2023學年完整公開課版角的比較

角的比較角的比較右圖的角有哪幾種表示方法？周角>平角>鈍角>直角>銳角銳角:00＜α＜900鈍角：900

＜α＜18001平角=18001直角=9001周角=3600角的分類：銳角、直角、鈍角、平角、周角。1海洋世界在大門的正東方向，你能說出它在大門的北偏東多少度嗎？2虎豹園、猴山、大象館分別在大門的北偏東（或南偏東）多少度？3在圖中已經連接了各個景點與大門，請用適當的方式表示各個角。4上面各個角中，哪些是銳角？鈍角？直角？并指出他們的大小關系。猴山B

大象館D

海洋世界A虎豹園C

O大門口回顧：比較兩條線段的長短方法？1、度量法：用刻度尺測量線段的長度的方法。2、疊合法：將其中一條線段移到另一條線段上作比較。問題：比較兩個角的大小方法？一.度量法：1、對“中”—角的頂點對量角器的中心3、讀數—讀出角的另一邊所對的度數2、重合—角的一邊與量角器的零線重合BCAFED700300∠ABC>

∠DEFBAO1.將兩個角的頂點及一邊重合2.兩個角的另一邊落在重合一邊的同側3.由兩個角的另一邊的位置確定兩個角的大小二.疊合法CDE∠ECD＞∠AOBOABDCEAOBCDE∠ECD＜∠AOB∠ECD=∠AOB問題:（1）在放大鏡下，一個角的度數變大了嗎?

（2）角的兩邊的長短與角的大小有關嗎？觀察與思考角的大小與角的兩邊畫出的長短有關嗎？角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關系。角的兩邊叉開的越小，角度就越小⌒2⌒1∠2=∠1+∠3∠3=∠2-∠1∠1=∠2-∠3三.角的和差3⌒DOBCA如圖∠AOC=()+()=()－()∠BOC=()－(

)

=()－()∠AOB∠BOC∠AOD∠COD∠COD∠BOD∠AOC∠AOB

如圖∠

AOB=∠

COD=900，∠

AOD=1460，∠

BOC=———————340探究:

借助一個三角尺畫出哪些度數的角，用一副三角尺你還能畫出哪些度數的角?

(2)用一副三角板能畫出15°的角嗎?75°呢?

使用一副三角板還能畫出哪些度數的角?這

些角有什么特點?75°=30°+45°還能畫出30°,45°,60°,90°,105°,120°,135°,150°,180°,360°等的角,這些角的度數都是15°的整數倍.能15°=45°-30°=60°-45°思考:當∠2=2∠1時，

∠1、∠3是什么關系？⌒2⌒⌒31OACB折一折

在紙上畫一個角并剪下，將它對折使其兩邊重合，折痕與角兩邊所成的兩個角的大小關系怎樣？一條射線把一個角分成兩個相等的角,則這條射線叫這個角的角平分線?！?⌒⌒31OACB符號語言∵∠1=∠3(或∠2=2∠1,∠2=2∠3)∴射線OC平分∠AOB∵射線OC平分∠AOB∴∠1=∠3

(或∠2=2∠1,∠2=2∠3)1、已知：∠AOB=760，OC為∠AOB的角平分線，那么∠AOC=

，∠AOC=

∠AOB，∠AOB=

∠COB38022.如圖所示,OC是∠AOB的平分線,∠BOD=

∠COD,∠BOD=15°,則∠COD=

,∠BOC=

,∠AOB=

.

45°

解析:由題意可知,圖中的等量關系為

∠COD=3∠BOD,∠BOC=2∠BOD,

∠AOB=2∠BOCCAOBD30°60°

13知識拓展1.角的大小與它們的度數大小一致.2.初中階段所指的角都是小于平角的角,除非有

特別說明.3.可以借助旋轉觀點來研究角的分類問題,當一條射線繞著它的端點旋轉時,角逐漸由小變大,依次形成銳角、直角、鈍角、平角、周角.小結1.比較兩個角大小的方法有度量法、疊合法2.角的分類:(1)平角的一半是直角(2)大于0°且小于90°的角叫銳角(3)大于90°且小于180°的角叫鈍角(4)銳角<直角<鈍角3.角的平分線2、思考：如圖OB是∠AOC的平分線，∠COD=2∠AOB，試說明OC是哪一個角的平分線？

DCBAO1、已知，如圖，∠AOB=130°∠AOD=30°∠BOC=70°問：OD是∠AOC的平分線嗎？為什么？

OC是∠AOB的平分線嗎？OADCB問題：ABCDEO已知OB是∠AOC的平分線,OD是∠COE的平分線,如果∠AOE=1300,那么∠BOD是多少度?650ABCDE12⌒⌒

圖中∠1=∠2,試判斷∠BA