排列組合知識點(diǎn)總結(jié)

PAGEPAGE1排列組合練習(xí)題類型1、涂色問題1、如圖所示的五個區(qū)域中，中心區(qū)域是一幅圖畫，現(xiàn)要求在其余四個區(qū)域中涂色，有四種顏色可供選擇．要求每個區(qū)域只涂一種顏色，相鄰區(qū)域所涂顏色不同，則不同的涂色方法種數(shù)為（

）A．84

B．72

C.64

D．562、[2014·北京模擬]如圖，用4種不同的顏色對圖中5個區(qū)域涂色(4種顏色全部使用)，要求每個區(qū)域涂1種顏色，相鄰的區(qū)域不能涂相同的顏色，則不同的涂色種數(shù)有()A．72種B．96種C．108種D．120種3、用五種不同的顏色，給右圖中的（1）（2）（3）（4）的各部分涂色，每部分涂一種顏色，相鄰部分涂不同顏色，（（2）（4）不相鄰）則涂色的方法共有_______種。類型2、必須相鄰用（捆綁法）必須不相鄰用（插空法）1、某班班會,準(zhǔn)備從包括甲、乙兩人的七名同學(xué)中選派4名學(xué)生發(fā)言,要求甲、乙兩人中至少有1人參加,則甲、乙都被選中且發(fā)言時不相鄰的概率為

．2、一排九個坐位有六個人坐，若每個空位兩邊都坐有人，共有（

）種不同的坐法A．7200

B．3600

C．2400

D．12003、社區(qū)主任要為小紅等4名志愿者和他們幫助的2位老人拍照，要求排成一排，小紅必須與2位老人都相鄰，且兩位老人不排在兩端，則不同的排法種數(shù)是

．（用數(shù)字作答）類型3、定序問題1、6個人站一排，甲必須站在乙的左邊的排法總數(shù)是多少？2、2個藍(lán)色的小球與3個紅色的小球排成一排小球除顏色外完全相同共有多少種不同的排法？3、2個1,3個2能排成多少個不同的5位數(shù)4、某班新年聯(lián)歡晚會原定的5個節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又增加了兩個新節(jié)目，如果將這2個節(jié)目插入原節(jié)目單中，那么有多少種不同的插法？5、如圖，天花板上掛著三串小玻璃球，第一串掛著2個小球，第二串掛著3個小球，第三串掛著4個小球?，F(xiàn)在射擊小球，射擊規(guī)則是：下面小球被擊中后方可以射擊上面的小

球。若小球A恰好在第五次射擊時被擊中，小球B恰好在第六次射擊時被擊中（假設(shè)每次都擊中小球），則這9個小球全部被擊中的情形有

（

）A．36種B．72種C．108種D．144種類型4平均分組問題1、、6本不同的書，分給甲、乙、丙三人，甲一本、乙二本、丙三本；有種不同的分法。一人一本、一人二本、一人三本；有種不同的分法。每個人都有兩本書，有種不同的分法。將這6本書平均分成三堆共有多少種不同的分法2、將4名新來的學(xué)生分到高三兩個班，每班至少一人，不同的分配方法數(shù)為（）A．12B．16C．14D．183、將3名教師，6名學(xué)生分成3個小組，分別安排到甲、乙、丙三地參加社會實踐活動，每個小組由1名教師和2名學(xué)生組成，不同的安排方案共有

種（用數(shù)字作答）類型5相同元素的分配問題（擋板法）1、有10個參加數(shù)學(xué)競賽的指標(biāo)，將它分到7個不同的班級中，每個班級至少有1個名額有多少中不同的分法

2、將5個相同的小球分裝到3個不同的盒子中（每個盒子不空），共有多少種不同的分法3、的正整數(shù)解有

種4、的非負(fù)整數(shù)解有

種類型6某些特殊方法1、A,B兩地街道如圖所示，某人要從A地前往B地，則路程最短的走法有

種（用數(shù)字作答）．2、某外語組9人，每人至少會英語和日語中的一門，其中7人會英語，3人會日語，從中選出會英語和會日語的各一人，有多少種不同的選法？3、某外語組9人，每人至少會英語和日語中的一門，其中8人會英語，3人會日語，從中選出會英語和會日語的各一人，有多少種不同的選法？類型7、與數(shù)字有關(guān)的排列組合1、用0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字(1)組成多少個無重復(fù)數(shù)字的五位奇數(shù)？(2)可組成多少個無重復(fù)數(shù)字的能被5整除的五位數(shù)？(3)可組成多少個無重復(fù)數(shù)字的且大于31250的五位數(shù)？(4)可組成多少個無重復(fù)數(shù)字的能被3整除的五位數(shù)？2、由十個數(shù)碼和一個虛數(shù)單位可以組成虛數(shù)的個數(shù)為（

）A．B．C．D．3、數(shù)學(xué)中無論從左往右讀，還是從右往左讀，都是同一個數(shù)，稱這樣的數(shù)為“回文數(shù)”，如：88，454，7337，43534等都是回文數(shù)，體現(xiàn)對稱美，讀起來還真有趣！那么六位的回文數(shù)共有()個.A．800B．810C．900D．1000類型1、涂色問題AB240類型2、必須相鄰用（捆綁法）必須不相鄰用（插空法）A24類型3、定序問題360101042B類型4平均分組問題1、略C540類型5相同元素的分配問題（擋板法）1,2,3略4、66類型6某些特殊方法102022類型7與數(shù)字有關(guān)的1、【答案】2、D3、C（1）可組成288個無重復(fù)數(shù)字的五位奇數(shù)（2）可組成216個無重復(fù)數(shù)字的能被5整除的五位數(shù)（3）可組成325個無重復(fù)數(shù)字的且大于31250的五位數(shù)（4