事件的概率（第1課時(shí)）-2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步（滬教版）

2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步精品課堂（滬教版）第23章概率初步23.3事件的概率（第1課時(shí)）必然事件,不可能事件,隨機(jī)事件,可能性必然事件不可能事件可能性

事件發(fā)生的可能性有大有小.（定性的描述）隨機(jī)事件復(fù)習(xí)通過上一節(jié)對(duì)例題1、2中各事件發(fā)生的可能性的討論,我們知道這些事件發(fā)生的可能性有大有小,其大小的不同可以用詞語(yǔ)來描述,但總感到不夠確切.如果用數(shù)字來表示事件發(fā)生的可能性,那么利用數(shù)字的大小來描述事件發(fā)生的可能性大小,就十分明了.問題1“上海地區(qū)明天降水”,這是一個(gè)隨機(jī)事件，天氣預(yù)報(bào)“上海地區(qū)明天降水概率80%”,它的含義是什么?天氣預(yù)報(bào)是根據(jù)已有的氣象資料和經(jīng)驗(yàn),對(duì)天氣情況作出的判斷.預(yù)報(bào)“上海地區(qū)明天降水概率80%”就是說上海地區(qū)明天降水有“80%的可能”.如果預(yù)報(bào)“上海地區(qū)明天很有可能降水”,當(dāng)然也可以知道“上海地區(qū)明天降水”這個(gè)事件很有可能發(fā)生,但是用“80%”這一數(shù)字,就把“很有可能”的程度明確地表示出來了.通常,如70%、80%或90%等的可能,都是“很有可能”,但還是有大小的差異.用來表示某事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)叫做這個(gè)事件的概率(probability).不可能事件必定不發(fā)生,規(guī)定用“0”作為不可能事件的概率:而必然事件必定發(fā)生,就規(guī)定用“1”作為必然事件的概率.這樣，隨機(jī)事件的概率,就是大于0且小于1的一個(gè)數(shù),通?？梢詫懗杉冃?shù)、小于1的百分?jǐn)?shù)或真分?jǐn)?shù).必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件的概率的取值情況，用線段圖表示如下(如圖23-1):很不可能發(fā)生的事件是指概率接近0的事件(即小概率事件);很可能發(fā)生的事件是指概率接近1的事件.為了敘述的方便,我們可用大寫的英文字母來表示事件,如事件A、事件B、·····;事件A的概率,記作P(A).如果用V表示不可能事件,表示必然事件,那么P(V)=0.P(U）=1對(duì)于隨機(jī)事件A，可知O<P(A)<1.一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小，一般是通過觀察在相同條件下進(jìn)行的大數(shù)次試驗(yàn),統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)的結(jié)果,從中找到規(guī)律，從而對(duì)事件的概率作出估計(jì)問題2在一副撲克牌中取紅桃、梅花、方塊各一張牌混合放在一起從中任意摸出一張牌，“恰好摸到紅桃”的概率是多少?這是一個(gè)隨機(jī)事件.任意摸牌一次，是一次試驗(yàn),試驗(yàn)的結(jié)果有三種，即摸到紅桃、摸到梅花或摸到方塊.每次把摸出的牌放回再洗勻,反復(fù)進(jìn)行這樣的試驗(yàn)操作全班同學(xué)進(jìn)行上述摸牌試驗(yàn).每人摸牌一次,看一看摸到的是哪種牌(2)統(tǒng)計(jì):全班同學(xué)總共摸牌次;填下表:在上面的摸牌試驗(yàn)中，我們把總共摸牌的次數(shù)稱為“試驗(yàn)總次數(shù)”,摸到紅桃的次數(shù)稱為這一事件發(fā)生的“頻數(shù)”,把頻數(shù)與試驗(yàn)總次數(shù)(即摸到紅桃的次數(shù)與總共摸牌的次數(shù))的比值稱為“恰好摸到紅桃”這一事件發(fā)生的“頻率”.我們通常把某事件在大數(shù)次試驗(yàn)中發(fā)生的頻率，作為這個(gè)事件的概率的估計(jì)值?？偣裁频拇螖?shù)摸到紅桃的次數(shù)……實(shí)驗(yàn)總次數(shù)……摸到紅桃事件的頻數(shù)恰好摸到紅桃事件的頻數(shù)實(shí)驗(yàn)總次數(shù)=摸到紅桃事件的頻率事件的頻率與概率某件事件在大數(shù)次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生的頻率,作為這個(gè)事件的概率的估計(jì)值注意:1.事件的概率是確定的,但頻率與實(shí)驗(yàn)次數(shù)多少有關(guān),不確定!2.頻率作為概率的估計(jì)值,實(shí)驗(yàn)次數(shù)越多,頻率越接近概率!議一議試驗(yàn)歷史上統(tǒng)計(jì)學(xué)家作過拋硬幣的實(shí)驗(yàn),得出以下數(shù)據(jù)試驗(yàn)者試驗(yàn)次數(shù)n正面次數(shù)k頻率布豐404020480.5069德.摩根409220480.5005費(fèi)勒1000049790.4979皮爾遜1200060190.5016皮爾遜24000120120.5005拋擲次數(shù)增多時(shí)，頻率穩(wěn)定在0.5附近,因此用0.5表示拋擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率。課本練習(xí)1.寫出下列事件的概率(若是很可能發(fā)生的事件,填“接近1”;若是小概率事件,填“接近0”):用A表示“上海天天是晴天”,則P(A)(2)用B表示“新買的圓珠筆寫得出字”,則P(B)(3)用C表示“班主任安排座位,小明的同桌和小明是同一天生日”,則P(C)(4)用D表示“當(dāng)m是正整數(shù)時(shí),2m是偶數(shù)”,則P(D)2.全班同學(xué)一起做摸球試驗(yàn),布袋里的球除了有紅白兩種顏色外其他都一樣.每次從布袋里摸出一個(gè)球,記下顏色后放回?fù)u勻.一共摸了200次，其中131次摸出紅球，69次摸出白球.如果布袋里有3個(gè)球，請(qǐng)你估計(jì)布袋里紅球和白球的個(gè)數(shù).3.如圖，一枚勻質(zhì)的陸戰(zhàn)棋棋子,各棱長(zhǎng)的大小關(guān)系是a>b>c用A、B、C分別代表字母所在的面及其相對(duì)的一面.通過拋擲棋子的試驗(yàn),比較A、B、C朝上各事件的概率的大小.隨堂檢測(cè)1、指出下列事件發(fā)生的概率：(1)同學(xué)們到野