專題13幾何圖形初步與基本作圖（共50題）-2020年中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編【無(wú)答案】【全國(guó)通用】

2020年中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編（全國(guó)通用）專題13幾何圖形初步與基本作圖（共50題）一．選擇題（共25小題）1．（2020?武威）若α＝70°，則α的補(bǔ)角的度數(shù)是（）A．130° B．110° C．30° D．20°2．（2020?衡陽(yáng)）下列不是三棱柱展開圖的是（）A． B． C． D．3．（2020?泰州）把如圖所示的紙片沿著虛線折疊，可以得到的幾何體是（）A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱錐 D．四棱錐4．（2020?涼山州）點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AC的三等分點(diǎn)．若線段AB＝12cm，則線段BD的長(zhǎng)為（）A．10cm B．8cm C．10cm或8cm D．2cm或4cm5．（2020?自貢）如果一個(gè)角的度數(shù)比它補(bǔ)角的2倍多30°，那么這個(gè)角的度數(shù)是（）A．50° B．70° C．130° D．160°6．（2020?重慶）圍成下列立體圖形的各個(gè)面中，每個(gè)面都是平的是（）A．長(zhǎng)方體 B．圓柱體 C．球體 D．圓錐體7．（2020?廣元）如圖，a∥b，M、N分別在a，b上，P為兩平行線間一點(diǎn)，那么∠1+∠2+∠3＝（）A．180° B．360° C．270° D．540°8．（2020?長(zhǎng)沙）如圖：一塊直角三角板的60°角的頂點(diǎn)A與直角頂點(diǎn)C分別在兩平行線FD、GH上，斜邊AB平分∠CAD，交直線GH于點(diǎn)E，則∠ECB的大小為（）A．60° B．45° C．30° D．25°9．（2020?北京）如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論正確的是（）A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＞∠4+∠5 D．∠2＜∠510．（2020?濱州）如圖，AB∥CD，點(diǎn)P為CD上一點(diǎn)，PF是∠EPC的平分線，若∠1＝55°，則∠EPD的大小為（）A．60° B．70° C．80° D．100°11．（2020?襄陽(yáng)）如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，EG平分∠BEF，若∠EFG＝64°，則∠EGD的大小是（）A．132° B．128° C．122° D．112°12．（2020?樂(lè)山）如圖，E是直線CA上一點(diǎn)，∠FEA＝40°，射線EB平分∠CEF，GE⊥EF．則∠GEB＝（）A．10° B．20° C．30° D．40°13．（2020?自貢）如圖，直線a∥b，∠1＝50°，則∠2的度數(shù)為（）A．40° B．50° C．55° D．60°14．（2020?常德）如圖，已知AB∥DE，∠1＝30°，∠2＝35°，則∠BCE的度數(shù)為（）A．70° B．65° C．35° D．5°15．（2020?銅仁市）如圖，直線AB∥CD，∠3＝70°，則∠1＝（）A．70° B．100° C．110° D．120°16．（2020?遵義）一副直角三角板如圖放置，使兩三角板的斜邊互相平行，每塊三角板的直角頂點(diǎn)都在另一三角板的斜邊上，則∠1的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．55° D．60°17．（2020?黔西南州）如圖，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，當(dāng)∠2＝37°時(shí)，∠1的度數(shù)為（）A．37° B．43° C．53° D．54°18．（2020?棗莊）一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，則∠DBC的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．18° D．30°19．（2020?河北）如圖1，已知∠ABC，用尺規(guī)作它的角平分線．如圖2，步驟如下，第一步：以B為圓心，以a為半徑畫弧，分別交射線BA，BC于點(diǎn)D，E；第二步：分別以D，E為圓心，以b為半徑畫弧，兩弧在∠ABC內(nèi)部交于點(diǎn)P；第三步：畫射線BP．射線BP即為所求．下列正確的是（）A．a(chǎn)，b均無(wú)限制 B．a(chǎn)＞0，b＞12DEC．a(chǎn)有最小限制，b無(wú)限制 D．a(chǎn)≥0，b＜1220．（2020?襄陽(yáng)）如圖，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡判斷以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．DB＝DE B．AB＝AE C．∠EDC＝∠BAC D．∠DAC＝∠C21．（2020?貴陽(yáng)）如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，利用尺規(guī)在BC，BA上分別截取BE，BD，使BE＝BD；分別以D，E為圓心、以大于12DE的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠CBA內(nèi)交于點(diǎn)F；作射線BF交AC于點(diǎn)G．若CG＝1，P為AB上一動(dòng)點(diǎn)，則GPA．無(wú)法確定 B．12 C．1 D．22．（2020?成都）如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)B和C為圓心，以大于12BC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N；②作直線MN交AC于點(diǎn)D，連接BD．若AC＝6，AD＝2，則BDA．2 B．3 C．4 D．623．（2020?衢州）過(guò)直線l外一點(diǎn)P作直線l的平行線，下列尺規(guī)作圖中錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．24．（2020?臺(tái)州）如圖，已知線段AB，分別以A，B為圓心，大于12AB同樣長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C，D，連接AC，AD，BC，BD，CDA．AB平分∠CAD B．CD平分∠ACB C．AB⊥CD D．AB＝CD25．（2020?金華）如圖，工人師傅用角尺畫出工件邊緣AB的垂線a和b，得到a∥b．理由是（）A．連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短 B．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行 C．在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有一條而且僅有一條直線垂直于已知直線 D．經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行二．填空題（共9小題）26．（2020?衢州）小慧用圖1中的一副七巧板拼出如圖2所示的“行禮圖”，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4dm，則圖2中h的值為dm．27．（2020?衡陽(yáng)）一副三角板如圖擺放，且AB∥CD，則∠1的度數(shù)為．28．（2020?南充）如圖，兩直線交于點(diǎn)O，若∠1+∠2＝76°，則∠1＝度．29．（2020?銅仁市）設(shè)AB，CD，EF是同一平面內(nèi)三條互相平行的直線，已知AB與CD的距離是12cm，EF與CD的距離是5cm，則AB與EF的距離等于cm．30．（2020?杭州）如圖，AB∥CD，EF分別與AB，CD交于點(diǎn)B，F(xiàn)．若∠E＝30°，∠EFC＝130°，則∠A＝．31．（2020?新疆）如圖，若AB∥CD，∠A＝110°，則∠1＝°．32．（2020?揚(yáng)州）如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)B為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AB、BC于點(diǎn)D、E．②分別以點(diǎn)D、E為圓心，大于12DE的同樣長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)F③作射線BF交AC于點(diǎn)G．如果AB＝8，BC＝12，△ABG的面積為18，則△CBG的面積為．33．（2020?遼陽(yáng)）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2BC，分別以點(diǎn)A和B為圓心，以大于12AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N，作直線MN，交AC于點(diǎn)E，連接BE，若CE＝3，則BE的長(zhǎng)為34．（2020?蘇州）如圖，已知∠MON是一個(gè)銳角，以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交OM、ON于點(diǎn)A、B，再分別以點(diǎn)A、B為圓心，大于12AB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C，畫射線OC．過(guò)點(diǎn)A作AD∥ON，交射線OC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥OC，交ON于點(diǎn)E．設(shè)OA＝10，DE＝12，則sin∠MON＝三．解答題（共16小題）35．（2020?棗莊）歐拉（Euler，1707年～1783年）為世界著名的數(shù)學(xué)家、自然科學(xué)家，他在數(shù)學(xué)、物理、建筑、航海等領(lǐng)域都做出了杰出的貢獻(xiàn)．他對(duì)多面體做過(guò)研究，發(fā)現(xiàn)多面體的頂點(diǎn)數(shù)V（Vertex）、棱數(shù)E（Edge）、面數(shù)F（Flatsurface）之間存在一定的數(shù)量關(guān)系，給出了著名的歐拉公式．（1）觀察下列多面體，并把下表補(bǔ)充完整：名稱三棱錐三棱柱正方體正八面體圖形頂點(diǎn)數(shù)V468棱數(shù)E612面數(shù)F458（2）分析表中的數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)V、E、F之間有什么關(guān)系嗎？請(qǐng)寫出關(guān)系式：．36．（2020?武漢）如圖直線EF分別與直線AB，CD交于點(diǎn)E，F(xiàn)．EM平分∠BEF，F(xiàn)N平分∠CFE，且EM∥FN．求證：AB∥CD．37．（2020?武威）如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，且BD＝BA．（1）尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）：①作∠ABC的角平分線交AD于點(diǎn)E；②作線段DC的垂直平分線交DC于點(diǎn)F．（2）連接EF，直接寫出線段EF和AC的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系．38．（2020?陜西）如圖，已知△ABC，AC＞AB，∠C＝45°．請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在AC邊上求作一點(diǎn)P，使∠PBC＝45°．（保留作圖痕跡．不寫作法）39．（2020?長(zhǎng)沙）人教版初中數(shù)學(xué)教科書八年級(jí)上冊(cè)第48頁(yè)告訴我們一種作已知角的平分線的方法：已知：∠AOB．求作：∠AOB的平分線．作法：（1）以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)M，交OB于點(diǎn)N．（2）分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于12MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在∠AOB的內(nèi)部相交于點(diǎn)C（3）畫射線OC，射線OC即為所求（如圖）．請(qǐng)你根據(jù)提供的材料完成下面問(wèn)題．（1）這種作已知角的平分線的方法的依據(jù)是．（填序號(hào)）①SSS②SAS③AAS④ASA（2）請(qǐng)你證明OC為∠AOB的平分線．40．（2020?福建）如圖，C為線段AB外一點(diǎn)．（1）求作四邊形ABCD，使得CD∥AB，且CD＝2AB；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的四邊形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)P，AB，CD的中點(diǎn)分別為M，N，求證：M，P，N三點(diǎn)在同一條直線上．41．（2020?北京）已知：如圖，△ABC為銳角三角形，AB＝AC，CD∥AB．求作：線段BP，使得點(diǎn)P在直線CD上，且∠ABP=12∠作法：①以點(diǎn)A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫圓，交直線CD于C，P兩點(diǎn)；②連接BP．線段BP就是所求作的線段．（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；（2）完成下面的證明．證明：∵CD∥AB，∴∠ABP＝．∵AB＝AC，∴點(diǎn)B在⊙A上．又∵點(diǎn)C，P都在⊙A上，∴∠BPC=12∠BAC（∴∠ABP=12∠42．（2020?青島）已知：△ABC．求作：⊙O，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)C，并且圓心O在∠A的平分線上．43．（2020?綏化）（1）如圖，已知線段AB和點(diǎn)O，利用直尺和圓規(guī)作△ABC，使點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在所畫的△ABC中，若∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，則△ABC的內(nèi)切圓半徑是．44．（2020?泰州）如圖，已知線段a，點(diǎn)A在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)．（1）用直尺和圓規(guī)在第一象限內(nèi)作出點(diǎn)P，使點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，且與點(diǎn)A的距離等于a．（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，若a≈25，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，1），求P點(diǎn)的坐標(biāo)．45．（2020?無(wú)錫）如圖，已知△ABC是銳角三角形（AC＜AB）．（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作圖：作直線l，使l上的各點(diǎn)到B、C兩點(diǎn)的距離相等；設(shè)直線l與AB、BC分別交于點(diǎn)M、N，作一個(gè)圓，使得圓心O在線段MN上，且與邊AB、BC相切；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，若BM=53，BC＝2，則⊙O的半徑為46．（2020?哈爾濱）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段AB和線段CD的端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）在圖中畫出以AB為邊的正方形ABEF，點(diǎn)E和點(diǎn)F均在小正方形的頂點(diǎn)上；（2）在圖中畫出以CD為邊的等腰三角形CDG，點(diǎn)G在小正方形的頂點(diǎn)上，且△CDG的周長(zhǎng)為10+10．連接EG，請(qǐng)直接寫出線段EG47．（2020?衢州）如圖，在5×5的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）在圖1中畫出一個(gè)以AB為邊的?ABDE，使頂點(diǎn)D，E在格點(diǎn)上．（2）在圖2中畫出一條恰好平分△ABC周長(zhǎng)的直線l（至少經(jīng)過(guò)兩個(gè)格點(diǎn)）．48．（2020?溫州）如圖，在6×4的方格紙ABCD中，請(qǐng)按要求畫格點(diǎn)線段（端點(diǎn)在格點(diǎn)上），且線段的端點(diǎn)均不與點(diǎn)A，B，C，D重合．（1）在圖1中畫格點(diǎn)線段EF，GH各一條，使點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別落在邊AB，BC，CD，DA上，且EF＝GH，EF不平行GH．（2）在圖2中畫格點(diǎn)線段MN，PQ各一條，使點(diǎn)M，N，P，Q分別落在邊AB，BC，CD，DA上，且PQ=5