四川省成都市嘉祥教育集團2023-2024學年高一上學期期中考試數(shù)學試題2

2023－2024學年度高一上學期半期監(jiān)測試題數(shù)學注意事項：1．在作答前，考生務必將自己的姓名、考號涂寫在試卷和答題卡規(guī)定的地方．考試結束，請監(jiān)考人員將答題卡收回．2．選擇題部分用2B鉛筆填涂；非選擇題部分使用毫米黑色墨水簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚．3．請按照題號在答題卡上各題目對應的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題均無效．4．保持答題卡清潔，不得折疊、污染、破損等．第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.若集合，則集合（）A. B.C. D.2.已知，，下列對應法則不可以作為從到的函數(shù)的是（）A. B.C. D.3.下列結論正確的是（）A.若，則 B.若，，則C.若，，則 D.若，則4.設，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.函數(shù)的最大值為（）A. B. C.1 D.6.若，則的最小值為（）A.12 B. C. D.7.近來豬肉價格起伏較大，假設第一周?第二周的豬肉價格分別為a元/斤?b元/斤，甲和乙購買豬肉的方式不同，甲每周購買20元錢的豬肉，乙每周購買6斤豬肉，甲?乙兩次平均單價為分別記為，，則下列結論正確的是（）A B.C. D.大小無法確定8.函數(shù)滿足，當時都有，且對任意的，不等式恒成立．則實數(shù)的取值范圍是（）A B. C. D.二、選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分）9.下列各組中M，P表示相同集合的是（

）A.M={x∣x=2n，n∈Z}，P={x∣x=2（n+1），n∈Z}B.M={y∣y=x2+1，x∈R}，P={x∣x=t2+1，t∈R}C.M={x∣∈Z，x∈N}，P={x∣x=2k，1≤k≤4，k∈N}D.M={y∣y=x2－1，x∈R}，P={（x，y）∣y=x2－1，x∈R}10.關于函數(shù)，正確的說法是（）A.與x軸僅有一個交點B.的值域為C.在單調遞增D.的圖象關于點中心對稱11.若，，，則下列不等式恒成立的是（）A. B.C. D.12.設函數(shù)，其中表示x，y，z中的最小者．下列說法正確的有（

）A.函數(shù)為偶函數(shù)B.當時，C.當時，D.當時，第Ⅱ卷（非選擇題共90分）三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.冪函數(shù)在上的單調性是_________．（填“單調遞增”或“單調遞減”）14.已知函數(shù)是奇函數(shù)，當時，，則=_________．15.已知集合，集合，且為真命題，則實數(shù)m的取值范圍為_________．16.已知函數(shù)，若，且，設，則的最大值為___________.四、解答題（本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.已知集合，集合．（1）求和；（2）設，若，求實數(shù)a的取值范圍．18.已知函數(shù)，．（1）判斷函數(shù)的單調性，并利用定義證明；（2）若，求實數(shù)m的取值范圍．19.已知實數(shù)，且，.（1）當時，求最小值，并指出取最小值時的值；（2）當時，求的取值范圍．20.目前，我國的水環(huán)境問題已經(jīng)到了刻不容緩的地步，河道水質在線監(jiān)測COD傳感器針對水源污染等無組織污染源的在線監(jiān)控系統(tǒng)，進行24小時在線數(shù)據(jù)采集和上傳通訊，并具有實時報警功能及統(tǒng)計分析報告，對保護環(huán)境有很大幫助．該傳感器在水中逆流行進時，所消耗的能量為，其中v為傳感器在靜水中行進的速度（單位：km∕h），t為行進的時間（單位：h），k為常數(shù)，如果待測量的河道的水流速度為3km∕h．設該傳感器在水中逆流行進10km消耗的能量為E．（1）求E關于v的函數(shù)關系式；（2）當v為多少時傳感器消耗的能量E最??？并求出E的最小值．21.已知命題滿足，命題滿足．（1）若存在，p為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；（2）若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．2