期中押題培優(yōu)02卷（考試范圍：第1-3章）（解析版）

期中押題培優(yōu)02卷（考試范圍第1-3章）一．選擇題（共8小題，滿分16分，每小題2分）1．（2分）的倒數(shù)是A． B． C． D．【解答】解：的倒數(shù)是：．故選：．2．（2分）長江是我國第一大河，它的全長約為6300千米，6300這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．【解答】解：，故選：．3．（2分）下列一組數(shù)：、、、3.14、（相鄰兩個1之間依次增加1個，其中無理數(shù)的個數(shù)為A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：無理數(shù)有：、（相鄰兩個1之間依次增加1個，共有2個．故選：．4．（2分）下列計(jì)算正確的是A． B． C． D．【解答】解：、，計(jì)算正確，符合題意；、，計(jì)算不正確，不符合題意；、與不是同類項(xiàng)，不能合并，計(jì)算不正確，不符合題意；、與不是同類項(xiàng)，不能合并，計(jì)算不正確，不符合題意．故選：．5．（2分）已知四個數(shù)：，，，，計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的個數(shù)是A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：，，，，在，，，中負(fù)數(shù)有、，共2個．故選：．6．（2分）下列說法：①若為任意有理數(shù)，則總是負(fù)數(shù)；②一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；③若，，則，；④，，6都是單項(xiàng)式；⑤若干個有理數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)確定；⑥若，則．其中錯誤的有A．4個 B．3個 C．2個 D．1個【解答】解：①當(dāng)時，，不是負(fù)數(shù)，原來的說法錯誤；②一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)是正確的；③若，，則，是正確的；④是多項(xiàng)式，原來的說法錯誤；⑤若干個有理數(shù)除外）相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)確定，原來的說法錯誤；⑥若，則是正確的；其中錯誤的有①④⑤，共3個．故選：．7．（2分）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相加，合并后不含的項(xiàng)是A．三次項(xiàng) B．二次項(xiàng) C．一次項(xiàng) D．常數(shù)項(xiàng)【解答】解：，則多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相加，合并后不含的項(xiàng)是一次項(xiàng)．故選：．8．（2分）如圖所示，將圓的周長分為4個單位長度，在圓的4等分點(diǎn)處標(biāo)上數(shù)字0，1，2，3，先讓圓周上數(shù)字0所對應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)軸上的數(shù)1所對應(yīng)的點(diǎn)重合，再讓圓沿著數(shù)軸按逆時針方向滾動，那么數(shù)軸上的數(shù)將與圓周上的數(shù)字重合．A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：由題意知：圓的周長為4個單位長度．到共有2022個單位長度，當(dāng)，則數(shù)軸上的數(shù)將與圓周上的數(shù)字2重合．故選：．二．填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）9．（3分）某種商品原價(jià)每件元，第一次降價(jià)打八折，第二次降價(jià)每件又減10元，第二次降價(jià)后的售價(jià)是元．【解答】解：某種商品原價(jià)每件元，第一次降價(jià)打八折，第一次降價(jià)后的售價(jià)為：元．第二次降價(jià)每件又減10元，第二次降價(jià)后的售價(jià)是元．故答案為：．10．（3分）比較大?。海M線上填“”、“”．【解答】解：，，，故答案為：11．（3分）多項(xiàng)式是三次項(xiàng)式．【解答】解：多項(xiàng)式的次數(shù)是“多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)”，多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)是三次，由四個單項(xiàng)式組成，故答案為：三；四．12．（3分）若與是同類項(xiàng)，則的值是．【解答】解：與是同類項(xiàng)，，解得：，故答案為：．13．（3分）用“☆”定義一種新運(yùn)算：對于任意有理數(shù)和，規(guī)定☆，如1☆．則☆3的值為．【解答】解：☆，☆3．14．（3分）若，則的值為2023．【解答】解：當(dāng)時，原式．故答案為：2023．15．（3分）如圖所示是計(jì)算機(jī)程序計(jì)算，若開始輸入，則最后輸出的結(jié)果是．【解答】解：把代入程序得：，把代入程序得：，則最后輸出的結(jié)果為．故答案為：．16．（3分）一只兔子落在數(shù)軸的某點(diǎn)上，第1次從向左跳1個單位到，第2次從向右跳2個單位到，第3次從向左跳3個單位到，第4次從向右跳4個單位到，．若按以上規(guī)律跳了100次時，兔子落在數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)恰好是2021，則這只兔子的初始位置所表示的數(shù)是1971．【解答】解：設(shè)這只小兔子的初始位置點(diǎn)所表示的數(shù)是，則表示的數(shù)是，表示的數(shù)是，表示的數(shù)是，表示的數(shù)是，，表示的數(shù)是，點(diǎn)所表示的數(shù)恰好是2021，，解得，故答案為：1971．三．解答題（共7小題，滿分60分）17．（6分）計(jì)算：（1）；（2）．【解答】解：（1）；（2）．18．（6分）化簡：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式；（2）原式．19．（8分）先化簡，再求值：，其中，；【解答】解：，當(dāng)，時，原式．20．（8分）如圖1，給定一個正方形，要通過畫線將其分割成若干個互不重疊的正方形．第1次畫線分割成4個互不重疊的正方形，得到圖2；第2次畫線分割成7個互不重疊的正方形，得到圖以后每次只在上次得到圖形的左上角的正方形中畫線．嘗試：第3次畫線后，分割成10個互不重疊的正方形；第4次畫線后，分割成個互不重疊的正方形．發(fā)現(xiàn)：第次畫線后，分割成個互不重疊的正方形；并求第2020次畫線后得到互不重疊的正方形的個數(shù)．探究：若干次畫線后，能否得到1001個互不重疊的正方形？若能，求出是第幾次畫線后得到的；若不能，請說明理由．【解答】解：嘗試：，；故答案為：11，13；發(fā)現(xiàn)：通過嘗試可知：第次畫線后，分割成的正方形為：；當(dāng)時，，即第2020次畫線后得到互不重疊的正方形的個數(shù)是6061；故答案為：；探究：不能．設(shè)每次畫線后得到互不重疊的正方形的個數(shù)為，則．若，則．解得．這個數(shù)不是整數(shù)，所以不能．21．（10分）司機(jī)小陳在一條南北向的馬路上開出租車．如果規(guī)定向南為正，向北為負(fù)，記錄小陳上午連續(xù)接送7位乘客的行程（單位：千米）如下：，，，，，，，（1）小陳上午接送這7位乘客到達(dá)目的地，行程一共是多少千米？（2）若規(guī)定出租車的起步價(jià)為10元，起步行程為3千米（包括3千米），超過的部分每千米2元，請問小陳司機(jī)上午一共收入多少車費(fèi)？【解答】解：（1）（千米），答：小陳上午接送這7位乘客到達(dá)目的地，行程一共是38千米；（2）（元，答：小陳司機(jī)上午一共收入106元．22．（10分）2020年7月，國務(wù)院頒布《網(wǎng)絡(luò)預(yù)約出租汽車經(jīng)營服務(wù)管理暫行辦法》，明確了網(wǎng)約車的合法地位，如表是某市的“滴滴快車”和傳統(tǒng)出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：起步價(jià)超出3公里后每公里單價(jià)傳統(tǒng)出租車10元含3公里2元滴滴快車8元含3公里2.2元此外，“滴滴快車”會有在高峰期由于打車需求旺盛而加價(jià)，以及在非高峰期送券的行為．（1）某天非高峰期間，小明要到20公里遠(yuǎn)的地方，此時快車推出了打車就送5元快車券（可以直接抵消當(dāng)次車費(fèi)）的活動，請你計(jì)算他乘坐“滴滴快車”的費(fèi)用；（2）在打車高峰期，“滴滴快車”把本次車費(fèi)總價(jià)上調(diào)為平時的1.5倍，請你計(jì)算此時乘坐滴滴快車與傳統(tǒng)出租車到公里遠(yuǎn)的地方分別需要費(fèi)用多少元？（用含的式子表示）【解答】解：（1）（元．答：他乘坐“滴滴快車”的費(fèi)用為40.4元．（2）根據(jù)題意得：乘坐傳統(tǒng)出租車所需費(fèi)用為（元；乘坐滴滴快車所需費(fèi)用為（元．答：乘坐滴滴快車所需費(fèi)用為元，乘坐傳統(tǒng)出租車所需費(fèi)用為元．23．（12分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，表示的數(shù)為，且、滿足．動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒8個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為秒．（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是10，點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是（用含的式子表示）；（2）當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)運(yùn)動時，、分別是、的中點(diǎn)，求的值；（3）動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，若點(diǎn)、同時出發(fā)，點(diǎn)運(yùn)動多少秒時、兩點(diǎn)相距4個單位長度？【解答】解：（1），，，，