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文檔簡介

1.奇點的分類：

第四章知識點總結(jié)

2.可去奇點的判定(1)由定義判斷:的羅朗級數(shù)無負(fù)在如果冪項,則為的可去奇點.(2)判斷極限若極限存在且為有限值,則為的可去奇點.(3)判斷有界性則為的可去奇點.的某去心鄰域有界,在如果3.極點的判定方法在點的某去心鄰域內(nèi)其中在的鄰域內(nèi)解析,且(1)由定義判別(2)由定義的等價形式判別若(3)由以為m級零點判別.(4)由極限判別4.本性奇點的判定方法(1)由定義判別若的羅朗展開式中含有的負(fù)冪項為無窮多項.(2)由極限判別不存在，即沒有有限或無限的極限．的一個孤立奇點,則沿內(nèi)包含的任意一條簡單閉曲線

C的積分的值除后所得的數(shù)稱為以如果記作5.留數(shù)的定義

6.留數(shù)的計算方法(1)如果為的可去奇點,(3)如果為的極點,則有如下計算方法如果為的一級極點,那么b)設(shè)及在都解析，如果那么

c)在區(qū)域

D內(nèi)除有限個孤外處處解析,C是D內(nèi)包圍諸奇點的一條正向簡單閉曲線,那么立奇點函數(shù)7.留數(shù)定理...8.形如的積分z的有理函數(shù),且在單位圓周上分母不為零,滿足留數(shù)定理的條件.包圍在單位圓周內(nèi)的諸孤立奇點.9.形如的積分有理函數(shù)R(x)的分母至少比分子高兩次,并且分母在實軸上無孤立奇點.次數(shù)高一次,并且R(z)在實軸上無孤立奇點.R(

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