4.3.3 余角和補角（分層作業(yè)）【原卷版】

基礎訓練1．若，則它的補角的余角為（

）A． B． C． D．2．如圖，，，則的度數為（

）

A． B． C． D．3．如圖，將一個直角三角形紙片的直角頂點放在直線上的點處，固定直線，當紙片繞著點在直線上方旋轉時，與的度數會發(fā)生改變，則與（

）A．是對頂角 B．互為余角 C．互為鄰補角 D．互為補角4．如圖，已知，，，則的度數為（

）A． B． C． D．5．如圖，直線與直線相交于點O，若平分，平分，，則（

）A． B． C． D．6．已知是銳角，與互補，與互余，則的值等于（

）A． B． C． D．7．如圖，點O在直線上，，若，則的補角的大小為（

）

A． B． C． D．8．已知，則的補角等于．9．若一個角的余角的倍比這個角的補角多，則這個角的度數為．10．如下圖所示，的度數是，的余角的度數是．

11．已知與互余，與互補，若，則．12．如圖，，于點，點、、在一條直線上，則．

13．一副三角尺按如圖方式擺放，的度數是度數的倍，則的度數為度．

14．如圖，B處在A處的南偏西42°方向，C處在A處的南偏東30°方向，C處在B處的北偏東72°方向，則∠ACB的度數是．15．一個角的余角比這個角的補角的還小，求這個角的余角及這個角的補角．16．如圖，，若，求的度數．

17．如圖，，是的平分線，C、O，D在同一條直線上．若，求的度數．

18．如圖，射線OA的方向是北偏東15°，射線OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射線OD是OB的反向延長線．（1）射線OC的方向是；（2）若射線OE平分∠COD，求∠AOE的度數．19．如圖，已知點為直線上一點，，，平分．

(1)求的度數；(2)若與互余，求的度數．能力提升20．如圖，甲、乙兩人同時從A地出發(fā)，甲沿北偏東50方向步行前進，乙沿圖示方向步行前進．當甲到達B地，乙到達C地時，甲與乙前進方向的夾角∠BAC為100，則此時乙位于A地的()A．南偏東30 B．南偏東50 C．北偏西30 D．北偏西5021．如圖，將一副三角板的直角頂點重合擺放在桌面上，下列各組角一定能互補的是（

）A．∠BCD和∠ACF B．∠ACD和∠ACFC．∠ACB和∠DCB D．∠BCF和∠ACF22．如圖，是直線上的一點，是一條射線，平分，在內，且，．下列四個結論：①；②射線平分；③圖中與互余的角有2個．其中結論正確的序號有（

）A．①③ B．②③ C．①②③ D．①②23．如圖，直線與相交于點，平分，平分，，那么________．

24．在直線上取一點，過點作射線，使得，當，則的度數是．25．如圖，直線與相交于點O，，平分，，平分．若射線從射線的位置出發(fā)，繞點O以每秒的速度逆時針旋轉一周，當旋轉時間為t秒時，三條射線中恰好有一條射線是另外兩條射線所組成的角的平分線，請寫出旋轉時間t的值為______秒．（旋轉過程中，，都只考慮小于的角）

26．如圖，點O是直線上一點，平分，在直線另一側以O為頂點作．

(1)若，那么__________﹔與的關系是__________；(2)與有什么數量關系？請寫出你的結論并說明理由．拔高拓展27．已知：O是直線AB上的一點，∠COD是直角，OE平分∠BOC．(1)如圖1，當∠AOC＝40°時，求∠DOE的度數；(2)如圖2，OF平分∠BOD，求