浙江省浙南名校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題2

2023學(xué)年第一學(xué)期浙南名校聯(lián)盟期中聯(lián)考高一數(shù)學(xué)學(xué)科試題考生須知：1.本試題卷共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘.2.答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級?姓名?考場號?座位號及準考證號.3.所有答案必須寫在答題卷上，寫在試卷上無效.4.考試結(jié)束后，只需上交答題卷.選擇題部分一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.1.設(shè)集合，，則（）A. B.C. D.2.下列四個結(jié)論，其中正確的是（）A. B.C. D.3.已知函數(shù)的定義域是，值域為，則下列函數(shù)的值域也為的是（）A. B.C. D.4.已知函數(shù)是定義在實數(shù)集上的偶函數(shù)，則下列結(jié)論一定成立的是（）A.， B.，C， D.，5.下列函數(shù)中，滿足“”的單調(diào)遞增函數(shù)是（）A. B.C. D.6.已知，，且，則的最小值為（）A.4 B.6 C.9 D.127.已知函數(shù)的定義域為R，函數(shù)為奇函數(shù)，且，則的值為（）A. B. C.0 D.368.設(shè)，，則下列說法中正確的是（）A. B.C. D.二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.下列各結(jié)論中正確的是（）A.與表示同一函數(shù)B.函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域為C.設(shè)，則“”是“”的必要不充分條件D.“函數(shù)的圖象過點”是“”的充要條件10.已知函數(shù)，則以下結(jié)論正確的是（）A.的圖象關(guān)于原點對稱 B.的圖象關(guān)于y軸對稱C.在上單調(diào)遞增 D.的值域為11.如圖，某池塘里的浮萍面積（單位：）與時間（單位：月）的關(guān)系式為且，．則下列說法正確的是（）A.浮萍每月增加的面積都相等B.第6個月時，浮萍的面積會超過C.浮萍面積從蔓延到只需經(jīng)過5個月D.若浮萍面積蔓延到，，所經(jīng)過的時間分別為，，，則12.已知函數(shù)與滿足：對任意，都有則下列命題正確的是（）A.若是偶函數(shù)，則函數(shù)也是偶函數(shù)B.若有最大值和最小值，則也有最大值和最小值C.若是增函數(shù)，則不是減函數(shù)D.若是減函數(shù)，則不是增函數(shù)非選擇題部分三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知，則值為__________.14.已知冪函數(shù)的圖象過點，則的值為__________.15.設(shè)函數(shù)，存在最大值，則的取值范圍是__________.16.設(shè)函數(shù)，若關(guān)于x的方程有且僅有兩個不同的實數(shù)根，則實數(shù)a的值為__________.四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17.已知集合，.（1）當(dāng)時，求；（2）若，求實數(shù)m的取值集合.18.函數(shù)為定義在上的奇函數(shù)，已知當(dāng)時，.（1）當(dāng)時，求的解析式；（2）判斷在上的單調(diào)性，并利用單調(diào)性的定義證明；（3）若，求a取值范圍.19.某廠家在“雙11”中擬舉辦促銷活動，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠家的年產(chǎn)量）萬件與年促銷費用萬元滿足關(guān)系式（為常數(shù)），如果不搞促銷活動，則該產(chǎn)品的年銷售量是1萬件．已知生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定年投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，廠家將每件產(chǎn)品的售價定為每件產(chǎn)品年平均成本的倍（產(chǎn)品成本只包括固定投入和再投入兩部分資金）．（1）求的值，并將該產(chǎn)品的年利潤（萬元）表示為年促銷費用（萬元）的函數(shù)；（2）該廠家年利潤的最大值為多少萬元？為此需要投入多少萬元的年促銷費用？20.設(shè)函數(shù)為實數(shù).（1）當(dāng)時，求方程根；（2）當(dāng)時，設(shè)函數(shù)，若對任意的，總存在著，使得成立，求實數(shù)b的取值范圍.21.如果函數(shù)的定義域為R，且存在實常數(shù)a，使得對定義域內(nèi)的任意x，都有恒成立，那么稱此函數(shù)具有“性質(zhì)”.（1）已知具有“性