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專題一力的作用[考點(diǎn)精要]考點(diǎn)一、彈力1.產(chǎn)生條件:直接接觸、發(fā)生彈性形變。2.彈力的方向:支持力或壓力的方向總是與接觸面垂直;輕繩的拉力,沿繩指向繩收縮的方向;桿的彈力方向不一定沿桿所在直線。3.彈力的大?。孩?gòu)椈傻膹椓Γ涸趶椥韵薅葍?nèi),F(xiàn)=kx。②非彈簧的彈力:彈力的大小由物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和其他受力決定,常依據(jù)平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解??键c(diǎn)二、摩擦力1.產(chǎn)生條件:接觸面粗糙、接觸處有彈力、兩物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。2.摩擦力的方向:沿著接觸面,與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反。3.摩擦力的大?。孩凫o摩擦力:大小為0<F≤Fm,可以隨外力或運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化而變化,與正壓力的大小無(wú)關(guān),最大靜摩擦力的大小與正壓力成正比;靜摩擦力的大小往往根據(jù)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài),利用平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解。②滑動(dòng)摩擦力:大小為F=μFN,只與正壓力的大小及動(dòng)摩擦因數(shù)有關(guān),而與接觸面的大小及物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)??键c(diǎn)三、共點(diǎn)力作用下物體的平衡1.平衡狀態(tài):靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng),即狀態(tài)不變的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)2.平衡條件:合外力F合=0,或者Fx合=0,F(xiàn)y合=0。3.一個(gè)重要的推論:物體在多個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)時(shí),其中任意一個(gè)力與其余力的合力等大反向??键c(diǎn)四、牛頓運(yùn)動(dòng)定律1.牛頓第一定律該定律的意義在于它指出了物體在不受力時(shí)所具有的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)——保持靜止或勻速運(yùn)動(dòng);揭示了力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因。2.牛頓第二定律(1)意義:揭示了決定加速度(大小和方向)的因素是合外力和物體的質(zhì)量,三者之間的定量關(guān)系為F合=ma。(2)應(yīng)用:加速度a是聯(lián)系物體的受力情況與運(yùn)動(dòng)情況之間的紐帶,可以由力求運(yùn)動(dòng),也可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)求受力。(3)注意:應(yīng)用F合=ma時(shí),須注意矢量性、瞬時(shí)性和相對(duì)性。3.牛頓第三定律(1)意義:揭示了物體間作用的相互性。(2)應(yīng)用:求某一個(gè)力時(shí),可先求出其反作用力。【巧點(diǎn)妙撥】1.通過有關(guān)摩擦力的幾種說(shuō)法,加深對(duì)摩擦力的理解(1)摩擦力的方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向可能相同,也可能相反,還可能不在同一直線上。(2)運(yùn)動(dòng)的物體可以受靜摩擦力作用,靜止的物體也可以受滑動(dòng)摩擦力作用。(3)靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力,可以對(duì)物體做功,可以不做功,可以做正功,也可以做負(fù)功。靜摩擦力對(duì)系統(tǒng)一定不做功;滑動(dòng)摩擦力對(duì)系統(tǒng)做負(fù)功。2.正確分析物體的受力方法(1)按順序分析:先分析重力,再分析接觸力(彈力、摩擦力,各自數(shù)目不超過接觸面的數(shù)目),最后分析其它場(chǎng)力(電磁力)。(2)須結(jié)合物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài):常依據(jù)平衡條件或加速度方向判斷某一彈力(或摩擦力)的有無(wú)。(3)注意檢查:即依據(jù)力的物質(zhì)性和相互性以及物體所處的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),檢查受力分析是否出現(xiàn)漏力或多力等。3.平衡問題中處理力的方法(1)三力平衡問題中處理力的方法有:圖解法、合成法、正交分解法、相似三角形法。(2)三力以上平衡問題中一般用正交分解法。4.動(dòng)力學(xué)問題的處理方法加速度是聯(lián)系力和運(yùn)動(dòng)的橋梁,解決動(dòng)力學(xué)問題的關(guān)鍵在于做好受力分析和運(yùn)動(dòng)分析,根據(jù)受力情況和運(yùn)動(dòng)情況求出加速度?!臼谥詽O】關(guān)于最大靜摩擦力[題型示例]A、B兩個(gè)完全相同的小物體之間用一勁度系數(shù)很大的輕質(zhì)彈簧相連接,放于傾角為θ的斜面上,如圖所示,兩物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ,且μ>tanθ,已知欲使A、B均保持靜止,彈簧的長(zhǎng)度必須滿足l1≤l≤l2.若最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,由此可以求出的物理量為()A.彈簧的自然長(zhǎng)度B.彈簧的勁度系數(shù)C.最大靜摩擦力D.物體的質(zhì)量[解析]當(dāng)彈簧收縮時(shí),A物體先被推動(dòng),對(duì)A物體,據(jù)平衡條件得:k(l0-l1)+mgsinθ=μmgcosθ①當(dāng)彈簧拉伸時(shí),B物體先被拉動(dòng),有:k(l2-l0)+mgsinθ=μmgcosθ②解得:l0=(l1+l2)[答案]A[名師坐堂](1)當(dāng)物體剛好不能相對(duì)于接觸面滑動(dòng)時(shí),物體所受的靜摩擦力達(dá)到最大值,即最大靜摩擦力。(2)就本題而言,由于重力沿斜面向下的分力作用,物體被向下推或被向下拉時(shí),更容易使物體移動(dòng)。[典例對(duì)應(yīng)]【例1】(2014·新課標(biāo))如圖,用橡皮筋將一小球懸掛在小車的架子上,系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)?,F(xiàn)使小車從靜止開始向左加速,加速度從零開始逐漸增大到某一值,然后保持此值,小球穩(wěn)定在偏離豎直方向某一角度上(橡皮筋在彈性限度內(nèi))。與穩(wěn)定在豎直位置時(shí)相比,小球高度()A.一定升高B.一定降低C.保持不變D.升高或降低由橡皮筋的勁度系數(shù)決定[命題意圖]從知識(shí)層面看,本題涉及共點(diǎn)力平衡和牛頓第二定律,都是Ⅱ級(jí)知識(shí)點(diǎn),從能力層面分析,本題主要考查學(xué)生運(yùn)用物理知識(shí)進(jìn)行推理和解決實(shí)際問題的能力,本題不再比較彈性繩拉力大小,而是比較小球在兩種狀態(tài)下位置的高低,從而在能力上有了更高的要求。[解析]設(shè)橡皮筋原長(zhǎng)為l0,小球穩(wěn)定在豎直位置時(shí),橡皮筋長(zhǎng)度為l1,當(dāng)小球隨小車向左加速時(shí),橡皮筋長(zhǎng)度為l2。據(jù)平衡條件得:k(l1-l0)=mg ①據(jù)牛頓第二定律得:k(l2-l0)cosθ=mg ②靜止時(shí),小球離懸點(diǎn)的豎直距離為:h1=l1 ③小球隨車向左加速運(yùn)動(dòng)時(shí),離懸點(diǎn)的豎直距離為:h2=l2cosθ ④解得:h1=l0+h2=l0cosθ+可見,h1>h2,即小球的高度變高了。[答案]A[題后反思](1)要定量表示小球所處位置的高度,就必須找出一個(gè)固定位置(某一較高位置或某一較低位置)作為參考。(2)本題較易錯(cuò)選C,其原因有兩個(gè),一是憑猜測(cè),二是忽視了橡皮筋的原長(zhǎng),將伸長(zhǎng)量當(dāng)成橡皮筋的總長(zhǎng)。由kx1=mg和kx2cosθ=mg得出x1=x2cosθ,從而誤選C。【例2】(2014·江蘇高考)如圖所示,A、B兩物塊的質(zhì)量分別為2m和m。靜止疊放在水平地上,A、B兩物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,最大摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,重力加速度為g。現(xiàn)對(duì)A施加一個(gè)水平拉力F,則()A.當(dāng)F<2μmg時(shí),A、B都相對(duì)地面靜止B.當(dāng)F=μmg時(shí),A的加速度為μgC.當(dāng)F>3μmg時(shí),A相對(duì)B滑動(dòng)D.無(wú)論F為何值,B的加速度不會(huì)超過μmg[命題意圖]本題需要分析判斷A、B兩物體之間是否相對(duì)滑動(dòng),依此考查考生的分析推理能力,涉及的知識(shí)點(diǎn)有物體的受力分析、牛頓第二定律和最大靜摩擦力等。[解析]首先判斷物體B能否在地面上運(yùn)動(dòng)。A對(duì)B的摩擦力為動(dòng)力,其最大值為:f1=2μmg地面對(duì)B的摩擦力為阻力,其最大值為:f2=μ(m+2m)g=μmg可見,f1>f2,故當(dāng)力F足夠大時(shí),物體B能運(yùn)動(dòng)起來(lái)。當(dāng)A、B都相對(duì)地面靜止時(shí)有:F=fAB≤2μmg(對(duì)A物體),且F=f地≤μmg(對(duì)A、B構(gòu)成整體)解得:F≤μmg,故A選項(xiàng)錯(cuò)。當(dāng)A、B一起運(yùn)動(dòng)而恰不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí),據(jù)牛頓第二定律得:F1—μ(mg+2mg)=3ma12μmg-μmg=ma1解得:F1=3μmg可見,當(dāng)μmg<F≤3μmg時(shí),A、B一起加速運(yùn)動(dòng),故C選項(xiàng)正確。當(dāng)F=μmg時(shí),對(duì)A、B構(gòu)成整體有:F-μmg=3ma2解得:a2=μg故B選項(xiàng)正確。當(dāng)B物塊運(yùn)動(dòng)起來(lái)時(shí),有:fab-μmg=maB其中fab≤2μmg解得:aB≤μmg,故D選項(xiàng)正確。[答案]BCD[題后反思](1)只有當(dāng)A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μAB跟B與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ地間滿足μABmAg>μ地(mA+mB)g時(shí),B才能加速運(yùn)動(dòng)起來(lái),否則,無(wú)論拉A的力F多大,B物塊總靜止不動(dòng)。(2)A、B一起做加速運(yùn)動(dòng)的受力標(biāo)志是:A、B間存在靜摩擦力fAB,且滿足fB地<fAB≤μAB·mAg,即μmg<fAB≤2μmg。(3)物塊與板間的相對(duì)滑動(dòng)問題一直是高考的熱點(diǎn),同時(shí),又是難點(diǎn),同學(xué)們須予以高度重視。[命題趨向]力、牛頓運(yùn)動(dòng)定律是整個(gè)力學(xué)的基礎(chǔ),也是歷年來(lái)高考考查的重點(diǎn),主要考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本規(guī)律的理解和應(yīng)用能力。平衡問題一般以選擇題為主,難度適中;動(dòng)力學(xué)問題既有選擇題又有計(jì)算題,并且計(jì)算題常常結(jié)合功能關(guān)系、電磁場(chǎng)等知識(shí),有一定難度。[直擊高考]選擇題(共10小題,在每一小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,至少有一個(gè)是正確的)1.用火箭發(fā)射人造衛(wèi)星,假設(shè)火箭由靜止豎直升空的過程中,火箭里燃料燃燒噴出氣體產(chǎn)生的推力大小不變,空氣的阻力也認(rèn)為不變,則下列圖象中能反映火箭的速度v或加速度a隨時(shí)間t變化的圖象為()2.如圖所示,在傾角為30°的光滑斜面上,A、B兩個(gè)質(zhì)量均為m的滑塊用輕質(zhì)彈簧相連,此時(shí)彈簧長(zhǎng)度為l,彈簧的勁度系數(shù)為k,水平力F作用在滑塊B上,則下列說(shuō)法正確的是()A.彈簧原長(zhǎng)為l+B.彈簧原長(zhǎng)為l+C.力F的大小為mgD.力F的大小為mg如圖所示,輕彈簧上端連接一較短的,輕繩上端輕繩固定,下端拴一小球,小球與光滑的三角形斜面接觸,彈簧處于豎直狀態(tài)。現(xiàn)用力F豎直向上推斜面,使斜面緩慢向上運(yùn)動(dòng)直至彈簧與斜面平行,則在此過程中,以下說(shuō)法正確的是()A.小球?qū)π泵娴膲毫σ恢痹龃驜.彈簧對(duì)小球拉力一直減小C.斜面對(duì)小球做正功D.推力F做的功等于斜面與小球機(jī)械能的增加如圖甲所示,輕質(zhì)彈簧的下端固定在水平面上,上端放置一小物體(物體與彈簧不連接),初始時(shí)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)用豎直向上的拉力F作用在物體上,使物體開始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng),拉力F與物體位移x的關(guān)系如圖乙所示(g=10m/s2),則下列結(jié)論正確的是(
)A.物體在運(yùn)動(dòng)過程中處于超重狀態(tài)B.物體的質(zhì)量為5kgC.物體的加速度大小為5m/s2D.彈簧的勁度系數(shù)為750N/m5.某馬戲團(tuán)演員做滑桿表演.豎直滑桿上端固定,下端懸空,滑桿的重力為200N.在桿的頂部裝有一個(gè)拉力傳感器,可以顯示桿頂端所受拉力的大?。阎輪T在滑桿的頂端做完動(dòng)作之后,先在桿上靜止了0.5s,然后沿桿下滑,3.5s末剛好滑到桿底端,并且速度恰好為零.整個(gè)過程中演員的v—t圖象和傳感器顯示的拉力隨時(shí)間的變化情況如圖所示,g取10m/s2.則下述說(shuō)法正確的是()A.演員的體重為800NB.演員在最后2s內(nèi)一直處于超重狀態(tài)C.傳感器顯示的最小拉力為620ND.滑桿長(zhǎng)7.5m6.如圖所示,一質(zhì)量為M=2kg(包括定滑輪)傾角為30°的斜面體放于水平面上,一質(zhì)量為m=1kg的小物體置于斜面體上,一細(xì)繩跨過不計(jì)摩擦的輕質(zhì)定滑輪,一端與小物體相連,另一端與輕質(zhì)彈簧相接,細(xì)繩與斜面平行,固定輕質(zhì)彈簧的細(xì)繩與水平面也成30°角。整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài),彈簧秤的示數(shù)為4.9N,重力加速度為g=9.8m/s2A.斜面對(duì)小物體的摩擦力大小為零B.水平面對(duì)斜面體的靜摩擦力大小為2.45NC.小物體對(duì)斜面體的壓力大小為5ND.斜面體對(duì)水平面的壓力大小為31.85N7.如圖所示,細(xì)線的一端系一質(zhì)量為m的小球,另一端固定在傾角為θ的光滑斜面體頂端,細(xì)線與斜面平行.在斜面體以加速度a水平向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的過程中,小球始終靜止在斜面上,小球受到細(xì)線的拉力T和斜面的支持力為FN分別為(重力加速度為g)()A.T=m(gsinθ+acosθ),FN=m(gcosθ-asinθ)B.T=m(gsinθ-acosθ),FN=m(gcosθ+asinθ)C.若增大加速度a后,細(xì)繩仍能拉直,則T增大,F(xiàn)N減小D.若增大加速度a后,細(xì)繩仍能拉直,則T減小,F(xiàn)N增大(原創(chuàng)題)如圖甲·所示,A、B兩個(gè)物體疊放在水平面上,B的上下表面均水平,A物體與一拉力傳感器相連接,連接力傳感器和物體A的細(xì)繩保持水平。從t=0時(shí)刻起,用一水平向右的力F=kt(k為常數(shù))作用在B的物體上,力傳感器的示數(shù)隨時(shí)間變化的圖線如圖乙所示,已知k、t1、t2,且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。據(jù)此可求()
A.A、B之間的最大靜摩擦力B.水平面與B之間的滑動(dòng)摩擦力C.A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μABD.B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ如圖所示,A、B兩個(gè)小球用一輕質(zhì)彈簧相連接,放于光滑的半球形容器中,最終它們靜止于如圖所示的位置。用FNA、FNB分別表示A、B兩球所受支持力大小,用mA、mB分別表示A、B兩球的質(zhì)量,則以下關(guān)系式中正確的是()=,==,==,==,=如圖所示,吊籃A、物體B、物體C的質(zhì)量分別為m、3m、2m。B和C分別固定在彈簧兩端,彈簧的質(zhì)量不計(jì)。B和吊籃A的加速度大小為g物體B的加速度大小為g物體C的加速度大小為2A、B、C的加速度大小都等于g二、計(jì)算論述題11.從離地面h=60m高處由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m的小球A,同時(shí)在它下方地面處以初速度v0=30m/s豎直上拋另一個(gè)質(zhì)量為m的小球B,若空氣對(duì)兩個(gè)小球的阻力f大小不變,均為f=0.5mg,取g=10m/s2。求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間相遇。利用彈簧彈射和皮帶傳動(dòng)裝置可以將工件運(yùn)送至高處.如圖所示,已知傳送軌道平面與水平方向成37°角,傾角也是37°的光滑斜面軌道固定于地面且與傳送軌道良好對(duì)接,彈簧下端固定在斜面底端,工件與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25.皮帶傳動(dòng)裝置順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的速度v=4m/s,兩輪軸心相距L=5m,B、C分別是傳送帶與兩輪的切點(diǎn),輪緣與傳送帶之間不打滑.現(xiàn)將質(zhì)量m=lkg的工件放在彈簧上,用力將彈簧壓縮至A點(diǎn)后由靜止釋放,工件離開斜面頂端滑到皮帶上的B點(diǎn)時(shí)速度v0=8m/s,AB間的距離s=lm,此時(shí),工件脫離彈簧。工件可視為質(zhì)點(diǎn),g取l0m/s2.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:(1)彈簧的最大彈性勢(shì)能;(2)工件沿傳送帶上滑的時(shí)間。專題一答案1.[解析]設(shè)推力為F,阻力為F1,根據(jù)牛頓第二定律得,由于火箭的質(zhì)量減小,故其加速度越來(lái)越大,v-t圖像中圖線的斜率越來(lái)越大,A錯(cuò)誤B正確.加速度雖然是增大,但是加速度不與時(shí)間成正比,C、D錯(cuò)誤.[答案]B2.[解析]對(duì)A物體,據(jù)平衡條件得mgsin30°=kx,其中x=l0-l,解得l0=l+,A選項(xiàng)對(duì);對(duì)A、B構(gòu)成整體,據(jù)平衡條件得:Fcos30°=2mgsin30°,解得mg,D選項(xiàng)對(duì)。[答案]AD[解析]在斜面緩慢上升過程中,小球受力如圖所示,可見,小球所受支持力FN逐漸增大,彈簧拉力逐漸減小,A、B均正確;彈簧的長(zhǎng)度逐漸減小,小球逐漸升高,支持力FN對(duì)小球做正功,C對(duì);推力F所做的功等于斜面體小球及彈簧構(gòu)成系統(tǒng)的機(jī)械能增量,D錯(cuò)。[答案]ABC[解析]物體向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng),故物體在運(yùn)動(dòng)過程中處于超重狀態(tài),選項(xiàng)A正確.開始時(shí)物體靜止則有mg=kx0.當(dāng)物體向上運(yùn)動(dòng)的位移為x(x≤4cm)時(shí),由牛頓第二定律,F(xiàn)+k(x0-x)-mg=ma,由以上二式得F=ma+kx由F-x圖象可知,x=0時(shí),F(xiàn)1=10N=max>4cm,物體與彈簧分離,則F2=30N,F2-mg=ma解得m=2kg,a=5m/s2再由圖象的斜率可得彈簧的勁度系數(shù)為k=500N/m故選項(xiàng)A、C正確,選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤。[答案]AC[解析]演員的體重為G=800N-200N=600N,A錯(cuò);最后2s內(nèi)演勻減下降,加速度豎直向上,一直處于超重狀態(tài),B對(duì);在0.5~1.5s內(nèi),a=3m/s2,mg-f=ma,傳感器所受拉力為:F=200+f,解得F=620N,C對(duì);桿長(zhǎng)為L(zhǎng)=×3×3m=4.5m,D錯(cuò)。[答案]BC6.[解析]據(jù)平衡條件得小物體所受靜摩擦力大小為F1=mgsin30°-F=1×9.8×N-4.9N=0,A對(duì);地臺(tái)對(duì)斜面體的摩擦力為F2=Fcos30°=4.9×N=2.45N,B錯(cuò);小物體對(duì)斜面的壓力大小為FN1=mgcos30°=N,C錯(cuò);斜面體對(duì)水平面的壓力大小為FN2=(M+m)g+Fsin30°=31.85N,D對(duì)。[答案]AD[解析]據(jù)牛頓第二定律得:mgsinθ-T=macosθ,FN-mgcosθ=masinθ,解得T=m(gsinθ-acosθ),FN=m(gcosθ+asinθ),可見A錯(cuò)B對(duì);由T和FN表達(dá)式可知,a增大時(shí),T減小,F(xiàn)N增大。[答案]BD8.[解析]當(dāng)B被拉動(dòng)后,力傳感器才有示數(shù),地面對(duì)B的最大靜摩擦力為fm=kt1,A、B相對(duì)滑動(dòng)后,力傳感器的示數(shù)保持不變,則fAB=kt2-fm=k(t2-t1),A、B對(duì);由于A、B的質(zhì)量未知,則μAB和μ不能求出。[答案]AB[解析]A、B小球受力如圖所示,據(jù)正弦定理得:解得:,[答案]B[解析]未剪斷輕繩時(shí),彈簧彈力為3mg,剪斷輕繩瞬間彈簧彈力不變,故B的加速度為零,B錯(cuò)誤.剪斷輕繩后A和C將一起向下加速,把A和C視為一個(gè)整體,根據(jù)牛頓第二定律,可知A和C的加速度,A、D錯(cuò)誤,C正確.[答案]C[解析]小球A下落的加速度=5m/s2小球B上升的加速度=15m/s2因?yàn)関0=
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