福建省龍巖市連城縣2023-2024學年七年級上學期期中數(shù)學試題【含答案解析】

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁福建省龍巖市連城縣2023-2024學年七年級上學期期中數(shù)學試題學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．如果向東走6米記為+6米，那么向西走2米記為（）A．+2米 B．﹣2米 C．0米 D．±2米2．下列說法中錯誤的是（

）A．數(shù)字0是單項式 B．單項式b的系數(shù)與次數(shù)都是1C．是四次單項式 D．的系數(shù)是3．根據(jù)2022年政府工作報告，2022年連城縣全縣GDP實現(xiàn)320億元，增長；將320億用科學記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．4．某市三個不同的地點同一時刻測得氣溫分別為，，，則這三個地點此時的最大溫差是（

）A． B． C． D．5．若，的值為（）A．7 B．-2 C．5 D．-36．若數(shù)軸上點A、B分別表示數(shù)，，則A、B兩點之間的距離可表示為（）

A． B． C． D．7．已知：，請求出：的值是（）A．0 B．－1 C．1 D．無法確定8．已知，則多項式的值為（）A． B．1 C．2023 D．9．規(guī)定“※”為一種運算，若對任意兩數(shù)a、b，有，則（）A．9 B．10 C．11 D．1210．觀察下列關(guān)于x的單項式，探究其規(guī)律：按照上述規(guī)律，則第2023個單項式是（）A． B． C． D．二、填空題11．比較大小：（填“＞”、“＝”或“＜”）．12．如果單項式與是同類項，那么．13．A、B兩點在數(shù)軸上，點A對應(yīng)的數(shù)為2，若線段的長為3，則點B對應(yīng)的數(shù)為．14．一種商品每件成本為a元，按成本增加25%定價，售出60件，可盈利元（用含a的式子表示）．15．已知多項式中不含項，則16．已知有理數(shù)m，n，p滿足則，則．三、解答題17．將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“>”將它們連接起來．（溫馨提示：請用鉛筆、直尺畫圖哦）18．計算：(1)；(2)．19．先化簡，再求值：，其中，．20．已知|x|=3，|y|=7.(1)若x<y，求x+y的值；

(2)若xy<0,求x-y的值21．閱讀材料計算（﹣）÷（解：原式的倒數(shù)為÷（﹣）＝×（﹣30）＝﹣20+3﹣5+12＝﹣10所以原式＝﹣.通過閱讀上述材料，請你選擇合適的方法計算（﹣）÷（）22．如圖是一塊長方形花園，內(nèi)部修有兩個涼亭及過道，其余部分種植花圃（陰影部分）．(1)用整式表示花圃的面積；(2)若a＝3m，修建花圃的成本是每平方米60元，求修建花圃所需費用．23．《道德經(jīng)》中的“道生一，一生二，二生三，三生萬物”道出了自然數(shù)的特征．在數(shù)的學習過程中，我們會對其中一些具有某種特性的數(shù)進行研究，如學習自然數(shù)時，我們研究了奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等．現(xiàn)在我們來研究另一種特殊的自然數(shù)——“純數(shù)”．定義；對于自然數(shù)n，在計算時，各數(shù)位都不產(chǎn)生進位，則稱這個自然數(shù)n為“純數(shù)”，例如：32是“純數(shù)”，因為計算時，各數(shù)位都不產(chǎn)生進位；23不是“純數(shù)”，因為計算時，個位產(chǎn)生了進位．(1)判斷和是否是“純數(shù)”？請說明理由；(2)求出不大于的“純數(shù)”的個數(shù)．24．某地新華都超市在春節(jié)期間對顧客實行優(yōu)惠，規(guī)定如下：一次性購物優(yōu)惠方法低于200元不予優(yōu)惠低于500元但不低于200元9折優(yōu)惠不低于500元其中500元部分給予9折優(yōu)惠，超過500元部分給予8折優(yōu)惠(1)你一次性購物680元，那么實際付款______元；(2)某顧客在該超市一次性購物m元，當m小于500但不小于200時，他實際付款______元，當m大于或等于500時，他實際付款______元；（用含m的代數(shù)式表示）(3)班主任為了籌備元旦晚會，如果兩次購物合計960元，第一次購物元，用含x的代數(shù)式表示兩次購物班主任實際付款多少元？當元時，班主任兩天一共節(jié)省了多少元？25．已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b滿足，請回答問題(1)請直接寫出a，b，c的值：________；________；________；(2)a、b、c所對應(yīng)的點分別為A、B、C，點P為一動點，其對應(yīng)的數(shù)為x，點P在0到2之間運動時（即時），請化簡式子：（請寫出化簡過程）

(3)在（1）（2）的條件下，點A、B、C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動，假設(shè)t秒鐘過后，若點B與點C之間的距離表示為，點A與點B之間的距離表示為．請問：的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．B【分析】根據(jù)用正負數(shù)表示相反意義的量進行理解即可求解．【詳解】解：∵向東走米記作米∴向西走米記作米．故選：B．【點睛】本題主要考查了用正負數(shù)表示具有相反意義的量，正確理解相反意義的量是解題的關(guān)鍵．2．D【分析】直接利用單項式的定義以及單項式的次數(shù)與系數(shù)確定方法分析得出答案；【詳解】解：A、數(shù)字也是單項式，正確，不合題意；B、單項式b的系數(shù)與次數(shù)都是，正確，不合題意C、是四次單項式，正確，不合題意；D、的系數(shù)是，故原說法錯誤，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查單項式的定義，單項式的次數(shù)和系數(shù)的定義.熟知單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．注意單項式的系數(shù)包括前面的符號．3．C【分析】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，是負數(shù)．表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．【詳解】320億，故選：C．4．B【分析】用最高的溫度減去最低的溫度即可．【詳解】解：最高溫度為，最低溫度為，∴最大溫差為：，故選B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法運算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，得到最大溫差的計算方法．5．A【分析】將2x2-4x+3變形為：2（x2-2x）+3，再將x2-2x=2代入可得出答案．【詳解】由題意得：2x2?4x+3=2(x2?2x)+3，由x2?2x=2,故可得：2x2?4x+3=7.故選A.【點睛】本題考查的是整式的加減，熟練掌握化簡求值是解題的關(guān)鍵.6．D【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點間距離的定義進行解答即可．【詳解】解：A、B兩點之間的距離可表示為：，故選：D．【點睛】本題考查的是數(shù)軸上兩點間的距離、數(shù)軸等知識，熟知數(shù)軸上兩點間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵．7．C【詳解】解：由題意得：a=2,b=-3,c=-4∴5a-b+3c=10+3-12=1故選C8．B【分析】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．原式合并同類項得到最簡結(jié)果，把與的值代入計算即可求出值．【詳解】原式，當時，原式．故選：B．9．B【分析】根據(jù)，可以計算出所求式子的值．【詳解】解：∵，，，，，故選：B．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算、新定義，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．10．C【分析】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，單項式，分別找出單項式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵．系數(shù)的規(guī)律：第個對應(yīng)的系數(shù)是．指數(shù)的規(guī)律：第個對應(yīng)的指數(shù)是．從而可求解．【詳解】∵，，，．．．∴第個單項式為：，∴第2023個單項式是：．故選：C．11．＜【分析】先化簡兩個數(shù)，再根據(jù)負數(shù)小于0，正數(shù)大于0，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：∵，，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了有理數(shù)大小的比較，掌握負數(shù)小于0，正數(shù)大于0是解題的關(guān)鍵．12．7【分析】本題考查了同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易錯點，因此成了中考的?？键c．根據(jù)同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得、的值，代入計算即可．【詳解】∵單項式與是同類項，解得，故答案為：7．13．5或/或5．【分析】分為點B在點A右邊和左邊兩種情況討論即可．【詳解】解：當點B在點A右邊時，點B對應(yīng)的數(shù)為；當點B在點A左邊時，點B對應(yīng)的數(shù)為，故答案是：5或．【點睛】本題考查了數(shù)軸上兩點之間的距離和有理數(shù)的加減法，注意分情況討論．14．【分析】根據(jù)利潤=售價-進價列出代數(shù)式即可．【詳解】解：一種商品每件成本為a元，按成本增加25%定價，售出60件，可盈利（元）．故答案為：．【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握利潤=售價-進價．15．3【分析】先化簡多項式，再根據(jù)“不含項”求k即可．【詳解】解：，∵多項式中不含項，∴，∴，故答案為3．【點睛】本題考查了整式加減中的無關(guān)型運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．16．0【分析】根據(jù)絕對值的意義分和兩種情況討論化簡已知，可求出或，即可解題．【詳解】解：當時，去絕對值得：，∴；當時，去絕對值得：，∴；∴．故答案為：0．【點睛】本題綜合考查了絕對值的性質(zhì)，能夠根據(jù)已知條件進行討論，化簡得出或是解答此題的關(guān)鍵．17．數(shù)軸見解析，【分析】先將各數(shù)化簡，再在數(shù)軸上找出對應(yīng)的點，最后比較大小即可．【詳解】解：，將各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，如下圖：根據(jù)數(shù)軸得：．【點睛】此題主要考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)的乘方等知識，由于引進了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想．18．(1)5(2)【分析】(1)先算乘方和絕對值，再算乘除，最后算加減；(2)先算乘方和括號里面的，再算乘除，最后加減；(3)逆運用乘法的分配律，運算簡便．【詳解】（1）（2）．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的運算法則、運算順序和運算律是解決本題的關(guān)鍵．19．，【分析】先根據(jù)去括號，合并同類項法則進行化簡，再代值計算即可．【詳解】解：原式；當時，原式．【點睛】本題考查整式加減中的化簡求值．熟練掌握去括號和合并同類項法則，是解題的關(guān)鍵．20．（1）4或10；（2）-10或10；【分析】（1）根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出x、y，再根據(jù)x<y判斷出x、y的對應(yīng)情況，然后相加即可得解；（2）根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出x、y，再根據(jù)xy<0，判斷x、y異號，然后相減即可得解；【詳解】解：（1）∵|x|=3，|y|=7，∴，，∵x<y，∴x=3，y=7或x=-3，y=7；當x=3，y=7時，x+y=3+7=10；當x=-3，y=7時，x+y=-3+7=4；綜上所述，x+y的值為4或10；（2）∵|x|=3，|y|=7，∴，，∵xy<0，∴x=3，y=-7或x=-3，y=7；當x=3，y=-7時，x-y=3-（-7）=3+7=10；當x=-3，y=7時，x-y=-3-7=-10；綜上所述，x-y的值為-10或10；【點睛】本題主要考查了絕對值，有理數(shù)的加法，有理數(shù)的減法，掌握絕對值，有理數(shù)的加法，有理數(shù)的減法是解題的關(guān)鍵.21．【分析】原式仿照閱讀材料中的方法計算即可求出值．【詳解】原式的倒數(shù)=（）÷（）＝（）×（﹣63）7﹣18+42則原式．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．22．(1)110am2；(2)19800【分析】（1）用大長方形的面積減去兩個小長方形即可；（2）將a=3代入利用（1）的面積再乘以60得到答案．【詳解】（1）解：花圃的面積==110a（m2）；（2）解：當a＝3m時，修建花圃的費用=（元）．【點睛】此題考查了求圖形面積，整數(shù)乘法計算，正確掌握圖形面積的計算方法是解題的關(guān)鍵．23．(1)2019不是“純數(shù)”，2022是“純數(shù)”，理由見解析(2)不大于100的“純數(shù)”的個數(shù)為13個【分析】題目主要考查有理數(shù)的加法運用，（1）根據(jù)題干中新定義進行計算驗證即可；（2）根據(jù)題意連續(xù)三個自然數(shù)的個位不同，其它位都相同，并且連續(xù)的三個自然數(shù)個位為0、1、2時，不會產(chǎn)生進位；其它位的數(shù)字為0、1、2、3時，不會產(chǎn)生進位．現(xiàn)分三種情況討論：①當這個數(shù)為一位自然數(shù)時，②當這個數(shù)為兩位自然數(shù)時，③當這個數(shù)為100時，分別求解即可；理解題意是解題關(guān)鍵．【詳解】（1）解：2019不是“純數(shù)”，2022是“純數(shù)”，理由：當時，，，個位是，需要進位，不是“純數(shù)”；當時，，，個位是，不需要進位，十位是，不需要進位，百位為，不需要進位，千位為，不需要進位，是“純數(shù)”；（2）由題意可知，連續(xù)三個自然數(shù)的個位不同，其它位都相同，并且連續(xù)的三個自然數(shù)個位為0、1、2時，不會產(chǎn)生進位；其它位的數(shù)字為0、1、2、3時，不會產(chǎn)生進位．現(xiàn)分三種情況討論如下：①當這個數(shù)為一位自然數(shù)時，只能是0、1、2，共3個；②當這個數(shù)為兩位自然數(shù)時，十位只能是1、2、3，個位只能是0、1、2，即10、11、12、20、21、22、30、31、32，共9個；③當這個數(shù)為100時，同（1）方法得100是“純數(shù)”，綜上，不大于100的“純數(shù)”的個數(shù)為．24．(1)594(2)，(3)兩天購物王老師實際一共付款元，當元時，班主任兩天一共節(jié)省了117元【分析】本題主要考查了列代數(shù)式，求代數(shù)式的值，理解每種優(yōu)惠方法的收費標準并熟練運用是解題的關(guān)鍵．（1）利用表格中的第三種優(yōu)惠方式計算即可得出結(jié)論；（2）分別利用表格中的第二種和第三種優(yōu)惠方式計算即可得出結(jié)論；（3）用代數(shù)式表示出第二次購物的費用，利用已知條件分析第二次費用的取值范圍，依據(jù)表格中的優(yōu)惠方式分別計算兩次的實際付費再相加即可．【詳解】（1）∵，∴其