【期末滿分直達】高頻考點突破卷（輕松拿滿分）（解析版）

【高效培優(yōu)】2022—2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊必考重難點突破必刷卷（滬科版）【期末滿分直達】高頻考點突破卷（輕松拿滿分）（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分；在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．（2022·河北滄州·七年級期末）某星球直徑約56700000米，用科學(xué)記數(shù)法表示正確的為（

）A．567×105米 B．5.67×105米 C．5.67×107米 D．0.567×108米【答案】C【詳解】解：56700000米米，故選：C．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟記科學(xué)記數(shù)法的定義（將一個數(shù)表示成的形式，其中，為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法）是解題關(guān)鍵．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．2．（2022·上?！て吣昙壠谀┰?，，+3.5，0，，﹣0.7中，負分數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】B【分析】考慮負分數(shù)是有理數(shù)且是負數(shù)依次判斷即可．【詳解】解：是正分數(shù)，是負分數(shù)，+3.5是正分數(shù)，0不是負分數(shù)，不是有理數(shù)，更不是負分數(shù)，﹣0.7是負分數(shù)．∴負分數(shù)有兩個和﹣0.7．故選：B．【點睛】題目主要考查負分數(shù)的定義，理解負分數(shù)的判斷方法是解題關(guān)鍵．3．（2022·四川宜賓·七年級期末）如果，那么等于（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)絕對值和偶次冪具有非負性可得a+3＝0，b﹣2＝0，計算出a、b的值，進而可得答案．【詳解】解：由題意得：a+3＝0，b﹣2＝0，解得：a＝﹣3，b＝2，（a+b）2022＝（﹣1）2022＝1．故選：A．【點睛】此題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握絕對值和偶次冪具有非負性．4．（2022·河北保定·七年級期末）2022年元旦順平縣最高氣溫為8°C，最低氣溫為?7°C，那么這一天的最高氣溫比最低氣溫高（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】用最高溫度減去最低溫度，然后根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解．【詳解】解：8-（-7）=8+7=15（℃）．故選：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記運算法則是解題的關(guān)鍵．5．（2022·山東濟寧·七年級期末）已知方程組和方程組有相同的解，則，的值分別為（）A． B． C． D．【答案】A【分析】先根據(jù)方程組，求出，再代入和中，得到關(guān)于a、b的方程組，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：，由①+②得：，解得：，把代入①得：，解得：，把，代入和中得：，解得：．故選：A【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，遇到有關(guān)二元一次方程組的解的問題時，將解代入原方程組，這種方法主要用在求方程組中的字母系數(shù)．6．（2022·安徽合肥·七年級期末）如圖，在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西56°的方向，同時輪船B在南偏東17o的方向，那么∠AOB的大小為（

）A．73° B．51° C．153° D．141°【答案】D【分析】先求出的余角為，然后再加上與的和即可解答．【詳解】解：如圖：由題意得：，∴，故選：D．【點睛】本題考查了方向角，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形分析是解題的關(guān)鍵．7．（2022·陜西西安·七年級期末）觀察下面的“蜂窩圖”，是由六邊形按一定的規(guī)律組成的．其中第1個圖形中有4個六邊形，第2個圖形中有7個六邊形，第3個圖形中有10個六邊形，…，按此規(guī)律，則有1564個六邊形的圖形是（

）A．第521個 B．第522個 C．第523個 D．第524個【答案】A【分析】根據(jù)題意找出規(guī)律列出相應(yīng)代數(shù)式，然后求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意，第1個圖形中有個六邊形，第2個圖形中有個六邊形，第3個圖形中有個六邊形，?第n個圖形中有個六邊形，∴，解得：，故選：A．【點睛】題目主要考查圖形規(guī)律探索及列代數(shù)式，根據(jù)題意找出相應(yīng)規(guī)律是解題關(guān)鍵．8．（2022·全國·七年級期末）如圖，為直線上一點，，平分，平分，平分，下列結(jié)論：①；

②；③；

④其中正確的個數(shù)有（

）A．個 B．個 C．個 D．個【答案】C【分析】根據(jù)余角和補角的定義以及角平分線的定義，計算出各選項的結(jié)果判斷即可．【詳解】解：∵平分，平分，∴，，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，故①正確；∵，∵平分，平分，∴,∴，故②正確；∵，∴，∴，故③正確；∵不能證明，故④錯誤；∴正確的選項有3個；故選：C.【點睛】本題考查了同角的補角相等，同角的余角相等，角的平分線，以及角的運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角的平分線性質(zhì)，余角和補角的定義，從而進行計算.9．（2022·廣東深圳·七年級期末）如圖是某超市2017~2021年的銷售額及其增長率的統(tǒng)計圖，下面說法中正確的是（

）A．這5年中，銷售額先增后減再增B．這5年中，增長率先變大后變小C．這5年中，銷售額一直增加D．這5年中，2021年的增長率最大【答案】C【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖中增長率及銷售額的變化逐一判斷即可得答案．【詳解】A.這5年中，銷售額連續(xù)增長，故該選項錯誤，B.這5年中，增長率先變大后變小再變大，故該選項錯誤，C.這5年中，銷售額一直增加，故該選項正確，D.這5年中，2018年的增長率最大，故該選項錯誤，故選：C．【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中，正確得出需要信息是解題關(guān)鍵．10．（2022·山東泰安·七年級期末）用如圖①中的長方形和正方形紙板為側(cè)面和底面，做成如圖②的豎式和橫式的兩種無蓋紙盒（圖2中兩個盒子朝上的一面不用紙板）．現(xiàn)在倉庫里有m張長方形紙板和n張正方形紙板，如果做兩種紙盒若干個，恰好使庫存的紙板用完，則的值有可能是（

）A．2020 B．2021 C．2022 D．2023【答案】A【分析】設(shè)做豎式的無蓋紙盒為x個，橫式的無蓋紙盒y個，由所需長方形紙板和正方形紙板的張數(shù)列出方程組，再由x、y的系數(shù)表示出m+n并判斷m+n為5的倍數(shù)，然后選擇答案即可．【詳解】解：設(shè)做豎式的無蓋紙盒為x個，橫式的無蓋紙盒為y個，根據(jù)題意得：，整理得：m+n＝5（x+y），∵x、y都是正整數(shù)，∴m+n是5的倍數(shù)，∵2020、2021、2022、2023四個數(shù)中只有2020是5的倍數(shù)，∴m+n的值可能是2020．故選：A．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共8個小題，每題3分，共24分）11．（2022·廣西桂林·七年級期末）4的倒數(shù)為______；3的相反數(shù)是______；的絕對值是______．【答案】

3【分析】互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積等于1；互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0；正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；【詳解】解：根據(jù)定義得：4的倒數(shù)是；3的相反數(shù)是﹣3；﹣3的絕對值是﹣（﹣3）=3；故答案為：；﹣3；3【點睛】本題考查有理數(shù)的運算，倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值的概念，掌握概念是解題的關(guān)鍵．12．（2022·廣西桂林·七年級期末）如圖，數(shù)軸上a，b，c三個數(shù)所對應(yīng)的點分別為A，B，C，已知：，且b的倒數(shù)是它本身，且a，c滿足．，若將數(shù)軸左右折疊，使得點A與點B重合，則與點C重合的點表示的數(shù)是______．【答案】【分析】由數(shù)軸和題意得到，由非負數(shù)的性質(zhì)，求出，，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)，即可求出答案．【詳解】解：根據(jù)題意，∵，且b的倒數(shù)是它本身，∴，∵，∴，，∵將數(shù)軸左右折疊，使得點A與點B重合，∴折疊的點為，∴與點C重合的點表示的數(shù)是；故答案為：．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸及數(shù)軸上兩點間的距離公式的運用，非負數(shù)的性質(zhì)，倒數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)軸的特點能求出兩點間的距離．13．（2022·湖南岳陽·七年級期末）單項式與是同類項，求3m-2n=_______．【答案】5【分析】根據(jù)同類項的定義列出式子計算出m、n的值，再代入3m-2n中計算即可解答．【詳解】解：由同類項定義得：，，解得，∴，故答案為：5．【點睛】本題考查同類項，同類項定義中的兩個“相同”：即相同字母以及相同字母的指數(shù)也相等，緊扣定義，正確列式是解題的關(guān)鍵．14．（2022·重慶潼南·七年級期末）某采摘園計劃拿出一筆固定的資金分兩天購進甲、乙、丙三種水果樹苗，且購買甲、乙、丙三種樹苗的總價之比為3:4:6．第一天，采購員用于購買甲、乙、丙三種樹苗的資金之比為2:3:1，第二天，采購員將用余下的資金繼續(xù)購買這三種樹苗，經(jīng)預(yù)算需將余下資金的購買甲樹苗，則采購員還需購買的乙、丙樹苗的資金之比為__________．【答案】41：107【分析】設(shè)總資金為m，第一天，采購員用于購買甲、乙、丙三種樹苗的資金分別為2x、3x、x，根據(jù)題意列出方程進行解答即可．【詳解】解：設(shè)總資金為m，第一天，采購員用于購買甲、乙、丙三種樹苗的資金分別為2x、3x、x，則余下的資金為m-2x-3x-x，∵第二天，采購員將用余下的資金繼續(xù)購買這三種樹苗，經(jīng)預(yù)算需將余下資金的購買甲樹苗，∴（m-2x-3x-x）+2x=m，化簡得：m=26x，∴購買乙、丙樹苗的總金額為：m=×26x=20x，∴采購員還需購買的乙、丙樹苗的資金之比為（20x×-3x）：（20x×-x）=41：107．故采購員還需購買的乙、丙樹苗的資金之比為41：107．故答案為：41：107．【點睛】本題考查了應(yīng)用類問題，多元方程問題，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出多個方程進行解答即可．15．（2022·河南·商丘市第十六中學(xué)七年級期末）如圖，有一種電子游戲，電子屏幕上有一條直線，在直線上有A，B，C，D四點．點P沿直線l從右向左移動，當出現(xiàn)點P與A，B，C，D四點中的至少兩個點距離相等時，就會發(fā)出警報，則直線l上會發(fā)出警報的點P最多有____________個．【答案】6【分析】點P與A，B，C，D四點中的至少兩個點距離相等時，也就是點P恰好是其中一條線段中點．而圖中共有線段六條，所以出現(xiàn)報警次數(shù)最多6次．【詳解】解：由題意知，當P點經(jīng)過任意一條線段中點的時候會發(fā)出警報，∵圖中共有線段DC、DB、DA、CB、CA、BA∴發(fā)出警報的點P最多有6個．故答案為：6．【點睛】本題考查的是直線與線段的相關(guān)內(nèi)容，正確理解題意、利用轉(zhuǎn)化的思想去思考線段的總條數(shù)是解決問題的關(guān)鍵，可以減少不必要的分類．16．（2022·福建廈門·七年級期末）如圖，，平分，與互余，與互補，則_______．【答案】22.5【分析】根據(jù)∠BOC與∠COD互余，得∠BOD=90°，再利用∠BOE與∠DOE互補，得∠DOE=45°，則∠BOE=90°+45°=135°，再根據(jù)OC平分∠BOE，得∠BOC=∠BOE=67.5°，從而得出答案．【詳解】解：∵∠BOC與∠COD互余，∴∠BOC+∠COD=90°，∴∠BOD=90°，∵∠BOE與∠DOE互補，∴∠BOD+∠DOE+∠DOE=180°，∴90°+2∠DOE=180°，∴∠DOE=45°，∴∠BOE=∠BOD+∠DOE=90°+45°=135°，∵OC平分∠BOE，∴∠BOC=∠BOE=67.5°，∵∠AOC=90°，∴∠AOB=∠AOC?∠BOC=90°?67.5°=22.5°，故答案為：22.5．【點睛】本題主要考查了余角和補角的定義，角平分線的定義，求出∠DOE=45°是解題的關(guān)鍵．17．（2022·四川綿陽·七年級期末）某校七年級開展“陽光體育”活動，對愛好乒乓球、足球、籃球、羽毛球的學(xué)生人數(shù)進行統(tǒng)計，得到如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．若愛好羽毛球的人數(shù)是愛好足球的人數(shù)的4倍，若愛好籃球的人數(shù)是14人，則愛好羽毛球的人數(shù)為________．【答案】人【分析】根據(jù)愛好籃球的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再根據(jù)愛好羽毛球的人數(shù)是愛好足球的人數(shù)的4倍，即可得出答案．【詳解】解：依題意得：被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：（人），∴愛好足球、羽毛球的學(xué)生人數(shù)為：（人），∵愛好羽毛球的人數(shù)是愛好足球的人數(shù)的4倍，∴愛好羽毛球的學(xué)生人數(shù)為：（人），故答案為：人．【點睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是從扇形統(tǒng)計圖中獲取準確的信息．18．（2022·四川成都·七年級期末）如圖，圓的周長為4個單位長，數(shù)軸每個數(shù)字之間的距離為1個單位，在圓的4等分點處分別標上0，1，2，3，先讓圓周上表示數(shù)字0的點與數(shù)軸上表示﹣1的點重合，再將數(shù)軸按逆時針方向環(huán)繞在該圓上（如圓周上表示數(shù)字3的點與數(shù)軸上表示﹣2的點重合?），則數(shù)軸上表示﹣2022的點與圓周上表示數(shù)字_____的點重合．【答案】3【分析】尋找規(guī)律發(fā)現(xiàn)：每4個數(shù)為一組，分別與0、3、2、1重合，計算2022÷4，看余數(shù)是幾，則可判斷是第幾組的第幾個數(shù)．【詳解】解：由題意可知，從-1到-2022，每4個數(shù)為一個循環(huán)組，對應(yīng)的點按照0、3、2、1依次循環(huán)，∵2022÷4＝505……2，∴數(shù)軸上表示﹣2022的點和表示﹣2的點與圓周上同一個點重合，∴數(shù)軸上表示﹣2022的點與圓周上表示數(shù)字3的點重合．故答案為：3．【點睛】本題考查了數(shù)軸上的數(shù)字在圓上的循環(huán)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)循環(huán)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共8小題，共66分；第19-22每小題6分，第23-24每小題8分，第25小題12分，第26小題14分）19．（2022·甘肅天水·七年級期末）計算(1)(2)(3)（+-）×（-36）(4)-2（2x-3y）-(5x-4y)【答案】(1)22(2)(3)-44(4)-9x+10y【分析】（1）按照從左至右的順序進行加減運算即可；（2）先計算括號內(nèi)的運算，同步計算括號外的乘方運算，再計算乘法運算，最后計算加法即可；（3）利用乘法的分配律進行簡便運算即可；（4）先去括號，再合并同類項即可．【詳解】（1）解：(+12)+(-23)-(-33)=(-11)-(-33)=（-11）+33=22（2）=-1-×[2-9]=-1-×（-7）=-1+=（3）=-28-30+14=-58+14=-44（4）-2（2x-3y）-(5x-4y)=-4x+6y-5x+4y=-9x+10y【點睛】本題考查的是含乘方的有理數(shù)的混合運算，整式的加減運算，掌握“有理數(shù)的混合運算的運算順序與去括號的法則”是解本題的關(guān)鍵．（2022·山東濰坊·七年級期末）計算.（1）計算：（2）化簡：（3）先化簡，再求值：，其中，．【答案】（1）；（2）；（3），【分析】（1）先算乘方，化簡絕對值，然后算乘除，最后算加法；（2）原式合并同類項進行化簡；（3）原式去括號，合并同類項進行化簡，然后代入求值．【詳解】解：（1）原式＝﹣1＝0；（2）原式＝（﹣m3﹣m3）+（﹣6n+10n）+11﹣6＝﹣2m3+4n+5；（3）原式，當x＝﹣2，時，原式（﹣2）22×（﹣2）×（）2＝﹣1．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，整式的加減—化簡求值，掌握合并同類項（系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變）和去括號的運算法則是解題關(guān)鍵．21．（2022·山東聊城·七年級期末）解下列方程組：(1)(2)【答案】(1)；(2)．【分析】（1）應(yīng)用代入消元法，求出方程組的解是多少即可；（2）應(yīng)用加減消元法，求出方程組的解是多少即可．【詳解】（1）解：，由②，得：y=3x-7③，③代入①，可得：4x-3（3x-7）=6，解得x=3，把x=3代入③，解得y=2，∴原方程組的解是；（2）解：原方程組可化為：，①+②，可得6x=18，解得x=3，把x=3代入①，解得y=，∴原方程組的解是．【點睛】此題主要考查了解二元一次方程組的方法，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用．22．（2022·陜西西安·七年級期末）“神仙粉”是中國廚師之鄉(xiāng)陜西藍田特有的名小吃，它是用秦嶺北麓山區(qū)的一種叫“糜糜稍”的樹木葉子精熬粉烹制的綠色食品．某食品廠從生產(chǎn)的袋裝“神仙粉”中抽出樣品20袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標準，超過或不足的部分分別用正、負數(shù)來表示，記錄如表：與標準質(zhì)量的差值（單位：g）0136袋數(shù)143453(1)這批樣品的平均質(zhì)量比標準質(zhì)量重還是輕？重或輕多少克？(2)若標準質(zhì)量為每袋200g，則這批樣品的總質(zhì)量是多少？若該廠袋裝“神仙粉”的合格標準為，這批樣品的合格率是多少？【答案】(1)這批樣品的平均質(zhì)量比標準質(zhì)量重，重克(2)這批樣品的總質(zhì)量是4024克，這批樣品的合格率是80%【分析】（1）求出與標準質(zhì)量的差值的平均數(shù)，即可得解；（2）用標準質(zhì)量乘以20，再加上20袋“神仙粉”，與標準質(zhì)量的總差值，即可得到總質(zhì)量；根據(jù)表格求出與標準質(zhì)量相差的袋數(shù)，除以總袋數(shù)，即可得到樣品的合格率．【詳解】（1）解：（克），（克）．答：這批樣品的平均質(zhì)量比標準質(zhì)量重，重克．（2）解：由題意，得：（克）．由題意可知，與標準質(zhì)量相差的有袋，所以，答：這批樣品的總質(zhì)量是4024克，這批樣品的合格率是80%．【點睛】本題考查正負數(shù)的意義，有理數(shù)的運算．熟練掌握正負數(shù)的意義，是解題的關(guān)鍵．23．（2022··七年級期末）如圖，已知，，是內(nèi)三條射線，平分，平分．(1)若，，求的度數(shù)．(2)若，，求的度數(shù)．(3)若，，求的度數(shù)．【答案】(1)(2)(3)【分析】對于（1），由角平分線的定義求出和，再根據(jù)即可求解；對于（2），先求出，再根據(jù)角平分線的定義求出和，然后根據(jù)即可求解；對于（3），由角平分線的定義得，結(jié)合已知條件可得，，即，進而得出，可得答案．【詳解】（1）∵平分，平分，∴，，∴；（2）∵，∴．∵，∴．∵平分，平分，∴，，∴；（3）∵平分，∴．∵，∴．∵，∴，∴，∴，∴．【點睛】本題主要考查了角的和差，關(guān)鍵是由角平分線定義得出相關(guān)等式．24．（2022·重慶大足·七年級期末）某校組織七年級學(xué)生參加了一次“新冠疫情防控知識”的競賽活動，共有600名學(xué)生參加，參賽學(xué)生的成績最低分為60分，為了解本次參賽學(xué)生的成績分布情況，隨機抽取了其中部分學(xué)生，對他們的成績進行調(diào)查，分為四組：60~70分（表示大于等于60同時小于70，后續(xù)同樣）為A組，70~80分為組，80~90分為組，90~100分為組．學(xué)校根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)進行整理，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)求本次調(diào)查中隨機抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并補全頻數(shù)分布直方圖；(2)求扇形統(tǒng)計圖中組所在扇形圓心角的度數(shù)；(3)成績達到80分及以上為“優(yōu)秀”等級，請估計參加這次知識競賽活動的學(xué)生中屬于“優(yōu)秀”等級的約有多少人？【答案】(1)60人；圖見解析(2)108°(3)420人【分析】（1）根據(jù)圓心角的度數(shù)求出各個組所占的百分比，依據(jù)頻數(shù)分布直方圖中A組的人數(shù)可求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)；根據(jù)調(diào)查總?cè)藬?shù)和各組占比，可以求出每組的頻數(shù)，然后補全頻數(shù)分布直方圖（2）根據(jù)每組圓心角占圓周角的占比與對應(yīng)的頻數(shù)占比相等可求出圓心角（3）求出樣本中90分及以上的“優(yōu)秀”等級的占比，估計總體中“優(yōu)秀”所占的百分比，進而求出“優(yōu)秀”人數(shù)【詳解】（1）解：調(diào)查學(xué)生總?cè)藬?shù)：（人），B組的人數(shù)為（人）D組的人數(shù)為（人）答：本次調(diào)查中隨機抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)為60人，補全頻數(shù)分布直方圖如下：（2）解：答：扇形統(tǒng)計圖中C組所在扇形圓心角的度數(shù)為108°（3）解：（人）答：參加這次知識競賽活動的學(xué)生中屬于“優(yōu)秀”等級的約有420人【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖有關(guān)知識，從圖表得到數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)之間的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．25．（2022·江西吉安·七年級期末）如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使．將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一直角邊OM在射線OB上，另一直角邊ON在直線AB的下方．(1)將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2，使邊OM在的內(nèi)部，且恰好平分．問：此時直線ON是否平分？請說明理由．(2)將圖1中的三角板繞點O以每秒6°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)過程中，第n秒時，直線ON恰好平分，則n的值為______（點接寫結(jié)果）(3)若圖1中的三角板繞點O旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在的內(nèi)部時，的度數(shù)是多少？【答案】(1)平分，理由見解析(2)10或40(3)30°【分析】（1）由角的平分線的定義和等角的余角相等求解；（2）由∠BOC＝120°可得∠AOC＝60°，則∠BON＝30°，即旋轉(zhuǎn)60°或240°時ON平分∠AOC，據(jù)此求解；（3）因為∠MON＝90°，∠AOC＝60°，所以∠AOM＝90°﹣∠AON、∠NOC＝60°﹣∠AON，然后作差即可．【詳解】（1）解：（1）直線ON平分∠AOC．理由：設(shè)ON的反向延長線為OD，∵OM平分∠BOC，∴∠MOC＝∠MOB，又∵OM⊥ON，∴∠MOD＝∠MON＝90°，∴∠COD＝∠BON，又∵∠AOD＝∠BON（對頂角相等），∴∠COD＝∠AOD，∴OD平分∠AOC，即直線ON平分∠AOC；（2）解：由（1）得，∠BOM＝60°時，直線ON恰好平分，即旋轉(zhuǎn)60°時，ON平分∠AOC，再旋轉(zhuǎn)180°即旋轉(zhuǎn)240°時，ON平分∠AOC，由題意得，6n＝60°或6n＝240°，∴n＝10或40；故答案為：10或40；（3）解：∵∠MON＝90°，∠AOC＝60°，∴∠AOM＝90°﹣∠AON，∠NOC