2131-建立一元二次方程模型解應(yīng)用問題課件

第3節(jié)

實際問題與一元二次方程第1課時建立一元二次方程模型解應(yīng)用問題第二十一章一元二次方程人教版九年級上123456789感染8臺電腦；會超過700臺.C每個支干長出10個小分支.23或32.(1)下降率為5%.

(2)預(yù)測生產(chǎn)成本為342.95萬元.(1)銷售量為33千克.

(2)

每千克25元.提示：點擊進入講評答案顯示習(xí)題鏈接(1)1＋x;1＋x;

(1＋x)2(2)

x;

x;x210b＋a；10a＋b(1)(n＋3)；

(n＋2)

(2)n的值為20.

(3)不存在.

1．倍數(shù)傳播通常涉及兩個方面，一是病毒傳播，二是細胞分裂．(1)在病毒傳播問題中，傳染源在一輪傳染后并未消失．若開始時傳染源為1，傳染速度為x，則一輪后被感染的有_______；第二輪傳染時，傳染源為______，傳染速度還是x，則二輪后被感染的有________．課堂導(dǎo)練1＋x(1＋x)21＋x(2)在細胞分裂問題中，分裂源在一輪分裂后消失了．若開始時分裂源是1，分裂的速度是x，則一輪分裂后是______；第二輪分裂時，分裂源為______，分裂速度還是x，則二輪分裂后是________．課堂導(dǎo)練xxx22．某種電腦病毒傳播非?？?，如果一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后，就會有81臺電腦被感染．請你用學(xué)過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒未得到有效控制，三輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺？課堂導(dǎo)練x臺第一輪感染

x臺第二輪新增感染(1＋x)x臺1＋x＋(1＋x)

x＝81共感染(1＋x)

2＋[1＋x＋(1＋x)

x]x臺(1＋x)

2＋(1＋x)

2x＝(1＋x)

3課堂導(dǎo)練解：設(shè)每輪感染中平均一臺電腦會感染x臺電腦，依題意得：1＋x＋(1＋x)x＝81，整理得(1＋x)2＝81，則x＋1＝9或x＋1＝－9，解得x1＝8，x2＝－10(舍去)．∴(1＋x)3＝(1＋8)3＝729>700.答：每輪感染中平均一臺電腦會感染8臺電腦；三輪感染后，被感染的電腦會超過700臺．3．(中考?黑龍江)某中學(xué)組織初三學(xué)生籃球比賽，以班為單位，每兩班之間都比賽一場，計劃安排15場比賽，則共有多少個班級參賽？(

)A．4 B．5 C．6 D．7C課堂導(dǎo)練設(shè)共有x個班級參賽,則4．某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干、小分支的總數(shù)是111.問每個支干長出多少個小分支？課堂導(dǎo)練解：設(shè)每個支干長出x個小分支．根據(jù)題意，得1＋x＋x2＝111，解得x1＝10，x2＝－11(不合題意，舍去)．答：每個支干長出10個小分支．x個有x個支干有x2個小分支1＋x＋

x2＝1115．一個兩位數(shù)的個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，則這個兩位數(shù)為________；若交換兩個數(shù)位上的數(shù)字，得到的新兩位數(shù)為________．課堂導(dǎo)練10b＋a10a＋b6．一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和為5，把這個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調(diào)后，所得的新的兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)的積是736，求原來的兩位數(shù)．課堂導(dǎo)練設(shè)個位上的數(shù)字為x，則十位上的數(shù)字為5－x10(5－x)＋x10x＋(5－x)[10x＋(5－x)]

?[10(5－x)＋x]＝736(x－2)?(x－3)＝0課堂導(dǎo)練解：設(shè)原兩位數(shù)的個位上的數(shù)字是x，則十位上的數(shù)字是(5－x)．由題意得[10(5－x)＋x]?[10x＋(5－x)]＝736，解得x1＝2，x2＝3.當x＝2時，5－x＝3；當x＝3時，5－x＝2.答：原來的兩位數(shù)是23或32.7．(中考?沈陽)某公司今年1月份的生產(chǎn)成本是400萬元，由于改進技術(shù)，生產(chǎn)成本逐月下降，3月份的生產(chǎn)成本是361萬元．假設(shè)該公司2，3，4月每個月生產(chǎn)成本的下降率都相同．(1)求每個月生產(chǎn)成本的下降率；課后訓(xùn)練設(shè)每個月生產(chǎn)成本的下降率為x2月份的生產(chǎn)成本：400(1－x)萬元[400(1－x)]

(1－x)＝361課后訓(xùn)練解：設(shè)每個月生產(chǎn)成本的下降率為x.根據(jù)題意，得400(1－x)2＝361，解得x1＝0.05＝5%，x2＝1.95(不合題意，舍去)．答：每個月生產(chǎn)成本的下降率為5%.(2)請你預(yù)測4月份該公司的生產(chǎn)成本．三月份生產(chǎn)成本×(1－每月下降率)課后訓(xùn)練解：361×(1－5%)＝342.95(萬元)．答：預(yù)測4月份該公司的生產(chǎn)成本為342.95萬元．8．(中考?遵義)在水果銷售旺季，某水果店購進一優(yōu)質(zhì)水果，進價為20元/千克，售價不低于20元/千克，且不超過32元/千克，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量y(千克)與該天的售價x(元/千克)滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系．設(shè)y＝kx＋b課后訓(xùn)練將表中數(shù)據(jù)代入y＝kx＋b，求出k和b，得到關(guān)系式(1)某天這種水果的售價為23.5元/千克，求當天該水果的銷售量；課后訓(xùn)練解：設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b.將(22.6，34.8)，(24，32)的坐標代入y＝kx＋b，得∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝－2x＋80.當x＝23.5時，y＝－2×23.5＋80＝33.答：當天該水果的銷售量為33千克．將其代入一次函數(shù)關(guān)系式(2)如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價為每千克多少元？(售價－進價)×銷售量＝150元課后訓(xùn)練解：根據(jù)題意，得(x－20)(－2x＋80)＝150，

解得x1＝35，x2＝25.∵20≤x≤32，∴x＝25.答：該天水果的售價為25元/千克．9．如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請觀察下列圖形并解答有關(guān)問題．第n個圖中，白瓷磚的塊數(shù)：n（n＋1）課后訓(xùn)練黑瓷磚的塊數(shù)：(n＋3)(n＋2)－n(n＋1)課后訓(xùn)練(1)在第n個圖中，第一橫行共有________塊瓷磚，第一豎列共有________塊瓷磚(均用含n的代數(shù)式表示)．(2)按上述鋪設(shè)方案，鋪一塊這樣的矩形地面共用了506塊瓷磚，求此時n的值．(n＋3)(n＋2)解：由題意得(n＋3)(n＋2)＝506，解得n1＝20，n2＝－25(舍去)．即此時n的值為20.課后訓(xùn)練(3)是否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形？請通過計算說明理由．解：當黑白瓷磚塊數(shù)相等時，可得方程n(n＋1)