河北省淶水縣高中數(shù)學(xué)第三章概率3.2.1古典概型課件

古典概型學(xué)習(xí)目標：1、了解根本領(lǐng)件的特點，會用列舉法把一次試驗的所有根本領(lǐng)件的列舉出來。2、理解古典概型的概念及其特點，會判斷一個試驗是否為古典概型。3、會應(yīng)用古典概型的概率公式計算隨機事件的概率。

假設(shè)銀行卡的密碼由6個數(shù)字組成，每個數(shù)字可以是0,1,2，…，9十個數(shù)字中的任意一個。假設(shè)一個人完全忘了自己的儲蓄卡密碼，問他到自動取款機上隨即試一次密碼就能取到錢的概率是多少？如何計算隨機事件的概率？情景導(dǎo)入〔1〕擲硬幣〔2〕擲骰子(3)從字母a，b，c，d中任意取出兩個不同字母的實驗中，按一次性抽取的方式，有哪些根本領(lǐng)件？(4)假設(shè)將上面的抽取方式改為按先后順序依次抽取，結(jié)果如何呢？

基本事件個數(shù)

共同點

“正面朝上〞、“反面朝上〞21點、2點、3點、4點、5點、6點66(a,b),(a,c),(a,d),(b,a)(b,c),(b,d),(c,a),(c,b)(c,d),(d,a),(d,b),(d,c)121.根本領(lǐng)件有有限個(a,b)、(a,c)、(a,d)(b,c)、(b,d)、(c,d)〔4〕〔2〕〔1〕〔3〕2、每個根本領(lǐng)件出現(xiàn)是等可能的思考:從根本領(lǐng)件出現(xiàn)的可能性來看,上述4個試驗中的根本領(lǐng)件有什么共同特點?探究一

①試驗中所有可能出現(xiàn)的根本領(lǐng)件只有有限個；〔有限性〕②每個根本領(lǐng)件出現(xiàn)的可能性相等?！驳瓤赡苄浴彻诺涓怕誓Ｐ?，簡稱古典概型。有限性等可能性〔1〕向一個圓面內(nèi)隨機地投射一個點，如果該點落在圓內(nèi)任意一點都是等可能的，你認為這是古典概型嗎?為什么？〔2〕某同學(xué)隨機地向一靶心進行射擊，這一試驗的結(jié)果只有有限個：“命中10環(huán)〞、“命中9環(huán)〞、“命中8環(huán)〞、“命中7環(huán)〞、“命中6環(huán)〞、“命中5環(huán)〞和“不中環(huán)〞。你認為這是古典概型嗎？為什么？1099998888777766665555有限性等可能性

①在拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣試驗中，“正面朝上〞的概率是多少？

②在拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子試驗中，“出現(xiàn)點數(shù)為1〞的概率是多少？

③在拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子試驗中，“出現(xiàn)奇數(shù)點〞的概率是多少？思考：在古典概型下，基本事件出現(xiàn)的概率是多少？隨機事件出現(xiàn)的概率如何計算？探究二古典概型概率計算公式：

假設(shè)銀行卡的密碼由6個數(shù)字組成，每個數(shù)字可以是0,1,2，…，9十個數(shù)字中的任意一個。假設(shè)一個人完全忘了自己的儲蓄卡密碼，問他到自動取款機上隨即試一次密碼就能取到錢的概率是多少？根本領(lǐng)件總數(shù)有1000000個。記事件A表示“試一次密碼就能取到錢〞，它包含的根本領(lǐng)件個數(shù)為1，

解：這是一個古典概型,那么，由古典概型的概率計算公式得：問題解決例1：不定項選擇題是從A、B、C、D四個選項中選出所有正確的答案，同學(xué)們可能有一種感覺，如果不知道正確答案，多項選擇題更難猜對，這是為什么？根本領(lǐng)件有：(A)；(B)；(C)；(D)(A、B)；(B、C)；(A、C)；(A、D);(B、D)；(C、D)；(A、B、C)；(B、C、D)；(A、B、D)；(A、C、D);(A、B、C、D)；P(“答對〞)=例2〔擲骰子問題〕同時擲兩個骰子,計算：(1)一共有多少種不同的等可能結(jié)果?(2)其中向上的點數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種?(3)向上的點數(shù)之和是5的概率是多少?.(1)一共有多少種不同的等可能結(jié)果?1234561(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)(1，6)2(2，1)(2，2)(2，3)(2，4)(2，5)(2，6)3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)(3，5)(3，6)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)(4，5)(4，6)5(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)(5，5)(5，6)6(6，1)(6，2)(6，3)(6，4)(6，5)(6，6).(2)其中向上的點數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種?解：.由上表可知，向上的點數(shù)之和是5的結(jié)果有4種.1234561(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)(1，6)2(2，1)(2，2)(2，3)(2，4)(2，5)(2，6)3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)(3，5)(3，6)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)(4，5)(4，6)5(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)(5，5)(5，6)6(6，1)(6，2)(6，3)(6，4)(6，5)(6，6)(1，4)(3，2)(2，3)(4，1)(3)向上的點數(shù)之和是5的概率是多少?解：.設(shè)事件A表示“向上點數(shù)之和為5〞,由(2)可知，事件A包含的根本領(lǐng)件個數(shù)為4個.于是由古典概型的概率計算公式可得1234561(1，1)(1，2)(1，3)

(1，4)(1，5)(1，6)2(2，1)(2，2）(2，3)(2，4)(2，5)(2，6)3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)(3，5)(3，6)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)(4，5)(4，6)5(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)(5，5)(5，6)6(6，1)(6，2)(6，3)(6，4)(6，5)(6，6).思考與探究為什么要把兩個骰子標上記號？如果不標記號會出現(xiàn)什么情況？你能解釋其中的原因嗎？如果不標上記號，類似于〔1，2〕和〔2，1〕的結(jié)果將沒有區(qū)別。這時，所有可能的結(jié)果將是：

(3，2)(4，1)例3.從含有兩件正品a1，a2和一件次品b1的三件產(chǎn)品中，每次任取一件，每次取出后不放回，連續(xù)取兩次，求取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率。解：每次取出一個，取后不放回地連續(xù)取兩次，其一切可能的結(jié)果組成的根本領(lǐng)件有6個，即(a1，a2)，(a1，b1)，(a2，a1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)。其中小括號內(nèi)左邊的字母表示第1次取出的產(chǎn)品，右邊的字母表示第2次取出的產(chǎn)品.用A表示“取出的兩種中，恰好有一件次品〞這一事件，那么A={(a1，b1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)}.事件A由4個根本領(lǐng)件組成，因而，P(A)=在例3中,把“每次取出后不放回〞這一條件換成“每次取出后放回〞其余不變，求取出兩件中恰好有一件次品的概率。解：有放回地連續(xù)取出兩件，其一切可能的結(jié)果組成的根本領(lǐng)件空間Ω={(a1，a1)，(a1，a2)，(a1，b1)，(a2，a1)，(a2，a2)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)，(b1，b1)}用B表示“恰好有一件次品〞這一事件，那么B={(a1，b1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)}.事件B由4個根本領(lǐng)件組成，因此P(B)=思考與探究（4）用公式P(A)=求出概率并下結(jié)論.古典概型解題步驟:〔1〕閱讀題目,搜集信息；〔2〕判斷試驗是否為古典概型；〔3〕求出根本領(lǐng)件總數(shù)n和事件A所包含的結(jié)果數(shù)m；當堂訓(xùn)練,穩(wěn)固提高1、同時拋擲1角與1元的兩枚硬幣，計算：

(1)兩枚硬幣都出現(xiàn)正面的概率是

(2)一枚出現(xiàn)正面，一枚出現(xiàn)反面的概率是

0.250.52、在一次問題搶答的游戲，要求答題者在問題所列出的4個答案中找出唯一正確答案。某搶答者不知道正確答案便隨意說出其中的一個答案，那么這個答案恰好是正確答案的概率是 0.25

古典概型3、盒中有十個鐵釘，其中八個合格，兩個不合格，從中任取一個恰為合格鐵釘?shù)母怕剩?/p>

）

A、

B、