專題1.13 有理數(shù)（數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題）（綜合練）-2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全章復(fù)習(xí)與專題突破講與練（滬科版）

專題1.13有理數(shù)（數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題）（綜合練）單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（2023秋·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)B，再向右移動(dòng)6個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)C，若C表示的數(shù)為3，則點(diǎn)A表示的數(shù)為（）A．6 B．0 C．﹣6 D．﹣22．（2022秋·七年級(jí)單元測(cè)試）點(diǎn)A為數(shù)軸上表示－1的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長到B時(shí)，點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)是（

）A．3 B．－5 C．3或－5 D．不同于以上答案3．（2022秋·山東臨沂·七年級(jí)校考階段練習(xí)）如圖，數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)A向左移動(dòng)2個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)B，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)C，若點(diǎn)C表示的數(shù)為1，則與點(diǎn)A表示的數(shù)互為相反數(shù)的是（）A．﹣7 B．﹣2 C．﹣3 D．24．（2023春·廣東廣州·七年級(jí)統(tǒng)考開學(xué)考試）在數(shù)軸上，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是，動(dòng)點(diǎn)、分別從、同時(shí)出發(fā)，以每秒個(gè)單位、每秒個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過程中，線段的長度始終是另一線段長的整數(shù)倍，這條線段是（

）

A． B． C． D．5．（2022秋·河北廊坊·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)開始向左運(yùn)動(dòng)，每秒運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長度，并且規(guī)定：每向左運(yùn)動(dòng)3秒就向右運(yùn)動(dòng)2秒，則該動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到第2022秒時(shí)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是（

）A．-405 B．-406 C．-1010 D．-10116．（2022秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是-2，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)8個(gè)單位長度處，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)M，N同時(shí)出發(fā)，相向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．當(dāng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值為（

）A． B． C．或 D．或7．（2022秋·全國·七年級(jí)期末）在數(shù)軸上，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是-6，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是-2，點(diǎn)O對(duì)應(yīng)的數(shù)是0.動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位，每秒1個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)。在運(yùn)動(dòng)過程中，線段PQ的長度始終是另一線段長的整數(shù)倍，這條線段是（

）A．PB B．OP C．OQ D．QB8．（2019秋·河南·七年級(jí)統(tǒng)考期中）已知點(diǎn)P是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P表示的數(shù)為x，則x+4+|x﹣2|的最小值（）A．6 B．﹣2x﹣2 C．2x+2 D．29．（2019春·河南周口·七年級(jí)統(tǒng)考期中）在數(shù)軸上，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是，點(diǎn)數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（

）A． B． C． D．10．（2018秋·安徽合肥·七年級(jí)校聯(lián)考期中）一動(dòng)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)出發(fā),沿?cái)?shù)軸的正方向以每前進(jìn)5個(gè)單位,后退3個(gè)單位的程序運(yùn)動(dòng),已知每秒前進(jìn)或后退1個(gè)單位,設(shè)表示第秒點(diǎn)在數(shù)軸的位置所對(duì)應(yīng)的數(shù)如,,,則為（）A．504 B．505 C．506 D．507填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11．（2022秋·江蘇常州·七年級(jí)統(tǒng)考期中）數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示8的相反數(shù)，點(diǎn)B表示絕對(duì)值最小的數(shù)，一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在數(shù)軸以1單位長度/秒的速度運(yùn)動(dòng)，3秒后，點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離為單位長度．12．（2023秋·陜西延安·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知數(shù)軸上有A，B，C三點(diǎn)，其中A點(diǎn)表示的數(shù)為，B點(diǎn)表示的數(shù)為4，C點(diǎn)表示的數(shù)是7，數(shù)軸上有另一動(dòng)點(diǎn)D，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，的最小值為．13．（2022秋·江西南昌·七年級(jí)南昌市第二十八中學(xué)校聯(lián)考期中）數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)，若其中一個(gè)點(diǎn)與其它兩個(gè)點(diǎn)的距離相等，則稱該點(diǎn)是其它兩個(gè)點(diǎn)的“中點(diǎn)”，這三點(diǎn)滿足“中點(diǎn)關(guān)系”．已知點(diǎn)，表示的數(shù)分別為，2，點(diǎn)為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)．若，，三點(diǎn)滿足“中點(diǎn)關(guān)系”時(shí)，則點(diǎn)表示的數(shù)為14．（2023秋·河北石家莊·七年級(jí)校考期末）在數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為b．對(duì)點(diǎn)A給出如下定義：當(dāng)時(shí)，將點(diǎn)A向右移動(dòng)2個(gè)單位長度，得到點(diǎn)P；當(dāng)時(shí)，將點(diǎn)A向左移動(dòng)個(gè)單位長度，得到點(diǎn)P．稱點(diǎn)P為點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“聯(lián)動(dòng)點(diǎn)”．當(dāng)時(shí)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“聯(lián)動(dòng)點(diǎn)”P在數(shù)軸上表示的數(shù)為，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“聯(lián)動(dòng)點(diǎn)”P在數(shù)軸上表示的數(shù)為；15．（2023春·河北保定·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為6，點(diǎn)是數(shù)軸上在點(diǎn)左側(cè)的一點(diǎn)，且、兩點(diǎn)間的距離為10，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)．（1）數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是；（2）運(yùn)動(dòng)1秒時(shí)，點(diǎn)表示的數(shù)是；（3）動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)．當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)相遇．16．（2020秋·湖北武漢·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，動(dòng)點(diǎn)A，B，C分別從數(shù)軸－30，10，18的位置沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，速度分別為2個(gè)單位長度/秒，4個(gè)單位長度/秒，8個(gè)單位長度/秒，線段OA的中點(diǎn)為P，線段OB的中點(diǎn)為M，線段OC的中點(diǎn)為N，若為常數(shù)，則k為．17．（2019秋·山東濰坊·七年級(jí)統(tǒng)考期中）已知數(shù)軸上兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為點(diǎn)為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為當(dāng)動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離之和為時(shí)，則對(duì)應(yīng)的數(shù)的值為．18．（2022秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）動(dòng)點(diǎn)分別從數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以個(gè)單位長度/秒和個(gè)單位長度/秒的速度沿?cái)?shù)軸向負(fù)方向勻速運(yùn)動(dòng)，秒后，點(diǎn)間的距離為個(gè)單位長度.三、解答題（本大題共6小題，共58分）19．（8分）（2022秋·寧夏中衛(wèi)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a，點(diǎn)B表示的數(shù)為b，且滿足，動(dòng)點(diǎn)P從B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒：（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為________，點(diǎn)B表示的數(shù)為________．（2）當(dāng)P恰好運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，所用時(shí)間t等于多少秒？（3）當(dāng)t等于多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)A之間的距離為2個(gè)單位長度．20．（8分）（2022秋·山東泰安·六年級(jí)校考期中）已知數(shù)軸上的點(diǎn)A，B所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-2，6，點(diǎn)Q是數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)，且對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．（1）點(diǎn)Q到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離和的最小值是；（2）若點(diǎn)Q是線段AB的中點(diǎn)，則x的值是；（3）若點(diǎn)Q到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離和是12，求x的值．21．（10分）（2023秋·福建寧德·七年級(jí)校考期末）已知點(diǎn)是數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)A、、分別是數(shù)軸上的三個(gè)動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，且，將點(diǎn)A，，表示的數(shù)分別記作，，．（1）當(dāng)，時(shí)，直接寫出的值；（2）當(dāng)時(shí)，計(jì)算的值；（3）若，，求的值．22．（10分）（2023秋·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）已知數(shù)軸上有三點(diǎn)，分別表示有理數(shù)：，，，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）填空：兩點(diǎn)之間的距離是________；兩點(diǎn)之間的距離是________；點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是________．（可用含t的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示兩點(diǎn)之間的距離．23．（10分）（2020秋·浙江紹興·七年級(jí)校考期中）已知點(diǎn)A．B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為m、n．（1）填寫下表：m5n304A，B兩點(diǎn)的距離25（2）若A、B兩點(diǎn)的距離為d，則___（用含m，n的式子表示）（3）由（2）的結(jié)論可知的意義是：數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)到表示___的點(diǎn)的距離．（4）若動(dòng)點(diǎn)C表示的數(shù)為x，則的最小值是___．（5）若動(dòng)點(diǎn)C表示的數(shù)為x，則當(dāng)x＝___時(shí)，取最小值．24．（12分）（2022秋·河南鶴壁·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A左側(cè)一點(diǎn)，且．（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)______；（2）|5－3|表示5與3之差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為5與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離．如的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)x的點(diǎn)與表示有理數(shù)3的點(diǎn)之間的距離．試探索：①：若，則______．②：的最小值為______；動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（）秒．求當(dāng)t為______時(shí)A，P兩點(diǎn)之間的距離為2．參考答案1．B【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)左移減，右移加，可得答案．解：3﹣6+3＝0故選B．【點(diǎn)撥】此題考查數(shù)軸，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).2．C解：先將-1表示在數(shù)軸上，然后在數(shù)軸上找到點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位后的點(diǎn)即可．解：根據(jù)題意，得根據(jù)圖示知，當(dāng)-1向左移動(dòng)4個(gè)單位長度時(shí)，得到的是表示-5的點(diǎn)；當(dāng)-1向右移動(dòng)4個(gè)單位長度時(shí)，得到的是表示3的點(diǎn)．故選C．3．D【分析】先求出A點(diǎn)表示的數(shù)，根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解．解：數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)A向左移動(dòng)2個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)B，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)C，∵點(diǎn)C表示的數(shù)為1，∴點(diǎn)B表示的數(shù)為-4，∴點(diǎn)A表示的數(shù)為-2，∴則與點(diǎn)A表示的數(shù)互為相反數(shù)的是2，故選：D．【點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸和相反數(shù)的定義，本題的解題關(guān)鍵是求出A點(diǎn)表示的數(shù)．4．D【分析】設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，表示出點(diǎn)、點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)，進(jìn)而求出線段，、、、，即可作出選擇．解：設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)所表示的數(shù)為，點(diǎn)所表示的數(shù)為，，、，線段的長度不是的整數(shù)倍，本選項(xiàng)不符合題意；、，線段的長度不是的整數(shù)倍，本選項(xiàng)不符合題意；、，線段的長度不是的整數(shù)倍，本選項(xiàng)不符合題意；、，線段的長度始終是的整數(shù)倍，本選項(xiàng)符合題意．故選：．【點(diǎn)撥】考查數(shù)軸表示數(shù)的意義，理解絕對(duì)值的意義和數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離的計(jì)算方法是正確得出答案的關(guān)鍵．5．B【分析】一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O開始向左運(yùn)動(dòng)，每秒運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長度，并且規(guī)定：每向左運(yùn)動(dòng)3秒就向右運(yùn)動(dòng)2秒，可知該點(diǎn)運(yùn)動(dòng)周期為5秒，每5秒向左運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位，2022÷5＝404…2，即可求解．解：∵一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O開始向左運(yùn)動(dòng)，每秒運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長度，并且規(guī)定：每向左運(yùn)動(dòng)3秒就向右運(yùn)動(dòng)2秒，∴該點(diǎn)運(yùn)動(dòng)周期為5秒，每5秒向左運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位，∵2022÷5＝404…2，∴該點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到2020秒時(shí)對(duì)應(yīng)的數(shù)為?404，∴第2022秒再向左運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位得?406，故選：B．【點(diǎn)撥】根據(jù)題意利用運(yùn)動(dòng)周期找出規(guī)律，解題關(guān)鍵是抓住運(yùn)動(dòng)周期5秒．6．C【分析】根據(jù)題意，M表示的數(shù)為4t-2，N表示的數(shù)為6-3t，則MN=|6-3t-4t+2|，BM=6-4t+2，列式計(jì)算即可．解：根據(jù)題意，M表示的數(shù)為4t-2，N表示的數(shù)為6-3t，則MN=|6-3t-4t+2|，BM=6-4t+2，∴8-7t=4-2t或7t-8=4-2t，解得t=或，故選C．【點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸上兩動(dòng)點(diǎn)間的距離，用定數(shù)，運(yùn)動(dòng)距離表示動(dòng)點(diǎn)表示的數(shù)是解題的關(guān)鍵．7．C【分析】設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，根據(jù)題意可知，，，然后分分類討論：①當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P、Q在點(diǎn)O左側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，②當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O右側(cè)時(shí)，利用各線段之間的和、差關(guān)系即可解答.解：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，由題意可知：，，，，①當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P、Q在點(diǎn)O左側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，，∵，∴；②當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O右側(cè)時(shí)，，∵，∴，綜上所述，在運(yùn)動(dòng)過程中，線段PQ的長度始終是線段OQ的長的整數(shù)倍，故選：C.【點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題及數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，解題時(shí)注意分類討論的運(yùn)用.8．A【分析】分兩種情況：①當(dāng)x≥2時(shí)，②當(dāng)x＜2時(shí)，分別根據(jù)絕對(duì)值的意義化簡可得結(jié)論．解：分兩種情況：①當(dāng)x≥2時(shí)，x+4+|x﹣2|＝x+4+x﹣2＝2x+2≥6，②當(dāng)x＜2時(shí)，x+4+|x﹣2|＝x+4+2﹣x＝6，綜上，x+4+|x﹣2|的最小值是6；故選：A．【點(diǎn)撥】此題考查了絕對(duì)值的意義和數(shù)軸，分類討論思想的應(yīng)用，要熟練掌握．9．D【分析】因?yàn)辄c(diǎn)P的位置不確定，需要分為三種情況進(jìn)行討論：①點(diǎn)P在A、B之間，②點(diǎn)P在A點(diǎn)左邊，③點(diǎn)P在B點(diǎn)右邊，進(jìn)行分析判斷即可得出答案.解：分三種情況：①點(diǎn)P在A、B之間，②點(diǎn)P在A點(diǎn)左邊，③點(diǎn)P在B點(diǎn)右邊∵的最小值∴點(diǎn)P在A、B之間有最小值∴=1－（﹣2）=3故答案為D【點(diǎn)撥】本題主要考查了數(shù)軸上點(diǎn)的距離，熟練掌握并進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵.10．C【分析】本題應(yīng)先解出點(diǎn)P每8秒完成一個(gè)循環(huán)，解出對(duì)應(yīng)的數(shù)值，再根據(jù)規(guī)律推導(dǎo)出答案．解：依題意得，點(diǎn)P每8秒完成一個(gè)前進(jìn)和后退，即前8個(gè)對(duì)應(yīng)的數(shù)是1、2、3、4、5、4、3、2；9～16是3、4、5、6、7、6、5、4．根據(jù)此規(guī)律可推導(dǎo)出，2012=8×251+4，故x2012=251×2+4=506．故選C．【點(diǎn)撥】本題主要考查了數(shù)軸，解答此題的關(guān)鍵是找出循環(huán)的規(guī)律．11．11或5【分析】根據(jù)題意確定出點(diǎn)A與B表示的數(shù)字，利用平移規(guī)律求出所求即可．解：根據(jù)題意得：A表示的數(shù)為，B表示的數(shù)為0，∵點(diǎn)P經(jīng)過3秒后的路程為（個(gè)單位長度），且向左或向右平移，∴平移后點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)字為或3，∴，或，則點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離為11或5個(gè)單位長度．故答案為：1或5．【點(diǎn)撥】醒考查數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題，熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)距離的求法是解題關(guān)鍵．12．3【分析】設(shè)點(diǎn)D表示的數(shù)為x，則，利用絕對(duì)值的幾何意義求出當(dāng)時(shí)，有最小值，進(jìn)而得到當(dāng)點(diǎn)D表示的數(shù)為4時(shí)，的最小值為．解：設(shè)點(diǎn)D表示的數(shù)為x，∴，，∴，如圖1所示，當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，；如圖2所示，當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間時(shí)，；如圖3所示，當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，，∴由絕對(duì)值的幾何意義可知，當(dāng)時(shí)，有最小值，∵C點(diǎn)表示的數(shù)是7，∴當(dāng)點(diǎn)D表示的數(shù)為4時(shí)，的最小值為，故答案為：3．【點(diǎn)撥】本題主要考查了絕對(duì)值的幾何意義，數(shù)軸上兩點(diǎn)距離公式，正確根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義推出當(dāng)時(shí)，有最小值是解題的關(guān)鍵．13．0或6或【分析】先設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是x，再以點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C分別為中點(diǎn)，求出答案即可．解：設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是x，當(dāng)點(diǎn)A是點(diǎn)B和點(diǎn)C的中點(diǎn)時(shí)，，解得；當(dāng)點(diǎn)B是點(diǎn)A和點(diǎn)C的中點(diǎn)時(shí)，，解得；當(dāng)點(diǎn)C是點(diǎn)A和點(diǎn)B的中點(diǎn)時(shí)，．所以點(diǎn)C表示的數(shù)是6或或0．故答案為：6或或0．【點(diǎn)撥】本題主要考查了表示數(shù)軸上的點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是理解中點(diǎn)關(guān)系，注意分情況討論．14．1【分析】根據(jù)b值分別將將點(diǎn)A向右移動(dòng)2個(gè)單位長度，將點(diǎn)A向左移動(dòng)2個(gè)單位長度即可得到結(jié)果．解：∵當(dāng)時(shí)，將點(diǎn)A向右移動(dòng)2個(gè)單位長度，得到點(diǎn)P；∴當(dāng)時(shí)，P表示的數(shù)是；∵當(dāng)時(shí)，將點(diǎn)A向左移動(dòng)個(gè)單位長度，得到點(diǎn)P；∴當(dāng)時(shí)，P表示的數(shù)是；故答案為：1；．【點(diǎn)撥】本題考查數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，解題的關(guān)鍵是理解“聯(lián)動(dòng)點(diǎn)”的意義．15．05【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，由AB的長，及點(diǎn)是數(shù)軸上在點(diǎn)A左側(cè)的一點(diǎn)，可求出點(diǎn)B表示的數(shù)；（2）利用1秒后，點(diǎn)P表示的數(shù)=點(diǎn)A表示的數(shù)為-點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程，即可解題；（3）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)相遇時(shí)，即點(diǎn)與點(diǎn)表示的數(shù)相同，據(jù)此列一元一次方程，解一元一次方程即可解題．解：（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為6，點(diǎn)是數(shù)軸上在點(diǎn)A左側(cè)的一點(diǎn)，兩點(diǎn)間的距離為10，點(diǎn)B表示的數(shù)為610=4，故答案為：4；（2）運(yùn)動(dòng)1秒時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)為：66=0，故答案為：0；（3）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)為：66t,點(diǎn)Q表示的數(shù)為：44t,點(diǎn)與點(diǎn)相遇時(shí)，即點(diǎn)與點(diǎn)表示的數(shù)相同，66t=44t,2t=10，t=5故答案為：5．【點(diǎn)撥】本題考查數(shù)軸、一元一次方程的應(yīng)用等知識(shí)，掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式、正確列出一元一次方程是解題關(guān)鍵．16．2【分析】運(yùn)動(dòng)t秒后，點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)為-15+t，點(diǎn)M在數(shù)軸上表示的數(shù)是5+2t，點(diǎn)N在數(shù)軸上表示的數(shù)是9+4t，分別表示出PM=20+t，MN=2t+4，再代入，根據(jù)為常數(shù)，得到關(guān)于k的方程，解方程即可．解：根據(jù)題意得，點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)為-15+t，點(diǎn)M在數(shù)軸上表示的數(shù)是5+2t，點(diǎn)N在數(shù)軸上表示的數(shù)是9+4t，則PM=20+t，MN=2t+4，為常數(shù)，故答案為：2．【點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，根據(jù)為常數(shù)列方程是解題關(guān)鍵．17．或【分析】由點(diǎn)P到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離之和為7的點(diǎn)P的位置，借助含絕對(duì)值的式子分析求解即可．解：由題意得：當(dāng)P到點(diǎn)A、B的距離之和為7時(shí)，有|x-（-1）|+|x-3|=7，∵當(dāng)點(diǎn)P位于點(diǎn)A、B之間時(shí)，|x-（-1）|+|x-3|=7，∴將x從-1向左1.5個(gè)單位或從3向右1.5個(gè)單位，則有|x-（-1）|+|x-3|=7，此時(shí)，或；故答案為：或．【點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸上的點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離及數(shù)軸的應(yīng)用，明確如何借助用數(shù)軸上的點(diǎn)表示距離是解題的關(guān)鍵．18．或【分析】設(shè)經(jīng)過t秒時(shí)間A、B間的距離為個(gè)單位長度，分兩種情況：①B在A的右邊；②B在A的左邊．由BA=3分別列出方程，解方程即可；解：設(shè)經(jīng)過t秒時(shí)間A、B間的距離為個(gè)單位長度，此時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)是：10-7t，點(diǎn)B表示的數(shù)是：-2-4t.①當(dāng)B在A的右邊時(shí)：（10-7t）-（-2-4t.）=3，解得：t=3；②當(dāng)B在A的左邊時(shí)：（-2-4t.）-（10-7t）=3，解得：t=5；故答案為：或【點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用和數(shù)軸，解題關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的移動(dòng)與點(diǎn)所表示的數(shù)之間的關(guān)系，根據(jù)題目給出的條件，找出等量關(guān)系列出方程，再求解．19．（1）4，；（2）3；（3）2秒或4秒【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性和二次方的非負(fù)性進(jìn)行解答即可；（2）求出，用運(yùn)動(dòng)的長度除以速度求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間即可；（3）分點(diǎn)P在A點(diǎn)左側(cè)，點(diǎn)P在A點(diǎn)右側(cè)兩種情況進(jìn)行討論，即可得出答案．（1）解：∵，∴，，解得：，；故答案為：4，．（2）解：∵，，∴，∴，答：當(dāng)P恰好運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，所用時(shí)間t為3秒．（3）解：①當(dāng)點(diǎn)P在A點(diǎn)左側(cè)時(shí)，距離A兩個(gè)單位的數(shù)是2，∴，；②當(dāng)點(diǎn)P在A點(diǎn)右側(cè)時(shí)，距離A兩個(gè)單位的數(shù)是6，∴，∴，綜上所述，當(dāng)t為2秒或4秒時(shí)，P與A的距離為2．【點(diǎn)撥】本題主要考查了用有理數(shù)表示數(shù)軸上的點(diǎn)，絕對(duì)值的非負(fù)性，二次方的非負(fù)性，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，解題的關(guān)鍵是求出a、b的值，注意分類討論．20．（1）8；（2）2；（3）8或-4【分析】（1）根據(jù)圖可知，點(diǎn)Q在A，B兩點(diǎn)之間時(shí)，點(diǎn)Q到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離和最小即可求解；（2）若點(diǎn)Q是線段AB的中點(diǎn)，則根據(jù)中點(diǎn)為A，B兩點(diǎn)的值相加除以2即可求解；（3）分兩種情況討論：若點(diǎn)Q在點(diǎn)B的右側(cè)，若點(diǎn)Q在點(diǎn)A的左側(cè)，根據(jù)題意列方程可得；解：（1）由圖可知，點(diǎn)Q在A，B兩點(diǎn)之間時(shí)，點(diǎn)Q到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離和最小，最小值是2+6=8；故答案為：8；（2）若點(diǎn)Q是線段AB的中點(diǎn)，則，故答案為：2；（3）分兩種情況討論：若點(diǎn)Q在點(diǎn)B的右側(cè)，由題意可得x-6+x-（-2）=12．解得x=8．若點(diǎn)Q在點(diǎn)A的左側(cè)，由題意可得6-x+（-2）-x=12．解得x=-4．綜上所述，x的值是8或-4．【點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離，數(shù)軸上兩點(diǎn)的中點(diǎn)的表示，以及線段的和差計(jì)算；解題的關(guān)鍵是畫出數(shù)軸，找等量關(guān)系，根據(jù)題意列方程．21．（1）；（2）；（3）或【分析】（1）利用數(shù)軸知識(shí)，已知A、兩點(diǎn)表示的數(shù)，求線段中點(diǎn)表示的數(shù)；（2）已知中點(diǎn)表示的數(shù)，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義，求出的值；（3）根據(jù)線段的和差，線段中點(diǎn)的定義求出的值．（1）解：∵，，，∴；（2）解：∵，，∴；（3）解：，，，，，，或，或，或，綜上所述，的值為或．【點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸知識(shí)和線段的和差，線段中點(diǎn)的定義．22．（1），，；（2）P，Q兩點(diǎn)距離表示為【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離為右邊代表的數(shù)減去左邊代表的數(shù)，進(jìn)而得出答案；（2）根據(jù)速度路程時(shí)間的關(guān)系結(jié)合數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離進(jìn)行解答即可．（1）解：∵數(shù)軸上有三點(diǎn)，分別表示有理數(shù)：，，，∴，∵動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，∴兩點(diǎn)之間的距離是，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是，故答案為：，，；（2）∵點(diǎn)P表示的數(shù)為，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B