基于fluen的雙體船水動(dòng)力計(jì)算的不確定因素分析

基于fluen的雙體船水動(dòng)力計(jì)算的不確定因素分析

近年來(lái)，多艘船的發(fā)展取得了很大進(jìn)步。由于廣闊的甲板面積、良好的操縱性、良好的橫向穩(wěn)定性、較好的耐波性、速度快等優(yōu)點(diǎn)，雙體船在軍用用地和民用方面發(fā)揮了大量應(yīng)用。因此，雙體船的預(yù)測(cè)和研究成為國(guó)內(nèi)外雙體船阻力研究的熱點(diǎn)。在實(shí)驗(yàn)方面，邵世明、唐忠谷、劉維東等中國(guó)科學(xué)家進(jìn)行了相關(guān)研究。在計(jì)算方面，楊少剛等人使用rankin方法計(jì)算了高速雙體船的波阻力，并考慮了處理方尾問(wèn)題。鄒早建等人開(kāi)發(fā)了基于rankin原理的防御系統(tǒng)。陳景普等人使用改進(jìn)的dawon方法來(lái)預(yù)測(cè)單體船和三體船的波阻力。黃德波等人使用勢(shì)流理論方法和粘性力學(xué)軟件研究了雙體船、sw、雙體氣墊船和三體船的阻力。自從英國(guó)帝國(guó)科技大學(xué)SpaldingD.B.教授的博士生AbdelmeguidA.M.對(duì)船舶水動(dòng)力學(xué)計(jì)算獲得顯著進(jìn)展之后,引發(fā)了船舶計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(computationalfluiddynamics,CFD)的研究熱潮.隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的高速發(fā)展,涌現(xiàn)出許多(如PHOE-NICS、FLUENT、STAR-CD、CFX等)基于CFD軟件群思想以及粘性理論的CFD軟件,逐步應(yīng)用于船舶繞流場(chǎng)的數(shù)值模擬.然而,就目前的數(shù)值計(jì)算而言,尚存在多個(gè)影響計(jì)算的因素,其中主要的影響因素有網(wǎng)格生成、湍流封閉模型以及數(shù)值算法.雖然這些因素一直受到關(guān)注,但是至今沒(méi)有給出可應(yīng)用于實(shí)際工程計(jì)算中的量化的結(jié)果.本文就這三方面因素對(duì)雙體船阻力的計(jì)算進(jìn)行了探討,針對(duì)雙體船船型提出了建議的計(jì)算方案,經(jīng)計(jì)算驗(yàn)證具有一定的適用性.1雙體船模單片體流場(chǎng)仿真本文采用船模作為數(shù)值計(jì)算的對(duì)象,船模縮尺比1∶20,水線長(zhǎng)2.71m,濕表面積1.77m2.單側(cè)片體船寬0.186m,吃水0.13m,兩片體中心間距0.65m.圖1為計(jì)算所采用的雙體船數(shù)值船模單側(cè)片體.忽略流體的可壓縮性,流場(chǎng)的連續(xù)性方程為RANS方程為計(jì)算采用VOF方法,用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格離散流體域.船體表面及流體域邊界定義為無(wú)滑移壁面,流體域采用速度入口和自由出流出口.兩片體中間設(shè)置對(duì)稱(chēng)面以考慮片體間干擾.邊界設(shè)置如圖2.2船舶繞流網(wǎng)格網(wǎng)格模型在CFD模擬的過(guò)程中,網(wǎng)格設(shè)計(jì)是對(duì)計(jì)算結(jié)果影響較大的因素.對(duì)于船舶繞流這一特殊的領(lǐng)域,在采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的情況下,對(duì)網(wǎng)格生成的研究也就是對(duì)船體表面網(wǎng)格尺度和流體域網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)分布的研究,以下將對(duì)這2個(gè)問(wèn)題逐一討論.2.1船模網(wǎng)格劃分本文選取結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,對(duì)計(jì)算船模表面分別采用8、12、16以及20mm,即船長(zhǎng)的3.0‰,4.4‰,6.0‰和7.4‰的網(wǎng)格進(jìn)行劃分,流體域的網(wǎng)格數(shù)分別為190、54、26和12萬(wàn)網(wǎng)格.其中船體表面采用8mm網(wǎng)格劃分時(shí)離散流體域所使用的網(wǎng)格數(shù)已經(jīng)是作者使用的計(jì)算機(jī)所能承受的最大值;而由于雙體船吃水較淺,采用20mm網(wǎng)格進(jìn)行劃分時(shí)網(wǎng)格已經(jīng)比較稀疏,繼續(xù)增大網(wǎng)格尺度將不能保證網(wǎng)格貼體以及準(zhǔn)確捕捉流場(chǎng)細(xì)節(jié).船模航速為4.6m/s,即實(shí)船40kn時(shí)各種網(wǎng)格劃分下的阻力計(jì)算結(jié)果隨時(shí)間步的變化如圖,其中l(wèi)為船體表面網(wǎng)格尺度.從計(jì)算結(jié)果上看,不同船體表面網(wǎng)格尺度的收斂計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值相比,最大誤差約4%,而其相互之間的最大誤差約7%.船體表面采用8mm網(wǎng)格時(shí)計(jì)算收斂較快,但是網(wǎng)格數(shù)量過(guò)大,帶來(lái)的舍入誤差的累積不可忽視.采用20mm船體表面網(wǎng)格的計(jì)算結(jié)果收斂速度較慢,需要更多的計(jì)算時(shí)間.12mm和16mm網(wǎng)格的計(jì)算結(jié)果收斂速度較為相近,具有較好的計(jì)算精度和健壯性以及收斂性.考慮到采用16mm船體表面網(wǎng)格時(shí)計(jì)算成本更低,在實(shí)際計(jì)算中船體表面可以采用16mm網(wǎng)格進(jìn)行劃分.針對(duì)雙體船船模而言,建議采用船長(zhǎng)6.0‰左右的網(wǎng)格對(duì)船體表面進(jìn)行劃分,再對(duì)流體域進(jìn)行離散,所得到的計(jì)算網(wǎng)格具有一定的計(jì)算精度,并且計(jì)算成本較低.2.2海表網(wǎng)格的距離船體表面附近的流動(dòng)復(fù)雜,試驗(yàn)和數(shù)學(xué)分析表明,這一區(qū)域的流動(dòng)可以分為粘性底層和對(duì)數(shù)律層,而這兩層之間則存在一個(gè)過(guò)渡區(qū).湍流邊界層分布的示意圖如下.為了較準(zhǔn)確地捕捉船體表面附近的流動(dòng)細(xì)節(jié),需要在固壁附近配置較多的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn),并且需要配合壁面函數(shù)法進(jìn)行處理.船體表面附近的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)一般成等比分布,第1層網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的高度即為等比數(shù)列的首項(xiàng),節(jié)點(diǎn)分布系數(shù)r*為比例系數(shù).船體表面第1層網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的高度通常以其無(wú)因次參數(shù)y+表示,y+采用如下計(jì)算公式:其中,y為第1層網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)距離船體表面的高度,L為船體長(zhǎng)度,Re為相對(duì)船體長(zhǎng)度所定義的雷諾數(shù).有研究指出,y+的值應(yīng)該滿足30≤y+≤200,相應(yīng)地給出采用以上公式計(jì)算的y+在30~200第1層網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)距離船體表面的高度.在選取6.0‰船長(zhǎng)作為船體表面網(wǎng)格尺度的基礎(chǔ)上,劃分了6套網(wǎng)格.Grid1~Grid3采用船體表面第1層網(wǎng)格高度分別為y=0.4mm,y=0.8mm和y=1.6mm;Grid4~Grid6采用更小的r*,以r*≈1.06為例,同時(shí)仍保持距離船體表面第1層網(wǎng)格的高度為0.4mm,0.8mm和1.6mm.兩種情況下y+值均相同,約為56.2,112.5和225.0,6種網(wǎng)格劃分如圖5.船模計(jì)算航速4.6m/s,比較相同y不同r*的網(wǎng)格在計(jì)算過(guò)程中的船體阻力值,如下圖.比較計(jì)算結(jié)果可以看出,當(dāng)y+值相同時(shí),選取較小r*的網(wǎng)格有很好的計(jì)算穩(wěn)定性,收斂速度和計(jì)算精度.如果第1層網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)設(shè)置不當(dāng),采用過(guò)大的r*會(huì)忽略掉一些流場(chǎng)細(xì)節(jié),嚴(yán)重影響計(jì)算結(jié)果,如Grid2網(wǎng)格的計(jì)算結(jié)果,隨計(jì)算時(shí)間的增加有發(fā)散的趨勢(shì).因此,在實(shí)際的計(jì)算中,建議采用較小的r*.對(duì)于r*≈1.06的各種網(wǎng)格來(lái)說(shuō),y+的值在56.2~225.0的網(wǎng)格劃分有相近的穩(wěn)定性和收斂速度,僅是計(jì)算結(jié)果的精度不同.在此基礎(chǔ)上,仍以r*≈1.06為例,分別選取了第1層網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)距離船體表面距離為0.4mm、0.8、1.0、1.2、1.6和2.0mm,相應(yīng)的y+范圍約為56.2≤y+≤281.2,計(jì)算船模航速取4.6m/s,前7000時(shí)間步阻力的計(jì)算結(jié)果如圖7所示.第1層網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)高度為0.4mm的網(wǎng)格計(jì)算結(jié)果和其他網(wǎng)格分布形式的計(jì)算結(jié)果相差較大,而0.8≤y≤2.0mm第1層網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)高度的各種計(jì)算結(jié)果的精度和收斂速度都相近.因此,對(duì)于3m左右的雙體船船模而言,結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)的建議范圍,在實(shí)際計(jì)算中,y+取值范圍選取100≤y+≤200即可滿足計(jì)算精度的要求,但同時(shí)建議取較小的r*.3計(jì)算結(jié)果對(duì)比在基于有限體積法的離散方法中,各種形式及不同精度的離散格式往往是針對(duì)對(duì)流項(xiàng)的離散而言的.盡管形式上它們只是一階導(dǎo)數(shù)項(xiàng),但是由于對(duì)流作用帶有強(qiáng)烈的方向性,使得對(duì)流項(xiàng)成為最難處理的導(dǎo)數(shù)項(xiàng).有研究指出,至今尚未能確定最優(yōu)的對(duì)流項(xiàng)離散格式,僅傾向于三階迎風(fēng)格式.選取船體表面網(wǎng)格尺度為6.0‰船長(zhǎng),y+=141,即y=1mm,r*≈1.06,船模航速為4.6m/s,對(duì)比一階迎風(fēng)格式、二階迎風(fēng)格式、QUICK格式和三階MUSCAL格式前4000時(shí)間步的阻力計(jì)算結(jié)果,除了三階MUSCAL格式在計(jì)算過(guò)程中發(fā)散之外,其他的計(jì)算結(jié)果參見(jiàn)圖8.圖示的計(jì)算結(jié)果中,3種離散格式的收斂速度和穩(wěn)定性相近.以一階迎風(fēng)格式為代表的低階離散格式雖然計(jì)算時(shí)間較少,并且絕對(duì)穩(wěn)定,但是計(jì)算精度較差.以二階迎風(fēng)格式為代表的較高階精度的離散格式在計(jì)算結(jié)果絕對(duì)穩(wěn)定的基礎(chǔ)上,考慮了物理量在節(jié)點(diǎn)間分布曲線的曲率影響,提高了計(jì)算精度.以QUICK格式為代表的高階離散格式雖然理論上精度較高,但是在實(shí)際計(jì)算中并不比二階迎風(fēng)格式有更快的收斂速度和更高的精度,但是占用的計(jì)算時(shí)間卻偏多.對(duì)于類(lèi)似三階MUSCAL格式等更高階的離散格式而言,由于是條件穩(wěn)定的,因此在不符合要求的情況下常常會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果發(fā)散.一般來(lái)說(shuō),由于船體外形和船體繞流場(chǎng)的復(fù)雜性,建議采用二階精度的離散格式,以便能在計(jì)算精度、穩(wěn)定性和收斂速度上得到良好的效果.4標(biāo)準(zhǔn)k-湍流模型計(jì)算結(jié)果在采用前文所建議的網(wǎng)格劃分方式及離散格式的基礎(chǔ)上,文章中比較了標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型、RNGk-ε湍流模型、k-εRealizable湍流模型、k-ωStandard湍流模型、k-ωSST湍流模型、Reynoldsstress湍流模型以及LargeEddySimulation湍流模型在船模航速4.6m/s時(shí)的阻力計(jì)算結(jié)果,其中標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型和Reynoldsstress湍流模型在計(jì)算過(guò)程中發(fā)散,其余各種湍流模型前8000時(shí)間步阻力的計(jì)算結(jié)果如下.標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型中的常數(shù)系數(shù)值主要是根據(jù)一些特殊條件下的試驗(yàn)結(jié)果而確定的,并不能適用所有的流動(dòng)情況.由于在雷諾應(yīng)力方程?；^(guò)程中引入了較多的假設(shè),使得雷諾應(yīng)力模型存在很大的不確定度,導(dǎo)致計(jì)算穩(wěn)定性較差而發(fā)散.很多實(shí)際計(jì)算結(jié)果也表明采用微分形式的雷諾應(yīng)力模型并不能得到比2方程湍流模型更理想的計(jì)算結(jié)果.由于大渦模擬對(duì)網(wǎng)格精度有苛刻的要求,而現(xiàn)有的網(wǎng)格劃分由于受計(jì)算條件的限制達(dá)不到要求,導(dǎo)致大渦模擬的結(jié)果與其他模型的計(jì)算結(jié)果有一定的差距.標(biāo)準(zhǔn)k-ω湍流模型對(duì)自由來(lái)流有很大的依賴(lài)性,并且,標(biāo)準(zhǔn)k-ω湍流模型也對(duì)網(wǎng)格有著較高的要求.在圖示的計(jì)算曲線中,標(biāo)準(zhǔn)k-ω的結(jié)果已經(jīng)有發(fā)散的趨勢(shì)了.而且,k-ω模型不如k-ε模型的一面則是它對(duì)來(lái)流中的湍流強(qiáng)度敏感度較低.可實(shí)現(xiàn)k-ε模型、RNGk-ε湍流模型和k-ωSST模型具有相似的穩(wěn)定性、精度和收斂速度,但是k-ε模型僅側(cè)重于湍流強(qiáng)度,k-ωSST模型則綜合k-ε模型和k-ω的優(yōu)點(diǎn),同時(shí)考慮湍流強(qiáng)度和壁面彎曲的影響,并且計(jì)算成本較低,適用于雙體船的數(shù)值計(jì)算,因此建議在雙體船船模的阻力預(yù)報(bào)中采用k-ωSST湍流模型.5船模阻力試驗(yàn)針對(duì)以上研究結(jié)論,提出雙體船船模數(shù)值計(jì)算的建議方案,方案包括網(wǎng)格劃分方法、對(duì)流項(xiàng)離散格式和湍流模型的選取,如前文所述.選取船模航速2.0、2.5、3.0、3.5、4.0、4.3、4.6、4.9、5.3和5.75m/s計(jì)算了船?？傋枇?并與船模阻力試驗(yàn)值進(jìn)行了對(duì)比.船模試驗(yàn)由中國(guó)船舶工業(yè)第708研究所承擔(dān),在此僅提供數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比,如圖10所示.計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值大體吻合,表明所建議的計(jì)算方案適用于雙體船數(shù)值計(jì)算.研究過(guò)程中考慮了網(wǎng)格劃分、離散格式和湍流模型對(duì)雙體船水動(dòng)力性能計(jì)算的影響及耦合作用,計(jì)算方案適用于雙體船船模低速至高速段的阻力數(shù)值計(jì)算,在高速段具有一定的精度.將航速為4.6m/s時(shí)的自由液面波形、船體表面波形和動(dòng)壓力分布顯示如圖11~13.圖11~13中所示的自由液面波形清晰,船體表面的動(dòng)壓力捕捉準(zhǔn)確,表明文中所建議的計(jì)算方案具有一定的計(jì)算精度,能準(zhǔn)確反映物理現(xiàn)象,對(duì)雙體船船模的數(shù)值計(jì)算有所幫助.6計(jì)算成本的計(jì)算方法本文通過(guò)計(jì)算研究,討論了若干影響雙體船阻力數(shù)值計(jì)算的因素,提出了同時(shí)考慮各因素耦合效應(yīng)的建議計(jì)算方案,并將建議的方案應(yīng)用于一條雙體船阻力的數(shù)值計(jì)算中,計(jì)算結(jié)果較為良好.通過(guò)本文的研究,提出以下建議:1)對(duì)于雙體船船模而言,數(shù)值計(jì)算中采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格時(shí),船體表面網(wǎng)格的尺度選取船長(zhǎng)的6.0‰左右即可,能夠在保證合理計(jì)算結(jié)果的前提下最大程度地節(jié)約計(jì)算成本.2)流體域網(wǎng)格分布比例系數(shù)r*影響計(jì)算的收斂速度和精度,可能的情況下應(yīng)取較小的r*.3)在雙體船船模水動(dòng)力性能計(jì)算中,第1層網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)距離船體表面高度的無(wú)因次參數(shù)y+滿足100≤