高二數(shù)學(xué)課件：必修2-2 第五章 復(fù)數(shù)的幾何表示

3.3復(fù)數(shù)的幾何意義3.3復(fù)數(shù)的幾何意義類比實(shí)數(shù)的表示，可以用什么來(lái)表示復(fù)數(shù)？實(shí)數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示實(shí)數(shù)

數(shù)軸上的點(diǎn)

一一對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)z=a+bi有序?qū)崝?shù)對(duì)(a,b)直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)Z(a,b)xyobaZ(a,b)x軸------實(shí)軸z=a+bi一.復(fù)數(shù)的幾何表示（1）：點(diǎn)表示復(fù)平面(1)在復(fù)平面內(nèi)，任意一點(diǎn)都對(duì)應(yīng)于唯一

復(fù)數(shù)(2)在復(fù)平面內(nèi)，若兩點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱,則

這兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)共軛(3)在復(fù)平面內(nèi)，實(shí)軸上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)都是實(shí)數(shù)；(4)在復(fù)平面內(nèi)，虛軸上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)都是純虛數(shù)。練一練：1．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是

2.已知復(fù)數(shù)z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在復(fù)平面

內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，求實(shí)數(shù)m的

取值范圍.

練一練：解:由題意可知平面向量xya復(fù)數(shù)z=a+bi直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)Z(a,b)obZ(a,b)z=a+bi一.復(fù)數(shù)的幾何表示（2）：向量表示xyaobZ(a,b)z=a+bi|z

|=||

求下列復(fù)數(shù)的模：

(1)z1=-5i(2)z2=-3+4i(3)z3=5-5i(4)z4=1+mi(m∈R)(5)z5=4a-3ai(a<0)練一練xyO55–5–5(1)滿足|z|=5(z∈C)的z值有幾個(gè)？（2）這些復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面上構(gòu)成怎樣的圖形？思考xyO55–5–5(3)滿足|z|≤5(z∈C)的z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)構(gòu)成的圖形?思考xyO55–5–5(3)滿足|z|≤5(z∈C)的z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)構(gòu)成的圖形?(4)滿足3≤|z|≤5(z∈C)的z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)構(gòu)成的圖形?思考xyO55–5–5(3)滿足|z|≤5(z∈C)的z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)構(gòu)成的圖形?(4)滿足3≤|z|≤5(z∈C)的z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)構(gòu)成的圖形?思考xoyZ1(a,b)Z2(c,d)Z(a+c,b+d)符合向量加法的平行四邊形法則.1.復(fù)數(shù)加法運(yùn)算的幾何意義?二.復(fù)數(shù)加、減法運(yùn)算的幾何意義復(fù)數(shù)z2+z1向量OZxoyZ1(a,b)Z2(c,d)復(fù)數(shù)z2－z1向量Z1Z2符合向量減法的三角形法則.2.復(fù)數(shù)減法運(yùn)算的幾何意義?|z1-z2|表示什么?表示復(fù)平面上兩點(diǎn)Z1,Z2的距離(1)|z+(1+2i)|1.已知復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)點(diǎn)A,說(shuō)明下列各式所表示的幾何意義.點(diǎn)A到點(diǎn)(－1,－2)的距離練一練(2)|z+2i|點(diǎn)A到點(diǎn)(0,－2)的距離2.已知復(fù)數(shù)m=2－2i,若復(fù)數(shù)z滿足等式|z－m|=1,則z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的集合是什么圖形?以點(diǎn)(2,－2)為圓心,1為半徑的圓xO1–1O·思考(1)上題中求|z|的最大值與最小值.xO1–1O·思考(1)上題中求|z|的最大值與最小值.xO1–1O·思考(1)上題中求|z|的最大值與最小值.xO1–1O·(2)上題中,若z1=a+2ai(a∈R)求|z－z1|的最小值.xO1–1O·(2)上題中,若z1=a+2ai(a∈R)求|z－z1|的最小值.xO1–1O·(2)上題中,若z1=a+2ai(a∈R)求|z－z1|的最小值.xO1–1O·(2)上題中,若z1=a+2ai(a∈R)求|z－z