《多邊形的面積》單元作業(yè)設計

《多邊形的面積》單元作業(yè)設計

作業(yè)目標

1.理解并掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式及公

式推導過程，并學會用公式計算平行四邊形、三角形、梯形的

面積，會把組合圖形分解成學過的平面圖形，并計算出面積，

會用方格紙估計不規(guī)則圖形；

2.能解決生活中與多邊形面積有關的實際問題，通過解決

實際問題與實踐作業(yè)感受數(shù)學與生活的聯(lián)系；

3.理解并運用“轉化”的數(shù)學思想方法解決多邊形面積相關

的問題，促進知識的遷移和學習能力的提高；

作業(yè)課題：平行四邊形的面積第1課時基礎作業(yè)

知識考點一用割補法推導平行四邊形的面積

1.推導平行四邊形的面積公式。

如圖，把一個平行四邊形用割補法轉化成一個(),這個

()的面積與原來平行四邊形的面積();長方形的長就是平

行四邊形的(),長方形的寬就是平行四邊形的()o因為長

方形的面積二(),所以平行四邊形的面積二(),如果用字

母S表示平行四邊形的面積，用字母a表示平行四邊形的底，

用字母h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公

式是()o知識考點二用公式計算平行四邊形的面積

2.計算下面兩個平行四邊形的面積。

2.4cm

4cm

3cm

3.4cm3.8cm

23.下面每個小方格的邊長為1cm,你能畫出三個形狀不同,

但面積都是18cm的平行四邊形嗎？（請用鉛筆和直尺作圖）

知識點三應用平行四邊形面積解決實際問題

4.斜車位尺寸的一般標準如右圖,一個停車位的占地面積有

多少平方米？

2.8m

6m

5m實踐作業(yè)

在生活中找一個平行四邊形，并量出相關數(shù)據(jù)計算出它的

面積

自選作業(yè)

☆求下面平行四邊形的面積。

☆☆量出相關數(shù)據(jù)求出右邊平行四邊形的面積。

☆☆☆某商場停車場為了緩解商場停車困難的狀況，將周

邊的一塊平行四邊形荒地作為臨時停車場。已知底邊長是

120m,高是底的L5倍，這個停車場的面積有多少平方米？合

多少公頃？

☆☆☆☆面積為24cm2的平行四邊形，在方格紙上有幾

種畫法？(底為整厘米數(shù))☆☆☆☆☆一個平行四邊形，如果

將它的底增加3分米，那么面積增加18平方分米；如果將它

的高增加2分米，那么它的面積增加16平方分米。原平行四

邊形的面積是多少平方分米？

自留作業(yè)(請根據(jù)自己今天的學習和作業(yè)完成情況，自己

想給自己留點作業(yè)提升一下的話，請你把作業(yè)貼或抄在下面的

方框吧。)

作業(yè)課題：平行四邊形的面積第2課時

基礎作業(yè)

知識考點一平行四邊形面積——底、高的關系

1.填空。

(1)一個底是5cm的平行四邊形的面積是40cm2,這個

平行四邊形的高是()cm。(2)如圖，正方形的周長是

24cm,平行四邊形(涂色部分)的面積是()cm2o(3)平

行四邊形的底擴大到原來的3倍，高擴大到

原來的2倍，那么面積將擴大到原來的()倍。

2.計算下面平行四邊形的面積。

（2）3.小明布置了一塊平行四邊形的草地，周長是86cm,

（如圖），已知一條邊是25cm,這條邊上的高是多少厘米？

知識考點二運用比較思想解決問題

3.求圖中陰影部分的面積。

4.大平行四邊形的面積是72cm2,小平行四邊形（陰影部

分）的面積是多少？實踐作業(yè)

準備下一課的學具：

2個一樣的銳角三角形（銳角的度數(shù)分別80度、60度、

40度，邊長的范圍在10-20厘米）

2個一樣的直角三角形（兩條直角邊分別15厘米和18厘

米）

2個一樣的鈍角三角形（鈍角度數(shù)是120度，邊的長度的

范圍是10-20厘米）自選作業(yè)

☆計算右圖平行四邊形的面積

☆☆已知下圖正方形的周長是40cm,求平行四邊形的面積

是多少？

☆☆☆已知長方形的長是8cm,寬是長的一半，求平行四

邊形的面積。

☆☆☆☆已知右圖中長方形的面積是12平方厘米，AB

長3厘米，點E是長方形一條長的重點，求平行四邊形的面

積。

☆☆☆☆☆如下圖，正方形的周長是28厘米，①的面積

是15平方厘米，求陰影部分的面積。

自留作業(yè)(請根據(jù)自己今天的學習和作業(yè)完成情況，自己

想給自己留點作業(yè)提升一下的話，請你把作業(yè)貼或抄在下面的

方框吧。)

作業(yè)課題：三角形的面積第1課時

基礎作業(yè)

知識考點一三角形面積公式的推導

1.如圖，任意兩個完全相同的三角形都能拼成一個()形。

(1)三角形的底等于()形的()；

(2)三角形的高等于()形的();

(3)三角形的面積等于()形的();(4)因為()形

的面積:0x(),所以三角形的面積二(),即5=()o

知識考點二三角形面積公式的應用

2.求出下面兩個三角形的面積。

3.如圖，兩個完全相同的長方形中，陰影部分的面積()

A.甲大B.乙大c.一樣大D.無法判斷

甲乙

知識考點三生活中的應用

4.一面三角形的流動紅旗，底是0.6dm,高是0.8dm,它

的面積是多少平方厘米？

實踐作業(yè)

在生活中找一個形狀是三角形的物體，測量自己需要的數(shù)

據(jù)，并計算它的面積。

自選作業(yè)

☆一塊等腰直角三角形的巧克力，一條直角邊是6cm。這

塊巧克力是多少平方米？

☆☆一塊三角形鋼板的底是5m，高4m，重110kg。這塊

鋼管每平方米重多少千克？

☆☆☆一塊三角形的土地，面積是225m2,已知底是50

米,高是多少米？

☆☆☆☆如圖，三角形ABC的面積是36平方厘米，

DC=3BD,陰影部分的面積是多少平方厘米？

☆☆☆☆☆如圖，大正方形的邊長是10cm，小正方形的邊

長是大正方形邊長的一半，陰影部分的面積是多少平方厘米？

10cm

自留作業(yè)(請根據(jù)自己今天的學習和作業(yè)完成情況，自己

想給自己留點作業(yè)提升一下的話，請你把作業(yè)貼或抄在下面的

方框吧。)

作業(yè)課題：三角形的面積第2課時

基礎作業(yè)

知識考點一三角形面積的理解

1.判斷下面各題說法是否正確。

(1)兩個面積相等的三角形一定可以拼成平行四邊形。()

(2)兩個形狀相同的三角形一定可以拼成平行四邊形。()

(3)三角形的高不變，底越長面積越大。()(4)平行四邊形

的面積等于三角形的2倍。()知識考點二根據(jù)三角形的面積

求它的底與高

底/cm

高/cm

面積/cm2

1.2

6

24

三角形

8

平行四邊形

1.2

6

24

8知識考點三運用轉化思想求圖形面積

2.求圖中陰影部分的面積

知識考點四生活運用

3.一把雨傘的傘面是8塊同樣的三角形布料拼成的，每個

三角形的底是37cm，高是48cm，做這把傘的傘面至少需要多少

平方米的布料？

實踐作業(yè)

準備下一課的學具：

2個一樣的梯形（上底的長度是10厘米，下底的長度是

20厘米，高的長度是15厘米）

自選作業(yè)

☆☆張阿姨有一片花園，她的花園分成了兩塊，一塊平行

四邊形的種向日葵，一塊三角形的種玫瑰花。你能算出張阿姨

種了多少平方米的玫瑰花嗎？

積是4平方厘米，陰影部分的面積是多少平方厘米？

3cm2.5cm

12cm☆☆如右圖，大正方形的面積是9平方厘米，小

正方形的面☆☆☆☆長方形的長是30cm，寬是20cm，圖中涂色

部分的面積是多少平方厘米。

☆☆☆☆☆一個三角形，若底增加4cm，高不變，則面積

增加8cm2；若高減少2cm,則面積減少6cm2。你能算出原來

三角形的面積是多少嗎？

☆☆☆☆☆如圖，一個平行四邊形的菜地被分成了兩個三

角形，每個三角形的面積都是180m2,求在外面圍一圈彩帶

需要多長？自留作業(yè)(請根據(jù)自己今天的學習和作業(yè)完成情況,

自己想給自己留點作業(yè)提升一下的話，請你把作業(yè)貼或抄在下

面的方框吧。)

作業(yè)課題：梯形的面積第1課時

基礎作業(yè)

知識考點一公式推導，基本計算

1.兩個0的梯形可以拼成一個平行四邊形，這個平行四邊

形的底等于0，高等于0，每個梯形的面積等于拼成的平行四

邊形面積的()，所以梯形的面積等于()O

2.一個梯形的上底是10cm,下底是14cm,高是6cm,它

的面積是()cm。

3.一個梯形的上下底之和是56厘米，高是12厘米，面積

是()。

2

知識考點二巧用數(shù)據(jù)，計算面積

4.求下面梯形的面積.

知識考點三生活中的應用

5.一塊梯形麥田的上底是150米，下底是280米，高是60

米，這塊麥田的面積是多少平方米？

實踐作業(yè)

在生活中找一個形狀是梯形的物體，測量自己需要的數(shù)據(jù),

并計算它的面積。

自選作業(yè)

☆1.請求出下圖中梯形的周長和面積。

☆☆2.求出陰影部分的面積.

☆☆3.一個梯形花圃，上底是24米，下底是30米，高是

18米。這個花圃每平方米種4株向日葵，這個花圃一共種了

多少株向日葵？

☆☆☆4.靠墻圍成一個梯形戶外活動場，圍戶外活動場的

籬笆長21.5m。

(1)在圖上描出籬笆長。

(2)梯形活動場的上底和下底共用籬笆多少米？

(3)求出戶外活動場的面積。

☆☆☆☆☆5.兩個完全一樣的直角三角形重疊一部分，圖

中涂色部分的面積是多少平方厘米？

自留作業(yè)(請根據(jù)自己今天的學習和作業(yè)完成情況，自己

想給自己留點作業(yè)提升一下的話，請你把作業(yè)貼或抄在下面的

方框吧。)

作業(yè)課題：梯形的面積第2課時

基礎作業(yè)

知識考點一求梯形中各部分的量

1.一個梯形的上下底之和是56厘米，高是12厘米，面積

是()。

2.一個梯形上底12米，比下底短6米，高6.5米，它的面

積是()。

3.一個梯形的面積是6.5平方分米，上下底之和是13厘米,

這個梯形的高是()。

4.一個梯形面積是12平方米，高是3米，上底2.3米，下

底是()。

知識考點二巧用數(shù)據(jù)，計算面積

5.求陰影部分的面積。(單位：cm)

4.8cm

7.2cm

1.6cm2.2cm

6.這個直角梯形的面積是()dm；

如果在梯形內畫一個最大的三角形，

它的面積是()dm。2

2

知識考點三生活中的應用

7.一塊梯形地，上底4米，下底10米，高是20米，如果

每平方米種西瓜苗8棵，這塊地能種西瓜苗多少棵？

8.一個梯形果園，它的上底120m,下底180m,高50m。

如果每棵果樹占地10m,這個果園共有果樹多少棵？2

實踐作業(yè)

拼一個七巧板，明早帶回學校。

自選作業(yè)

☆☆1.已知梯形的面積s=45平方厘米

☆☆2.求陰影部分的面積。(單位：厘米)

☆☆☆3.公園里有一個直角梯形花壇，花壇的一面靠墻

(如圖)?；▔瘒鷻诘娜L是32m,這個花壇的面積是多少

平方米？

☆☆☆☆4.王爺爺有一塊梯形菜地。如圖所示圖中陰影

部分面積是300m的蘿卜地，其余部分是白菜地。

①王爺爺家的這塊菜地有多少平方米？

②如果每平方米種4棵白菜，那白菜地可以種多少棵？

2

自留作業(yè)(請根據(jù)自己今天的學習和作業(yè)完成情況，自己

想給自己留點作業(yè)提升一下的話，請你把作業(yè)貼或抄在下面的

方框吧。)

作業(yè)課題：組合圖形的面積第1課時

基礎作業(yè)

知識考點一認識組合圖形

1.下面組合圖形可以分成哪些已學過的圖形？請在圖中畫

一畫。知識考點二組合圖形面積的計算

2.用割補法計算下面圖形的面積(單位：cm)

(2)

(1)

(3)

(4)

知識考點三組合圖形面積解決實際問題

2.為了增強安全意識，五（1）班的同學制作了安全通道

指示牌（如圖所示，單位：cm）o請算出它的面積。

實踐作業(yè)

找一片樹葉；

把自己的左手的手掌描畫在一張紙上。

自選作業(yè)

☆小明給自己家的全家福做一個如右圖的相框，請你幫他

算算這個相框的面積。

（先用虛線分一分，再選一種方法計算）（單位：cm）

☆☆☆如右圖兩個三角形重疊在一起，求①的面積比②的

面積大多少平方厘米。

5

①

31

②

2

30

26

15

30cm

26cm

50cm☆☆如圖正六邊形地磚，你能用不同的方法求出一

個地方專的面積嗎？☆☆☆☆一塊長方形草地，長18米，寬12

米，中間有一條寬為3米的小路，求草地的面積。

☆☆☆☆☆如圖所示，ABCD是正方形，三角形DEH的

面積比三角形ABH的面積大6平方厘米，CD長4厘米，求

DE的長度。

自留作業(yè)(請根據(jù)自己今天的學習和作業(yè)完成情況，自己

想給自己留點作業(yè)提升一下的話，請你把作業(yè)貼或抄在下面的

方框吧。)

作業(yè)課題：不規(guī)則圖形的面積第1課時

基礎作業(yè)

知識考點一運用轉化，理清思路

2.我是將愛心的圖形近似轉化成梯形：

S=(a+b)h+2

=(cm2)

1.方格紙上滿格的約有()

格，不是滿格的約有()

格，這個愛心的面積大約是

()平方厘米。

知識考點二靈活數(shù)格子，計算面積

3.左圖中每個小方格的面積是1cm2,計算

涂色部分的面積是多少cm2?

知識考點三生活中的應用

4.估測下面不規(guī)則土地的面積大約是()平方米。

實踐作業(yè)

請你在生活中找一個不規(guī)則的圖形，嘗試用今天學的知識

求它的面積。

自選作業(yè)

☆☆☆請你估計出圖中涂色部分的面積。

大約()cm2

自留作業(yè)(請根據(jù)自己今天的學習和作業(yè)完成情況，自己

想給自己留點作業(yè)提升一下的話，請你把作業(yè)貼或抄在下面的

方框吧。)

作業(yè)課題：《多邊形的面積》單元復習

基礎作業(yè)

知識考點一夯實基礎，全面鞏固

1.兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，這個平行四

邊形的底等于梯形的()和()的和，高等于梯形的()，每

個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（）o2.一個三角

形底5dm,高8dm,面積是（）dm2,與它等底等高的平行四

邊形面積是（）dm2。

3.一個三角形面積是32m2,高是4m,底是（）。4.右圖

平行四邊形的面積是7.8cm2,

陰影部分的面積是OO

5.一個梯形的上底擴大2