平行四邊形知識點(diǎn)總結(jié)

平行四邊形、矩形、菱形、正方形知識點(diǎn)總結(jié)1．正確理解定義（1）定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．平行四邊形的定義揭示了圖形的最本質(zhì)的屬性，它既是平行四邊形的一條性質(zhì)，又是一個(gè)判定方法．（2）表示方法：用“”表示平行四邊形，例如：平行四邊形ABCD記作ABCD，讀作“平行四邊形ABCD”．2．熟練掌握性質(zhì)平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)和判定都是從邊、角、對角線三個(gè)方面的特征進(jìn)行簡述的．（1）角：平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，對角相等；（2）邊：平行四邊形兩組對邊分別平行且相等；（3）對角線：平行四邊形的對角線互相平分；（4）面積：①；②平行四邊形的對角線將四邊形分成4個(gè)面積相等的三角形．3．平行四邊形的判別方法①定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形②方法1：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形③方法2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形④方法3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形⑤方法4：一組平行且相等的對邊是平行四邊形二、．幾種特殊四邊形的有關(guān)概念（1）矩形：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，它是研究矩形的基礎(chǔ)，它既可以看作是矩形的性質(zhì)，也可以看作是矩形的判定方法，對于這個(gè)定義，要注意把握：=1\*GB3①平行四邊形；=2\*GB3②一個(gè)角是直角，兩者缺一不可．（2）菱形：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，它是研究菱形的基礎(chǔ)，它既可以看作是菱形的性質(zhì)，也可以看作是菱形的判定方法，對于這個(gè)定義，要注意把握：=1\*GB3①平行四邊形；=2\*GB3②一組鄰邊相等，兩者缺一不可．（3）正方形：有一組鄰邊相等且有一個(gè)直角的平行四邊形叫做正方形，它是最特殊的平行四邊形，它既是平行四邊形，還是菱形，也是矩形，它兼有這三者的特征，是一種非常完美的圖形．（4）梯形：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形，對于這個(gè)定義，要注意把握：=1\*GB3①一組對邊平行；=2\*GB3②一組對邊不平行，同時(shí)要注意和平行四邊形定義的區(qū)別，還要注意腰、底、高等概念以及梯形的分類等問題．（5）等腰梯形：是一種特殊的梯形，它是兩腰相等的梯形，特殊梯形還有直角梯形．2．幾種特殊四邊形的有關(guān)性質(zhì)（1）矩形：=1\*GB3①邊：對邊平行且相等；=2\*GB3②角：對角相等、鄰角互補(bǔ)；=3\*GB3③對角線：對角線互相平分且相等；=4\*GB3④對稱性：軸對稱圖形（對邊中點(diǎn)連線所在直線，2條）．（2）菱形：=1\*GB3①邊：四條邊都相等；=2\*GB3②角：對角相等、鄰角互補(bǔ)；，，=3\*GB3③對角線：對角線互相垂直平分且每條對角線平分每組對角；=4\*GB3④對稱性：軸對稱圖形（對角線所在直線，2條）．（3）正方形：=1\*GB3①邊：四條邊都相等；=2\*GB3②角：四角相等；，=3\*GB3③對角線：對角線互相垂直平分且相等，對角線與邊的夾角為450；=4\*GB3④對稱性：軸對稱圖形（4條）．（4）等腰梯形：=1\*GB3①邊：上下底平行但不相等，兩腰相等；=2\*GB3②角：同一底邊上的兩個(gè)角相等；對角互補(bǔ)=3\*GB3③對角線：對角線相等；=4\*GB3④對稱性：軸對稱圖形（上下底中點(diǎn)所在直線）．3．幾種特殊四邊形的判定方法（1）矩形的判定：滿足下列條件之一的四邊形是矩形=1\*GB3①有一個(gè)角是直角的平行四邊形；=2\*GB3②對角線相等的平行四邊形；=3\*GB3③四個(gè)角都相等（2）菱形的判定：滿足下列條件之一的四邊形是矩形=1\*GB3①有一組鄰邊相等的平行四邊形；=2\*GB3②對角線互相垂直的平行四邊形；=3\*GB3③四條邊都相等．（3）正方形的判定：滿足下列條件之一的四邊形是正方形．=1\*GB3①有一組鄰邊相等且有一個(gè)直角的平行四邊形=2\*GB3②有一組鄰邊相等的矩形；=3\*GB3③對角線互相垂直的矩形．=4\*GB3④有一個(gè)角是直角的菱形=5\*GB3⑤對角線相等的菱形；（4）等腰梯形的判定：滿足下列條件之一的梯形是等腰梯形=1\*GB3①同一底兩個(gè)底角相等的梯形；=2\*GB3②對角線相等的梯形．平行四邊形矩形菱形正方形圖形性質(zhì)1．對邊且；2．對角；鄰角；3．對角線；1．對邊且；2．對角且四個(gè)角都是；3．對角線；對邊且四條邊都；2．對角；3．對角線