設置問題鏈 以問導思-初中數(shù)學問題鏈教學實踐

一、引言數(shù)學是一門以研究數(shù)量關系和空間形式為主要內容的科學類學科,其核心目標在于促進學生理性思維、邏輯思維的提升,推動初中生的全面發(fā)展。在初中數(shù)學課堂上,問題能夠幫助學生活躍思維,實現(xiàn)高效學習,但觀察如今的初中數(shù)學課堂提問,仍然存在些許不足,教師應當把握初中生的認知規(guī)律和學習經(jīng)驗,整合知識結構,設置層次性問題,使多個問題相互連接,構成整體,推動教學過程的深入,促進初中生的思維發(fā)展。恰當?shù)奶釂柨梢约訌妿熒挠行Щ?為此,在初中數(shù)學課堂上,教師要設置問題鏈,以一個問題引出多個問題,讓學生在解決問題的同時深入理解知識,靈活運用知識。二、初中數(shù)學課堂提問現(xiàn)狀課堂提問是一種較為常見的教學方式,其能夠帶動學生思維的活躍,加強師生之間的有效連接。但恰當?shù)奶釂栆⒁夥绞椒椒?如今的初中數(shù)學課堂提問仍然存在些許不足。首先,教師過于注重提問數(shù)量,反而忽略了問題質量。有些教師會將自己與學生的問題互動用以衡量一堂課是否生動內容,是否充實。為了保證自身教學目標的達成,教師會在課堂上頻繁提問,當然,這些問題并不是每一個都能精準擊中學生學習的關鍵點,有些問題質量較低,有些問題與問題之間的時間較短,沒有給學生提供思考問題的時間。久而久之,學生會認為學習數(shù)學就是解決問題,缺乏思考與探究的意識和能力,無法養(yǎng)成良好的學習習慣,整體學習質量也得不到提升。其次,有些教師所提出的問題只是針對少數(shù)學生,缺乏教學的整體性。教師為了在課堂上獲得良好的情感體驗,會更傾向于提問一些數(shù)學能力較強、表達能力較好的學生。而一些學習相對落后的學生,缺乏表現(xiàn)自己的機會,這會嚴重打擊學生學習數(shù)學的積極性。長此以往,課堂兩極分化的情況十分嚴重,這不僅會影響數(shù)學教學的整體性,還會影響一些學生的學習狀態(tài)與學習質量。再者,有的課堂提問忽略了反饋環(huán)節(jié)。正確的課堂提問應當由教師提出問題,由學生回答問題,再由教師對回答情況予以評價反饋。但許多教師都不重視評價反饋環(huán)節(jié),有的學生回答錯誤,教師更是一語帶過,尋找下一個學生,直到問題有人回答正確為止,然后就進入下一個教學階段?；卮疱e誤的學生不知道自己錯在哪里,也不能深入問題背后理解知識的本質與內涵。如此提問是無效的,會導致學生難以積極參與到問題的思考與回答過程中,學生對課堂提問缺乏興趣,對數(shù)學知識更是沒有了學習的動力。三、初中數(shù)學問題鏈教學的必要性(一)推動教學深入教學的過程應當是層層深入的,當學生掌握某一知識點后,教師加以點撥和引導,進而將這一知識點向其他知識點拓展延伸。這樣的教學過程更符合初中生的認知規(guī)律,更能體現(xiàn)課堂的高效性,而問題鏈的應用就是推進教學深入的“制勝法寶”。身為一線教師,要結合具體學情,深入研究,重新設計教學活動,要注重自身的引導性作用,鼓勵學生主動探究數(shù)學知識的形成與發(fā)展,并實現(xiàn)知識的有效應用。問題鏈以某一主題提出多個問題,問題之間形成層次,相互聯(lián)系,層層深入,學生在探究問題、思考問題、解決問題的過程中,不僅能夠獲取知識,還能實現(xiàn)思維的進階發(fā)展。問題鏈的本質與教學的本質有著密切的聯(lián)系,所以在初中數(shù)學課堂上,教師要設置恰當且合理的問題鏈,圍繞教學目標讓學生在解決問題時有所收獲。以層次體現(xiàn)的問題鏈也能夠讓不同的學生得到不同程度的發(fā)展,真正做到尊重學生之間的個體差異,在課堂上鍛煉學生思維,強化學生數(shù)學探究意識,提高學生創(chuàng)新能力與創(chuàng)造能力。(二)促進思維發(fā)展加里寧曾說過:“數(shù)學是訓練思維的體操。”問題鏈是提高數(shù)學思維能力的有效手段。思維的發(fā)展呈現(xiàn)進階狀態(tài),而問題鏈的提出也應當呈現(xiàn)層層遞進狀態(tài),利用問題鏈可以有效促進數(shù)學思維的發(fā)展。在初中數(shù)學課堂上,教師要根據(jù)學生的認知規(guī)律設置教學活動,活動形式要多樣,內容要有難有易,使不同的學生可以解決不同難度的問題。問題鏈是一個整體,每個問題的產(chǎn)生都是相互聯(lián)系的,在實際教學時,教師要以問題鏈為媒介,推動學生的思維活動,按照客觀存在的數(shù)學規(guī)律,提出恰當?shù)膯栴},使學生在思考問題、探索問題的同時,形成良好的學習品質和學習習慣。觀察如今的初中數(shù)學教材,我們不難發(fā)現(xiàn),知識體現(xiàn)的層次性較強,所以教師在提出問題時要順應知識的遞升規(guī)律,讓學生在解決容易的問題的同時,發(fā)現(xiàn)新知識,用以解決新問題。這樣的課堂對初中生而言新奇有趣,且更符合他們的思維發(fā)展規(guī)律,更能發(fā)揮數(shù)學學科的育人功能,推動初中生思維的活絡與進階。(三)加強課堂互動教師、學生、教材是課堂的三大重要元素,三者之間要實時互動,有效溝通。有的教師將課堂變?yōu)樽约旱摹拔枧_”,過于關注自己在課堂上的地位,反而忽略了學生的主體位置,導致整體課堂分層情況較為嚴重。另外,教師與學生之間缺乏有效的交流和互動,課堂氣氛沉悶,效率不高。而在問題鏈的推動下,師生之間能夠實現(xiàn)有效的互動,更有利于學生理解知識,把握知識,并在學習知識的同時實現(xiàn)認知發(fā)展。教師所提出的一個問題,必須有一個或幾個同學回答,而這些學生得出的答案可以用以發(fā)現(xiàn)和解決下一個問題。將這種整體性的知識點分解成幾個相互聯(lián)系的小問題,能實現(xiàn)層層深入,步步深入,環(huán)環(huán)相扣,不僅能夠帶動學生的思維逐步發(fā)展,還能凸顯學生的主體地位。在設置問題鏈時,教師往往會圍繞某一個主題設置2～3個問題,而學生也可以根據(jù)這些問題的答案深入思考,提出自己的問題,再由教師或其他同學回答,這樣師生之間有頻繁的溝通和交流,學生之間也有一定的互動,能夠體現(xiàn)課堂的整體性。這樣的課堂是以學生為主體的,學生更能體會知識的內涵與本質,從而實現(xiàn)數(shù)學知識的融會貫通和舉一反三。四、初中數(shù)學問題鏈教學的關鍵點(一)提高問題的精準度設置問題鏈要保證問題的精準度,問題要符合具體學情,符合初中生的認知規(guī)律。初中生正處在身心發(fā)展的關鍵時期,基于他們的年齡特點,所體現(xiàn)的學習差異性較強,有些學生可以輕松地理解知識,應用知識,但有些學生面對一些知識點時壓力較大,這就需要教師加以引導,帶領學生層層揭開數(shù)學的“面紗”,體會背后蘊藏的知識內涵。在初中數(shù)學課堂上,教師所選擇的教學活動要符合整體學生,要讓每一個學生都有探究問題的欲望。在設計問題鏈時,要體現(xiàn)問題的高、中、低層次。低層次的問題要做到讓每一個學生都能理解,都能思考,并努力加以解決。中層次的問題要具備一定的拓展性,要讓學生在解決低層次問題時獲取的信息對解決中等層次的問題有所幫助。而高層次的問題要具備一定的綜合性,這類問題也不是針對所有學生的,只是針對一些學習能力較強,數(shù)學水平較高的學生。如此,學生在解決問題時可以實現(xiàn)思維發(fā)散和拓展,也能實現(xiàn)多個知識點的整合。(二)注重問題的銜接性在初中數(shù)學課堂上,教師所設計的問題鏈要注重問題之間的銜接性,并不是一堆問題就是問題鏈,相反,問題鏈應當是基于學生認知規(guī)律的一種科學的教學方法。在設置問題鏈時,要根據(jù)主題設置主干問題和子問題,每個問題具有明確的指向性,全部指向教學核心價值。問題鏈中的前后問題相互獨立又緊密聯(lián)系,具有內在邏輯性,又有明顯差異性,形成一個高度融合的有機整體。問題的層次要由深入淺,由易到難,由已知到未知。教師要結合具體學情,尊重初中生已有的數(shù)學知識結構,使問題鏈成為推動學生有效學習和全面發(fā)展的重要依據(jù)。銜接性的問題可以促進初中生思維的進階提升,讓學生在思考問題、解決問題的同時獲得知識,提升綜合數(shù)學能力。(三)增強問題的多樣性問題鏈是由一個一個的問題組成的,為了發(fā)揮問題鏈的教學優(yōu)勢,教師在設計問題時要保證問題的多樣性,緊密貼合單元主題和教學內容,根據(jù)初中生的認知發(fā)展,提出層次性的問題,體現(xiàn)問題的序列性,也要保證問題符合學生的興趣和學習需要,學生對問題有強烈的探究欲望,才會有解決問題的動力。當然,在提出問題時,也要保證問題鏈的“質”與“量”平衡,“質”是指問題的準確度,其能夠幫助教學目標順利達成,而“量”則是指問題數(shù)量適當,避免出現(xiàn)“滿堂問”的情況。在提出問題時,不一定要保證每個問題都有較深的層次,但一定要注重多種提問形式,讓學生在深入思考問題的同時發(fā)展思維品質。眾所周知,問題是思考的開端,是思維的源泉,更是思維發(fā)展的動力,有趣的問題,能夠快速吸引學生的注意力,激發(fā)其參與學習的熱情。所以,在設計問題時,教師要首先把握初中生的年齡特征,選擇符合其心理需要的問題內容與問題形式,以問題為引導保證后續(xù)教學流程的有序進行。五、初中數(shù)學問題鏈教學的具體實踐(一)圍繞單元主題設置問題,實現(xiàn)碎片知識結構化新課程標準中明確指出:要以核心素養(yǎng)為根本教學目標,并提出了“三會”概念,其核心內涵是建立數(shù)學外部世界與數(shù)學本質的聯(lián)系、數(shù)學內部知識的聯(lián)系,這些聯(lián)系依賴于學科知識結構化組織,要站在聯(lián)系的視角下實現(xiàn)有效教學。教師要以問題鏈為媒介,提煉單元共性特征,圍繞單元主題設置層次性、多樣化的問題,讓學生在思考問題、解決問題的同時把握學科知識的結構,體現(xiàn)學習過程的整體性和邏輯性。恰當?shù)膯栴}鏈可以實現(xiàn)連貫教學,從某種意義上而言,知識的結構化是將知識轉化為素養(yǎng)、促進思維進階的前提條件。為此,在課堂上,教師要根據(jù)學生原有的認知提出問題,讓學生自行體會問題中蘊含的知識、技能、方法,將零散的知識與信息整合起來,并形成以問題為中心相互聯(lián)系的認知群組,從而實現(xiàn)結構化教學。首先,要根據(jù)單元內容設置單元主題。其次,要圍繞主題設置主問題,再將主問題細化拆解,并將主問題拆解成子問題,予以加工和系統(tǒng)編排,這樣可以保證子問題分散到單元的各個課時中,形成緊扣目標、前后勾連、層層遞進的問題鏈,為高效教學提供重要的支撐。以“數(shù)與代數(shù)”這一知識板塊為例,可以將章節(jié)或單元的主題逐級細化,分解成相互聯(lián)系的次級問題,再將次級問題分解為子問題,形成環(huán)環(huán)相扣的問題鏈,以問題鏈推動學生代數(shù)推理能力的形成與發(fā)展。在學習時,首先要將“數(shù)以代數(shù)”板塊分為數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)三個部分,并使這些部分實現(xiàn)聚焦基礎性教學。教師要根據(jù)每個板塊提出合理的問題,并保證各個問題之間相互聯(lián)系,學生需要經(jīng)歷推理解決問題的過程,以問題鏈的方式促進思維進階,在解決問題的同時掌握主要學習內容,并站在數(shù)與代數(shù)的視角下體會知識之間的聯(lián)系,實現(xiàn)碎片知識結構化。(二)問題驅動課堂活動鏈接,促使學習經(jīng)驗條理化問題鏈是加強課堂師生互動連接最直接且有效的手段。在課堂上,若想凸顯學生的主體地位,要以問題鏈為引領,以教學活動為驅動,使學生在獲得知識的同時積累豐富的經(jīng)驗,并在不斷重復的過程體會數(shù)學活動規(guī)律,形成抽象思維。課堂活動不只包括顯性動作的肢體活動,也包括隱性的心理活動,主體是學生,核心是“動”和“用”。學生在動的過程中要嘗試體驗,在用的過程中學會思考,用以解決問題。在具體教學時,教師要以問題驅動課堂活動的鏈接,使整體學習經(jīng)驗變得條理化。在思考數(shù)學問題時,先站在直觀思維下看待知識,當發(fā)現(xiàn)知識無法理解時,再上升為抽象思維。這樣的學習過程不僅是以經(jīng)驗為媒介,更是讓學生在研究數(shù)學對象的同時,尋找解決問題的辦法。例如,在學習“二次根式的乘除”這節(jié)課時,可以利用遞進式問題鏈,推動后續(xù)教學活動的進行。根據(jù)這個圖提出問題鏈,已知小正方形的邊長為1,AB=2,BC=8,請根據(jù)已知條件畫出矩形ABCD,并計算矩形的面積。根據(jù)上述方法是否能得到更多的等式?小組成員要分享最終結果,并交流有何發(fā)現(xiàn)。第一個問題需要學生獨立操作,利用割補法求圖形的面積。第二個問題則需要學生經(jīng)歷獨立探索與發(fā)現(xiàn)的過程,獲得更多的等式,保證學習素材的多樣性和完整性。第三個問題則要加強學生之間的互動與交流,在小組成員分享各自發(fā)現(xiàn)的同時,能夠達成共識,并經(jīng)歷思維碰撞,形成對知識的理性分析,為后續(xù)的學習做好鋪墊。(三)問題推動探究過程深入,確保思維路徑階序化問題鏈是根據(jù)教學目標和教學內容,結合學生已有的知識經(jīng)驗,將教材知識變成具有一定系統(tǒng)性、層次性,相對獨立又相互關聯(lián)的系列問題。問題鏈的特點在于依次順延、層層遞進、環(huán)環(huán)相扣。學生在思考問題、解決問題的過程中可以實現(xiàn)思維的碰撞。在數(shù)學課堂上完成問題鏈,能夠促進學生思維發(fā)散,教師加以針對性地指導,能提高初中生思維的嚴謹性,并形成科學精神和理性精神。以問題鏈為媒介的初中數(shù)學課堂,學生的學習過程是多種形態(tài)的,有些學生可以在解決問題的同時獲得知識,體會知識的應用,而有些學生則在探究過程中實現(xiàn)學習的逐步深入,確保思維進階。為了保證問題的有效性,教師可以改變問題的提出形式,讓學生主動思考問題的起源與發(fā)展,并建立問題與知識點的緊密聯(lián)系,在體會抽象的數(shù)學知識的同時,發(fā)展邏輯思維,促進思維進階。例如,在學習“圓的定義”這節(jié)課時,教師可以以問題鏈作為啟發(fā)和引導,當然,學生解決問題的方式也不是固定的,除了口述以外,還可通過實踐的方式尋找問題的答案。教師可以讓學生尋找生活中的圓形,并思考是否可以將這些圓形換成其他形狀,如正方形、長方形或三角形。在解決問題時,學生要不斷探究思考,自主梳理圓的定義,教師再開展深入教學,可以幫助學