2022年黑龍江省大慶市中考數(shù)學模擬試卷

2022年黑龍江省大慶市中考數(shù)學模擬試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分）

1.已知實數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，化簡：|a—〃—佃+0得（）

_j----------------1-------J-------------------->

a0b

A.2a—2bB.-2bC.—2aD.2b

2.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

A.”表示三邊均不相等的三角形，N表示等腰三角形，P表示等邊三角形

B.M表示三邊均不相等的三角形，N表示等邊三角形，P表示等腰三角形

C.M表示等腰三角形，N表示等邊三角形，P表示三邊均不相等的三角形

D.M表示等邊三角形，N表示等腰三角形，P表示三邊均不相等的三角形

4.“4?14”青海省玉樹縣7.1級大地震，牽動了全國人民的心，社會各界踴躍捐款捐物，4月20日央視賑

災(zāi)晚會共募得善款21.75億元.把21.75億元用科學記數(shù)法表示為（）

A.2.175x108元B.2.175x107元C.2.175x1。9元D.2.175x1（）6元

5.某中學籃球隊12名隊員的年齡情況如下：

年齡（單位：歲）1415161718

人數(shù)15321

則這個隊隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.15,16B.15,15C.15,15.5D,16,15

6.如圖，下面四個圖形中，哪一個不是正方體的展開圖？（）

7.如圖，平行四邊形4BCD中，E是邊CC上一點，AE交BD于F,若DE=2,EC=3,則ADEF與ABAF的

面積之比為（）

A.2：3B,4：9C.2：5D,4：25

8.關(guān)于二次函數(shù)y=/+ax—l,下列說法正確的是（）

A.函數(shù)有最大值

B.函數(shù)圖象交y軸于點（-1,0）

C.函數(shù)圖象與直線丫=-%無交點

D.若a>0,則當x>0時，y隨％的增大而增大

9.下列各數(shù)中不存在的是（）

A.絕對值最小的數(shù)B.倒數(shù)等于本身的數(shù)

C.相反數(shù)等于本身的數(shù)D.最小的有理數(shù)

10.已知，甲、乙兩人分別從4、B兩地出發(fā)，相向而行，已知甲出發(fā)4分鐘后，乙才出發(fā)，他們兩人在4、

B之間的C地相遇，相遇后，甲立即返回4地，乙繼續(xù)向4地前行.甲到達4地時停止，乙到達4地時也停

止，在整個行走過程中，甲、乙兩人均保持各自速度勻速行走，甲、乙兩人相距的路程y（米）與甲出發(fā)

的時間4分鐘）之間的關(guān)系如圖，則下列結(jié)論：

①AB兩地相距2480米；

②甲的速度是60米/分鐘，乙的速度是80米/分鐘：

③乙出發(fā)16分鐘后，兩人在C相遇；

④乙到達4地時，甲與4地的距離是200米,

其中正確的是（）

A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④

二、填空題（本大題共8小題，共24分）

11.己知二次根式有意義，則滿足條件的x的最大值是.

12.已知9/+kxy+16y2是一個完全平方式，則k的值為.

13.如圖，已知直線y=+3分別交x軸，y軸于點4,B,拋物線y=[/+

2x+?n與y軸相交于點P.\

（1）當拋物線過點4時，BP的長是；一/~?.

（2）若4PAB=45°,則Tn=.\/

14.一個三角形的三邊長均為整數(shù).已知其中兩邊長為3和5,第三邊長x是不等式組卜一1式|芯+2的正

（5%—7>2%+13

整數(shù)解.則第三邊的長為：.

15.在數(shù)-1,0,1,2中任取兩個數(shù)作為點的坐標，那么該點剛好在一次函數(shù)y=x+1圖象上的概率是

16.將一列有理數(shù)一1,2,-3,4,-5,6,…如圖所示有序排列，根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知，“峰1”中峰

頂?shù)奈恢茫–的位置）是有理數(shù)4,那么，“峰6”中C的位置是有理數(shù),-2019應(yīng)排在4B、C、D、

17.對于個非零自然數(shù)九，拋物線y=/一端黑X+武石與x軸交于月皿，4兩點，以4187t表示這兩點間的

距離,則為當+A2B2+??,+^2018^2018=

18.如圖，在四邊形ABC。中，^ADC=Z.ABC=90°,AD=CD,DP14B于點P,

若四邊形4BC0的面積是48,則OP的長是.

三、計算題（本大題共1小題，共8分）

19.某玩具批發(fā)商銷售每件進價為40元的玩具，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若以每件50元的價格銷售，平均每天銷售90

件，單價每提高1元，平均每天就少銷售3件.

（1）平均每天的銷售量y（件）與銷售價x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式為：

（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤W（元）與銷售價x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）物價部門規(guī)定每件售價不得高于55元，當每件玩具的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大

利潤是多少元？

四、解答題（本大題共9小題，共58分）

20.求下列各式中的x的值：

（l）（x+I）2-1=0；

⑵處+1尸+）=0

21.先化簡(鏟_一1)+空二再從0<m<3中選取合適的整數(shù)作為m的值代入求值.

vm2-2m/m

22.2016年11月3日，我國第一枚大型運載火箭“長征5號”在海南文昌航天發(fā)射場順利升空，這標志著我

國從航天大國邁向航天強國.如圖，火箭從地面L處發(fā)射，當火箭到達4點時，從位于地面R處雷達站測

得4R的距離是6km,仰角為42.4。；1秒后火箭到達B點，此時測得仰角為45.5。.

(1)求發(fā)射臺與雷達站之間的距離LR；

(2)求這枚火箭從4到B的平均速度是多少？(結(jié)果精確到0.01,參考數(shù)據(jù)：s譏42.4。。0.67,cos42.4°?

0.74,tan42.4°?0.905,sin45.5°?0.71,cos45.5°?0.70,tan45.5°?1.02)

23.學習分式方程應(yīng)用時，老師板書的問題和兩名同學所列的方程如下:

15.3分式方程

甲乙兩個工程隊，甲隊修路400米與乙隊修路600米所用時間相等，乙隊

每天比甲隊多修20米，求甲隊每天修路的長度？

聰聰：，提

明明：竺2_竺2=20

yy

根據(jù)以上信息，解答下列問題:

(1)選擇：聰聰同學所列方程中的支表示,明明同學所列方程中的y表示：

A.甲隊每天修路的長度；

員乙隊每天修路的長度；

C.甲隊修路400米所用的時間.

(2)你喜歡列的方程，該方程的等量關(guān)系為；

(3)解(2)中你所選擇的方程，并回答老師提出的問題.

24.小明在“五一”假期間參加一項社會調(diào)查活動，在他所居住小區(qū)的600個家庭中，隨機調(diào)查了50個家庭

人均月收入情況，并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(收入取整數(shù)，單位：元).

分組頻數(shù)頻率

1000?120030.060

1200-1400120.240

1400?1600180.360

1600?1800—0.200

1800?20005—

2000?220020.040

合計501.000

請你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：

(1)補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；

(2)這50個家庭人均月收入的中位數(shù)落在小組；

(3)請你估算該小區(qū)600個家庭中人均月收入較低(不足1400元)的家庭個數(shù)大約有多少?

個數(shù)仝

1000120014001600180020002200元

25.如圖，Z.ACB=90°,CH1BD,EG1BD,垂足分別為H,G,CH=EG,Z.BCE=/.DEC.

(1)求證：四邊形BCDE是平行四邊形；

(2)若乙4=30°,BC=4,CD=6,求CE的長.

26.已知：如圖，點。是。。的直徑C4延長線上一點，點B在。。上，且(M=4B=4D.

(1)求證：BD是。。的切線;

(2)若點E是劣弧BC上一點，AE與8c相交于點F,且BE=8,tan^BFA=y,求O。的半徑長.

27.如圖，已知一次函數(shù)y=x-2與反比例函數(shù)y=：的圖象交于4