第三章質量控制

第三章質量控制質量管理學引例-哈勃太空望遠鏡的主鏡片的缺陷思考：哈勃太空望遠鏡主鏡片的缺陷在投入使用前為什么沒有被發(fā)現(xiàn)？產品質量的是在產品形成全過程中形成的，質量控制是為了通過監(jiān)視質量形成過程，消除質量環(huán)上所有階段引起不合格或不滿意效果的因素?？梢姡^程控制是產品質量進行有效控制的關鍵，哈勃太空望遠鏡主鏡片的缺陷的產生在于望遠鏡主鏡片的生產和檢測過程都缺乏有效控制，主要在于管理上沒有設置質量控制點而導致。目錄第一節(jié)統(tǒng)計過程控制概述第二節(jié)統(tǒng)計過程控制的常用工具12第三節(jié)過程質量控制圖3第四節(jié)過程能力與過程能力指數4第一節(jié) 統(tǒng)計過程控制概述一、統(tǒng)計過程控制的基本概念(一)過程過程：“一組將輸入轉化為輸出的相互關聯(lián)或相互作用的活動。”（ISO9000:2000）——設計過程、制造過程、服務過程、管理過程等。第一節(jié) 統(tǒng)計過程控制概述一、統(tǒng)計過程控制的基本概念(一)過程產品是過程的結果，而過程是一定周期內相互關聯(lián)或相互作用的活動，是動態(tài)的，產品在形成過程中要受到各種因素的影響。因此，要保證產品質量，要控制產品形成過程中的關鍵環(huán)節(jié)，即實施過程控制。生產過程是產品質量形成的關鍵環(huán)節(jié)，在設計質量保證的前提下，對生產過程實施有效的控制是確保產品質量的重要手段。過程控制的有效方法包括首件檢驗、巡回檢驗、統(tǒng)計過程控制等。第一節(jié) 統(tǒng)計過程控制概述1.對過程進行分析和建立控制標準。2.對過程進行監(jiān)控和評價。3.過程維護和改進。（二）過程質量控制的主要內容二、統(tǒng)計過程控制的基本原理（一）統(tǒng)計質量控制的理論基礎基于兩點：1、產品質量具有變異（波動）性2、產品質量的變異具有統(tǒng)計規(guī)律性1、（1）什么是質量變異？在生產制造過程中，能生產出絕對相同的兩件產品嗎？生產實踐證明，無論用多么精密的設備和工具，多么高超的操作技術，甚至由同一工人，在同一設備上，用相同的工具、相同材料來生產同種產品，其加工后的產品質量特性（如：重量、尺寸等）總是有差異，這種差異就稱為質量變異或質量波動。二、統(tǒng)計過程控制的基本原理（2）質量變異的原因

操作人員(Man)、設備(Machine)原材料(Material)、操作方法(Method)測量（Measurement）、環(huán)境(Environment)——人、機、料、法、測、環(huán)，簡稱5M1E。ISO9000族國際標準則分得更細，還包括計算機軟件，輔助材料與水、電、公用設施等。二、統(tǒng)計過程控制的基本原理（3）質量變異的分類正常變異（正常波動）正常變異是指由偶然原因（偶然因素、隨機因素）引起的質量變異。一般不予特別處理。異常變異（異常波動）異常變異是指由異常原因（異常因素、系統(tǒng)因素）引起的質量變異。應特別關注，一旦發(fā)現(xiàn)，應加以排除。二、統(tǒng)計過程控制的基本原理在實際生產制造過程中，正常變異與異常變異總是交織在一起的，如何加以區(qū)分？（很重要的一項工作）2、質量變異的統(tǒng)計規(guī)律示例：老師傅用車床車制機螺絲，要求其直徑為10mm。為了了解老師傅的加工質量，抽查已經加工好的機螺絲100個，分別測得其直徑數據100個，如下表示。直觀來看，看不出任何規(guī)律，需要應用統(tǒng)計方法來加以處理，即分組、統(tǒng)計、作直方圖。二、統(tǒng)計過程控制的基本原理2、質量變異的統(tǒng)計規(guī)律10.249.9410.009.999.859.9410.4210.3010.3610.0910.219.799.7010.049.989.8110.1310.219.849.5510.0110.369.889.2210.019.859.6110.0310.4110.1210.159.7610.579.7610.1510.1110.0310.1510.2110.059.739.829.8210.0610.4210.2410.609.5810.069.9810.129.9710.3010.1210.1410.1710.0010.0910.119.709.499.9710.189.999.899.839.559.8710.1910.3910.2710.1810.019.779.5810.3310.159.919.6710.1010.0910.3310.069.539.9510.3910.169.7310.159.759.799.9410.099.979.919.649.8810.029.919.54二、統(tǒng)計過程控制的基本原理2、質量變異的統(tǒng)計規(guī)律二、統(tǒng)計過程控制的基本原理2、質量變異的統(tǒng)計規(guī)律在生產正常的情況下（只有正常變異），對產品質量的變異經過大量調查分析后，可以應用概率論與數理統(tǒng)計方法，來精確地找出質量變異的幅度，以及不同大小的變異幅度出現(xiàn)的可能性，即找出產品質量的統(tǒng)計分布。這就是產品質量變異的統(tǒng)計規(guī)律。（通過做直方圖也可以簡單直觀地顯示質量變異的規(guī)律性。）質量變異的統(tǒng)計規(guī)律主要有兩大類情況。(一)計數值數據下的質量變異規(guī)律（統(tǒng)計分布）(二)計量值數據下的質量變異規(guī)律（統(tǒng)計分布）二、統(tǒng)計過程控制的基本原理(1)計數值數據下的質量變異規(guī)律（統(tǒng)計分布）計數值數據是指那些不能連續(xù)取值的、只能以整數計算的數據，又稱為離散型數據。還可再分為計點型數據和計件型數據。常見的統(tǒng)計分布形式有：超幾何分布；二項分布；泊松分布。二、統(tǒng)計過程控制的基本原理超幾何分布超幾何分布的研究對象是有限總體無放回抽樣。超幾何分布概率計算公式為：其中:二、統(tǒng)計過程控制的基本原理二、統(tǒng)計過程控制的基本原理泊松分布泊松分布研究的對象是具有計點值特征的質量特性值，例如布匹上出現(xiàn)的疵點的規(guī)律、機床發(fā)生故障的規(guī)律。當二項分布的n很大而p很小時，泊松分布可作為二項分布的近似。泊松分布的概率計算公式為：其中：參數λ為隨機變量x出現(xiàn)的平均數；

e為自然對數的底，等于2.71828。泊松分布的均值與方差分別為：二、統(tǒng)計過程控制的基本原理二、統(tǒng)計過程控制的基本原理設x為一隨機變量，若x的概率密度函數為：則稱x服從正態(tài)分布。由于正態(tài)分布廣為使用，常常采用一個專門記號x～N（μ，σ2）表示x是正態(tài)分布的，其參數為均值μ與標準差σ。正態(tài)分布二、統(tǒng)計過程控制的基本原理正態(tài)分布曲線呈鐘型，以x=μ為對稱軸，左右對稱。μ描述了正態(tài)分布數據的集中趨勢。它也是正態(tài)分布的位置參數。標準差σ描述了正態(tài)分布數據的離散程度。它也是正態(tài)分布的形狀參數，值越大，曲線越扁平，值越小，曲線越瘦高。二、統(tǒng)計過程控制的基本原理68.27%95.45%99.73%99.9937%99.999943%99.9999998%23正態(tài)分布的“3σ原理”二、統(tǒng)計過程控制的基本原理（三）質量變異與過程狀態(tài)當過程僅受偶然原因（偶然因素、隨機因素）影響時，會有正常變異，這種情況下，我們認為過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)（簡稱受控狀態(tài)）或穩(wěn)定狀態(tài)；當過程中存在異常原因（異常因素、系統(tǒng)因素）的影響時，會出現(xiàn)異常變異，這種情況下，我們認為過程處于統(tǒng)計失控狀態(tài)（簡稱失控狀態(tài)）或不穩(wěn)定狀態(tài)。二、統(tǒng)計過程控制的基本原理如果僅存在變異的偶然原因，目標值線隨著時間的推移，過程的輸出形成一個穩(wěn)定的分布并可預測。預測時間范圍目標值線如果存在變異的異常原因，隨著時間的推預測移，過程的輸出不穩(wěn)定。時間范圍IncontrolOutofcontrol二、統(tǒng)計過程控制的基本原理三、SPC的產生與發(fā)展（一）SPC最早是由美國貝爾實驗室專家休哈特于上世紀20年代提出。迄今為止，SPC的基本原理同休哈特提出的原理并無本質上的區(qū)別。目前在SPC在制造企業(yè)中已基本普及運用。鑒于SPC在質量管理中的重要性，國際標準化組織（ISO）也將其作為ISO9000族質量體系認證的一個重要要素。（二）SPC的特點1.SPC強調預防，防患于未然是SPC的宗旨；2.SPC是全系統(tǒng)的，全過程的，強調全員參與，不是只依靠少數質量管理人員；3.SPC強調用科學方法(主要是統(tǒng)計技術，尤其是控制圖理論)來保證全過程的預防；4.可判斷過程異常并及時告警；5.最終發(fā)展為SPD（StatisticalProcessDiagnosis，統(tǒng)計過程診斷），SPD既有告警功能，又有診斷功能；三、SPC的產生與發(fā)展（三）SPC的兩大任務一是判斷過程運行狀態(tài)是否穩(wěn)定，可利用控制圖進行測定和監(jiān)控；二是判斷穩(wěn)定的過程能力是否滿足技術要求，可通過程能力分析（計算過程能力指數）來實現(xiàn)。SPC可以對波動進行預測和控制，但并不能消除波動。三、SPC的產生與發(fā)展第二節(jié)統(tǒng)計過程控制的常用工具質量工具類別名稱在質量管理中的用途七種工具調查表將針對某方面的情況收集的信息列成統(tǒng)計表，便于后續(xù)分析。分層法將收集的數據按一定方法分類，便于各影響因素間相互干擾，有利于找到影響質量的主要因素。排列圖用于查找主要質量問題或影響質量的主要原因。因果圖針對質量問題廣泛查找原因，便于研究對策。直方圖分析質量特性值的分布情況，便于了解過程是否正常。散布圖分析變量之間的因果關系?？刂茍D區(qū)分偶然波動與系統(tǒng)波動，判斷過程是否穩(wěn)定。一、調查表1.概念又稱檢查表、統(tǒng)計表、質量分析表等，是為了收集和分析數據提前準備的結構表格，它也可以用來證實和記錄所作流程的步驟，以簡單的數據，容易理解的方式，制成圖形或表格，必要時記上檢查記號，并加以統(tǒng)計整理，作為進一步分析或核對檢查之用。一、調查表2、類型不合格項目的檢查表工序分布檢查表缺陷位置檢查表操作檢查表5S檢查表……日期不合格項4月10日4月11日4月12日4月13日4月14日4月15日4月16日小計毛刺53614543286143334披鋒23543534265219243裂紋41584346385046322彎曲64544532512844318劃傷15322132152334172小計1962591891871582141861389表3-2某塑料廠成品一周抽檢不合格統(tǒng)計表思考：航空公司如何加強服務品質例：我國航空市場近幾年隨著開放而競爭日趨激烈，航空公司為了爭取市場除了加強各種措施外，也在服務品質方面下工夫。我們也可以經常在航機上看到客戶滿意度的調查。此調查是通過調查表來進行的。調查表的設計通常分為地面的服務品質：訂票，候機等；航機上的服務品質：空服態(tài)度，餐飲，衛(wèi)生等。透過這些調查，將這些數據予以集計，就可得到從何處加強服務品質了。3、調查表的使用目的用于記錄（記錄原始數據，便于報告）。用于調查（如用于原因調查、糾正措施有效性的調查）。用于日常管理，如設備檢查、安全檢查等。4、應用檢查表法的注意事項對要調查的問題分類要清楚，否則會造成記錄混淆，產生分析、判斷的錯誤。對調查表的主要作用要清楚，記錄要認真，使調查表的效果能得到應有的發(fā)揮。調查表要針對要調查的產品、零部件的特點來設計。二、分層法1、概念將收集到的數據按不同目的、特征加以分類，把性質相同或條件一致的數據歸在一起，以便進行分析比較，是整理質量數據的基礎工作和重要方法。二、分層法2、分層的方法①人員方面②設備方面③材料方面④方法方面⑤環(huán)境方面⑥測試方面⑦時間方面思考：航空公司如何加強服務品質[例]某軋鋼廠有甲乙丙三個生產班組，一月份各軋鋼2000噸，共軋鋼6000噸，其中軋廢169噸。下表顯示了甲乙丙三個生產班組每類廢品的數據。廢品項目廢品數量（噸）甲乙丙合計尺寸超差軋廢耳子壓痕其他30105832023104115102082654335206565855169

從表中的數據可以看出，甲班產生廢品的主要原因是“尺寸超差”，乙班產生廢品的主要原因是“軋廢”，丙班產生廢品的主要原因是“耳子”。不能把不是同一性質的數據混合在一起影響對問題的分析和判斷。對有些問題分層一次不夠，還需進一步分層，這樣效果可能會更好。3、應用分層法注意的事項三、排列圖1、概念排列圖是一種建立在帕累托原理基礎上的將項目發(fā)生頻率按從高到低的順序進行排列的圖示方法?？梢詭椭鷧^(qū)分重要的和次要的項目，可以指導我們判斷問題癥結點，以最少的努力獲得最佳的改進效果。三、排列圖2、制作步驟（1）確定項目，收集數據（2）將數據按一定目標進行分層，統(tǒng)計數據的頻數。（3）繪制坐標系。（4）將各類數據按頻數從大到小自左至右作柱狀圖。（5）計算累計百分數，繪制折線。圖3-1零件不合格原因排列圖3、應用排列圖的注意事項橫坐標上的分類不要太多，以4-6項為原則。排列圖通常只有1-2個主要問題，最多不超過3個，如果發(fā)現(xiàn)所有因素都差不多，有必要重新分層。也可考慮改變計量單位，以便更好的反映“關鍵的少數”，如將件數計算變成按損失金額計算。對于一些較小的問題，如果不容易分類，可將其歸為“其他”類，排在最右邊。如果其他項所占的百分比很大，則分類不夠理想。收集數據時間不宜太長，一般以1~3月為佳。分類方法不同，得到的排列圖就不同。排列圖案例某軟件公司為了了解其軟件質量，對其開發(fā)的應用軟件系統(tǒng)進行了一次用戶問卷調查，發(fā)了200份，實收150份。公司按用戶抱怨的種類進行了統(tǒng)計，其結果如下：抱怨抱怨數量頻率（%）累計頻率（%）使用不方便7751%51%查詢速度慢3624%75%某些功能要改進1812%87%維護響應太慢1510%97%穩(wěn)定性差43%100%合計150100%100N=150頻數累計頻率（%）773618154維護響應太慢穩(wěn)定性差51%75%87%97%80604020適用不方便查詢速度慢某些功能要改進1、概念直方圖是把加工過程中測試得出的數據按一定的組距加以分組歸類做出柱狀圖，然后通過對圖形形狀的觀察和與設計規(guī)格的公差范圍進行對比，以判斷生產過程存在何種類型的波動。四、直方圖2、用途（1）直觀地顯示了質量波動的狀態(tài)；（2）傳遞有關過程質量狀況的信息（3）評估或查驗加工過程；指出采取行動的必要；（4）評價已采取改進行為的效果；比較機械績效；比較物料；比較供應商等；（5）

確定在什么地方進行質量改進工作。四、直方圖P60例：直方圖P62-63用調查表收集同類數據求極差R=Xmax-Xmin=1.22-0.64=0.58(mm)設定組數k：以最小測量單位的1、2、5倍除極差，可得:12組計算組距h，由上步可知組距為h=0.05(mm)確定各組上下限整理分布表作直方圖圖3-2夾片間隙尺寸直方圖3、直方圖的判斷形狀分析（1）正常型圖形中央有一頂峰，左右大致對稱，這時工序處于穩(wěn)定狀態(tài)。其它都屬非正常型。

正常型3、直方圖的判斷

(2)偏峰型圖形有偏左、偏右兩種情形，原因是：

(a)一些形位公差要求的特性值是偏向分布。

(b)加工者擔心出現(xiàn)不合格品，在加工孔時往往偏小，加工軸時往往偏大造成。

偏向型(左)偏向型(右)3、直方圖的判斷

(3)雙峰型圖形出現(xiàn)兩個頂峰極可能是由于把不同加工者或不同材料、不同加工方法、不同設備生產的兩批產品混在一起形成的。雙峰型3、直方圖的判斷

(4)鋸齒型圖形呈鋸齒狀參差不齊，多半是由于分組不當或檢測數據不準而造成。

鋸齒型3、直方圖的判斷

(5)平峰型無突出頂峰，通常由于生產過程中緩慢變化因素影響(如刀具磨損)造成。

平峰型3、直方圖的判斷

(6)孤島型由于測量有誤或生產中出現(xiàn)異常(原材料變化、刀具嚴重磨損等)。孤島型3、直方圖的判斷直方圖與標準界限比較統(tǒng)計分布符合標準的直方圖有以下幾種情況：（1）理想型：散布范圍B在標準界限T=［Tl，Tu］內，兩邊有余量，

TBSLTlTu3、直方圖的判斷(2)偏心型。B位于T內，一邊有余量，一邊重合，分布中心偏移標準中心，應采取措施使分布中心與標準中心接近或重合，否則一側無余量易出現(xiàn)不合格品。

(S)LTlTuTBS(L)TlTuTB（3）無富余型。B與T完全一致，兩邊無余量，易出現(xiàn)不合格品。

TB(S)(L)TlTu3、直方圖的判斷（4）分布中心偏移標準中心，一側超出標準界限，出現(xiàn)不合格品。

TBSLTlTu3、直方圖的判斷（5）能力不足型。散布范圍B大于T，兩側超出標準界限，均出現(xiàn)不合格品。

TBSLTlTu（6）B完全不在T范圍內，產品全部不合格，應停產檢查。

TBSLTlTu盡管直方圖能夠很好地反映出產品質量的分布特征，但由于統(tǒng)計數據是樣本的頻數分布，它不能反映產品隨時間的過程特性變化，有時生產過程已有趨向性變化，而直方圖卻屬正常型，這也是直方圖的局限性。

1、概念因果圖是一種用于分析質量特性（結果）與可能影響質量特性的因素（原因）的工具，即分析引起某質量問題各種可能的原因的圖。五、因果圖2、步驟（1）確定分析對象，即問題的結果。（2）逐步找出影響結果的主原因及主原因中的次原因。（3）檢查原因是否遺漏和重復，并修改相應枝干。（4）記錄必要事項。五、因果圖圖3-4軸尺寸不穩(wěn)定因果圖分析[例]

產品原因因果圖某產品質量問題噪聲灰塵環(huán)境過程無控制方法作業(yè)指導書不完善加工流程材料成分變化變形粗心大意培訓不足人量具偏差量具不穩(wěn)機器年久失修機械本身精度偏差

某產品質量問題的原因分析1、概念散布圖又稱散點圖、相關圖，是一種分析研究兩種質量特性值之間相關性的方法，它可以判斷兩個變量之間是否存在相關性以及相關的強烈程度，并能給出相關變量的函數關系式，實際上是一種試驗的方法。六、散布圖2、步驟（1）確定要分析的兩個變量，收集數序對（2）將兩個變量描入x軸與y軸（3）將對應的變量的值，以點的形式標上坐標系（4）記錄相關信息（5）從散布圖判別兩個變量的相關性和相關程度。六、散布圖圖3-5散布圖的類型一、控制圖的基本概念、作用、原理1、控制圖是指根據概率統(tǒng)計原理，在二維坐標系上做出兩條控制限線和一條中心線，然后把按時間順序抽樣所得的質量特性值(或樣本統(tǒng)計量)以點子的形式依次描在坐標系上，從點子的動態(tài)分布情況來分析生產過程狀態(tài)的一種圖形工具。樣本組號質量特性值第三節(jié)過程質量控制圖2、控制圖的基本作用判斷過程是否出現(xiàn)異常。即：判斷過程出現(xiàn)的質量變異是由偶然因素（隨機因素）引起的正常變異，還是由異常因素（系統(tǒng)因素）引起的非正常變異。從而可以判斷生產過程是否處于控制狀態(tài)（受控狀態(tài)或穩(wěn)定狀態(tài)）。第三節(jié)過程質量控制圖1、概念3、控制圖的基本原理（1）“3σ原則”（如下圖）（2）預防原理“查出異因，采取措施，保證消除，不再出現(xiàn)，納人標準?！钡谌?jié)過程質量控制圖3、控制圖的基本原理（1）“3σ”原則。如果中心線CL=μ，則上控制限UCL=μ+3σ，下控制LCL=μ-3σ。μμ+3σμ-3σμ+3σμ-3σμUCLLCLCL第三節(jié)過程質量控制圖一般而言，當生產過程僅受偶然因素影響，處于穩(wěn)定狀態(tài)時，大多數計量型質量特性值都服從或近似服從正態(tài)分布，即使是計數型質量特性值在一定條件下也可近似服從正態(tài)分布。因此，質量特性值落在μ±3σ區(qū)間，即上下控制限的可能性（概率）為99.73%；落在在μ±3σ區(qū)間外的可能性為0.27%，這是個很小的概率，出現(xiàn)這樣概率的事件稱為小概率事件。概率統(tǒng)計理論認為，小概率事件在一次試驗中是不會發(fā)生的。如果發(fā)生的話，說明什么問題呢？說明原來的分布出現(xiàn)了較大的變化！分布之所以變化，是由于生產過程出現(xiàn)了系統(tǒng)性原因！第三節(jié)過程質量控制圖隨機抽取車好的一個螺絲，測量其直徑。上圖顯示一點超出上限，擺在我們面前的是兩種可能：要么純粹是隨機現(xiàn)象；即分布不變，則點子超出UCL的概率只有0.00135；要么是異常因素出現(xiàn)；譬如隨著車刀磨損，加工的螺絲將逐漸變粗，μ逐漸變大，于是分布曲線上移，導致質量特性值的分布改變，從而超出上限的概率大為增加，可能為0.00135的幾十、幾百倍！樣本組號第三節(jié)過程質量控制圖二、控制圖的分類1.按用途分：分析用控制圖和控制用控制圖2.根據控制圖控制的數據性質不同，控制圖可以分為計量值控制圖和計數值控制圖第三節(jié)過程質量控制圖（1）分析用控制圖：首要目的在于判定過程穩(wěn)定與否。通過收集大量數據繪制。若過程沒有處于穩(wěn)態(tài)，則需要“查出異因，采取措施，保證消除，納入標準，不再出現(xiàn)”,稱為統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)。其次還要分析過程的技術穩(wěn)態(tài)。指過程能力滿足技術標準、技術要求的能力。判斷過程是否達到技術穩(wěn)態(tài)依據的是規(guī)格界限。第三節(jié)過程質量控制圖狀態(tài)狀態(tài)狀態(tài)狀態(tài)第三節(jié)過程質量控制圖一般須先將過程調整到統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)，然后再高速到技術穩(wěn)態(tài)（2）管理用控制圖（控制用控制圖）：當統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)且技術穩(wěn)態(tài)時，將分析用控制圖轉化為管理用控制圖，對過程進行日常監(jiān)控，以便及時預警。保持穩(wěn)態(tài)。由分析用控制圖階段進入管理用控制圖階段需要有正式的交接手續(xù)，有質量記錄?？刂朴每刂茍D經過一個階段的使用后，利用在這段時間內新收集到的數據，使用分析用控制圖來重新尋找穩(wěn)態(tài)，分析過程的穩(wěn)態(tài)是否已經發(fā)生變化。從統(tǒng)計學的角度看，控制用控制圖的階段是過程參數已知的階段。第三節(jié)過程質量控制圖第三節(jié)過程質量控制圖二、控制圖的分類2.根據控制圖控制的數據性質不同，控制圖可以分為計量值控制圖和計數值控制圖。具體分類如下。第三節(jié)過程質量控制圖2、控制圖的分類數據分布控制圖名稱符號表示計

量

值正態(tài)分布均值-極差控制圖圖均值-標準差控制圖圖中位數-極差控制圖圖單值-移動極差控制圖圖計數值計件值二項分布不合格品數控制圖np圖不合格品率控制圖p圖計點值泊松分布不合格數控制圖C圖單位不合格數控制圖u圖1、計量值控制圖：(成對繪制并分析：集中程度與離散程度)（1）平均值與極差控制圖，即X—R圖。（最常用）（2）平均值與標準偏差控制圖，即X—S圖。(最精確）（3）中位數與極差控制圖，即Me—R圖。（很少使用了）（4）單值與移動極差控制圖，即X—Rs

圖。2、計數值控制圖：（1）不合格品率控制圖，即p圖。（2）不合格品數控制圖，即np圖。（3）不合格數控制圖，即c

圖。（4）單位產品不合格數控制圖，即u

圖。第三節(jié)過程質量控制圖三、控制圖的分析與判斷（一）受控狀態(tài)(穩(wěn)定狀態(tài))的判斷簡單而言，判斷過程處于受控狀態(tài)的原則如下。1.所有點都處在控制界限內。2.點的排列是隨機的，無明顯規(guī)律與傾向。三、控制圖的分析與判斷判穩(wěn)準則：在點子隨機排列的情況下，符合下列各點之一就認為過程處于穩(wěn)態(tài)。①連續(xù)25個點，界外點d=0②連續(xù)35個點,界外點d≤1③連續(xù)100個點,界外點d≤2三、控制圖的分析與判斷（二）失控狀態(tài)(異常狀態(tài))的判斷1.點出界就判異。2.界內點排列不隨機判異。（可能有很多種）（1）準則1：一點落在A區(qū)以外，如下圖所示。三、控制圖的分析與判斷（2）準則2：連續(xù)9點落在中心線同一側，如下圖所示。三、控制圖的分析與判斷（3）準則3：連續(xù)6點遞增或遞減，如下圖所示。三、控制圖的分析與判斷（4）準則4：連續(xù)14點中相鄰點上下交替，如下圖所示。UCLLCLXABCCBA三、控制圖的分析與判斷（5）準則5：連續(xù)3點中有兩點落在中心線同一側的B區(qū)以外，如下圖所示。三、控制圖的分析與判斷（6）準則6：連續(xù)5點中有4點落在中心線同一側的C區(qū)以外，如下圖所示。三、控制圖的分析與判斷（7）準則7：連續(xù)15點在C區(qū)中心線上下），如下圖所示。三、控制圖的分析與判斷（8）準則8：連續(xù)8點在中心線兩側但無一在C區(qū)中，如下圖所示。三、控制圖的分析與判斷（三）控制圖的兩類錯誤控制圖的基本原理是統(tǒng)計推斷，因此就可能出現(xiàn)兩類錯誤。第一類錯誤是將正常判為異常，即生產過程仍處于控制狀態(tài)，但由于偶然因素的影響，點子超出控制限，虛發(fā)警報而將生產過程誤判為出現(xiàn)了異常。犯這類錯誤的概率稱為第一類風險，記作α。第二類錯誤是將異常判為正常，即生產過程已經變化為非控制狀態(tài)，但點子沒有超出控制限，而將生產過程誤判為正常，這是漏發(fā)警報。把犯這類錯誤的概率稱為第二類風險，記作β。三、控制圖的分析與判斷CLUCLLCLαβ控制圖的兩種錯誤三、控制圖的分析與判斷孤立地看，哪類錯誤都可以縮小，甚至避免，但是要同時避免兩類錯誤是不可能的。顯然，放寬控制限可以減少第一類風險，例如將范圍從μ±3σ擴展到μ±5σ，則有三、控制圖的分析與判斷此時α=0.0001%，即100萬次約有一次犯第Ⅰ類錯誤。但是，由于將限從3σ擴展到5σ，因而使第Ⅱ類風險增大，即β增大。如果壓縮控制限，則可以減少犯第Ⅱ類錯誤的概率β，但會增加犯第Ⅰ類錯誤的概率α。一般來說，當樣本大小一定時，α越小則β越大，反之亦然。因此，控制圖控制限的合理確定，應以兩類錯誤所造成的總損失最小為原則。實踐證明，能使兩類錯誤總損失最小的控制限幅度大致為3σ。因此選取休哈特所提出的μ±3σ作為上下控制限是經濟合理的。常規(guī)控制圖的設計思想是先定，再看。三、控制圖的分析與判斷β的計算與失控狀態(tài)時的總體分布有關，很難對做出確切的估計。常規(guī)控制圖只考慮犯第一類錯誤的概率。UCLCLLCLβα1α2三、控制圖的分析與判斷三、控制圖的分析與判斷（四）應用控制圖需要考慮的問題1．控制圖用于何處2．如何選擇控制對象3．怎樣選擇控制圖4．如何分析控制圖5．對于點子出界或違反其他準則的處理6．對于過程而言，控制圖起著“告警鈴”的作用7．控制圖的重新制定8．控制圖的保管問題四、控制圖作圖方法（一）建立控制圖的預備工作（GB/T4091-2001)1．質量特性的選擇2．生產過程的分析3．合理子組的選擇4．子組頻數與子組大小5．預備數據的收集組內差異由偶然原因造成，組間差異由可查明原因造成。通常認為，對于初步估計而言，抽取大小為4或5的20-25個子組就足夠了。(二)平均值與極差控制圖（x–R控制圖）1.基本步驟(1)收集數據（以子組為單元收集數據）(2)計算每個子組的平均值和極差Ri。(3)計算所有觀測值的總平均值和極差的平均值

(4)根據相關公式計算控制界限(5)畫控制圖2.例：P72-74四、控制圖作圖方法舉例：P80-8四、控制圖作圖方法14343.634834234433534910834834535134834435299347.434734535034335283344.234434434434334671334434234534433835168343.6347342341340348510342.834234733933834843345.6345346346344347314342.8341347340336350210345.43443463433423521Rixixi5xi4xi3xi2xi1

9.7344.79

均值6343.434234634134134720173423403433463323491911348.2350344350343354188347.6345350345345353179344343345345339348169342.2344340344337346158344.83473433443413491416349.2350352348340356137346.23463483463423491211340.833934234033634711Rixixi5xi4xi3xi2xi1

四、控制圖作圖方法共分K=20子組n=5.352+342+346+344+3435=345.4X1=R1=352-342=10四、控制圖作圖方法345.4+342.8+349.2+‥20=344.79X1=R=(10+14+10+‥)/20=9.7四、控制圖作圖方法n=5,查表3-11，A2=0.577=344.79=344.79+0.577×9.7=350.387=344.79-0.577×9.7=339.193四、控制圖作圖方法n=5,查表3-11，D4=2.114=9.7=2.114×9.7=20.506如下圖所示四、控制圖作圖方法把各組的x值和R值畫到控制圖上，檢查控制圖的穩(wěn)定性，當有的點子越出控制界限，就表示工序可能存在系統(tǒng)誤差使工序不穩(wěn)定，這時應將越出控制界限的點去掉，重新計算控制界限或重新收集數據了四、控制圖作圖方法找xmax和xmin

xmax=356；xmin=332求極差R=xmax-xmin=24求組數K，參考P60表3-5，及本例最小測量單位為1g,可求：

R/1=24；R/2=12；R/5≈5，則K=12。由上一步，可知h=2則第一組下上限分別為：下限=xmin-1/2=331.5；上限=331.5+h=333.5依上一步，將其它各組下上限求出，整理統(tǒng)計表如下：舉例：P80-8直方圖1002354.5353.5～355.5125352.5351.5～353.5118350.5349.5～351.51011348.5347.5～349.5917346.5345.5～347.5821344.5343.5～345.5715342.5341.5～343.5611340.5339.5～341.555338.5337.5～339.543336.5335.5～337.531334.5333.5～335.521332.5331.5～333.51頻數中心值組限7.作直方圖一、過程能力的概念（一）概念也稱工序能力，就是過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)下，過程加工質量滿足技術標準的能力。

用B=6σ或B=±3σ表達。第四節(jié)過程能力與過程能力指數具體而言，當過程處于受控或穩(wěn)定狀態(tài)時，產品質量特性值一般服從正態(tài)分布。根據正態(tài)分布的“3σ原理”，在μ±3σ的范圍內包含了99.73%的質量特性值，即幾乎包含了所有的產品。因此可以以±3σ，即6σ來定量表示過程能力。以6σ來表示過程能力可以較好地兼顧全面性和經濟性兩個方面。記過程能力為B，則B=6σ。第四節(jié)過程能力與過程能力指數顯然，在B=6σ中，σ是一個關鍵參數，σ越大，過程能力越低；σ越小，過程越高。如下圖所示。因此，提高過程能力的重要途徑之一就是盡量減小σ，使質量特性值的離散程度變小，在實際中也就是提高加工的精度。如何減小σ？過程能力是人、機、料、法、環(huán)的綜合反映，因此，控制或提高過程能力就應當從這幾個方面著手。第四節(jié)過程能力與過程能力指數由上述內容可知，過程能力B=6σ有兩個前提條件：一是質量特性值必須服從正態(tài)分布；二是控制的結果是產品的合格品率能夠達到99.73%。因此，上述過程能力的概念只適用于一般的工序。對于粗加工或精密加工等特殊工序，則不一定適用，如果機械地套用在B=6σ衡量過程能力，可能會產生較大的偏差。第四節(jié)過程能力與過程能力指數（二）影響過程能力因素。人：如操作人員的技術水平、熟練程度等。機：如設備精度的穩(wěn)定性、性能的可靠性等。料：如材料的成分、處理方法等。法。如工藝流程的安排，工藝方法、工藝參數、測量方法的選擇，過程加工的指導文件等。環(huán)：如生產現(xiàn)場的溫度、濕度、照明、室內凈化等。第四節(jié)過程能力與過程能力指數二、過程能力指數概念是指過程質量標準范圍與過程能力的比值，反映過程能力滿足產品質量標準要求(公差、規(guī)格限或規(guī)范限等)的程度。第四節(jié)過程能力與過程能力指數過程能力指數CP可以用下式來表示：CP的大小反映了什么？過程能力指數越大，說明過程能力的貯備越充足，質量保證能力越強，潛力越大，不合格品率越低，但這并不意味著加工精度和技術水平越高。第四節(jié)過程能力與過程能力指數三、過程能力指數的計算(一)計量值過程能力指數的計算1.雙側公差而且分布中心μ和標準中心M重合的情況下CP值的計算。如下圖所示。第四節(jié)過程能力與過程能力指數此時CP

值的計算為:σ可以用抽取樣本的實測值計算出樣本標準差S來估計。這時,公式中，TU為質量標準上限，TL為質量標準下限，即T=TU－TL。第四節(jié)過程能力與過程能力指數標準中心M可以算出來，沒有給出分布中心μ，按二者重合情況計算。例1某零件的強度的界限設計要求為4800～5200kg/cm2，從100個樣品中測得樣本標準差（S）為62kg/cm2，求過程能力指數。解：當過程處于穩(wěn)定狀態(tài)，而樣本大小n=100也足夠大，可以用S估計σ得出過程能力指數為第四節(jié)過程能力與過程能力指數例2：某螺栓外徑的設計要求為10±0.025mm，現(xiàn)在從生產現(xiàn)場隨機抽取樣本，測得=10mm，S=0.005mm，試求過程能力指數。解：公差中心M為：所以，分布中心和公差中心M重合，則第四節(jié)過程能力與過程能力指數2.雙側公差但分布中心μ和標準中心M不重合的情況下，要對Cp值進行修正，因為當質量特性分布中心μ和標準中心M不重合時，如圖5.2所示。雖然分布標準差σ未變，CP也沒變，但卻出現(xiàn)了過程能力不足的現(xiàn)象。第四節(jié)過程能力與過程能力指數又，所以，第四節(jié)過程能力與過程能力指數從上述公式可知：①當μ恰好位于標準中心時，|M－μ|=0，則K=0，這就是分布中心與標準中心重合的理想狀態(tài)。②當μ恰好位于標準上限或下限時，即μ=Tμ或μ=TL

時，則K=1。如下圖1、2③當μ位于標準界限之外時，即ε>T/2，則K>1。所以K值越小越好，K=0是理想狀態(tài)。如下圖3、4第四節(jié)過程能力與過程能力指數TLTUMμTLTUMμTLTUMμTLTUMμ圖1圖2圖3圖4因為分布中心μ和標準中心M不重合，所以實際有效的標準范圍就不能完全利用。若偏移量為ε，則分布中心