自動化專業(yè)課程設計-MATLAB控制系統(tǒng)仿真課件

自動化專業(yè)課程設計（二）MATLAB及控制系統(tǒng)仿真課程設計自動化專業(yè)課程設計——MATLAB控制系統(tǒng)仿真自動化專業(yè)課程設計（二）

MATLAB及控制系統(tǒng)仿真課程設計1、目的：加強學生對控制理論及控制系統(tǒng)的理解，熟練應用計算機仿真常用算法和工具，完成控制系統(tǒng)計算機輔助設計的訓練。提高學生對控制系統(tǒng)的綜合及設計技能，擴大學生的知識面，培養(yǎng)學生獨立分析問題及解決問題的能力，為以后從事實際控制系統(tǒng)的設計工作打下基礎。2、涉及的相關課程：本綜合設計涉及的相關課程主要有自動控制原理、現(xiàn)代控制理論、過程控制、MATLAB及控制系統(tǒng)仿真等。自動化專業(yè)課程設計——MATLAB控制系統(tǒng)仿真自動化專業(yè)課程設計（二）3、基本流程：（1）系統(tǒng)分析及數(shù)學模型建立（2）開環(huán)系統(tǒng)仿真及動態(tài)特性分析（3）控制方案設計及閉環(huán)系統(tǒng)仿真實驗（4）實驗結果分析（5）撰寫設計報告4、要求：（1）要求理論正確，設計合理、仿真數(shù)據(jù)準確（2）設計報告撰寫規(guī)范自動化專業(yè)課程設計——MATLAB控制系統(tǒng)仿真自動化專業(yè)課程設計（二）5、具體設計內(nèi)容：（1）基于觀測器的倒立擺控制系統(tǒng)設計及仿真（2）鍋爐過熱汽溫控制系統(tǒng)設計及仿真6、要求：（1）要求理論正確，設計合理、仿真數(shù)據(jù)準確；（2）設計報告撰寫規(guī)范自動化專業(yè)課程設計——MATLAB控制系統(tǒng)仿真7、評分平時成績60%書面報告40%出勤40%上機表現(xiàn)40%結果演示20%程序設計70%結果分析30%自動化專業(yè)課程設計——MATLAB控制系統(tǒng)仿真MATLAB及控制系統(tǒng)仿真課程設計一、基于觀測器的倒立擺控制系統(tǒng)設計及仿真（分數(shù)占比80%）自動化專業(yè)課程設計——MATLAB控制系統(tǒng)仿真一級倒立擺二級倒立擺三級倒立擺一級直線順擺自動化專業(yè)課程設計——MATLAB控制系統(tǒng)仿真擺擺是進行控制理論研究的典型實驗平臺，可以分為倒立擺和順擺。由于倒立擺系統(tǒng)的控制策略和雜技運動員頂桿平衡表演的技巧有異曲同工之處，極富趣味性，而且許多抽象的控制理論概念如系統(tǒng)穩(wěn)定性、可控性和系統(tǒng)抗干擾能力等等，都可以通過倒立擺系統(tǒng)實驗直觀的表現(xiàn)出來，因此在歐美發(fā)達國家的高等院校，它已成為必備的控制理論教學實驗設備。學習控制理論的學生通過倒立擺系統(tǒng)實驗來驗證所學的控制理論和算法，非常的直觀、簡便，在輕松的實驗中對所學課程加深了理解。自動化專業(yè)課程設計——MATLAB控制系統(tǒng)仿真倒立擺不僅僅是一種優(yōu)秀的教學實驗儀器，同時也是進行控制理論研究的理想實驗平臺。由于倒立擺系統(tǒng)本身所具有的高階次、不穩(wěn)定、多變量、非線性和強耦合特性，許多現(xiàn)代控制理論的研究人員一直將它視為典型的研究對象，不斷從中發(fā)掘出新的控制策略和控制方法，相關的科研成果在航天科技和機器人學方面獲得了廣闊的應用。二十世紀九十年代以來，更加復雜多種形式的倒立擺系統(tǒng)成為控制理論研究領域的熱點，每年在專業(yè)雜志上都會有大量的優(yōu)秀論文出現(xiàn)。自動化專業(yè)課程設計——MATLAB控制系統(tǒng)仿真

倒立擺系統(tǒng)是一個復雜的、高度非線性的、不穩(wěn)定的高階系統(tǒng)，是學習和研究現(xiàn)代控制理論最合適的實驗裝置。倒立擺的控制是控制理論應用的一個典型范例,一個穩(wěn)定的倒立擺系統(tǒng)對于證實狀態(tài)空間理論的實用性是非常有用的。迄今人們對倒立擺的研究已經(jīng)非常深入，我國已成功地實現(xiàn)了四級倒立擺的控制。

在此，我們首先應用動力學方程建立一級倒立擺的非線性數(shù)學模型；采用小偏差線性化的方法在平衡點附近局部線性化得到線性化的數(shù)學模型；然后應用狀態(tài)空間分析方法，采用狀態(tài)反饋為倒立擺系統(tǒng)建立穩(wěn)定的控制律；最后應用狀態(tài)觀測器實現(xiàn)倒立擺系統(tǒng)的穩(wěn)定控制。自動化專業(yè)課程設計——MATLAB控制系統(tǒng)仿真系統(tǒng)建模可以分為兩種：機理建模和實驗建模。實驗建模就是通過在研究對象上加上一系列的研究者事先確定的輸入信號，激勵研究對象并通過傳感器檢測其可觀測的輸出，應用數(shù)學手段建立起系統(tǒng)的輸入－輸出關系。這里面包括輸入信號的設計選取，輸出信號的精確檢測，數(shù)學算法的研究等等內(nèi)容。機理建模就是在了解研究對象的運動規(guī)律基礎上，通過物理、化學的知識和數(shù)學手段建立起系統(tǒng)內(nèi)部的輸入－狀態(tài)關系。

對于倒立擺系統(tǒng)，由于其本身是自不穩(wěn)定的系統(tǒng)，實驗建模存在一定的困難。但是經(jīng)過假設忽略掉一些次要的因素后，倒立擺系統(tǒng)就是一個典型的運動的剛體系統(tǒng)，可以在慣性坐標系內(nèi)應用經(jīng)典力學理論建立系統(tǒng)的動力學方程關系。自動化專業(yè)課程設計——MATLAB控制系統(tǒng)仿真（一）一級倒立擺系統(tǒng)的數(shù)學模型

系統(tǒng)的組成系統(tǒng)由小車、小球和輕質(zhì)桿組成。倒擺通過轉(zhuǎn)動關節(jié)安裝在驅(qū)動小車上，桿子的一端固定在小車上，另一端可以自由地左右倒下。通過對小車施加一定的外部驅(qū)動力，使倒擺保持一定的姿勢。自動化專業(yè)課程設計——MATLAB控制系統(tǒng)仿真小車質(zhì)量；小球的質(zhì)量；倒擺的桿長；重力加速度；表示倒擺偏離垂直方向的角度；u是小車受到的水平方向的驅(qū)動力；本設計中所用到的各變量的取值及其意義：自動化專業(yè)課程設計——MATLAB控制系統(tǒng)仿真

假設軌道是光滑的，忽略擺桿的質(zhì)量，系統(tǒng)所受的外力包括小球受到的重力和小車水平方向的驅(qū)動力u。

x(t)和θ(t)分別表示小車的水平坐標和倒擺偏離垂直方向的角度。1、運動分析：一級倒立擺有兩個運動自由度：一個是沿水平方向運動（直線運動）

另一個是繞軸線的轉(zhuǎn)動（旋轉(zhuǎn)運動）XY自動化專業(yè)課程設計——MATLAB控制系統(tǒng)仿真XYFyFxGxl水平方向受到的合外力豎直方向受到的合外力通過受力分析，由牛頓第二運動定律，系統(tǒng)的運動滿足下面的方程：x軸方向：小球受力分析示意圖，其中表示小球的重心坐標小球的重心坐標滿足整理后得沿水平方向運動（直線運動）自動化專業(yè)課程設計——MATLAB控制系統(tǒng)仿真小球的力矩平衡方程：

整理可得：XYFyFxGxL繞軸線的轉(zhuǎn)動（旋轉(zhuǎn)運動）自動化專業(yè)課程設計——MATLAB控制系統(tǒng)仿真最后得到倒立擺系統(tǒng)的動力學方程：

顯然該系統(tǒng)為明顯的非線性系統(tǒng)。但是對小車施加驅(qū)動力的目的是要保持小球在垂直方向的姿態(tài)，因此，我們關注的是小球在垂直方向附近的動態(tài)行為變化，為此將系統(tǒng)在該參考位置(θ＝0)附近進行線性化處理。自動化專業(yè)課程設計——MATLAB控制系統(tǒng)仿真2、模型轉(zhuǎn)化(微分方程→狀態(tài)方程)

由倒擺系統(tǒng)的動力學模型，可得到倒擺系統(tǒng)的狀態(tài)方程：取如下狀態(tài)變量：自動化專業(yè)課程設計——MATLAB控制系統(tǒng)仿真3、狀態(tài)方程的線性化：采用Jacobian矩陣線性化模型，最終得到系統(tǒng)的線性化狀態(tài)方程為：

假定系統(tǒng)的輸出為倒擺的角度和小車的x軸坐標，則系統(tǒng)的輸出方程為：自動化專業(yè)課程設計——MATLAB控制系統(tǒng)仿真（二）狀態(tài)反饋的倒擺系統(tǒng)設計1、系統(tǒng)的開環(huán)仿真自動化專業(yè)課程設計——MATLAB控制系統(tǒng)仿真2、輸出反饋設計方法

通過反復的調(diào)整和研究增益k1、k2對于系統(tǒng)誤差的敏感性，最終能夠穩(wěn)定系統(tǒng)。然而系統(tǒng)的動態(tài)性能遠不能讓人滿意，對于k1=-50,k2=-2，系統(tǒng)只是臨界穩(wěn)定，它仍在新的參考點附近反復震蕩。自動化專業(yè)課程設計——MATLAB控制系統(tǒng)仿真輸出反饋的仿真結果：倒擺的角度小車的位置自動化專業(yè)課程設計——MATLAB控制系統(tǒng)仿真具體設計步驟如下：(1)系統(tǒng)可控性判別。應用可控性判別矩陣CM=ctrb(A,B)判別.(2)閉環(huán)系統(tǒng)的極點配置。根據(jù)系統(tǒng)的動態(tài)性能，確定閉環(huán)系統(tǒng)期望極點clp。(3)確定反饋增益。應用MATLAB的place函數(shù)Ks=place(A,B,clp),確定反饋增益Ks

。3、狀態(tài)反饋設計：期望極點clp=-1.5+3j-1.5+3j-5-4自動化專業(yè)課程設計——MATLAB控制系統(tǒng)仿真Simulink結構圖：因為對小車位置的控制要求靜態(tài)終值所以

所以有自動化專業(yè)課程設計——MATLAB控制系統(tǒng)仿真

具體設計步驟如下：（1）系統(tǒng)的可觀性判別。應用可觀性判別矩陣OM=obsv(A,C)判別可觀性。（2）閉環(huán)極點配置。適當選擇觀測器的極點，使觀測器的動態(tài)速度是系統(tǒng)的兩倍以上，觀測器的極點op=2*clp。（3）指定極點的觀測器增益G。同樣應用place函數(shù)：G=place(A’,C’,op),G=G’。4、全維狀態(tài)觀測器的倒立擺控制系統(tǒng)設計與仿真

自動化專業(yè)課程設計——MATLAB控制系統(tǒng)仿真系統(tǒng)方框圖：

v－uu－－yxvB∫CAGB∫ACKs自動化專業(yè)課程設計——MATLAB控制系統(tǒng)仿真設計過程1、建立倒立擺的數(shù)學模型動力學數(shù)學模型

（非線性微分方程形式）狀態(tài)空間表達式（非線性）狀態(tài)空間表達式（線性）狀態(tài)空間表達式（線性）2、倒立擺的狀態(tài)空間分析法設計采用狀態(tài)反饋進行極點配置基于全維觀測器，用狀態(tài)反饋進行極點配置3、基于MATLAB的倒立擺系統(tǒng)仿真設計

（MATLAB語言程序設計和SIMULINK模型建立）建立倒立擺的開環(huán)仿真模型，觀察輸出曲線設計狀態(tài)反饋進行極點配置，分析曲線設計觀測器和狀態(tài)反饋進行極點配置，分析曲線

根據(jù)非線性數(shù)學模型建立開環(huán)仿真模型，觀察輸出曲線

采用以上設計的觀測器和狀態(tài)反饋進行控制，分析曲線自動化專業(yè)課程設計——MATLAB控制系統(tǒng)仿真MATLAB及控制系統(tǒng)仿真課程設計

二、鍋爐過熱汽溫控制系統(tǒng)設計及仿真（分數(shù)占比20%）自動化專業(yè)課程設計——MATLAB控制系統(tǒng)仿真

鍋爐出口過熱蒸汽溫度是蒸汽的重要質(zhì)量指標，是整個鍋爐汽水通道中溫度最高的，直接關系到設備的安全和系統(tǒng)的生產(chǎn)效率。過高，使金屬強度降低，影響設備安全；過低，使全廠熱效率顯著下降，每下降5oC使熱效率下降1%影響蒸汽溫度的因素：減溫水量QW

（控制量）蒸汽流量D煙氣熱量QH（一）蒸汽溫度控制的任務鍋爐過熱蒸汽溫度控制的基本任務就是維持過熱器出口溫度在允許范圍內(nèi),

保護設備安全，并使生產(chǎn)過程經(jīng)濟、高效的持續(xù)運行。自動化專業(yè)課程設計——MATLAB控制系統(tǒng)仿真減溫水量對蒸汽溫度的影響

過熱器具有多分布參數(shù)的對象，可以把管內(nèi)蒸汽和金屬管壁看作多個單容對象串聯(lián)組成的多容對象。當減溫水流量發(fā)生變化后，需要通過這些串聯(lián)單容對象，最終引起出口蒸汽溫度變化。減溫器距離出口越遠延遲就越大。

應用噴水來控制蒸汽溫度是目前廣泛采用的一種方式。（二）蒸汽溫度系統(tǒng)開環(huán)模型建立自動化專業(yè)課程設計——MATLAB控制系統(tǒng)仿真（三）蒸汽溫度控制系統(tǒng)設計（針對滿負荷情況）2）控制系統(tǒng)結構

①單回路控制系統(tǒng)

②串級控制系統(tǒng)