2023-2024學(xué)年高中數(shù)學(xué) 蘇教版選擇性必修第一冊 5-3-3最大值與最小值同步教案

高中數(shù)學(xué)5.3.3最大值與最小值同步教案教案名稱：高中數(shù)學(xué)5.3.3最大值與最小值同步教案教學(xué)目標(biāo)：1.理解函數(shù)的最大值、最小值的概念。2.掌握求函數(shù)最大值和最小值的方法。3.能夠應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決相關(guān)問題。教學(xué)重點(diǎn)：1.函數(shù)的極值及其判別法。2.函數(shù)求極值時(shí)需要注意的常見問題。教學(xué)難點(diǎn)：1.掌握函數(shù)求極值時(shí)需要注意的常見問題，如邊界條件等。2.能夠根據(jù)應(yīng)用題目中所給出條件，求出未知量。教學(xué)過程：Step1：引入概念（10分鐘）通過引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考，介紹什么是函數(shù)的最大值和最小值。讓學(xué)生了解在某些情況下，函數(shù)會(huì)取得它定義域內(nèi)某個(gè)點(diǎn)上的極大或極小值，并通過實(shí)例演示，讓學(xué)生理解并掌握如何判斷一個(gè)函數(shù)是否存在極值。Step2：求導(dǎo)方法（20分鐘）詳細(xì)講解使用導(dǎo)數(shù)來判斷一個(gè)函數(shù)是否存在極大或極小值，并通過演示和講解，讓學(xué)生深入理解這種方法特點(diǎn)和變化趨勢，并能夠獨(dú)立進(jìn)行推導(dǎo)。同時(shí)，教師可以提供一些實(shí)例，讓學(xué)生通過觀察、分析和推理來確定函數(shù)的極值。Step3：判別法（20分鐘）詳細(xì)講解使用判別法來判斷一個(gè)函數(shù)是否存在極大或極小值，并通過演示和講解，讓學(xué)生深入理解判別法的特點(diǎn)和變化趨勢，并能夠獨(dú)立進(jìn)行推導(dǎo)。同時(shí)，教師可以提供一些實(shí)例，讓學(xué)生通過觀察、分析和推理來確定函數(shù)的極值。Step4：應(yīng)用分析（20分鐘）提供一些實(shí)際問題案例，讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析和解決。例如，在一個(gè)物理問題中求出某物體在某一時(shí)刻的位置最高點(diǎn)和最低點(diǎn)。教師可以給予指導(dǎo)和提示，引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行推理和分析。通過實(shí)例演示，讓學(xué)生掌握如何運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，并能夠獨(dú)立應(yīng)用于其他情境。Step5：練習(xí)與鞏固（10分鐘）提供一些涉及函數(shù)求極值的練習(xí)題目，讓學(xué)生獨(dú)立或小組合作完成。教師可以給予指導(dǎo)和反饋，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。鼓勵(lì)學(xué)生自主思考，并培養(yǎng)他們靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。Step6：拓展與應(yīng)用（10分鐘）引導(dǎo)學(xué)生思考更復(fù)雜情境下的應(yīng)用問題。例如，在一個(gè)經(jīng)濟(jì)問題中求出某公司在某一時(shí)期內(nèi)的利潤最大值和最小值。讓學(xué)生探究并應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決這些拓展性問題，提高他們的數(shù)理思維和邏輯推理能力。Step7：總結(jié)與歸納（5分鐘）回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生總結(jié)函數(shù)的最大值、最小值的概念及其求法。提供一些簡單且有實(shí)際意義的問題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行推理和分析，并進(jìn)行討論和答案解析。備注：教師可以根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和時(shí)間分配。在每個(gè)步驟中，可以通過提問、示例演示、小組討論等方式激發(fā)學(xué)生的興趣并加深他們對函數(shù)極值的認(rèn)識(shí)。鼓勵(lì)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行數(shù)理推理，并培養(yǎng)他們的數(shù)理思維和邏輯推理能力。為了增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，可以引入一些有趣且具有實(shí)際意義的問題來幫助他們