2022屆高考物理一輪復習經(jīng)典題匯編13天體【含答案】

天體

一.選擇題（共25小題）

1.把太陽系各行星的運動近似看作勻速圓周運動，則離太陽越近的行星（）

A.周期越小B.線速度越小C.角速度越小D.加速度越小

2.火星是人類非常感興趣的太陽系行星，假設(shè)地球和火星都繞太陽做勻速圓周運動，已知

地球到太陽的距離小于火星到太陽的距離，那么（）

A.地球公轉(zhuǎn)周期大于火星的周期公轉(zhuǎn)

B.地球公轉(zhuǎn)的線速度小于火星公轉(zhuǎn)的線速度

C.地球公轉(zhuǎn)的加速度小于火星公轉(zhuǎn)的加速度

D.地球公轉(zhuǎn)的角速度大于火星公轉(zhuǎn)的角速度

3.設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期為T,質(zhì)量為M,引力常量為G,假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體，

半徑為R.同一物體在南極和赤道水平面上靜止時所受到的支持力之比為（）

A.-__B.——

GMT2-4K2R3GMT2+4K2R3

兀

cGMT2-42R3DGMT2+47T2R3

GMT2GMT2

4.“探路者”號宇宙飛船在宇宙深處飛行的過程中，發(fā)現(xiàn)A、B兩顆均勻球形天體，兩天體

各有一顆靠近其表面飛行的衛(wèi)星，測得兩顆衛(wèi)星的周期相等，以下判斷正確的是（）

A.天體A、B的質(zhì)量一定不相等

B.天體A、B的密度一定相等

C.兩顆衛(wèi)星的線速度一定相等

D.天體A、B表面的重力加速度之比等于它們的半徑反比

5.為了測量某行星的質(zhì)量和半徑，宇航員記錄了登陸艙在該行星表面做圓周運動的周期T,

登陸艙在行星表面著陸后，用彈簧稱稱量一個質(zhì)量為m的祛碼讀數(shù)為N.己知引力常量為G.則

下列計算中正確的是（）

o

A.在該行星的第一宇宙速度為上I，

2兀ID

B.該行星的密度為序行

7TT2

N3T，

C.該行星的質(zhì)量為“NI,q

43

16nro

D.該行星的半徑為自兀31T'

m

6.2013年我國相繼完成“神十”與“天宮”對接，“嫦娥”攜“玉兔”落月兩大航天工程,

某航天愛好者提出“玉兔”回家的設(shè)想：如圖，將攜帶“玉兔”的返回系統(tǒng)由月球表面發(fā)射

到h高度的軌道上，與在該軌道繞月球做圓周運動的飛船對接，然后由飛船送“玉兔”返回

地球，設(shè)“玉兔”質(zhì)量為m,月球半徑為R,月面的重力加速度為g”.以月面為零勢能面，

“玉兔”在h高度的引力勢能可表示為瓊=犁也「，其中G為引力常量，M為月球質(zhì)量，若

R（R+h）

忽略月球的自轉(zhuǎn)，從開始發(fā)射到對接完成需要對“玉兔”做的功為（）

7.長期以來''卡戎星”被認為是冥王星唯一的衛(wèi)星，它的公轉(zhuǎn)軌道半徑ng2.0X10'km,

公轉(zhuǎn)周期天.2006年3月，天文學家新發(fā)現(xiàn)兩顆冥王星的小衛(wèi)星，其中一顆的公轉(zhuǎn)軌

3

道半徑「2^4.8XlOkn,?。?.4）5-3.7,則它的公轉(zhuǎn)周期最接近于（）

A.11天B.23天C.35天D.83天

8.已知地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的6.6倍.一飛行器繞地球做勻逮圓周運動

的周期為3小時.若地球半徑為R,則該飛行器繞地心飛行的軌道半徑最接近（）

A.0.83RB.1.7RC.1.9RD.3.3R

9.神舟八號飛船繞地球做勻速圓周運動時，飛行軌道在地球表面的投影如圖所示，圖中標

明了飛船相繼飛臨赤道上空所對應的地面的經(jīng)度.設(shè)神舟八號飛船繞地球飛行的軌道半徑為

r?地球同步衛(wèi)星飛行軌道半徑為d則等于（

1r2

A.1：24B.1：156C.1：256D.1：210

10.研究表明，地球自轉(zhuǎn)在逐漸變慢，自轉(zhuǎn)周期逐漸變大，3億年前地球自轉(zhuǎn)的周期約為22

小時.假設(shè)這種趨勢會持續(xù)下去，地球的其他條件都不變，未來人類發(fā)射的地球同步衛(wèi)星與

現(xiàn)在的相比（）

A.距地面的高度變大B.向心加速度變大

C.線速度變大D.角速度變大

11.馬航客機失聯(lián)牽動全世界人的心，現(xiàn)初步確定失事地點位于南緯31°52'東經(jīng)

115。52'的澳大利亞西南城市珀斯附近的海域，有一顆繞地球做勻速圓周運動的衛(wèi)星，每

天上午同一時刻在該區(qū)域的正上方海面照像，則（）

A.該衛(wèi)星軌道平面可能與地球某一緯線圈共面

B.該衛(wèi)星一定是地球同步衛(wèi)星

C.該衛(wèi)星速度可能大于7.9km/s

D.地球自轉(zhuǎn)周期一定是該衛(wèi)星運行周期的整數(shù)倍

12.據(jù)新華社北京11月1日電（記者張辛欣）1日，探月工程三期再入返回飛行試驗任務(wù)

的返回器經(jīng)歷了數(shù)天的太空之旅后平安回家，標志著探月工程全面轉(zhuǎn)入無人自主采樣返回新

階段.中國探月工程以無人探測為主，分三個實施階段：“繞”“落”“回”三步走.2007

年10月24日，嫦娥一號衛(wèi)星由長征三號甲運載火箭在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射升空.2013

年12月2日，嫦娥三號在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，2013年12月14日，嫦娥三號成功著陸

月球.設(shè)探月衛(wèi)星可貼近月球表面運動且軌道是圓形的，已知地球半徑約是月球半徑的4

倍，地球質(zhì)量約是月球質(zhì)量的81倍，地球近地衛(wèi)星的周期約為84min,地球表面重力加速

度g取lOm/d,則（）

A.繞月球表面做勻速圓周運動的探月衛(wèi)星，其運動周期約是80min

B.設(shè)想宇航員在月球表面上做自由落體實驗，某物體從離月球表面20m處自由下落，約經(jīng)

4.5s時間落地

C.嫦娥三號衛(wèi)星最小以7.9km/s的速度離開月球才能成為繞月衛(wèi)星

D.繞月球表面做勻速圓周運動的探月衛(wèi)星，其向心加速度約是碗人？

13.中國航天局秘書長田玉龍2015年3月6日證實，將在2015年年底發(fā)射高分四號衛(wèi)星，

這是中國首顆地球同步軌道高時間分辨率對地觀測衛(wèi)星.如圖所示，A是靜止在赤道上隨地

球自轉(zhuǎn)的物體；B、C是同在赤道平面內(nèi)的兩顆人造衛(wèi)星，B位于離地高度等于地球半徑的圓

形軌道上，C是高分四號衛(wèi)星.則下列關(guān)系正確的是（）

A.物體A隨地球自轉(zhuǎn)的角速度大于衛(wèi)星B的角速度

B.衛(wèi)星B的線速度大于衛(wèi)星C的線速度

C.物體A隨地球自轉(zhuǎn)的加速度大于衛(wèi)星C的加速度

D.物體A隨地球自轉(zhuǎn)的周期大于衛(wèi)星C的周期

14.太陽系各行星幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運動.當?shù)厍蚯『眠\行到某地

外行星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象，天文學稱為“行星沖日”.據(jù)報道，

2014年各行星沖日時間分別是：1月6日木星沖日；4月9日火星沖日；5月11日土星沖日；

8月29日海王星沖日；10月8日著名演員星沖日.已知地球及各地外行星繞太陽運動的軌

道半徑如下表所示，則下列判斷正確的是（）

地球火星木星土星著名演員海王星

星

軌道半徑（AU）1.01.55.29.51930

A.各地外行星每年都會出現(xiàn)沖日現(xiàn)象

B.在2015年內(nèi)一定會出現(xiàn)火星沖日

C.著名演員星相鄰兩次沖日的時間間隔為土星的一半

D.地外行星中，海王星相鄰兩次沖日的時間間隔最短

15.月球與地球質(zhì)量之比約為1：80,有研究者認為月球和地球可視為一個由兩質(zhì)點構(gòu)成的

雙星系統(tǒng)，他們都圍繞地球與月球連線上某點0做勻速圓周運動.據(jù)此觀點，可知月球與地

球繞0點運動線速度大小之比約為（）

A.1：6400B.1：80C.80：1D.6400：1

16.2016年2月11日，美國科學家宣布探測到引力波，證實了愛因斯坦100年前的預測，

彌補了愛因斯坦廣義相對論中最后一塊缺失的“拼圖”，雙星的運動是產(chǎn)生引力波的來源之

一，假設(shè)宇宙中有一雙星系統(tǒng)由a、b兩顆星體組成，這兩顆星繞它們的連線的某一點在萬

有引力作用下做勻速圓周運動，測得a星的周期為T,a、b兩顆星的距離為1,a、b兩顆星

的軌道半徑之差為已知a星的軌道半徑大于b星的軌道半徑，則（）

A.b星的周期為L0三T

1+Ar

B.a星的線速度大小為兀（1-4r）

T

C.a、b兩顆星的半徑之比為U紗

1-Ar

D.a、b兩顆星的質(zhì)量之比為上白三

1-Ar

17.宇宙中兩顆靠得比較近的恒星只受到彼此之間的萬有引力作用互相繞轉(zhuǎn)，稱之為雙星系

統(tǒng)，如圖所示，雙星A、B繞其連線上的0點做勻速圓周運動，已知A、B恒星的半徑之比為

m,A、B做圓周運動的軌道半徑之比為n.則（）

B

A.A、B兩恒星表面的重力加速度之比為工

ID

B.A、B兩恒星表面的重力加速度之比為」一

nin

C.A、B兩恒星的密度之比為當

ID

D.A、B兩恒星的密度之比為-ly

nm

18.火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的」」和上，地球表面的重力加速度為g,則火星表面

102

的重力加速度約為（）

A.0.2gB.2.5gC.0.4gD.5g

19.2014年10月24日，“嫦娥五號”在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，并在8天后以“跳

躍式再入”方式成功返回地面.“跳躍式再入”值航天器在關(guān)閉發(fā)動機后進入大氣層，依靠

大氣升力再次沖出大氣層，降低速度后在進入大氣層，如圖所示，虛線為大氣層的邊界.已

知地球半徑R,地心到d點距離r,地球表面重力加速度為g.下列說法正確的是（)

A.“嫦娥五號”在b點處于完全失重狀態(tài)

B.“嫦娥五號”在d點的加速度小于圓:

2

r

C.“嫦娥五號”在a點速率大于在c點的速率

D.“嫦娥五號”在c點速率大于在e點的速率

20.理論上已經(jīng)證明：質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的萬有引力為零.現(xiàn)假設(shè)地球是一半

徑為R、質(zhì)量分布均勻的實心球體，0為球心，以0為原點建立坐標軸Ox,如圖所示.一個

質(zhì)量一定的小物體（假設(shè)它能夠在地球內(nèi)部移動）在x軸上各位置受到的引力大小用F表示,

則選項圖所示的四個F隨x的變化關(guān)系圖正確的是（）

21.假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體.已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的

引力為零，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，距離地球球心為r處的重力加速度大小可能為如下圖象

中的哪一個（）

22.如圖，地球半徑為R,A為地球赤道表面上一點，B為距地球表面高度等于R的一顆衛(wèi)

星，其軌道與赤道在同一平面內(nèi)，運行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，運動周期為T,C為同步

衛(wèi)星，離地高度大約為5.6R,已知地球的自轉(zhuǎn)周期為T。，以下說法正確的是（）

T

A.衛(wèi)星B的周期T等于一2-

3.3

B.地面上A處的觀察者能夠連續(xù)觀測衛(wèi)星B的時間為工

3

T

C.衛(wèi)星B一晝夜經(jīng)過A的正上方的次數(shù)為一

TO-T

TT

D.B、C兩顆衛(wèi)星連續(xù)兩次相距最近的時間間隔為」一

To-T

23.2016年8月16日1時40分，我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功將世界首顆量子衛(wèi)星“墨

子號”發(fā)射升空，在距離地面高度為h的軌道上運行.設(shè)火箭點火后在時間t內(nèi)豎直向上勻

加速飛行，勻加速過程的末速度為v,這一過程對應的質(zhì)量為m,認為“墨子號”最終在軌

道上做勻速圓周運動，地球的半徑為R,地球表面的重力加速度為g,引力常量為G,忽略

時間t內(nèi)火箭的質(zhì)量變化，不考慮空氣阻力的影響，下列說法不正確的是（）

A.“墨子號”在最終軌道上繞地球運行的周期為空警垃_秒匕

B.火箭豎直向上勻加速飛行的過程中克服重力做功的平均功率為Lngv

2

C.地球的平均密度為

4兀GR

D.火箭豎直向上勻加速過程中的推力為處

t

24.宇宙飛船以周期為T繞地球做圓周運動時，由于地球遮擋陽光，會經(jīng)歷“日全食”過程,

如圖所示.已知地球的半徑為R,地球質(zhì)量為M,引力常量為G,地球自轉(zhuǎn)周期為T。.太陽

光可看作平行光，宇航員在A點測出的張角為a,則（）

2冗R

A.飛船繞地球運動的線速度為?

Tcos-^-

B.一天內(nèi)飛船經(jīng)歷“日全食”的次數(shù)為工

To

（XT

C.飛船每次“日全食”過程的時間為——上

2兀

D.飛船周期為^一［R

sin-^-WGMsin-^-

25.“行星沖日”是指當?shù)厍蚯『眠\行到某地外行星和太陽之間且三者排成一條直線的天文

現(xiàn)象.2014年4月9日發(fā)生了火星沖日的現(xiàn)象.已知火星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的方向相同，

軌跡都可近似為圓，公轉(zhuǎn)軌道半徑為地球的1.5倍，以下說法正確的是（）

A.火星的公轉(zhuǎn)周期比地球大

B.火星的運行速度比地球大

C.每年都會出現(xiàn)火星沖日現(xiàn)象

D.2015年一定會出現(xiàn)火星沖日現(xiàn)象

二.多選題（共14小題）

26.在中國人民抗戰(zhàn)勝利70周年閱兵式上首次展示的東風21D中程反艦彈道精確制導武器,

是中國專門為應對航母威脅而研制的打擊海上移動目標的精確制導武器，號稱“航母殺

手”，在技術(shù)和國家安全戰(zhàn)略上具有重要影響.如圖為東風21D發(fā)射攻擊示意圖，精確制導

武器從A點發(fā)射，彈頭脫離運載火箭后，在地球引力作用下，沿橢圓軌道飛行，擊中海上移

動目標B,C為橢圓的遠地點，距地面高度為H.已知地球半徑為R,地球表面重力加速度g,

設(shè)彈頭在C點的速度為v,加速度為a,則（）

27.宇航員站在星球表面上某高處，沿水平方向拋出一小球，經(jīng)過時間t小球落回星球表面,

測得拋出點和落地點之間的距離為L.若拋出時的速度增大為原來的2倍，則拋出點到落地

點之間的距離為我L.已知兩落地點在同一水平面上，該星球半徑為R,若引力常量G已知,

則可能求出（）

A.拋出點的高度B.該星球表面的重力加速度

C.小球的質(zhì)量D.該星球的質(zhì)量

28.如圖所示，飛行器P繞某星球做勻速圓周運動，星球相對飛行器的張角為6,下列說

法正確的是（）

f'、、0”:

A.軌道半徑越大，周期越長

B.軌道半徑越大，速度越大

C.若測得周期和張角，可得到星球的平均密度

D.若測得周期和軌道半徑，可得到星球的平均密度

29.我國的“天鏈一號”星是地球同步軌道衛(wèi)星，可為載人航天器及中低軌道衛(wèi)星提供數(shù)據(jù)

通訊.如圖為“天鏈一號“星a、赤道平面內(nèi)的低軌道衛(wèi)星b、地球的位置關(guān)系示意圖，0

為地心，地球相對衛(wèi)星a、b的張角分別為口和口（匕圖中未標出），衛(wèi)星a的軌道半徑

是b的4倍.已知衛(wèi)星a、b繞地球同向運行，衛(wèi)星a的周期為T,在運行過程中由于地球

的遮擋，衛(wèi)星b會進入與衛(wèi)星a通訊的盲區(qū).衛(wèi)星間的通訊信號視為沿直線傳播，信號傳輸

時間可忽略.下列分析正確的是（）

A.張角口和92滿足sin?z=4sin@I

B.衛(wèi)星b星的周期為工

8

g+8

c.衛(wèi)星b每次在盲區(qū)運行的時間為一i——2r

14兀

g+8

D.衛(wèi)星b每次在盲區(qū)運行的時間為一1——2.T

16兀

30.如圖所示，衛(wèi)星P繞地球做勻速圓周運動，衛(wèi)星軌道平面與地球赤道平面在同一平面內(nèi),

地球相對衛(wèi)星P的張角為。，若3顆衛(wèi)星P在同一軌道適當位置，信號可以覆蓋地球的全

部赤道表面，下列說法正確的是（）

A.張角0>60°

B.張角0越大，衛(wèi)星運行的線速度越大

C.張角0越大，每顆衛(wèi)星的信號覆蓋地球的表面積越大

D.若地球半徑為R,則衛(wèi)星離地面的高度為口（一%--1）

sirry

31.北斗導航系統(tǒng)又被稱為“雙星定位系統(tǒng)”，具有導航、定位等功能.“北斗”系統(tǒng)中兩

顆工作衛(wèi)星均繞地心。做勻速圓周運動，軌道半徑為r,某時刻兩顆工作衛(wèi)星分別位于軌道

上的A、B兩位置（如圖所示）.若衛(wèi)星均按順時針運行，地球表面處的重力加速度為g,地

球半徑為R.不計衛(wèi)星間的相互作用力，則以下判斷中正確的是（）

A.這兩顆衛(wèi)星的加速度大小相等，均為迤

r

B.衛(wèi)星1由位置A運動到位置B的過程中萬有引力做功為零

C.衛(wèi)星1由位置A運動到位置B所需的時間為不二、叵

D.衛(wèi)星1中質(zhì)量為m的物體動能為Lmgr

2

32.該試題已被管理員刪除

33.我國連續(xù)發(fā)射了多顆“北斗一號”導航定位衛(wèi)星.預示著我國通訊技術(shù)的不斷提高.該

衛(wèi)星處于地球的同步軌道，假設(shè)衛(wèi)星質(zhì)量為m,離地高度為h.地球半徑為R,地面附近重

力加速度為g,則下列不正確的是（）

A.該衛(wèi)星運行周期為24h

B.該衛(wèi)星的居處的重力加速度是（』一）2h

R+h

2

c.該衛(wèi)星周期與近地衛(wèi)星周期之比是（1+且）T

R

D.該衛(wèi)星運動動能是一哽R：

2（R+h）

34.若第一宇宙速度為v,地球表面的重力加速度為g,地球自轉(zhuǎn)的周期為T,地球同步衛(wèi)

星的軌道半徑為地球半徑的n倍.則下列說法正確的是（）

A.地球同步衛(wèi)星的加速度大小為1g

n

B.地球近地衛(wèi)星的周期為占

n

C.地球同步衛(wèi)星的運行速度為十V

D.地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度大小為

35.太空中存在一些離其它恒星很遠的、由三顆星組成的三星系統(tǒng)，可忽略其它星體對它們

的引力作用.已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是直線三星系統(tǒng)——

三顆星始終在一條直線上；另一種是三角形三星系統(tǒng)——三顆星位于等邊三角形的三個頂點

上.已知某直線三星系統(tǒng)A每顆星體的質(zhì)量均為m,相鄰兩顆星中心間的距離都為R；某三

角形三星系統(tǒng)B的每顆星體的質(zhì)量恰好也均為m,且三星系統(tǒng)A外側(cè)的兩顆星作勻速圓周

運動的周期和三星系統(tǒng)B每顆星作勻速圓周運動的周期相等.引力常量為G,則（）

A.三星系統(tǒng)A外側(cè)兩顆星運動的線速度大小為丫=杼

B.三星系統(tǒng)A外側(cè)兩顆星運動的角速度大小為3:=但金

2RVR

C.三星系統(tǒng)B的運動周期為T=4nR、住二

V5Gm_

D.三星系統(tǒng)B任意兩顆星體中心間的距離為L=，野

36.2013年12月2日1時30分，嫦娥三號探測器由長征三號乙運載火箭從西昌衛(wèi)星發(fā)射

中心發(fā)射，首次實現(xiàn)月球軟著陸和月面巡視勘察.嫦娥三號的飛行軌道示意圖如圖所示.假

設(shè)嫦娥三號在環(huán)月段圓軌道和橢圓軌道上運動時，只受到月球的萬有引力，則（）

發(fā)

射環(huán)月段網(wǎng)軌道

及

人

抗什2千

咬

A.若已知嫦娥三號環(huán)月段圓軌道的半徑、運動周期和引力常量，則可算出月球的密度

B.嫦娥三號由環(huán)月段圓軌道變軌進入環(huán)月段橢圓軌道時，應讓發(fā)動機點火使其減速

C.嫦娥三號在環(huán)月段橢圓軌道上P點的速度大于Q點的速度

D.嫦娥三號在動力下降階段，其引力勢能減小

37.發(fā)射地球同步衛(wèi)星要經(jīng)過三個階段：先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1,然后使其沿橢圓

軌道2運行，最后將衛(wèi)星送入同步圓軌道3.軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點,

如圖所示.當衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行時，以下說法正確的是（）

A.衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的加速度等于它在軌道2上經(jīng)過Q點時的加速度

B.衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的速度等于它在軌道2上經(jīng)過Q點時的速度

C.衛(wèi)星在軌道3上的速度大于它在軌道1上的速度

D.衛(wèi)星在軌道3上的周期大于它在軌道1上的周期

38.如圖，我國發(fā)射了一顆地球資源探測衛(wèi)星，發(fā)射時，先將衛(wèi)星發(fā)射至距離地面50km的

近地圓軌道1上，然后變軌到近地點距離地面50km、遠地點距離地面1500km的橢圓軌道2

上，最后由軌道2進入半徑為7900km的圓軌道3,軌道1、2相切于P點，軌道2、3相切

于Q點.忽略空氣阻力和衛(wèi)星質(zhì)量的變化，則以下說法正確的是（）

A.該衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點的加速度大于在軌道1上經(jīng)過P點的加速度

B.該衛(wèi)星在軌道2上從P點向Q點運動的過程中速度減小，機械能守恒

C.該衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過Q點的運行速度等于在軌道3上經(jīng)過Q點的運行速度

D.該衛(wèi)星在軌道2上運行周期小于在軌道3上的運行周期，且由軌道2變軌道3需要在Q

處點火加速

39.Pi、R為相距遙遠的兩顆行星，距各自表同高度處各有一顆衛(wèi)星自、sz做勻速圓周運動,

圖中縱坐標表示行星對周圍空間各處物體的引力產(chǎn)生的加速度a,橫坐標表示物體到行星中

心的距離r的平方，兩條曲線分別表示R、R周圍的a與r?的反比關(guān)系，它們左端點橫坐標

相同，則()

A.Pi的平均密度比R的大B.Pi的第一宇宙速度比Pz的小

C.si的公轉(zhuǎn)周期比S2的大D.si的向心加速度比S2的大

三.解答題(共1小題)

40.由三顆星體構(gòu)成的系統(tǒng)，忽略其它星體對它們的作用，存在著一種運動形式：三顆星體

在相互之間的萬有引力作用下，分別位于等邊三角形的三個頂點上，繞某一共同的圓心0

在三角形所在的平面內(nèi)做相同角速度的圓周運動(圖示為A、B、C三顆星體質(zhì)量不相同時的

一般情況).若A星體質(zhì)量為2m,B、C兩星體的質(zhì)量均為m,三角形的邊長為a,求：

(1)A星體所受合力大小FA;

(2)B星體所受合力大小FB；

(3)C星體的軌道半徑區(qū)；

(4)三星體做圓周運動的周期T.

天體

答案與試題解析

一.選擇題（共25小題）

1.把太陽系各行星的運動近似看作勻速圓周運動，則離太陽越近的行星（）

A.周期越小B.線速度越小C.角速度越小D.加速度越小

解：設(shè)太陽的質(zhì)量為M,行星的質(zhì)量為m,軌道半徑為r。

行星繞太陽做圓周運動，萬有引力提供向心力，則由牛頓第二定律得：

G晅￡G典ma",G%ma,

2r22

r1rr

可知，行星離太遠越近，軌道半徑r越小，則周期T越小，線速度、角速度、向心加速度越

大，故BCD錯誤；

故選：Ao

2.火星是人類非常感興趣的太陽系行星，假設(shè)地球和火星都繞太陽做勻速圓周運動，已知

地球到太陽的距離小于火星到太陽的距離，那么（）

A.地球公轉(zhuǎn)周期大于火星的周期公轉(zhuǎn)

B.地球公轉(zhuǎn)的線速度小于火星公轉(zhuǎn)的線速度

C.地球公轉(zhuǎn)的加速度小于火星公轉(zhuǎn)的加速度

D.地球公轉(zhuǎn)的角速度大于火星公轉(zhuǎn)的角速度

解：行星公轉(zhuǎn)時，由太陽的萬有引力提供圓周運動的向心力，有

22

GMS.=n42L_r=mv_=ma=mru2.式中M是太陽的質(zhì)量，*r分別是行星的質(zhì)量和軌道半徑。

r2T2「

得行星的公轉(zhuǎn)周期T=2n3席

A、由T=2知地球公轉(zhuǎn)半徑比火星的小，故地球的公轉(zhuǎn)周期小于火星的公轉(zhuǎn)周期,

故A錯誤;

B、行星公轉(zhuǎn)線速度v=J況，因為地球公轉(zhuǎn)半徑小，故地球公轉(zhuǎn)的線速度大于火星公轉(zhuǎn)的線

速度，故B錯誤；

C、行星公轉(zhuǎn)加速度￡）粵，因為地球公轉(zhuǎn)半徑小，故地球公轉(zhuǎn)的加速度大于火星公轉(zhuǎn)的加

速度，故C錯誤；

D、行星公轉(zhuǎn)角速度因為地球公轉(zhuǎn)半徑小，故地球公轉(zhuǎn)的角速度大于火星公轉(zhuǎn)的

角速度，故D正確;

故選:Do

3.設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期為T,質(zhì)量為.M,引力常量為G,假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體,

半徑為R.同一物體在南極和赤道水平面上靜止時所受到的支持力之比為（）

GMT2GMT2

GMT2-4K2R3GMT2+4K2R3

CGMT?-4兀2R3DGMT2+4兀2R3

GMT2GMT2

解：在赤道上：G^y-pN=niR^—1―，可得

RTRT

在南極：②

R2■

FN_GMT?

由①②式可得:

FNGMT2-4H2R3

故選:Ao

4.“探路者”號宇宙飛船在宇宙深處飛行的過程中，發(fā)現(xiàn)A、B兩顆均勻球形天體，兩天體

各有一顆靠近其表面飛行的衛(wèi)星，測得兩顆衛(wèi)星的周期相等，以下判斷正確的是（）

A.天體A、B的質(zhì)量一定不相等

B.天體A、B的密度一定相等

C.兩顆衛(wèi)星的線速度一定相等

D.天體A、B表面的重力加速度之比等于它們的半徑反比

解:

A、設(shè)A、B中任決意球形天體的半徑為R,質(zhì)量為M,衛(wèi)星的質(zhì)量為m,周期為T.則由題意,

衛(wèi)星靠近天體表面飛行，衛(wèi)星的軌道半徑約等于天體的半徑，則有

223

他9n42r艮，得M=&?！煲?T相等，R不一定相等，所以天體A、B的質(zhì)量不一定

即T2GT2

相等。故A錯誤。

B、天體的密度為p"J，聯(lián)立得到P=^，可見，P與天體的半徑無關(guān)，由于

與'"RGT

兩顆衛(wèi)星的周期相等，則天體A、B的密度一定相等。故B正確。

C、衛(wèi)星的線速度為T相等，而R不一定相等，線速度不一定相等。故C錯誤。

T

2

D、天體A、B表面的重力加速度等于衛(wèi)星的向心加速度，即g=a=4-R,可見天體A、B

T2

表面的重力加速度之比等于它們的半徑正比。故D錯誤。

故選：B,

5.為了測量某行星的質(zhì)量和半徑，宇航員記錄了登陸艙在該行星表面做圓周運動的周期T,

登陸艙在行星表面著陸后，用彈簧稱稱量一個質(zhì)量為m的祛碼讀數(shù)為N.已知引力常量為G.則

下列計算中正確的是（）

o

A.在該行星的第一宇宙速度為二

2兀ID

B.該行星的密度為受了

7TT2

C.該行星的質(zhì)量為.q

16兀4m3

D.該行星的半徑為烏.2NT2

解：CD、登陸艙在該行星表面做圓周運動，萬有引力提供向心力，故:

粵二WR①

R2甘

在星球表面，用彈簧稱稱量一個質(zhì)量為m的祛碼讀數(shù)為N,故:

N-GMm②

R2

聯(lián)立解得：

u_N3T4

M-----------A------T

16K4GID3

R=——

4兀21n

故C錯誤，D錯誤；

A、第一宇宙速度是星球表面軌道衛(wèi)星的環(huán)繞速度，故:

2冗R2冗"町

v=

TT2兀m

故A正確;

N3T4

p二M_16兀4Gm3二3兀

B、行星的密度:

得幾R33GT2

4NT2

3G兀（----廠）

154兀m

故B錯誤;

故選：A?

6.2013年我國相繼完成“神十”與“天宮”對接，“嫦娥”攜“玉兔”落月兩大航天工程,

某航天愛好者提出“玉兔”回家的設(shè)想：如圖，將攜帶“玉兔”的返回系統(tǒng)由月球表面發(fā)射

到h高度的軌道上，與在該軌道繞月球做圓周運動的飛船對接，然后由飛船送“玉兔”返回

地球，設(shè)“玉兔”質(zhì)量為m,月球半徑為R,月面的重力加速度為g”.以月面為零勢能面,

“玉兔”在h高度的引力勢能可表示為瓊=華工，其中G為引力常量，M為月球質(zhì)量，若

R(R+h)

忽略月球的自轉(zhuǎn)，從開始發(fā)射到對接完成需要對“玉兔”做的功為()

ing□Rl

——(h+V2R)

R+hR+h

C.吧穿（h+返R）mgRR1

D.——(h+^R)

R+h2R+h2

解：根據(jù)萬有引力提供向心力，得:

2

GMnL=n)JZ_

(R+h)2R+h

在月球表面上，由重力等于萬有引力，則得：G嗎_=m'g月

R2

2

即有：GM=gflR；

“玉兔”繞月球做圓周運動的動能為:Ek=yinv2

聯(lián)立以上三式解得：Ek=?月R

2（R+h）

2

月月

GMmhmgRhmgRh

“玉兔”在h高度的引力勢能為：EP=.

R(R+h)R(R+h)R+h

根據(jù)功能關(guān)系得：從開始發(fā)射到對接完成需要對“玉兔”做的功為:W=Ep+Ek二m一g5□_R（h+±1R）

R+h2

故選：Do

7.長期以來“卡戎星”被認為是冥王星唯一的衛(wèi)星，它的公轉(zhuǎn)軌道半徑nQ2.0X10"km,

公轉(zhuǎn)周期。七6天.2006年3月，天文學家新發(fā)現(xiàn)兩顆冥王星的小衛(wèi)星，其中一顆的公轉(zhuǎn)軌

3

道半徑r2g4.8X10'km,?。?.4）萬心3.7,則它的公轉(zhuǎn)周期”最接近于（）

A.11天B.23天C.35天D.83天

33

r<r9

解：據(jù)開普勒第三定律得：得：

T/丁2

Tz=J（紅）3xT12=J（d」（一）3義62比3.7義6=22.2天,故ACD錯誤，B正確。

Vrl1V2.0X104

故選：Bo

8.已知地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的6.6倍.一飛行器繞地球做勻逮圓周運動

的周期為3小時.若地球半徑為R,則該飛行器繞地心飛行的軌道半徑最接近（）

A.0.83RB.1.7RC.1.9RD.3.3R

解：將開普勒第三定律用到地球系統(tǒng)，所有的衛(wèi)星的軌道半徑的三次方與公轉(zhuǎn)周期的平方的

比值都相等，故:

故選：Bo

9.神舟八號飛船繞地球做勻速圓周運動時，飛行軌道在地球表面的投影如圖所示，圖中標

明了飛船相繼飛臨赤道上空所對應的地面的經(jīng)度.設(shè)神舟八號飛船繞地球飛行的軌道半徑為

）

A.1：24B.1：156C.1：256D.1：210

解：從圖象中可以看出，飛船每轉(zhuǎn)動一圈，地球自轉(zhuǎn)22.5°,故飛船的周期為:

T'啜Ax24h=L5h;

同步衛(wèi)星的周期為24h；

衛(wèi)星周期公式：T=2

故選：Co

10.研究表明，地球自轉(zhuǎn)在逐漸變慢，自轉(zhuǎn)周期逐漸變大，3億年前地球自轉(zhuǎn)的周期約為22

小時.假設(shè)這種趨勢會持續(xù)下去，地球的其他條件都不變，未來人類發(fā)射的地球同步衛(wèi)星與

現(xiàn)在的相比（）

A.距地面的高度變大B.向心加速度變大

C.線速度變大D.角速度變大

解：設(shè)同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m,軌道半徑為r,地球的質(zhì)量為M,則有：

22

v2

r?=m?-v----=m3r=ma同

r

線速度為：丫=匣，則角速度為：3向心加速度a向=^當

得周期為：T=2n

由題意知，現(xiàn)在同步衛(wèi)星的周期變大，則知，其軌道半徑r增大，則線速度v減小，角速度

3減小，向心加速度減小，故A正確，B錯誤，C錯誤，D錯誤。

故選:A?

11.馬航客機失聯(lián)牽動全世界人的心，現(xiàn)初步確定失事地點位于南緯31°52,東經(jīng)

115。52'的澳大利亞西南城市珀斯附近的海域，有一顆繞地球做勻速圓周運動的衛(wèi)星，每

天上午同一時刻在該區(qū)域的正上方海面照像，則（）

A.該衛(wèi)星軌道平面可能與地球某一緯線圈共面

B.該衛(wèi)星一定是地球同步衛(wèi)星

C.該衛(wèi)星速度可能大于7.9km/s

D.地球自轉(zhuǎn)周期一定是該衛(wèi)星運行周期的整數(shù)倍

解：A、衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供圓周運動向心力，故地心必在軌道平面

內(nèi)，不可能與地球某一緯線圈共面，故A錯誤；

B、地球同步衛(wèi)星一定在赤道上空，故B錯誤；

C、該衛(wèi)星速度一定小于7.9km/s,故C錯誤；

D、由于衛(wèi)星每天上午同一時刻在該區(qū)域的正上方海面照像，故知地球自轉(zhuǎn)一周，則該衛(wèi)星

繞地球做圓周運動N周，即地球自轉(zhuǎn)周期一定是該衛(wèi)星運行周期的整數(shù)倍，故D正確;

故選：Do

12.據(jù)新華社北京11月1日電（記者張辛欣）1日，探月工程三期再入返回飛行試驗任務(wù)

的返回器經(jīng)歷了數(shù)天的太空之旅后平安回家，標志著探月工程全面轉(zhuǎn)入無人自主采樣返回新

階段.中國探月工程以無人探測為主，分三個實施階段：“繞”“落”“回”三步走.2007

年10月24日，嫦娥一號衛(wèi)星由長征三號甲運載火箭在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射升空.2013

年12月2日，嫦娥三號在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，2013年12月14日，嫦娥三號成功著陸

月球.設(shè)探月衛(wèi)星可貼近月球表面運動且軌道是圓形的，己知地球半徑約是月球半徑的4

倍，地球質(zhì)量約是月球質(zhì)量的81倍，地球近地衛(wèi)星的周期約為84min,地球表面重力加速

度g取10m/sJ,則（）

A.繞月球表面做勻速圓周運動的探月衛(wèi)星，其運動周期約是80min

B.設(shè)想宇航員在月球表面上做自由落體實驗，某物體從離月球表面20nl處自由下落，約經(jīng)

4.5s時間落地

C.嫦娥三號衛(wèi)星最小以7.9km/s的速度離開月球才能成為繞月衛(wèi)星

D.繞月球表面做勻速圓周運動的探月衛(wèi)星，其向心加速度約是401/1

解：在星球表面重力與有引力相等，據(jù)此有：G嗎=mg可得重力加速度g=^^，所以月球表

R2R2

A、近地衛(wèi)星的周期T寫艮=2兀、區(qū)，故月球的近月衛(wèi)星周期為:

TR9、

——手丁二94.5min，故A錯誤;

根據(jù)自由落體規(guī)律有落地時間為：t=與-s=4.5s，故B正確;

C、月球表面的發(fā)射速度為：v■1-R=^-X7.9kin/s=l.76km/s,故

C錯誤；

D、繞月球表面勻速圓周運動的探月衛(wèi)星其向心加速度等于月球表面的重力加速度即為:

a二6j-g=1.98m/s2,故D錯誤。

ol

故選:B?

13.中國航天局秘書長田玉龍2015年3月6日證實，將在2015年年底發(fā)射高分四號衛(wèi)星，

這是中國首顆地球同步軌道高時間分辨率對地觀測衛(wèi)星.如圖所示，A是靜止在赤道上隨地

球自轉(zhuǎn)的物體；B、C是同在赤道平面內(nèi)的兩顆人造衛(wèi)星，B位于離地高度等于地球半徑的圓

形軌道上，C是高分四號衛(wèi)星.則下列關(guān)系正確的是（）

A.物體A隨地球自轉(zhuǎn)的角速度大于衛(wèi)星B的角速度

B.衛(wèi)星B的線速度大于衛(wèi)星C的線速度

C.物體A隨地球自轉(zhuǎn)的加速度大于衛(wèi)星C的加速度

D.物體A隨地球自轉(zhuǎn)的周期大于衛(wèi)星C的周期

解：A、地球赤道上的物體與同步衛(wèi)星具有相同的角速度，所以5、=3C,

根據(jù)萬有引力提供向心力

GMm_,、2_4冗22

----mar-m-----r-ma-mv

r2T2r

所以衛(wèi)星B的角速度大于衛(wèi)星C角速度，所以物體A隨地球自轉(zhuǎn)的角速度小于衛(wèi)

星B的角速度，故A錯誤；

B、v噌L所以衛(wèi)星B的線速度大于衛(wèi)星C的線速度，故B正確；

C、根據(jù)a=3、，物體A隨地球自轉(zhuǎn)的加速度小于衛(wèi)星C的加速度，故C錯誤；

D、地球赤道上的物體與同步衛(wèi)星C有相同的角速度，所以物體A隨地球自轉(zhuǎn)的周期等于衛(wèi)

星C的周期，故D錯誤；

故選：Bo

14.太陽系各行星幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運動.當?shù)厍蚯『眠\行到某地

外行星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象，天文學稱為“行星沖日”.據(jù)報道，

2014年各行星沖日時間分別是：1月6日木星沖日：4月9日火星沖日；5月11日土星沖日：

8月29日海王星沖日；10月8日著名演員星沖日.已知地球及各地外行星繞太陽運動的軌

道半徑如下表所示，則下列判斷正確的是（）

地球火星木星土星著名演員海王星

星

軌道半徑（AU）1.01.55.29.51930

A.各地外行星每年都會出現(xiàn)沖日現(xiàn)象

B.在2015年內(nèi)一定會出現(xiàn)火星沖日

C.著名演員星相鄰兩次沖日的時間間隔為土星的一半

D.地外行星中，海王星相鄰兩次沖日的時間間隔最短

R3R布

解：根據(jù)開普勒第三定律，有：號=一；

T2T翁

故53=L84年;T木％.2?年=1L86年;T年=29.28年；T天

=石亨年=82.82年；T小石滔年=164.32年：

如果兩次行星沖日時間間隔為t年，則地球多轉(zhuǎn)動一周，有：

衛(wèi)）t

T地丁0

解得：

「To1"地

T0-T地

故海王星相鄰兩次沖日的時間間隔為：t溝J64.32X1年

164.32-1

故著名演員星相鄰兩次沖日的時間間隔為：t&M82Xj01年；

82.82-1

土星相鄰兩次沖日的時間間隔為：ti=29-28X1^1.04年；

29.28-1

木星相鄰兩次沖日的時間間隔為：t水衛(wèi)淡乂1109年

木11.86-1

A、各地外行星不是每年都會出現(xiàn)沖日現(xiàn)象，故A錯誤；

B、火星繞太陽運動的周期約為1.5年，相鄰兩次沖日的時間間隔為1.84年，2014年4月9

日火星沖日，故在2016年內(nèi)才會出現(xiàn)火星沖日，故B錯誤；

C、著名演員星相鄰兩次沖日的時間間隔是1.01年，而土星為1.04年，故C錯誤；

D、由以上的分析可知，地外行星中，海王星相鄰兩次沖日的時間間隔最短，故D正確；

故選：D。

15.月球與地球質(zhì)量之比約為1：80,有研究者認為月球和地球可視為一個由兩質(zhì)點構(gòu)成的

雙星系統(tǒng)，他們都圍繞地球與月球連線上某點0