202022高一數(shù)學(xué)必修一模擬試題

2022-2022學(xué)年上學(xué)期高一數(shù)學(xué)期中試題本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.共150分，考試時間120分鐘.第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.1．已知全集）等于 （） A．{2，4，6} B．{1，3，5} C．{2，4，5} D．{2，5}2．已知集合，則下列式子表示正確的有（）① ② ③ ④ A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（）①與；②與；③與；④與。A、①②B、①③C、③④D、①④4．已知函數(shù)，則的值是（）A． B．9 C． D．5．函數(shù)，若，則的值為（）A．3B．0C．-1 D．-26．“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著慢慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺，當它醒來時，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點了，于是急忙追趕，但為時已晚，烏龜還是先到達了終點…用S1、S2分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時間，則與故事情節(jié)相吻合是（）7．如果函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，A、B、C、D、8、設(shè)為奇函數(shù)且在內(nèi)是減函數(shù)，，且的解集為（）A. B.C. D.9．10.設(shè)，在同一直角坐標系中，函數(shù)與的圖象是（）10.根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以斷定方程的一個根所在的區(qū)間是（）－10123112345 A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）11．設(shè)是集合A到集合B的映射，如果B={1,2}，則只可能是（） A．Φ或{1} B．{1} C．Φ或{2} D．Φ或{1}或{2}12、函數(shù)的定義域為R，且滿足：是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，若，則（）A．-9 B．9 C．-3 D．0第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題4小題，每小題4分，共16分.13．函數(shù)的定義域為.14.已知冪函數(shù)的圖象過點.15．計算：＋＝______16．設(shè)（1）若，試求=.（2）計算.三、解答題：本大題共5小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17．（本小題12分）已知集合，，（1）若，求，；（2）若，求實數(shù)a的取值范圍。18．（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的定義域（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由.19．（本小題滿分12分）二次函數(shù)滿足，且，（1）求的解析式；（2）在區(qū)間上的圖象恒在圖象的上方，試確定實數(shù)的范圍。20．（本小題滿分12分）某旅游商品生產(chǎn)企業(yè)，2022年某商品生產(chǎn)的投入成本為1元/件，出廠價為元/件，年銷售量為10000件，因2022年調(diào)整黃金周的影響，此企業(yè)為適應(yīng)市場需求，計劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本．若每件投入成本增加的比例為（），則出廠價相應(yīng)提高的比例為，同時預(yù)計銷售量增加的比例為．已知得利潤（出廠價投入成本）年銷售量．（1）2022年該企業(yè)的利潤是多少？ （2）寫出2022年預(yù)計的年利潤與投入成本增加的比例的關(guān)系式；（3）為使2022年的年利潤達到最大值，則每件投入成本增加的比例應(yīng)是多少？此時最大利潤是多少？BFEADGHCCA21.（本題12分）如圖，已知底角為450的等腰梯形ABCD，底邊BC長為7cm，腰長為cm，當一條垂直于底邊BC（垂足為F）的直線從左至右移動（與梯形ABCD有公共點）時，直線把梯形分成兩部分，令BFEADGHCCA21．（本小題滿分12分）探究函數(shù)的最小值，并確定取得最小值時x的值.列表如下：x…123457…y…545…請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題.函數(shù)在區(qū)間（0，2）上遞減；函數(shù)在區(qū)間上遞增.當時，.證明：函數(shù)在區(qū)間（0，2）遞減.思考：函數(shù)時，有最值嗎？是最大值還是最小值？此時x為何值？（直接回答結(jié)果，不需證明）2022-2022學(xué)年上學(xué)期高一數(shù)學(xué)期中考試答題卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分題號123456789101112班級姓名座號答案班級姓名座號二、填空題本大題4小題，每小題4分，共16分.把正確答案填在題中橫線上.13.14.15.16.（1）（2）三、解答題：本大題共5小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.（本小題12分）18.（本小題12分）19.（本小題12分）20.（本小題12分）BFEADGBFEADGHCCA22.（本小題14分）2022-2022學(xué)年上學(xué)期高一數(shù)學(xué)期中考試參考答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分題號123456789101112答案ACCADBADBCAB二、填空題本大題4小題，每小題4分，共16分13、14、315、4316、（1）1（2）1006三、解答題17、（本小題12分）（1）略（2）（1）當時，有（2）當時，有又，則有由以上可知18、（本小題12分）（1）由得所以，（2）19、（本小題12分）解：（1）由題設(shè)∵∴又∴∴∴∴∴（2）當時，的圖象恒在圖象上方∴時恒成立，即恒成立令時，故只要即可，實數(shù)的范圍20、（本小題12分）解：（1）2000元（2）依題意，得