泵與泵站第五講

第五講第二章§2—8離心泵裝置調(diào)速運(yùn)行工況§2—9離心泵裝置的換輪運(yùn)行工況§2—8離心泵裝置調(diào)速運(yùn)行工況利用流體力學(xué)中的相似理論，并運(yùn)用實(shí)驗(yàn)?zāi)M的手段，可依水泵葉輪在某一轉(zhuǎn)速下的性能換算出它在其它轉(zhuǎn)速下的性能。工況相似：但凡兩臺(tái)泵能滿足幾何相似和運(yùn)動(dòng)相似的條件，稱(chēng)為工況相似。`一、葉輪相似定律1、幾何相似：①有對(duì)應(yīng)點(diǎn)；②有對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度；③對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度成比例：長(zhǎng)度比尺λl對(duì)泵葉輪：

式中：b2、b2m—分別為實(shí)際泵與模型泵葉輪的出口寬度；

D2、D2m—分別為實(shí)際泵與模型泵葉輪的外徑；`

λl——任一線性尺寸的比例或稱(chēng)模型縮小的比例尺。2、運(yùn)動(dòng)相似：在對(duì)應(yīng)的時(shí)間、對(duì)應(yīng)的質(zhì)點(diǎn)的跡線相似。兩葉輪運(yùn)動(dòng)相似：兩葉輪對(duì)應(yīng)點(diǎn)上同名的水流速度方向一致，大小互成比例。〔也即在相應(yīng)點(diǎn)上水流的速度三角形相似。〕所以，在幾何相似的前題下，運(yùn)動(dòng)相似就是工況相似。``二、相似定律：〔葉輪相似定律有三個(gè)方面〕1、第一相似定律：兩臺(tái)在相似功況下運(yùn)行水泵的流量關(guān)系。F2——泵葉輪出口面積。Φ2——葉輪厚度引起的出口截面減少的排擠系數(shù)。葉輪如果幾何相似，Φ2m≈Φ2`

式中：∴`

2、第二相似定律：兩臺(tái)泵在相似工況下運(yùn)行的揚(yáng)程關(guān)系。`

3、第三相似定律：兩臺(tái)泵在相似工況下運(yùn)行的軸功率關(guān)系。`

注：公式適用于抽升液體的比重相同式。實(shí)際應(yīng)用中，如果，泵與模型泵尺寸相差不大；轉(zhuǎn)數(shù)相差也不大時(shí)。相似定律可近似為：`

`三、相似定律的特例：比例律同一臺(tái)泵：λl=1比例律`這個(gè)比例律就是—水泵調(diào)速的原理！

比例律——即同一臺(tái)泵，轉(zhuǎn)數(shù)〔n〕變化時(shí)，其性能參數(shù)按比例變化的關(guān)系?！卜浅Ｓ杏?，要求能背下來(lái)，會(huì)使用，考試考研?？嫉闹R(shí)點(diǎn)?！场惨弧常汗r點(diǎn)A2，求轉(zhuǎn)數(shù)n2及〔H—Q)2曲線。1、求與A2(Q2,H2)對(duì)應(yīng)的工況點(diǎn)A1(Q1,H1)由`

1、求與A2(Q2,H2)對(duì)應(yīng)的工況點(diǎn)A1(Q1,H1)由式：可知：但凡符合比例律的工況點(diǎn)都在此拋物線上。`

解：(n1)式的泵特性曲線方程?？汕蟪龉r點(diǎn)：A1(H1,Q1)`

2、求出n23、據(jù)n1時(shí)H—Q曲線和n2，可求出許多n2的工況點(diǎn)，A2,1,A2,2,A2,3,……,用曲線將其連接，即求出了n2式的Q2—H2曲線。`〔二〕、求n2時(shí)的N2(軸功率)及效率η2求出假設(shè)干個(gè)N2點(diǎn)，連接即得出N2—Q曲線。在據(jù)：求出：η2—Q曲線。`

也可由各對(duì)應(yīng)點(diǎn)求出η2。

又稱(chēng)為等效率曲線。當(dāng)轉(zhuǎn)速變化不太大時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的效率相等。實(shí)驗(yàn)測(cè)試時(shí)，當(dāng)水泵轉(zhuǎn)速變化過(guò)大時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的效率也會(huì)有一定的變化。`〔三〕、調(diào)速法使泵適應(yīng)所需工況：1、目的：節(jié)約能源；大大地?cái)U(kuò)展了水泵的有效工況范圍。2、調(diào)速方法：1〕直流調(diào)速電機(jī)：造價(jià)高。2〕液力耦合器：

`2、比例律應(yīng)用的數(shù)解方法(1)(2)四、相似準(zhǔn)數(shù)—比轉(zhuǎn)數(shù)〔ns〕比轉(zhuǎn)數(shù)〔ns〕又稱(chēng)為“比速〞。葉片泵的葉輪構(gòu)造和水力性能是多種多樣的，為了對(duì)整個(gè)葉片泵進(jìn)行分類(lèi)，將同類(lèi)型的泵組成一個(gè)系列，這就須要有一個(gè)能夠反映葉片泵共性的綜合性的特征數(shù)，作為水泵規(guī)格化的根底。這個(gè)特征數(shù)就是現(xiàn)今通用的相似準(zhǔn)數(shù)，稱(chēng)為葉片泵的比轉(zhuǎn)數(shù)〔ns〕〔又叫比速〕。比轉(zhuǎn)數(shù)是葉輪相似定律在葉片泵領(lǐng)域內(nèi)的具體應(yīng)用。`比轉(zhuǎn)數(shù)〔ns〕：假設(shè)有一模型泵，在最高效率下當(dāng)有效功率Nu=735.5W〔1HP馬力〕，揚(yáng)程Hm=1m，流量Qm=0.075m3／s，這時(shí)該模型泵的轉(zhuǎn)數(shù)，就叫做與它相似的實(shí)際泵的比轉(zhuǎn)數(shù)〔ns〕。

`舉例：l2Sh—28A型離心泵中，數(shù)字“28〞即表示此水泵的比轉(zhuǎn)數(shù)ns=280；但凡與它工況相似的水泵，其比轉(zhuǎn)數(shù)也將等于280，相反，假設(shè)比轉(zhuǎn)數(shù)與此差異很大時(shí)，那么就不屬于這一類(lèi)相似泵群。

現(xiàn)在，假設(shè)有一臺(tái)模型泵，它的各項(xiàng)參數(shù)均以下角m表示，模型泵的轉(zhuǎn)數(shù)即比轉(zhuǎn)數(shù)ns。按相似定律，可推出:〔1〕〔2〕`由〔2〕代入〔1〕〔3〕式即為水泵葉輪的相似準(zhǔn)數(shù)。凡兩臺(tái)工況相似的水泵，它們的流量、揚(yáng)程和轉(zhuǎn)數(shù)，一定是符合〔3〕式所示關(guān)系?！?〕`現(xiàn)將模型泵的揚(yáng)程Hm=1m，流量Qm=0.075m3／s，代人〔3〕式，可得下式：

應(yīng)用〔4〕式時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：〔1〕Q和H是指水泵最高效率時(shí)的流量和揚(yáng)程，也即水泵的設(shè)計(jì)工況點(diǎn)。`

〔2〕比轉(zhuǎn)數(shù)ns是根據(jù)所抽升液體的密度ρ=1000kg／m3時(shí)得出的(20℃清水,應(yīng)為4℃)。〔3〕Q和H是指單吸、單級(jí)泵的流量和揚(yáng)程。如果是雙吸式水泵，那么公式中的Q值改為：Q/2。如果是多級(jí)式水泵(如C級(jí))，那么公式中的H值改為：H/C。`

〔4〕不同的單位標(biāo)準(zhǔn)，有不同的比轉(zhuǎn)數(shù)。例如，按日本JIS標(biāo)準(zhǔn)。ns中=0.47ns日美國(guó)常用的單位是Q(U.S.gal/min)、H(ft)、n(r／min)按此單位由2－5表查得：我國(guó)的比轉(zhuǎn)數(shù)值為美國(guó)的比轉(zhuǎn)數(shù)值的0.0706倍。ns中=0.0706ns美`

【例】試求某臺(tái)12Sh型離心泵的比轉(zhuǎn)數(shù)ns=？解：由水泵銘牌上，12Sh型離心泵的各給定的參數(shù)為：在最高效率時(shí)：Q=684m3／h，H=10mH2O，n=1450r／min。由于Sh型是雙吸式離心泵，故Q/2代入，ns式中得：`2、討論：〔1〕比轉(zhuǎn)數(shù)的單位：r／min比轉(zhuǎn)數(shù)不是無(wú)因次數(shù)，它的單位是“r／min〞?？墒?，它只是用來(lái)比較各種水泵性能的一個(gè)共同標(biāo)準(zhǔn)，單位的意義不大，一般在書(shū)本中均略去不寫(xiě)。〔2〕比轉(zhuǎn)數(shù)與實(shí)際泵Q；H的關(guān)系：在最高效率點(diǎn)ηmax，當(dāng)n一定時(shí)，nsQnsH`

〔3〕比轉(zhuǎn)數(shù)隨葉輪的形狀、尺寸的變化而變。用比轉(zhuǎn)數(shù)可對(duì)葉片式泵進(jìn)行分類(lèi)。ns小，H高，Q??；ns大，H低，Q大。離心泵混流泵軸流泵比轉(zhuǎn)數(shù)：小大`

〔4〕比轉(zhuǎn)數(shù)的不同，反映了水泵特性曲線形狀的不同。以最高效率點(diǎn)〔設(shè)計(jì)工況點(diǎn)〕的Q0,H0,N0,η0為100%，求各ns泵性能的相對(duì)參數(shù)值。如：作出各圖〔相對(duì)性能曲線〕進(jìn)行比較。`

ns越小，曲線越平坦；Q=0時(shí)，N值最小?！惨蚨?，ns低的泵—離心泵，采用閉閘起動(dòng)。電機(jī)輕載起動(dòng)電流小?！硁s越小，效率曲線越陡，Q=0時(shí)，N最大，效率曲線在高效點(diǎn)的左右兩側(cè)的下降越緩和。反之，下降急劇。所以，ns大的泵最好用于揚(yáng)程變化不大的場(chǎng)合。`

3、相對(duì)性能曲線的應(yīng)用：：銘牌Q0,H0,N0,n求性能曲線。解：(1)求出其比轉(zhuǎn)數(shù)。(2)由相對(duì)特性曲線圖：找出ns對(duì)應(yīng)的相對(duì)特性曲線。`

〔3〕由式求出假設(shè)干個(gè)點(diǎn)，連接各點(diǎn)，得出各曲線。`四、調(diào)速范圍(1)調(diào)速后的轉(zhuǎn)速不能與其臨界轉(zhuǎn)速重合、接近或成倍數(shù)。否那么，將可能產(chǎn)生共振現(xiàn)象而使水泵機(jī)組遭到損壞。(2)通常，單級(jí)離心泵的設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速都是低于其軸的臨界轉(zhuǎn)速，一般設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速約為其臨界轉(zhuǎn)速的75％～80％。對(duì)于多級(jí)泵而言，臨界轉(zhuǎn)速要考慮第一臨界轉(zhuǎn)速與第二臨界轉(zhuǎn)速。水泵廠的設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速〔n〕值一般是大于第一臨界轉(zhuǎn)速的1.3倍，小于第二臨界轉(zhuǎn)速的70％〔即：1.3nc1＜n＜0.7nc2〕。因此，大幅度地調(diào)速必須慎重，最好能征得水泵廠的同意。

五、調(diào)速的經(jīng)濟(jì)分析：供水企業(yè)在考慮問(wèn)題時(shí)，除了考慮是否需要調(diào)速外，還需考慮因調(diào)速而投資增加局部的回收?；厥掌冢?年是合理的。假設(shè)調(diào)速裝置費(fèi)用為T(mén)，因調(diào)速而節(jié)約的電費(fèi)為A，那么：一般情況下，調(diào)速前后的供水揚(yáng)程相差不多，A的計(jì)算式：式中：A—水泵運(yùn)行效率提高后所節(jié)約的電費(fèi)〔元〕；K——當(dāng)?shù)孛縦wh的電費(fèi)〔元〕。277.79是當(dāng)水泵的效率為100％，在全壓強(qiáng)為1MPa，水量Q為1000m3時(shí)所消耗的電度數(shù)。當(dāng)水泵的效率小于100％時(shí)，在同樣的壓強(qiáng)和流量情況下，水泵所消耗的電能一定大于此值。兩者之比值，即為水泵的效率η。式中：括號(hào)中的第一項(xiàng)：泵組在總效率ηi時(shí)，每1000m3每MPa所消耗的電能kwh；第二項(xiàng)：水泵調(diào)到高效區(qū)后，每1000m3每MPa所消耗的電能kWh，其中ηav是水泵高效區(qū)內(nèi)水泵效率的平均值與電機(jī)效率的乘積。括號(hào)內(nèi)的差值：調(diào)速后所節(jié)約的每1000m3·MPa的kWh值。

Hi是水泵在全年中，不同季節(jié)和不同時(shí)刻時(shí)所出現(xiàn)的全壓強(qiáng)值〔全揚(yáng)程〕。據(jù)實(shí)際的負(fù)荷情況，可有不同的Hi值，從水泵的特性中可得到一組對(duì)應(yīng)的ηi值。Ci是Hi在全年中出現(xiàn)的機(jī)率，Q是水泵在全年中的供水量〔單位是1000m3〕。把每一Hi時(shí)所節(jié)約的電能總和起來(lái)，便得到了水泵采用調(diào)速后的節(jié)電費(fèi)用?！?.8離心泵裝置換輪運(yùn)行工況切削律

注意：切削律是建于大量感性試驗(yàn)資料的根底上。如果葉輪的切削量控制在一定限度內(nèi)時(shí)，那么切削前后水泵相應(yīng)的效率可視為不變。此切削限量與水泵的比轉(zhuǎn)數(shù)有關(guān)。切削律的應(yīng)用1、切削律應(yīng)用的兩類(lèi)問(wèn)題(1)葉輪的切削量，求切削前后水泵特性曲線的變化。(2)要水泵在B點(diǎn)工作，流量為QB，揚(yáng)程為HB，B點(diǎn)位于該泵的(Q-H)曲線的下方?，F(xiàn)使用切削方法，使水泵的新持性曲線通過(guò)B點(diǎn)，要求：切削后的葉輪直徑D’2是多少?需要切削百分之幾?是否超過(guò)切削限量?(1)解決這一類(lèi)問(wèn)題的方法歸納為“選點(diǎn)、計(jì)算、立點(diǎn)、連線〞四個(gè)步驟。QHQ-H124356Q’-H’Q-NQ’-N’Q-ηQ’-η’0(2)求“切削拋物線〞求A點(diǎn)坐標(biāo)：切削拋物線與(Q—H)線的交點(diǎn)。求D’2：切削量百分?jǐn)?shù)AQHQ-HB2、應(yīng)用切削律注意點(diǎn)(1)切削限量(1)對(duì)于不同構(gòu)造的葉輪切削時(shí)，應(yīng)采取不同的方式。

葉輪切削后處理：為改善葉輪的工作性能，離心泵葉輪切削后，應(yīng)沿葉片弧面在一定的長(zhǎng)度內(nèi)挫掉一層。〔原因：切削后，其葉片的出水舌端就顯得比較厚?！硤D中A表示葉片出水舌端沒(méi)挫的情況，B表示挫出水舌上外表的情況，C表示挫出水舌下外表的情況。由圖可知：挫上外表時(shí)，挫前兩葉片間距d與挫后兩葉片間距d，根本不變，出水?dāng)嗝婵梢暈闆](méi)改變，按實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)指出，其β角改變的影響，在運(yùn)行中也可忽略不計(jì)，因此，葉片上外表的挫尖意義不大。

挫葉片出水吞端下外表將使兩葉片間路從d增至d`，如圖中C所示。因此，在給定流量Q下，葉輪出水面積上的平均徑向流速C2r將降低，β2角通常略有增加。根據(jù)方程可看出，在相同流量Q=QF時(shí)，水泵揚(yáng)程將有所提高〔QF——葉片挫尖后的流量?！齿S功率也將有所增加。`(3)離心泵葉輪切削后，其葉片的出水舌端就顯得比較厚，沿葉片弧面在一定的長(zhǎng)度內(nèi)鏗掉一層，那么可改善葉輪的工作性能。

6、葉輪切削的目的：節(jié)能；解決水泵類(lèi)型、規(guī)格的有限性與供水對(duì)象要求的多樣性矛盾的一種方法，它使水泵的使用范圍擴(kuò)大。圖2－59所示為水泵廠樣本中所提供的12Sh—19型水泵的〔Q－H〕曲線，圖中的實(shí)線表示該水泵采用葉輪直徑D2=290mm時(shí)，水泵的〔Q－H〕曲線。虛線表示該水泵采用切削后的葉輪直徑D2′=265mm時(shí)，水泵的〔Q′－H′〕曲線。圖上波形短線表示水泵高效率工作范圍，將圖上所示的高效段用直線連接起來(lái)，得到ABCD面積，這塊面積中所有各點(diǎn)的〔Q，H〕值，其相應(yīng)的效率均較高，也就是說(shuō)，當(dāng)該水泵葉輪直徑D2=290mm逐漸切小時(shí)，其高效率區(qū)的〔Q，H〕值，即在此面積ABCD中變化，直到切削至D2′=265mm時(shí)，高效區(qū)即成為圖上的一根虛線。面