七年級數學上冊《圖形的初步認識》復習課件 浙教版

復習課第6章圖形的初步認識11/27/20231教學目標１、進一步認識線段、射線和直線的概念并能進行有關的簡單計算。２、進一步認識角、角平分線、余角、補角和對頂角的有關概念。３、了解垂線、垂線段、平行線的概念和性質，學會簡單的幾何推理。重點和難點重點：角、垂線、平行線的概念及其性質的運用。難點：利用有關知識進行幾何說理。11/27/20232內容

直線

射線、線段

線段的比較和畫法

角角的比較角的度量角的畫法兩直線垂直平行互余互補垂線平行線垂線段點到直線的距離

11/27/20233幾何圖形立體圖形平面圖形角射線角的畫法線段直線角的大小比較概念與表示法概念與表示法概念與表示法線段的畫法與和差大小比較性質兩點間的距離中點概念與表示法性質平行線相交線垂線概念、表示法、畫法、性質概念、表示法、畫法、性質點到直線的距離點線面體11/27/20234名稱圖形表示方法延伸方向端點個數長度線段射線直線aABOMAB無一方兩方210可度量不可度量不可度量線段、射線、直線的比較線段、射線、直線的聯系：11/27/20235直線和線段的性質2.直線的性質在所有聯接兩點的線中，線段最短。簡單說成：兩點之間，線段最短。①直線公理：經過兩點有且只有一條直線.②兩條直線相交只有一個交點.兩點確定一條直線。3.線段的性質：如何比較線段的長短：

，

。度量法疊合法線段、射線、直線的聯系：射線是直線的一部分，線段是射線的一部分，也是直線的一部分.11/27/202361、下列說法正確的是（）A、連結兩點的線段叫做兩點間的距離B、兩點間的連線的長度叫做兩點間的距離C、連結兩點的直線的長度叫做兩點間的距離D、連結兩點的線段的長度叫做兩點間的距離D練一練：11/27/20237ACOBDEF3、如圖有_____條線段，有___條射線，有條______直線.3814、若點A、B、C在同一條直線上，已知線段AB=10cm，線段BC=6cm，求線段AC的長。2、如果兩條直線有兩個公共點，那么這兩條直線________重合6、如下圖，A,B,C,D是直線l上的四個，圖中一共有多少條線段?ABCD5、已知線段AB=10㎝，點C是任意一點，那么線段AC與BC的和最少是___.2011/27/20238已知數軸上有點A、B、C，它們所表示的數分別是①求線段AB的長；②求線段AB的中點D所表示的數；③若AC=8，求x的值；④求線段OD(O為原點)的長。11/27/20239角有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角.角可以看作一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉到另一個位置所成的圖形.1.角的定義2.角的分類銳角周角平角直角鈍角11/27/202310角的度量及度量單位1°=

′，1′＝

″。1′=

°，1″＝

′606011/27/202311角的表示法1.用三個大寫字母表示（頂點字母放中間）;2.當角的頂點處只有一個角時,可用表示頂點的一個大寫字母表示;3.在頂點處加上弧線注上數字;4.在頂點處加上弧線注上希臘字母.11/27/202312

兩個角的關系及其性質互為余角:如果兩個角的和是一個直角,那么這兩個角叫做互為余角.互為補角:如果兩個角的和是一個平角,那么這兩個角叫做互為補角.兩角間的關系11/27/202313補角的性質:余角的性質:角平分線定義:經過一個角的頂點并且把這個角分成兩個相等的角的射線叫做這個角的平分線.21AOBC∵OC是∠AOB的平分線∴∠1=∠2＝1/2∠AOB或∠AOB=2∠1=2∠2同角或等角的補角相等.同角或等角的余角相等.用幾何符號表示補角、余角的性質11/27/202314慧眼識對錯：（1）一條射線就是一個周角。（）（2）任意一個角都可以用表示頂點的字母來表示。（）（3）一個角的補角一定是鈍角。（）（4）一個銳角的補角比這個銳角的余角大90度。（）錯錯對（5）如果∠1+∠2+∠3==1800

，則∠1，∠2，∠3互補。（）錯錯11/27/2023152、∠1=48.23o,則∠1余角是_________補角是__________(用度分秒表示)3、若∠1的補角是125o，則∠1的余角的度數是_____。35o4、已知∠1和∠2互為余角，∠2和∠3互為補角，且∠1=63o，則∠3的度數是_____。153o180o-∠B90o-∠A41o46′12″131o46′12″練一練：1、∠A的余角是________

∠B的補角是_________11/27/2023165.BD是∠ABC的平分線，那么⑴∠ABD=∠____;⑵∠_____=2∠DBC.ABCD∠ABC=∠______+∠ABD;∠ADB=∠ADC－∠_____DBCABCDBCBDC6.OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，∠AOC=80°，∠COE=50°則∠BOD=_____.65°OABCDE11/27/2023177.圖中，O是直線AF上一點，OC是∠AOB的平分線，OE是∠BOF的平分線，則∠COE=______∠AOC的補角是_____；∠BOE的余角是_________________；∠BOF的補角是_____；∠COB的余角是________________.OABCEF∠COF

∠AOC、∠BOC∠AOB∠BOE、∠EOF90°8、已知∠A和∠B互為補角，并且∠B的一半比∠A小30o，求∠A和∠B的度數。11/27/20231824o2χ5χ9、如圖BD平分∠ABC，BE把∠ABC分成2:5兩部分，∠DBE=24o，求∠ABC的度數。練一練11/27/20231910.如下圖，OA,OB,OC,OD是從點O為端點的四條射線，圖中一共有多少個角?ABCD請思考：你能找出以上計算的規(guī)律嗎？11/27/2023201.相交線的定義2.對頂角的定義及性質：對頂角相等3.相交線的特例：垂線垂線的定義及性質：點到直線的距離的定義。垂線段的含義；4.平行線的定義及平行公理：理解垂線段最短的含義；結論：在同一平面內，過一點有且結論：過直線外一點有且11/27/202321方位角注意：先南北后東西11/27/202322挑戰(zhàn)一下下圖中，OA是表示南偏西30o方向上的一條射線，仿照這條射線，畫出表示下列方向的射線：（1）北偏西20o；（2）南偏東60o；（3）西南方向（即南偏西45o）。30o20o60o45o表示（1）、（2）方向的兩條射線所成的角是多少度？表示（2）、（3）方向的兩條射線所成的角呢？140o105o表示目標方位11/27/202323

例1、木工師傅用墨盒彈出的墨線是直的，你能用剛才學過的幾何知識解釋來他們這樣做的道理嗎？經過兩點有一條直線，并且只有一條直線。ABOCD例2、為了測量一圓錐形零件的角度,某位同學用兩根木條設計了一種測量方案,只要讀出∠COD的度數,即可知道圓錐形零件的角∠AOB的度數.你能解釋其中的幾何道理么?對頂角相等11/27/202324村莊A村莊B大橋P河流

例5、如圖，村莊A,B之間有一條河流，要在河流上建造一座大橋P,為了使村莊A,B之間的距離最短，請問：這座大橋P應建造在哪里。為什么？請畫出形。c若村莊A要從該河流引水灌溉,問應怎樣建造渠道才能使費用最省.為什么?請畫出圖形.理由:兩點之間線段最短。直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。11/27/202325PQQP（A）（B）（C）（D）C3.在下列圖形中，線段PQ的長度表示點P到直線a的距離的是（）4.已知AB=12厘米，P是AB上任意一點，點C，點D分別是AP和BP的中點，則CD的長度為（）A.6厘米B.8厘米C.4厘米D.不能確定A11/27/2023261、若一個角為47度，則它的余角和補角個是多少？2、若一個角的補角是172度，那么這個角的余角是多少度？3、若一個角的補角是它的4倍，求這個角的度數是多少？4、若一個角的余角比它的補角的1/3大10度，那么這個角是多少？43度133度82度36度30度練習三11/27/202327OAB１．如圖，P是角AOB外一點，試作（1）射線PO；（2）直線PE//OB交OA于E；（3）過P作OB的垂線PD，D為垂足。P例題11/27/2023