

則這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.15,16B.15,15C.15,15.5D,16,15

6.如圖，下面四個(gè)圖形中，哪一個(gè)不是正方體的展開(kāi)圖？（）

7.如圖，平行四邊形4BCD中，E是邊CC上一點(diǎn)，AE交BD于F,若DE=2,EC=3,則ADEF與ABAF的

面積之比為（）

A.2：3B,4：9C.2：5D,4：25

8.關(guān)于二次函數(shù)y=/+ax—l,下列說(shuō)法正確的是（）

A.函數(shù)有最大值

B.函數(shù)圖象交y軸于點(diǎn)（-1,0）

C.函數(shù)圖象與直線丫=-%無(wú)交點(diǎn)

D.若a>0,則當(dāng)x>0時(shí)，y隨％的增大而增大

9.下列各數(shù)中不存在的是（）

A.絕對(duì)值最小的數(shù)B.倒數(shù)等于本身的數(shù)

C.相反數(shù)等于本身的數(shù)D.最小的有理數(shù)

10.已知，甲、乙兩人分別從4、B兩地出發(fā)，相向而行，已知甲出發(fā)4分鐘后，乙才出發(fā)，他們兩人在4、

B之間的C地相遇，相遇后，甲立即返回4地，乙繼續(xù)向4地前行.甲到達(dá)4地時(shí)停止，乙到達(dá)4地時(shí)也停

止，在整個(gè)行走過(guò)程中，甲、乙兩人均保持各自速度勻速行走，甲、乙兩人相距的路程y（米）與甲出發(fā)

的時(shí)間4分鐘）之間的關(guān)系如圖，則下列結(jié)論：

①AB兩地相距2480米；

②甲的速度是60米/分鐘，乙的速度是80米/分鐘：

③乙出發(fā)16分鐘后，兩人在C相遇；

④乙到達(dá)4地時(shí)，甲與4地的距離是200米,

其中正確的是（）

A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④

二、填空題（本大題共8小題，共24分）

11.己知二次根式有意義，則滿足條件的x的最大值是.

12.已知9/+kxy+16y2是一個(gè)完全平方式，則k的值為.

13.如圖，已知直線y=+3分別交x軸，y軸于點(diǎn)4,B,拋物線y=[/+

2x+?n與y軸相交于點(diǎn)P.\

（1）當(dāng)拋物線過(guò)點(diǎn)4時(shí)，BP的長(zhǎng)是；一/~?.

（2）若4PAB=45°,則Tn=.\/

14.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)均為整數(shù).已知其中兩邊長(zhǎng)為3和5,第三邊長(zhǎng)x是不等式組卜一1式|芯+2的正

（5%—7>2%+13

整數(shù)解.則第三邊的長(zhǎng)為：.

15.在數(shù)-1,0,1,2中任取兩個(gè)數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，那么該點(diǎn)剛好在一次函數(shù)y=x+1圖象上的概率是

16.將一列有理數(shù)一1,2,-3,4,-5,6,…如圖所示有序排列，根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知，“峰1”中峰

頂?shù)奈恢茫–的位置）是有理數(shù)4,那么，“峰6”中C的位置是有理數(shù),-2019應(yīng)排在4B、C、D、

17.對(duì)于個(gè)非零自然數(shù)九，拋物線y=/一端黑X+武石與x軸交于月皿，4兩點(diǎn)，以4187t表示這兩點(diǎn)間的

距離,則為當(dāng)+A2B2+??,+^2018^2018=

18.如圖，在四邊形ABC。中，^ADC=Z.ABC=90°,AD=CD,DP14B于點(diǎn)P,

若四邊形4BC0的面積是48,則OP的長(zhǎng)是.

三、計(jì)算題（本大題共1小題，共8分）

19.某玩具批發(fā)商銷售每件進(jìn)價(jià)為40元的玩具，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若以每件50元的價(jià)格銷售，平均每天銷售90

件，單價(jià)每提高1元，平均每天就少銷售3件.

（1）平均每天的銷售量y（件）與銷售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式為：

（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤(rùn)W（元）與銷售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）物價(jià)部門規(guī)定每件售價(jià)不得高于55元，當(dāng)每件玩具的銷售價(jià)為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？最大

利潤(rùn)是多少元？

四、解答題（本大題共9小題，共58分）

20.求下列各式中的x的值：

（l）（x+I）2-1=0；

⑵處+1尸+）=0

21.先化簡(jiǎn)(鏟_一1)+空二再?gòu)?<m<3中選取合適的整數(shù)作為m的值代入求值.

vm2-2m/m

22.2016年11月3日，我國(guó)第一枚大型運(yùn)載火箭“長(zhǎng)征5號(hào)”在海南文昌航天發(fā)射場(chǎng)順利升空，這標(biāo)志著我

國(guó)從航天大國(guó)邁向航天強(qiáng)國(guó).如圖，火箭從地面L處發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)4點(diǎn)時(shí)，從位于地面R處雷達(dá)站測(cè)

得4R的距離是6km,仰角為42.4。；1秒后火箭到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得仰角為45.5。.

(1)求發(fā)射臺(tái)與雷達(dá)站之間的距離LR；

(2)求這枚火箭從4到B的平均速度是多少？(結(jié)果精確到0.01,參考數(shù)據(jù)：s譏42.4。。0.67,cos42.4°?

0.74,tan42.4°?0.905,sin45.5°?0.71,cos45.5°?0.70,tan45.5°?1.02)

23.學(xué)習(xí)分式方程應(yīng)用時(shí)，老師板書的問(wèn)題和兩名同學(xué)所列的方程如下:

15.3分式方程

甲乙兩個(gè)工程隊(duì)，甲隊(duì)修路400米與乙隊(duì)修路600米所用時(shí)間相等，乙隊(duì)

每天比甲隊(duì)多修20米，求甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度？

聰聰：，提

明明：竺2_竺2=20

yy

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題:

(1)選擇：聰聰同學(xué)所列方程中的支表示,明明同學(xué)所列方程中的y表示：

A.甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度；

員乙隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度；

C.甲隊(duì)修路400米所用的時(shí)間.

(2)你喜歡列的方程，該方程的等量關(guān)系為；

(3)解(2)中你所選擇的方程，并回答老師提出的問(wèn)題.

24.小明在“五一”假期間參加一項(xiàng)社會(huì)調(diào)查活動(dòng)，在他所居住小區(qū)的600個(gè)家庭中，隨機(jī)調(diào)查了50個(gè)家庭

人均月收入情況，并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(收入取整數(shù)，單位：元).

分組頻數(shù)頻率

1000?120030.060

1200-1400120.240

1400?1600180.360

1600?1800—0.200

1800?20005—

2000?220020.040

合計(jì)501.000

請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；

(2)這50個(gè)家庭人均月收入的中位數(shù)落在小組；

(3)請(qǐng)你估算該小區(qū)600個(gè)家庭中人均月收入較低(不足1400元)的家庭個(gè)數(shù)大約有多少?

個(gè)數(shù)仝

1000120014001600180020002200元

25.如圖，Z.ACB=90°,CH1BD,EG1BD,垂足分別為H,G,CH=EG,Z.BCE=/.DEC.

(1)求證：四邊形BCDE是平行四邊形；

(2)若乙4=30°,BC=4,CD=6,求CE的長(zhǎng).

26.已知：如圖，點(diǎn)。是。。的直徑C4延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)B在。。上，且(M=4B=4D.

(1)求證：BD是。。的切線;

(2)若點(diǎn)E是劣弧BC上一點(diǎn)，AE與8c相交于點(diǎn)F,且BE=8,tan^BFA=y,求O。的半徑長(zhǎng).

27.如圖，已知一次函數(shù)y=x-2與反比例函數(shù)y=：的圖象交于4