一種多徑信道下盲分辨率估計(jì)算法

一種多徑信道下盲分辨率估計(jì)算法

信噪比是通信信號(hào)的一個(gè)重要參數(shù)。這是通信質(zhì)量的一個(gè)測(cè)量指標(biāo)之一。在無線通信中的許多場(chǎng)合,如調(diào)制信號(hào)的識(shí)別、TurboCode的迭代譯碼,移動(dòng)通信中的功率控制、自適應(yīng)調(diào)制切換、自適應(yīng)越區(qū)切換等,都需要知道信噪比的數(shù)值,以獲得最佳的性能。因此信號(hào)信噪比的估計(jì)是無線通信中的一個(gè)重要課題。目前對(duì)信號(hào)信噪比的估計(jì)已經(jīng)有了一些方法。Pauluzzi在文中對(duì)AWGN信道中的信噪比估計(jì)算法作了比較,其中基于最大似然估計(jì)的方法利用訓(xùn)練序列或判決反饋序列來構(gòu)造似然函數(shù),而基于矩的方法則是利用信號(hào)和噪聲的2、4階矩之間的關(guān)系來估計(jì)信噪比。這兩種方法都要求系統(tǒng)已經(jīng)取得時(shí)鐘同步和載波同步。Turkboylari等在文中用信號(hào)空間投影的方法對(duì)時(shí)分多址(TDMA)系統(tǒng)中的信干比進(jìn)行估計(jì),但是它需要利用訓(xùn)練序列來構(gòu)造接收信號(hào)的相關(guān)矩陣。Andersin等在文中用特征值分解和子空間分割的方法同樣對(duì)TDMA系統(tǒng)中的信干比進(jìn)行估計(jì),它首先構(gòu)造接收信號(hào)的相關(guān)矩陣,然后利用文中的最小描述長(zhǎng)度原理(MDL)來確定接收數(shù)據(jù)中的信號(hào)子空間的維數(shù),從而分離出信號(hào)子空間和噪聲子空間。但是MDL原理成立的條件在文中并不完全滿足,這點(diǎn)在下文中還會(huì)具體討論。另外,Matzner等在文中使用信號(hào)的4階矩對(duì)恒包絡(luò)信號(hào)的信噪比進(jìn)行估計(jì);文中使用頻譜分析的方法對(duì)非恒包絡(luò)信號(hào)(M-PSK,M-QAM)進(jìn)行估計(jì)。但是他們都利用了信號(hào)包絡(luò)特性這一先驗(yàn)知識(shí),如果信號(hào)的包絡(luò)一旦判斷錯(cuò)誤,所用的信噪比估計(jì)算法將完全失效。本文在文的基礎(chǔ)上提出了一種不需要訓(xùn)練序列和同步信息,并且和信號(hào)包絡(luò)特性無關(guān)的盲信噪比估計(jì)算法,仿真表明在加性高斯白噪聲信道(AWGN)下估計(jì)誤差均值小于1dB。同時(shí)把此算法在多徑信道下作了仿真,結(jié)果仍然可以接受。1nknts為了簡(jiǎn)化起見,考慮在AWGN信道中,接收機(jī)對(duì)信號(hào)作無失真采樣,得到離散形式的采樣序列為r(kΤs)=s(kΤs)+n(kΤs)?(1)r(kTs)=s(kTs)+n(kTs)?(1)其中:Ts為采樣間隔,s(kTs)為復(fù)調(diào)制信號(hào),n(kTs)為獨(dú)立的零均值、復(fù)高斯隨機(jī)過程。為方便起見,下面的式子中不再出現(xiàn)Ts。另外n(k)滿足E[n(k)nΗ(l)]=σ2Νδkl?(2)E[n(k)nH(l)]=σ2Nδkl?(2)其中:上標(biāo)H表示共軛轉(zhuǎn)置,σ2N表示噪聲功率,δkl表示Kronecker函數(shù)。分別定義M×1維矢量:r=[r(1),??r(Μ)]Τ?(3a)s=[s(1),??s(Μ)]Τ?(3b)n=[n(1),??n(Μ)]Τ?(3c)r=[r(1),??r(M)]T?(3a)s=[s(1),??s(M)]T?(3b)n=[n(1),??n(M)]T?(3c)其中T表示轉(zhuǎn)置,則信噪比為γ=10lg((E[sΗs])/δ2Ν).(4)2估計(jì)算法的建立考慮接收信號(hào)的L階自相關(guān)矩陣Rrr=E[rrΗ]=E[(s+n)(s+n)Η]=E[ssΗ]+δ2ΝΙ=Rss+δ2ΝΙ?(5)其中:Rss為調(diào)制信號(hào)的自相關(guān)矩陣,I為L(zhǎng)階單位陣。由自相關(guān)矩陣的性質(zhì)知,Rss為共軛對(duì)稱的半正定矩陣,設(shè)其秩為d(d<L),對(duì)其作特征值分解得到Rss=UΣUΗ?(6)其中:U為Rss的特征矢量組成的正交矩陣,Σ=diag(λi)為對(duì)角矩陣,其對(duì)角元素為Rss的特征值,λi={σ2Si?如果i=1,??d；0?其他.(7)由式(5),(6)可以得到Rrr=Rss+σ2ΝΙ=U(Σ+σ2ΝΙ)UΗ.(8)所以只要通過Rrr估計(jì)出Rss的秩d,就可以計(jì)算出信噪比γ。文直接利用文中證明的MDL原理,使用如下的準(zhǔn)則來估計(jì)d。Τsph(k)=1L-kL∑i=k+1?λi(L∏i=k+1?λi)1L-k?(9a)FΜDL(k)=Μ(L-k)lg[Τsph(k)]+12k(2L-k)lg(Μ)?(9b)?d=argminkFΜDL(k),k=1,??L.(9c)實(shí)際上文在證明MDL原理時(shí),使用了一個(gè)重要的假設(shè),即調(diào)制信號(hào)s(t)和噪聲n(t)均為獨(dú)立的復(fù)高斯隨機(jī)過程。然而在實(shí)際通信中,發(fā)送的調(diào)制信號(hào)并不是一個(gè)復(fù)高斯隨機(jī)過程,此條件不能得到滿足,因此式(9c)在大多數(shù)情況下是有問題的。這一點(diǎn)從圖1中可以直觀地看出來。該圖給出了BPSK信號(hào)在信噪比為10dB時(shí)函數(shù)FMDL(k)隨k變化的曲線。圖中有兩個(gè)明顯的拐點(diǎn)A和B,其中A是信號(hào)子空間和噪聲子空間的分界點(diǎn),B是帶內(nèi)信號(hào)和帶外信號(hào)的分界點(diǎn)。B點(diǎn)的存在是由于接收機(jī)的帶寬比實(shí)際信號(hào)的帶寬要寬,結(jié)果引入了額外的帶外噪聲。因此在估計(jì)信噪比時(shí),為了提高估計(jì)精度,必須要從曲線FMDL(k)中找出A和B兩點(diǎn)。這樣信號(hào)的功率可以從A點(diǎn)以前的特征值求得,噪聲的平均功率則可以通過A、B之間的特征值求得。但是如果按照式(9c)的準(zhǔn)則,信號(hào)子空間和噪聲子空間的分界點(diǎn)就會(huì)被認(rèn)為是最小值對(duì)應(yīng)的C點(diǎn),這將導(dǎo)致估計(jì)誤差變得難以接受。數(shù)值仿真驗(yàn)證了這一結(jié)論。綜上所述,可以得到如下的估計(jì)算法:1)利用觀測(cè)矢量式(3a)計(jì)算L維自相關(guān)矩陣Rrr的估計(jì)值?Rrr=E[rrΗ].2)對(duì)?Rrr作特征值分解?Rrr=?U?Σ?UΗ?其中:?Σ=diag(?λi)為L(zhǎng)階對(duì)角矩陣,且?λ1≥?≥?λL.3)利用式(9a)和(9b)算出FMDL(k)的值,k=1,…,L。然后利用如下準(zhǔn)則估計(jì)出拐點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的k值,設(shè)為?d1和?d2。w(k)=|FΜDL(k)FΜDL(k)-2FΜDL(k+1)|?k=1,??L-1,(10a)?d1=arg1≤k≤L-1maxr(k),(10b)?d2=arg1≤k≤L-1?k≠?d1maxr(k).(10c)4)估計(jì)信號(hào)功率和噪聲功率?σ2Ν=?d1∑j=?d2?λj/(?d2-?d)??σ2S=?d1∑j=1?λj-?d1?σ2Ν.5)估計(jì)信噪比?γ=10lg[?σ2S/(?d2?σ2Ν)].(11)3估計(jì)性能測(cè)試選用數(shù)字通信中常用的調(diào)制信號(hào),包括BPSK、QPSK、OQPSK、8PSK和FSK,用計(jì)算機(jī)仿真的方法驗(yàn)證算法的估計(jì)性能。信噪比的變化范圍是0～25dB。接收機(jī)在不知道接收信號(hào)的具體調(diào)制方式、波特率和載波頻率的情況下,首先采用頻譜掃描的方法確定信號(hào)的帶寬,然后用8倍信號(hào)帶寬的采樣率對(duì)信號(hào)進(jìn)行過采樣。采樣數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度M=4096,自相關(guān)矩陣的維數(shù)L=50。每種調(diào)制信號(hào)在不同的信噪比下均仿真500次。3.1信號(hào)參數(shù)估計(jì)的誤差首先研究估計(jì)算法在AWGN信道下對(duì)不同調(diào)制信號(hào)的魯棒性。仿真得到的估計(jì)均值和標(biāo)準(zhǔn)差如圖2和圖3所示?？梢钥闯?估計(jì)結(jié)果不受調(diào)制方式的影響,無論是對(duì)恒包絡(luò)信號(hào)(FSK),還是對(duì)非恒包絡(luò)信號(hào)(BPSK,QPSK,OQPSK,8PSK),估計(jì)的均值和實(shí)際信噪比的誤差均小于1dB,估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差基本上小于0.5dB。其次考察信號(hào)具體參數(shù)的變化對(duì)估計(jì)結(jié)果的影響。以BPSK信號(hào)為例,令其發(fā)送端成型濾波器的滾降系數(shù)分別等于0.2、0.6、1.0。仿真得到的估計(jì)均值和標(biāo)準(zhǔn)差如圖4和圖5所示?？梢钥闯?估計(jì)結(jié)果不受滾降系數(shù)變化的影響,估計(jì)的均值和實(shí)際信噪比的誤差均小于1dB,估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差基本上小于0.5dB。3.2mts信號(hào)比較雖然上述估計(jì)算法是在AWGN信道下推導(dǎo)出來的,但是仿真表明它同樣可以應(yīng)用在多徑信道環(huán)境中。信道具體參數(shù)選取的是文中為測(cè)試UMTS(通用無線通信系統(tǒng))無線接口建議而定義的“VehicularA”參數(shù),該信道的路徑時(shí)延和路徑增益系數(shù)的方差均顯示在表1中。估計(jì)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差如圖6和圖7所示?？梢钥闯?除了FSK信號(hào)的估計(jì)均值偏離實(shí)際值較大外,其余調(diào)制信號(hào)的估計(jì)均值和實(shí)際結(jié)果仍然非常接近,不過估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差大于AWGN信道中的結(jié)果,在高信噪比時(shí)達(dá)到了2dB。雖然如此,估計(jì)