河北工業(yè)大學(xué)+通信原理+樊昌信+國防工業(yè)出版社+第六版+講義2

1第5局部

基帶數(shù)字信號

的表示和傳輸通信原理課程組2目標(biāo)要求根本要求了解字符的編碼方法；掌握基帶數(shù)字信號的根本波形；掌握基帶數(shù)字信號的傳輸碼型，熟悉傳輸碼型的根本要求；掌握基帶數(shù)字信號的頻率特性；掌握基帶數(shù)字信號傳輸系統(tǒng)模型、碼間串?dāng)_、奈氏準(zhǔn)那么、局部響應(yīng)系統(tǒng)；掌握眼圖模型，及信號波形和眼圖的對應(yīng)關(guān)系；熟悉時(shí)域均衡器的作用與原理。3目標(biāo)要求

重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)是：基帶數(shù)字信號的根本波形掌握；AMI碼和HDB3碼的編碼規(guī)那么的理解和掌握；無碼間串?dāng)_應(yīng)具有的傳輸特性的分析和掌握。難點(diǎn)是：基帶數(shù)字信號的功率譜密度分析及其作用的理解和掌握；局部響應(yīng)系統(tǒng)的原理、分析和作用的理解和掌握。4主要內(nèi)容

5.1概述

5.2字符的編碼方法

5.3基帶數(shù)字信號的波形

5.4基帶數(shù)字信號的傳輸碼型

5.5基帶數(shù)字信號的頻率特性

5.6基帶數(shù)字信號傳輸與碼間干擾

5.7眼圖

5.8時(shí)域均衡器

小結(jié)55.1概述一、基帶信號與頻帶信號1.基帶信號：頻帶分布在低頻段〔通常包含直流〕且未經(jīng)調(diào)制的信號。2.基帶傳輸：直接傳輸基帶信號的通信方式。3.頻帶信號〔帶通信號〕：經(jīng)過載波調(diào)制后的信號。4.頻帶傳輸：直接傳輸頻帶信號的通信方式。65.1概述信源發(fā)送端接收端信道編碼調(diào)制信道壓縮編碼解調(diào)信宿保密解碼信道解碼壓縮解碼保密編碼噪聲同步信源編碼信源解碼75.1概述二、數(shù)字信號傳輸時(shí)為什么需要不同的表示方法？1.為了除去直流分量和頻率很低的分量；2.為了在接收端得到每個(gè)碼元的起止時(shí)刻信息；3.為了使信號的頻譜和信道的傳輸特性相匹配。返回8何謂字符？漢字、數(shù)字和英文字母…，統(tǒng)稱為字符。漢字的編碼方法：4位十進(jìn)制數(shù)字表示一個(gè)漢字。 例如，電報(bào)編碼：“中〞“0022〞，“國〞“0948〞。 區(qū)位碼：“中〞“5448〞，“國〞“2590〞。英文字母編碼方法：ASCII碼－7位二進(jìn)制數(shù)字表示一個(gè)字符。表示字符的數(shù)字組合稱為碼組，也稱為“代碼〞。5.2字符的編碼方法返回95.3基帶數(shù)字信號的波形－單極性波形－雙極性波形－單極性歸零波形－雙極性歸零波形－差分波形－多電平波形

105.3基帶數(shù)字信號的波形例題：在A律13折線PCM語音通信系統(tǒng)中，試寫出歸一化輸入信號抽樣值等于0.3時(shí)，輸出的二進(jìn)制碼組〔用折疊碼表示〕，并用雙極性歸零矩形脈沖波形表示出來。115.3基帶數(shù)字信號的波形010110001-V0+V+V+V0+V-V0(a)(b)(c)(d)(e)(a)單極性波形(b)雙極性波形(c)單極性歸零波形(d)雙極性歸零波形(e)差分波形125.3基帶數(shù)字信號的波形-V多電平波形0+V+3V-3V返回135.4基帶數(shù)字信號的傳輸碼型一、對于傳輸碼型，有如下一些要求：無直流分量和只有很小的低頻分量；含有碼元的定時(shí)信息；傳輸效率高；最好有一定的檢錯(cuò)能力；適用于各種信源，即要求以上性能和信源的統(tǒng)計(jì)特性無關(guān)14二、AMI碼－傳號交替反轉(zhuǎn)碼1.編碼規(guī)那么：“1〞交替變成“＋1〞和“－1〞， “0〞仍保持為“0〞。例：消息碼：010110001 AMI碼：0+10-1+1000-12.優(yōu)點(diǎn)：沒有直流分量、譯碼電路簡單、能發(fā)現(xiàn)錯(cuò)碼3.缺點(diǎn)：出現(xiàn)長串連“0〞時(shí)，將使接收端無法取得定時(shí)信息。4.又稱：“1B/1T〞碼－1位二進(jìn)制碼變成1位三進(jìn)制碼。5.4基帶數(shù)字信號的傳輸碼型155.4基帶數(shù)字信號的傳輸碼型三、HDB3碼－3階高密度雙極性碼1.編碼規(guī)那么：首先，將消息碼變換成AMI碼，然后，檢查AMI碼中連“0〞的情況：當(dāng)沒有發(fā)現(xiàn)4個(gè)以上〔包括4個(gè)〕連“0〞時(shí)，那么不作改變，AMI碼就是HDB3碼。當(dāng)發(fā)現(xiàn)4個(gè)或4個(gè)以上連“0〞的碼元串時(shí)，就將第4個(gè)“0〞變成與其前一個(gè)非“0〞碼元〔“＋1〞或“－1〞〕同極性的碼元。將這個(gè)碼元稱為“破壞碼元〞，并用符號“V〞表示，即用“+V〞表示“＋1〞，用“－V〞表示“－1〞。為了保證相鄰“V〞的符號也是極性交替：*當(dāng)相鄰“V〞之間有奇數(shù)個(gè)非“0〞碼元時(shí)，這是能夠保證的。*當(dāng)相鄰“V〞之間有偶數(shù)個(gè)非“0〞碼元時(shí)，不符合此“極性交替〞要求。這時(shí)，需將這個(gè)連“0〞碼元串的第1個(gè)“0〞變成“＋B〞或“－B〞。B的符號與前一個(gè)非“0〞碼元的符號相反；并且讓后面的非“0〞碼元符號從V碼元開始再交替變化。162.譯碼：發(fā)現(xiàn)相連的兩個(gè)同符號的“1〞時(shí)，后面的“1〞及其前面的3個(gè)符號都譯為“0〞。然后，將“+1〞和“-1〞都譯為“1〞，其它為“0〞。3.優(yōu)點(diǎn)：除了具有AMI碼的優(yōu)點(diǎn)外，還可以使連“0〞碼元串中“0〞的數(shù)目不多于3個(gè)，而且與信源的統(tǒng)計(jì)特性無關(guān)。5.4基帶數(shù)字信號的傳輸碼型17例：消息碼:100001000011000011AMI碼:-10000+10000-1+10000-1+1HDB3碼:-1000-V+1000+V-1+1–B00-V+1-1

-1000-1+1000+1-1+1-100-1+1-1譯碼：-10000+10000-1+10000+1-1 1000010000110000115.4基帶數(shù)字信號的傳輸碼型185.4基帶數(shù)字信號的傳輸碼型四、雙相碼－曼徹斯特碼1.編碼規(guī)那么：消息碼“0〞傳輸碼“01〞 消息碼“1〞傳輸碼“10〞 例： 消息碼：1100101 雙相碼：10100101100110 192.譯碼規(guī)那么：消息碼“0〞和“1〞交替處有連“0〞和連“1〞，可以作為碼組的邊界。3.優(yōu)缺點(diǎn)：只有2電平，可以提供定時(shí)信息，無直流分量；但是占用帶寬較寬。5.4基帶數(shù)字信號的傳輸碼型205.4基帶數(shù)字信號的傳輸碼型五、密勒碼1.編碼規(guī)那么：消息碼“1〞用中點(diǎn)處電壓的突跳表示，或者說用“01〞或“10〞表示；消息碼“0〞單個(gè)消息碼“0〞不產(chǎn)生電位變化，連“0〞消息碼那么在邊界使電平突變，用“11〞或“00〞表示00消息碼：10110001雙相碼：10011010 01010110雙相碼波形：雙相碼相位：0

00

0密勒碼：212.特點(diǎn)：當(dāng)“1〞之間有一個(gè)“0〞時(shí)，碼元寬度最長〔等于兩倍消息碼的長度〕。這一性質(zhì)也可以用來檢測誤碼。3.產(chǎn)生：雙相碼的下降沿正好對應(yīng)密勒碼的突變沿。因此，用雙相碼的下降沿觸發(fā)雙穩(wěn)觸發(fā)器就可以得到密勒碼。5.4基帶數(shù)字信號的傳輸碼型22六、CMI碼－傳號反轉(zhuǎn)碼1.編碼規(guī)那么：消息碼“1〞交替用“11〞和“00〞表示； 消息碼“0〞用“01〞表示。00消息碼：10110001雙相碼：10011010 01010110雙相碼波形：雙相碼相位：0

00

0密勒碼：0CMI碼：5.4基帶數(shù)字信號的傳輸碼型23七、nBmB碼1.這是一類分組碼，它把消息碼流的n位二進(jìn)制碼元編為一組，并變換成為m位二進(jìn)制的碼組，其中m>n。后者有2m種不同組合。由于m>n，所以后者多出(2m–2n)種組合。在2m種組合中，可以選擇特定局部為可用碼組，其余局部為禁用碼組，以獲得好的編碼特性。2.雙相碼、密勒碼和CMI碼等都可以看作是1B2B碼。在光纖通信系統(tǒng)中，常選用m=n+1，例如5B6B碼等。3.除了nBmB碼外，還可以有nBmT碼等等。nBmT碼表示將n個(gè)二進(jìn)制碼元變成m個(gè)三進(jìn)制碼元。5.4基帶數(shù)字信號的傳輸碼型返回24一、二進(jìn)制隨機(jī)信號序列的功率譜密度1.信號表示：設(shè)信號中“0〞和“1〞的波形分別為g1(t)和g2(t)，碼元寬帶為T。(b)g2(t)波形g2(t)0g1(t-nt)g2[t-(n+1)]

00101Tts(t)(c)s(t)波形(a)g1(t)波形0g1(t)5.5基帶數(shù)字信號的頻率特性255.5基帶數(shù)字信號的頻率特性2.功率譜計(jì)算：假設(shè)隨機(jī)信號序列是一個(gè)平穩(wěn)隨機(jī)過程，其中“0〞和“1〞的出現(xiàn)概率分別為P和(1P)，而且它們的出現(xiàn)是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的， 那么有： 式中，26 其功率譜密度： 式中，Tc為截取的一段信號的持續(xù)時(shí)間，設(shè)它等于： 式中，N是一個(gè)足夠大的整數(shù)。這樣， 及假設(shè)求出了截短信號sc(t)的頻譜密度Sc(f)，利用上式就能計(jì)算出信號的功率譜密度Ps(f)。5.5基帶數(shù)字信號的頻率特性273.計(jì)算過程：

將sc(t)看成由一個(gè)穩(wěn)態(tài)波vc(t)和一個(gè)交變波uc(t)合成的，穩(wěn)態(tài)波是截短信號sc(t)的統(tǒng)計(jì)平均分量，而交變波uc(t)就是sc(t)與vc(t)之差。

5.5基帶數(shù)字信號的頻率特性284.計(jì)算結(jié)果：

雙邊功率譜密度表示式：

單邊功率譜密度表示式：5.5基帶數(shù)字信號的頻率特性295.5基帶數(shù)字信號的頻率特性二、功率譜密度計(jì)算舉例1.單極性二進(jìn)制信號設(shè)信號g1(t)=0,g2(t)=g(t)，那么由其構(gòu)成的隨機(jī)序列的雙邊功率譜密度為：式中，G(f)是g(t)的頻譜函數(shù)。當(dāng)P=1/2，且g(t)為矩形脈沖時(shí)，即當(dāng)時(shí)，g(t)的頻譜函數(shù)為305.5基帶數(shù)字信號的頻率特性

故有315.5基帶數(shù)字信號的頻率特性2.雙極性二進(jìn)制信號設(shè)信號g1(t)=-g2(t)=g(t)，那么由其構(gòu)成的隨機(jī)序列的雙邊功率譜密度為：

當(dāng)P=1/2時(shí)，上式可以改寫為假設(shè)g(t)為矩形脈沖，那么將其頻譜G(f)代入上式可得325.5基帶數(shù)字信號的頻率特性335.5基帶數(shù)字信號的頻率特性343.由上述例子可以看出： 〔1〕在一般情況下，隨機(jī)信號序列的功率譜密度中包含連續(xù)譜和離散譜兩個(gè)分量。但是對于雙極性信號g(t)=-g(t)，且概率P=1/2時(shí)，那么沒有離散譜分量。 〔2〕假設(shè)g1(t)=g2(t)，那么功率譜密度中沒有連續(xù)譜分量，只有離散譜。－為周期性序列，不含信息量。5.5基帶數(shù)字信號的頻率特性返回355.6基帶數(shù)字信號傳輸與碼間串?dāng)_一、基帶數(shù)字信號傳輸系統(tǒng)模型

發(fā)送濾波器信道接收濾波器抽樣判決噪聲GR(f)C(f)GT(f)1.典型的基帶數(shù)字信號傳輸系統(tǒng)模型

設(shè)：GT(f)－發(fā)送濾波器的傳輸函數(shù)，

GR(f)－接收濾波器的傳輸函數(shù)，

C(f)－信道的傳輸函數(shù)，

H(f)=GT(f)

C(f)

GR(f)。

365.6基帶數(shù)字信號傳輸與碼間串?dāng)_－傳輸系統(tǒng)模型基帶傳輸抽樣判決H(f)2.簡化的基帶數(shù)字信號傳輸系統(tǒng)模型371.碼間串?dāng)_相鄰碼元間的互相重疊產(chǎn)生的原因－系統(tǒng)總傳輸特性H(f)不良。特點(diǎn)－隨信號的出現(xiàn)而出現(xiàn)，隨信號的消失而消失〔乘性干擾〕5.6基帶數(shù)字信號傳輸與碼間串?dāng)_二、碼間串?dāng)_及奈奎斯特準(zhǔn)那么382.克服碼間串?dāng)_的原理〔1〕理想情況 設(shè)：系統(tǒng)總傳輸函數(shù)H(f)具有理想矩形特性： 式中，T為碼元持續(xù)時(shí)間。 當(dāng)系統(tǒng)輸入為單位沖激函數(shù)(t)時(shí)，抽樣前接收信號波形h(t)應(yīng)該等于H(f)的逆傅里葉變換：5.6基帶數(shù)字信號傳輸與碼間串?dāng)_395.6基帶數(shù)字信號傳輸與碼間串?dāng)_

由圖(b)可見，h(t)的零點(diǎn)間隔等于T，只有原點(diǎn)左右第一個(gè)零點(diǎn)之間的間隔等于2T。

在理論上，可以用持續(xù)時(shí)間為T的碼元進(jìn)行傳輸而無碼間串?dāng)_。如圖(c)所示。這時(shí)，

傳輸帶寬：W=1/(2T)Hz

傳輸速率:RB=(1/T)波特

速率帶寬比:

RB/W

＝2Baud/Hz

－奈奎斯特速率1/2TH(f)T0-1/2Tf(a)H(f)曲線(b)h(t)曲線(c)h(t)和h(t-T)間無串?dāng)_示意圖40理想傳輸特性的問題不能物理實(shí)現(xiàn)波形的“尾巴〞振蕩大，時(shí)間長，要求抽樣時(shí)間準(zhǔn)確。5.6基帶數(shù)字信號傳輸與碼間串?dāng)_41〔2〕實(shí)用無碼間串?dāng)_傳輸特性：奈奎斯特1928年給出了一條解決途徑，他證明了為得到無碼間串?dāng)_的傳輸特性，系統(tǒng)傳輸函數(shù)不必為矩形，而容許是具有緩慢下降邊沿的任何形狀。要求： 傳輸函數(shù)是實(shí)函數(shù)，且在f=w處奇對稱， －－稱為奈奎斯特準(zhǔn)那么。5.6基帶數(shù)字信號傳輸與碼間串?dāng)_42(a)傳輸函數(shù)(b)矩形分量(c)奇對稱分量H1(f)5.6基帶數(shù)字信號傳輸與碼間串?dāng)_435.6基帶數(shù)字信號傳輸與碼間串?dāng)_〔3〕例：余弦滾降特性的傳輸函數(shù)其沖激響應(yīng)為：44W1/W－稱為滾降系數(shù)。當(dāng)W1/W=1時(shí)，稱為升余弦特性。此時(shí)s0(t)的旁瓣小于31.5dB，且零點(diǎn)增多了。滾降特性仍然保持2W波特的傳輸速率，但是占用帶寬增大了。

(a)傳輸函數(shù)(b)沖激響應(yīng)5.6基帶數(shù)字信號傳輸與碼間串?dāng)_455.6基帶數(shù)字信號傳輸與碼間串?dāng)_三、局部響應(yīng)系統(tǒng)

1.局部響應(yīng)系統(tǒng)解決的問題：理想矩形傳輸特性：最高頻帶利用率〔帶寬最小〕，但不能物理實(shí)現(xiàn)，輸出波形“尾巴〞振蕩過大、過長；滾降特性：可以實(shí)現(xiàn)，輸出波形“尾巴〞減小，但帶寬增大，頻帶利用率降低了。局部響應(yīng)特性：可以解決上述矛盾。462.局部響應(yīng)特性原理： 例：設(shè)傳輸函數(shù)H(f)為理想矩形。當(dāng)參加兩個(gè)相距時(shí)間T的單位沖激時(shí)，輸出波形是兩個(gè)sinx/x波形的疊加：式中，W=1/2T其頻譜為：5.6基帶數(shù)字信號傳輸與碼間串?dāng)_f1/2TG(f)1/2T475.6基帶數(shù)字信號傳輸與碼間串?dāng)_輸出波形的特點(diǎn)：

余弦形，帶寬1/2T。

輸出波形公式g(t)可以化簡為:

g(t)值隨t2的增大而減小。

485.6基帶數(shù)字信號傳輸與碼間串?dāng)_假設(shè)用g(t)作為碼元的波形，并以間隔T傳輸，那么在抽樣時(shí)刻上僅相鄰碼元之間互相干擾，而在抽樣時(shí)刻上與其他碼元互不干擾。外表觀察，由于圖中相鄰碼元間存在干擾，似乎不能以時(shí)間間隔T傳輸碼元。但是，因?yàn)檫@種干擾是確知的，故有方法仍以1/T波特的碼元速率正確傳輸。抽樣時(shí)刻a-1a0

a1

a249例1：設(shè)系統(tǒng)輸入的二進(jìn)制碼元序列為{ak}，其中ak=1。當(dāng)發(fā)送碼元ak時(shí)，接收波形在相應(yīng)抽樣時(shí)刻上的抽樣值Ck決定于下式： Ck的可能取值只有＋2、0、－2， 由上式可知：∴如果前一碼元ak-1，那么在收到Ck后，就可以求出ak值。 上例說明：原那么上，可以到達(dá)理想頻帶利用率，并且使碼元波形的“尾巴〞衰減很快。 存在問題：錯(cuò)誤傳播。故不能實(shí)用。5.6基帶數(shù)字信號傳輸與碼間串?dāng)_50例2：實(shí)用局部響應(yīng)特性： 設(shè)：發(fā)送端的輸入碼元ak用二進(jìn)制數(shù)字0和1表示 首先將ak按照下式變成bk： 式中，為模2加法， bk為二進(jìn)制數(shù)字0或1。 將{bk}用來傳輸。仿照上述原理，有 假設(shè)對上式作模2加法運(yùn)算，那么有 上式說明，對Ck作模2加法運(yùn)算，就可以得到ak，而無需預(yù)知ak-1，并且也沒有錯(cuò)誤傳播問題。5.6基帶數(shù)字信號傳輸與碼間串?dāng)_預(yù)編碼相關(guān)編碼51例：設(shè)輸入{ak}為11101001，那么編解碼過程為： 初始狀態(tài)bk-1＝0初始狀態(tài)bk-1＝1 二進(jìn)制序列{ak} 1110100111101001 二進(jìn)制序列{bk-1} 0101100010100111 二進(jìn)制序列{bk} 1011000101001110 序列{Ck} 1112100111101221 二進(jìn)制序列{[Ck]mod}1110100111101001

雙極性輸入序列{ak}＋＋＋－＋－－＋＋＋＋－＋――＋雙極性信號序列{bk}＋－＋＋―――＋－＋――＋＋＋－雙極性信號序列{bk-1}－＋－＋＋―――＋－＋――＋＋＋序列{Ck} 00020–2–20000–20220判決準(zhǔn)那么：假設(shè)Ck=0，判為ak=+1；假設(shè)Ck=2，判為ak=-1。5.6基帶數(shù)字信號傳輸與碼間串?dāng)_523.局部響應(yīng)系統(tǒng)的原理方框圖第一類局部響應(yīng)系統(tǒng)、雙二進(jìn)制(Duobinary)信號傳輸系統(tǒng)T＋發(fā)送濾波器接收濾波器相加模2判決T抽樣脈沖(a)原理方框圖＋發(fā)送濾波器接收濾波器相加模2判決T抽樣脈沖(b)實(shí)際方框圖5.6基帶數(shù)字信號傳輸與碼間串?dāng)_535.6基帶數(shù)字信號傳輸與碼間串?dāng)_4.一般局部響應(yīng)特性： 令 式中，kn(n=1,2,…,N)－加權(quán)系數(shù)，可以取正、負(fù)或零值。對上式中g(shù)(t)作傅里葉變換，得到其頻譜G(f)為：

由上式看出，G(f)的頻譜仍然僅存在于(-1/2T,1/2T)范圍內(nèi)。545.6基帶數(shù)字信號傳輸與碼間串?dāng)_ 設(shè)輸入序列為{ak}，相應(yīng)的編碼序列為{Ck}，那么有 式中，ak可以是L進(jìn)制的數(shù)字預(yù)編碼規(guī)那么為：

式中，為模L加法

55

對于bk的相關(guān)編碼規(guī)那么為： 最后對Ck進(jìn)行模L運(yùn)算： 由上式看出，現(xiàn)在也不存在錯(cuò)誤傳播問題。 按照上述原理，目前已經(jīng)有5類局部響應(yīng)特性。5.6基帶數(shù)字信號傳輸與碼間串?dāng)_返回56一、什么是眼圖眼圖是指利用實(shí)驗(yàn)的方法估計(jì)和改善〔通過調(diào)整〕傳輸系統(tǒng)性能時(shí)在示波器上觀察到的像人的眼睛一樣的圖形。二、眼圖的根本原理1、原理：在示波器的垂直〔Y〕軸上參加接收信號碼元序列電壓，在水平〔X〕軸上參加一個(gè)鋸齒波，其頻率等于信號碼元傳輸速率，即示波器水平時(shí)間軸的長度等于信號碼元的持續(xù)時(shí)間。5.7眼圖57二、眼圖的根本原理2、對于二進(jìn)制雙極性信號：特點(diǎn)：在理想情況下〔無噪聲和碼間串繞〕，顯示有如一只睜開的眼睛；在有干擾情況下，“眼睛〞張開的程度代表干擾的強(qiáng)弱。5.7眼圖585.7眼圖連1碼---連續(xù)正電平---上面的一根水平線連0碼---連續(xù)負(fù)電平---下面的一根水平線中間局部---1，0交替碼產(chǎn)生595.7眼圖假設(shè)水平掃描周期為nT時(shí)，可以得到并排的n只眼睛。n=4時(shí)，由雙極性碼得到的眼圖。605.7眼圖615.7眼圖三、眼圖的模型1、“眼睛〞張開最大的時(shí)刻是最正確抽樣時(shí)刻；2、中間水平橫線表示最正確判決門限電平；3、陰影區(qū)的垂直高度表示接收信號振幅失真范圍；4、“眼睛〞斜邊的斜率表示抽樣時(shí)刻對定時(shí)誤差的靈敏度；5、在無噪聲情況下，“眼睛〞張開的程度，即在抽樣時(shí)刻的上下兩陰影區(qū)間的距離之半，為噪聲容限；假設(shè)在抽樣時(shí)刻的噪聲值超過這個(gè)容限，就可能發(fā)生錯(cuò)誤判決。返回625.8時(shí)域均衡器一、概述

1、均衡器的用途－減小碼間串?dāng)_2、均衡器的種類：

頻域均衡器：從濾波器的頻率特性考慮；

時(shí)域均衡器：從系統(tǒng)的時(shí)域特性考慮。3、時(shí)域均衡器的實(shí)現(xiàn)－采用橫向?yàn)V波器63二、橫向?yàn)V波器根本原理1、基帶傳輸?shù)目倐鬏斕匦裕篐(f)=GT(f)C(f)GR(f)式中，GT(f)－發(fā)送濾波器傳輸函數(shù)； GR(f)－接收濾波器傳輸函數(shù)； C(f)－信道傳輸特性。為了消除碼間串?dāng)_，要求H(f)滿足奈奎斯特準(zhǔn)那么。2、在系統(tǒng)中插入一個(gè)均衡器，其傳輸特性為CE(f)。上式變?yōu)椋? H(f)=GT(f)C(f)GR(f)CE(f) 設(shè)計(jì)CE(f)使總傳輸特性H(f)滿足奈奎斯特準(zhǔn)那么。 5.8時(shí)域均衡器643、可調(diào)橫向?yàn)V波器原理方框圖5.8時(shí)域均衡器返回65小結(jié)基帶數(shù)字信號的根本波形、傳輸碼型、頻率特性；2.基帶數(shù)字信號傳輸系統(tǒng)模型、碼間串?dāng)_、奈氏準(zhǔn)那么、局部響應(yīng)系統(tǒng)；3.眼圖模型，及信號波形和眼圖的對應(yīng)關(guān)系。4.時(shí)域均衡器的作用與原理。返回66第6局部數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)通信原理課程組67目標(biāo)要求一、根本要求1、掌握帶通調(diào)制的概念及目的；2、掌握2ASK信號的調(diào)制與解調(diào)根本原理，2ASK信號的功率譜密度及誤碼率分析；3、掌握2FSK信號的調(diào)制與解調(diào)根本原理，2FSK信號的最小頻率間隔、功率譜密度及誤碼率分析；4、掌握2PSK信號的調(diào)制與解調(diào)根本原理，2PSK信號的功率譜密度及誤碼率分析；68目標(biāo)要求二、根本要求1、掌握2DPSK信號的調(diào)制與解調(diào)根本原理，2DPSK信號的功率譜密度及誤碼率分析；2、熟悉二進(jìn)制數(shù)字鍵控傳輸系統(tǒng)性能比較；3、掌握多進(jìn)制數(shù)字鍵控的調(diào)制與解調(diào)根本原理，以及誤碼率分析。69目標(biāo)要求三、重點(diǎn)、難點(diǎn)1、重點(diǎn)：

二進(jìn)制數(shù)字鍵控的原理和性能的理解、分析和掌握；

4PSK、4DPSK信號產(chǎn)生和解調(diào)的方法的理解和掌握；16QAM信號的產(chǎn)生方法的理解和掌握。2、難點(diǎn)：

數(shù)字鍵控系統(tǒng)的性能分析；相移鍵控原理的理解、分析和掌握。70主要內(nèi)容6.1概述6.2二進(jìn)制振幅鍵控〔2ASK〕6.3二進(jìn)制頻移鍵控〔2FSK〕6.4二進(jìn)制相移鍵控〔2PSK〕6.5二進(jìn)制差分相移鍵控〔2DPSK〕6.6二進(jìn)制數(shù)字鍵控傳輸系統(tǒng)性能比較6.7多進(jìn)制數(shù)字鍵控小結(jié)716.1概述一、正弦形載波表達(dá)式：

或式中，A

－振幅(V)；

f0

－頻率(Hz)；

0=2f0

－角頻率(rad/s)；

為初始相位(rad)。726.1概述二、3種根本的調(diào)制制度：1、振幅鍵控ASK2、頻移鍵控FSK3、相移鍵控PSKTTT“1”“1”“0”“1”“1”“0”T73三、矢量表示法和矢量圖6.1概述返回746.2二進(jìn)制振幅鍵控(2ASK)一、根本原理1、表示式：

式中，0＝2f0為載波的角頻率；

752、調(diào)制方法:相乘電路：包絡(luò)可以是非矩形的開關(guān)電路：包絡(luò)是矩形的相乘器cos

0ts(t)A(t)cos

0ts(t)A(t)6.2二進(jìn)制振幅鍵控(2ASK)766.2二進(jìn)制振幅鍵控(2ASK)3、解調(diào)方法：包絡(luò)檢波法〔非相干解調(diào)〕－不利用載波相位信息：包絡(luò)檢波器全波整流帶通濾波低通濾波抽樣判決定時(shí)脈沖s(t)A(t)77

相干解調(diào)法－利用載波相位信息：相干載波cos

0t相乘電路帶通濾波低通濾波抽樣判決定時(shí)脈沖s(t)A(t)6.2二進(jìn)制振幅鍵控(2ASK)786.2二進(jìn)制振幅鍵控(2ASK)二、功率譜密度設(shè)2ASK隨機(jī)信號序列的一般表示式為： 式中，an－二進(jìn)制單極性隨機(jī)振幅； g(t)－碼元波形； T－碼元持續(xù)時(shí)間。 那么可以計(jì)算出： 式中，Ps(f)－s(t)的功率譜密度； PA(f)－A(t)的功率譜密度。 ∴假設(shè)求出了PA(f)，代入上式就可以求出Ps(f)。796.2二進(jìn)制振幅鍵控(2ASK)－功率譜密度求PA(f)：由式(5.5-29)： 式中，fc＝1/T G1(f)－基帶信號碼元g1(t)的頻譜 G2(f)－基帶信號碼元g2(t)的頻譜 設(shè)：單極性二進(jìn)制碼；g(t)是寬度為T高度為1的門函數(shù)；0、1等概率出現(xiàn)，即P=1/2那么，

80因?yàn)椋核裕?.2二進(jìn)制振幅鍵控(2ASK)－功率譜密度816.2二進(jìn)制振幅鍵控(2ASK)－功率譜密度PA(f)和Ps(f)的曲線f/fcPA(f)(a)功率譜密度PA(f)的曲線(b)功率譜密度Ps(f)的曲線結(jié)論：1.包含連續(xù)譜和離散譜兩局部；2.B2ASK=2Bb826.2二進(jìn)制振幅鍵控(2ASK)三、誤碼率假設(shè)：信道噪聲是均值為零的高斯白噪聲〔一般信道的隨機(jī)噪聲均屬此情況〕。設(shè)在T內(nèi)，帶通濾波后的接收信號和噪聲電壓等于:

式中， ∵n(t)是一個(gè)窄帶高斯過程，故有〔p46〕83

將上兩式代入y(t)式，得到：或上式為濾波后的接收電壓，下面用它來計(jì)算誤碼率。6.2二進(jìn)制振幅鍵控(2ASK)－誤碼率846.2二進(jìn)制振幅鍵控(2ASK)－誤碼率1、相干解調(diào)法的誤碼率：

抽樣判決處的電壓x(t)為

式中，nc(t)－高斯過程。85 ∴當(dāng)發(fā)送“1〞時(shí)，x(t)的概率密度等于： 當(dāng)發(fā)送“0〞時(shí)，x(t)的概率密度等于：h*Pe0p0(x)p1(x)Pe1hA6.2二進(jìn)制振幅鍵控(2ASK)－誤碼率866.2二進(jìn)制振幅鍵控(2ASK)－誤碼率令h為判決門限，那么,將發(fā)送的“1〞錯(cuò)判為“0〞的概率等于：式中(2.7-17)，將“0〞錯(cuò)判為“1〞的概率等于：

h*Pe0p0(x)p1(x)Pe1hA876.2二進(jìn)制振幅鍵控(2ASK)－誤碼率當(dāng)P(1)=P(0)時(shí)，相干解調(diào)的總誤碼率為：當(dāng)h值等于最正確門限值h*時(shí)，解得：故歸一化最正確門限值：其中，r為信噪比，h*Pe0p0(x)p1(x)Pe1hA886.2二進(jìn)制振幅鍵控(2ASK)－誤碼率將代入可得到最后結(jié)果：當(dāng)信噪比r>>1時(shí)，896.2二進(jìn)制振幅鍵控(2ASK)－誤碼率2、包絡(luò)檢波法的誤碼率 ∵輸出是其輸入電壓y(t)為故其包絡(luò)可表示為可見，發(fā)“1〞時(shí)帶通濾波器輸出的包絡(luò)服從萊斯分布，發(fā)“0〞時(shí)帶通濾波器輸出的包絡(luò)服從瑞利分布。

906.2二進(jìn)制振幅鍵控(2ASK)－誤碼率 假定判決門限值等于h，并規(guī)定當(dāng)V>h時(shí)，判為收到“1〞；當(dāng)Vh時(shí)，那么判為“0〞?？梢杂?jì)算出，當(dāng)大信噪比時(shí)，誤碼率為：萊斯分布瑞利分布h916.2二進(jìn)制振幅鍵控(2ASK)－誤碼率 3.比較〔r>>1〕：相干解調(diào)法 包絡(luò)檢波法〔1〕相干檢測比非相干檢測容易設(shè)置最正確判決門限電平；〔2〕大信噪比時(shí)，相干檢測的誤碼率總低于包絡(luò)檢波法；〔3〕相干檢測要插入相干載波，故設(shè)備復(fù)雜。rPe05101520250.40.30.20.1926.2二進(jìn)制振幅鍵控(2ASK)－誤碼率 【例6.1】設(shè)有一個(gè)2ASK信號傳輸系統(tǒng)，其中碼元速率RB=4.8106Baud，接收信號的振幅A=1mV，高斯噪聲的單邊功率譜密度n0=210-15W/Hz。試求：1〕用包絡(luò)檢波法時(shí)的最正確誤碼率；2〕用相干解調(diào)法時(shí)的最正確誤碼率。 解：基帶矩形脈沖的帶寬為1/THz。2ASK信號的帶寬應(yīng)該是它的兩倍，即2/THz。故接收端帶通濾波器的最正確帶寬應(yīng)為: B2/T=2RB=9.6106Hz

故帶通濾波器輸出噪聲平均功率等于:

因此其輸出信噪比等于：93

∴〔1〕包絡(luò)檢波法時(shí)的誤碼率為：

〔2〕相干解調(diào)法時(shí)的誤碼率為：6.2二進(jìn)制振幅鍵控(2ASK)－誤碼率94例1：設(shè)發(fā)送的二進(jìn)制信息為101011001，采用2ASK方式傳輸。碼元傳輸速率為1200B，載波頻率為2400Hz：〔1〕試畫出2ASK信號的時(shí)間波形；〔2〕試畫出2ASK信號頻譜結(jié)構(gòu)示意圖，并計(jì)算其帶寬。

6.2二進(jìn)制振幅鍵控(2ASK)返回956.3二進(jìn)制頻移鍵控(2FSK)一、根本原理1、表示式：2、產(chǎn)生方法：調(diào)頻法： 相位連續(xù)開關(guān)法： 相位不連續(xù)A(t)開關(guān)電路頻率源1頻率源0s(t)f1f0調(diào)頻器A(t)s(t)“1”“1”“0”T966.3二進(jìn)制頻移鍵控(2FSK)－根本原理3、接收方法：相干接收：定時(shí)脈沖低通濾波低通濾波抽樣判決輸出帶通濾波f0帶通濾波f1輸入相乘相乘cos

0tcos

1tV0(t)V1(t)y1(t)y0(t)97非相干接收：〔1〕包絡(luò)檢波法：帶通濾波f0帶通濾波f1包絡(luò)檢波包絡(luò)檢波抽樣判決定時(shí)脈沖輸入輸出V0(t)V1(t)6.3二進(jìn)制頻移鍵控(2FSK)－根本原理98〔2〕過零點(diǎn)檢測法帶通濾波放大限幅低通微分整流脈沖展寬abcedf6.3二進(jìn)制頻移鍵控(2FSK)－根本原理996.3二進(jìn)制頻移鍵控(2FSK)二、功率譜密度

開關(guān)法產(chǎn)生的2FSK信號可以看作是兩個(gè)不同頻率2ASK信號的疊加：

式中， ∵2ASK信號的功率譜密度可以表示為： ∴2FSK信號的功率譜密度是兩個(gè)不同頻率2ASK信號的功率譜密度之和：100∵2ASK信號功率譜密度為〔矩形脈沖，P=1/2〕： 將其代入下式得到2FSK信號的功率譜密度為：6.3二進(jìn)制頻移鍵控(2FSK)－功率譜密度由上式可以看出，前4項(xiàng)是連續(xù)譜局部，后4項(xiàng)是離散譜。101

曲線：帶寬：fsfs=(f0+f1)/2ff1+fcf0-fcf0f12fcf1fsff0fs=(f0+f1)/2fcf1+fcf0-fcfs=(f0+f1)/2f1+fcf0-fc6.3二進(jìn)制頻移鍵控(2FSK)－功率譜密度1026.3二進(jìn)制頻移鍵控(2FSK)三、最小頻率間隔

在原理上，假設(shè)兩個(gè)信號互相正交，就可以把它完全別離。對于非相干接收：設(shè):2FSK信號為1036.3二進(jìn)制頻移鍵控(2FSK)－最小頻率間隔 為了滿足正交條件，要求： 即要求：

上式積分結(jié)果為：

假設(shè)，上式左端第1和3項(xiàng)近似等于零，那么它可以化簡為104由于

1和

0是任意常數(shù)，故必須同時(shí)有

和上式才等于0。即要求：

和式中，n和m均為整數(shù)。

為了同時(shí)滿足這兩個(gè)要求，應(yīng)當(dāng)令

即令所以，當(dāng)取m=1時(shí)是最小頻率間隔，它等于1/T。6.3二進(jìn)制頻移鍵控(2FSK)－最小頻率間隔105對于相干接收：可以令于是，式化簡為：因此，要求滿足：即，最小頻率間隔等于1/2T

。6.3二進(jìn)制頻移鍵控(2FSK)－最小頻率間隔1066.3二進(jìn)制頻移鍵控(2FSK)四、誤碼率設(shè)：接收濾波器輸出電壓波形為：1、相干檢測法的誤碼率定時(shí)脈沖低通濾波低通濾波抽樣判決輸出帶通濾波f0帶通濾波f1輸入相乘相乘cos

0tcos

1tV0(t)V1(t)y1(t)y0(t)1076.3二進(jìn)制頻移鍵控(2FSK)－誤碼率當(dāng)發(fā)送碼元“1〞時(shí)，通過兩個(gè)帶通濾波器后的兩個(gè)接收電壓分別為：它們和本地載波相乘，并經(jīng)過低通濾波后，得出 和

n1c(t)和n0c(t)都是高斯過程，故在抽樣時(shí)刻其抽樣值V1和V0都是正態(tài)隨機(jī)變量。而且，V1的均值為A，方差為

n2；V0的均值為0，方差也為

n2。1086.3二進(jìn)制頻移鍵控(2FSK)－誤碼率當(dāng)V1<V0時(shí)，將發(fā)生誤碼，故誤碼率為令(A+n1c-n0c)=z，那么z也是正態(tài)隨機(jī)變量，其均值等于A，方差為于是，有 式中， ∵Pe0和Pe1相等，故總誤碼率為：1096.3二進(jìn)制頻移鍵控(2FSK)－誤碼率2、包絡(luò)檢波法的誤碼率帶通濾波f0帶通濾波f1包絡(luò)檢波包絡(luò)檢波抽樣判決定時(shí)脈沖輸入輸出V0(t)V1(t)110 當(dāng)發(fā)送碼元“1〞時(shí)，抽樣判決器的兩個(gè)輸入電壓分別為 和 式中，V1(t)－頻率f1的碼元通路信號包絡(luò)〔廣義瑞利分布〕 V0(t)－頻率f0的碼元通路信號包絡(luò)〔瑞利分布〕。 這時(shí)誤碼率為：6.3二進(jìn)制頻移鍵控(2FSK)－誤碼率111 代入上式，得到：

式中，—信噪比 當(dāng)發(fā)送碼元“0〞時(shí)，情況一樣，故2FSK的總誤碼率為：6.3二進(jìn)制頻移鍵控(2FSK)－誤碼率1126.3二進(jìn)制頻移鍵控(2FSK)－誤碼率3、相干檢測法和包絡(luò)檢波法的誤碼率比較：在大信噪比條件下兩者相差不很大。實(shí)際應(yīng)用中，多采用包絡(luò)檢波法。4、2FSK與2ASK信號的誤碼率比較：包絡(luò)檢波2ASK： 差3dB2FSK：相干檢測2ASK： 差3dB2FSK：1136.3二進(jìn)制頻移鍵控(2FSK)【例6.2】設(shè)有一2FSK傳輸系統(tǒng)，其傳輸帶寬等于2400Hz。2FSK信號的頻率分別等于f0=980Hz，f1=1580Hz。碼元速率RB=300Baud。接收端輸入的信噪比等于6dB。試求： 1.此2FSK信號的帶寬； 2.用包絡(luò)檢波法時(shí)的誤碼率； 3.用相干檢測法時(shí)的誤碼率。

【解】 1.信號帶寬：

114

2.包絡(luò)檢波法的誤碼率：

帶通濾波器的帶寬應(yīng)等于：B=2RB=600Hz

帶通濾波器輸入端和輸出端的帶寬比：2400/600=4

帶通濾波器輸出端的信噪功率比：

r=4×4＝16

6.3二進(jìn)制頻移鍵控(2FSK)115 3.相干檢測法的誤碼率用查表法得出：

用近似式得出：兩者根本一樣。6.3二進(jìn)制頻移鍵控(2FSK)返回116一、根本原理1.表示式： 式中， 或6.4二進(jìn)制相移鍵控(2PSK)1172.例：波形－“101〞整數(shù)個(gè)周期：圖a和c相位不連續(xù)；多半個(gè)周期：圖b和d相位連續(xù)；上述例子說明，相鄰碼元的相位是否連續(xù)與相鄰碼元的初始相位是否相同不可混為一談。只有當(dāng)一個(gè)碼元中包含有整數(shù)個(gè)載波周期時(shí)，相鄰碼元邊界處的相位跳變才是由調(diào)制引起的相位變化。TTT“1”“1”“0”(c)(d)TTT(a)(b)“1”“0”“1”6.4二進(jìn)制相移鍵控(2PSK)－根本原理1186.4二進(jìn)制相移鍵控(2PSK)－根本原理3.產(chǎn)生方法〔1〕相乘法： 用二進(jìn)制基帶不歸零矩形脈沖信號A(t)去和載波相乘。1193.產(chǎn)生方法〔2〕選擇法：用開關(guān)電路去選擇相位相差的同頻載波。6.4二進(jìn)制相移鍵控(2PSK)－根本原理1204.解調(diào)方法必須采用相干接收法。難點(diǎn)：第一，難于確定本地載波的相位－因有 分頻器的相位不確定性、信道不穩(wěn)定性。 第二，信號波形長時(shí)間地為連續(xù)的正〔余〕弦波形時(shí)，使在接收端無法識別碼元的起止時(shí)刻。解決方法： 采用差分相移鍵控(DPSK)體制。本地載波提取帶通濾波低通濾波相乘抽樣判決V(t)6.4二進(jìn)制相移鍵控(2PSK)－根本原理121

二、功率譜密度

由2PSK信號碼元的表示式

可知，它是一個(gè)特殊的2ASK信號，其振幅分別取A和-A。 ∴信號碼元隨機(jī)序列仍可以用2ASK信號的表示式表示：

式中，

為了簡化公式書寫，不失一般性，下面令A(yù)=1。6.4二進(jìn)制相移鍵控(2PSK)1226.4二進(jìn)制相移鍵控(2PSK)－功率譜密度

直接由2ASK信號功率譜密度計(jì)算公式：

式中，

對于2PSK信號，g(t)=-g(t)，G1(f)=-G2(f)，因此上式變?yōu)?23當(dāng)“1〞和“0〞出現(xiàn)概率相等時(shí)，P=1/2，上式變?yōu)? ，代入上面Ps(f)式，得到

上式中沒有離散頻率分量。－－不能直接從接收信號中用濾波方法提取載波頻率。6.4二進(jìn)制相移鍵控(2PSK)－功率譜密度1246.4二進(jìn)制相移鍵控(2PSK)－功率譜密度

∵矩形脈沖的頻譜為

代入上式：

得到2PSK信號功率譜密度的最終表示式125 2PSK和2ASK信號功率譜密度比較 2ASK信號的功率譜密度：2PSK信號的功率譜密度：兩者帶寬相同2PSK信號沒有離散分量(f+f0)+(f-f0)6.4二進(jìn)制相移鍵控(2PSK)－功率譜密度126(a)2ASK信號的功率譜密度(b)2PSK信號的功率譜密度6.4二進(jìn)制相移鍵控(2PSK)－功率譜密度127

2PSK和2ASK信號波形關(guān)系A(chǔ)2AA(a)2ASK(c)載波(b)2PSK6.4二進(jìn)制相移鍵控(2PSK)－功率譜密度1286.4二進(jìn)制相移鍵控(2PSK)三、誤碼率

抽樣判決電壓為

本地載波提取帶通濾波低通濾波相乘抽樣判決V(t)129將“0〞錯(cuò)判為“1〞的概率等于將“1〞錯(cuò)判為“0〞的概率等于由于現(xiàn)在Pe0=Pe1，∴總誤碼率為圖中左部陰影的面積等于：

因此，總誤碼率等于：或0A-APe0Pe1V6.4二進(jìn)制相移鍵控(2PSK)－誤碼率1306.4二進(jìn)制相移鍵控(2PSK)－誤碼率在相干檢測條件下，為了得到相同的誤碼率，2FSK的功率需要比2PSK的功率大3dB；而2ASK那么需大6dB。2ASK2FSK2PSK三種調(diào)制方式的無碼率比較：返回1316.5二進(jìn)制差分相移鍵控(2DPSK)本地載波提取帶通濾波低通濾波相乘抽樣判決dabce132例：設(shè)發(fā)送的二進(jìn)制信息為111010011，采用2PSK方式傳輸。碼元傳輸速率為2400Baud，載波頻率為4800Hz：〔1〕試畫出2PSK信號的時(shí)間波形；〔2〕假設(shè)采用相干解調(diào)方式進(jìn)行解調(diào)，試畫出各點(diǎn)時(shí)間波形；〔3〕假設(shè)發(fā)送信息“0〞和“1〞的概率相等，試畫出2PSK信號頻譜結(jié)構(gòu)示意圖，并計(jì)算其帶寬。

6.5二進(jìn)制差分相移鍵控(2DPSK)本地載波提取帶通濾波低通濾波相乘抽樣判決dabce133一、根本原理2DPSK-相對相移鍵控2PSK-絕對相移鍵控1.表示式 設(shè)為當(dāng)前碼元和前一碼元的相位之差： 那么，信號可以表示為 式中，0＝2f0為載波的角頻率；為前一碼元的相位。

6.5二進(jìn)制差分相移鍵控(2DPSK)134例：可以看出：初相不同，相同的基帶碼元序列的相位也可不同，即，碼元的相位并不直接代表基帶信號；相鄰碼元的相位差才代表基帶信號。0

000

00

0

0

02DPSK碼元相位(

+

)

0初始相位

00

0

00

0

111001101111001101基帶信號6.5二進(jìn)制差分相移鍵控(2DPSK)135

2.矢量圖A方式：可能長時(shí)間無相位突跳點(diǎn)B方式：相鄰碼元之間必定有相位突跳。

000

/2-

/2參考相位參考相位

(a) A方式 (b)B方式6.5二進(jìn)制差分相移鍵控－根本原理1363.間接法產(chǎn)生2DPSK信號從接收碼元觀察：不能區(qū)分2DPSK和2PSK信號 假設(shè)碼元相位為：〔0〕000 發(fā)2DPSK信號時(shí):A=111001101 發(fā)2PSK信號時(shí)：B=101110110〔1〕假設(shè)將待發(fā)送的序列A，先變成序列B，再對載波進(jìn)行2PSK調(diào)制，結(jié)果和用A直接進(jìn)行2DPSK調(diào)制一樣: 基帶序列：A=111001101〔絕對碼〕 變換后序列：B=(0)101110110〔相對碼〕2PSK調(diào)制后的相位:(0)000變換規(guī)律： 絕對碼元“1〞使相對碼元改變； 絕對碼元“0〞使相對碼元不變。6.5二進(jìn)制差分相移鍵控－根本原理137變換方法：用一個(gè)雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器間接法2DPSK信號調(diào)制器原理方框圖碼變換器（雙穩(wěn)觸發(fā)器）絕對碼相對碼A(t)載波移相

s(t)碼變換6.5二進(jìn)制差分相移鍵控－根本原理1384.2DPSK信號的解調(diào)〔1〕相位比較法：

缺點(diǎn)：對于延遲單元的延時(shí)精度要求很高，較難作到。s0(t)相乘帶通濾波低通濾波抽樣判決V(t)延遲Ts(t)A(t)s1(t)6.5二進(jìn)制差分相移鍵控－根本原理1396.5二進(jìn)制差分相移鍵控－根本原理〔2〕相干解調(diào)法：先把接收信號當(dāng)作絕對相移信號進(jìn)行相干解調(diào)，解調(diào)后是相對碼，再將此相對碼作逆碼變換，復(fù)原成絕對碼。本地載波提取相乘

帶通

濾波

低通

濾波抽樣判決逆碼變換140逆碼變換器脈沖展寬逆碼變換器微分整流cbabc 111001101（絕對碼）a(0)101110110（相對碼）(a)原理方框圖(b)波形圖6.5二進(jìn)制差分相移鍵控－根本原理1416.5二進(jìn)制差分相移鍵控(2DPSK)二、功率譜密度

接收信號是2DSK還是2PSK體制的，單從接收端看是區(qū)分不開的。2DPSK信號的功率譜密度和2PSK信號的功率譜密度完全一樣。142三、誤碼率1.相位比較法的誤碼率：相比較的相鄰碼元都含有噪聲。 設(shè)連續(xù)接收兩個(gè)碼元“00〞，那么有式中，s0(t)－前一接收碼元經(jīng)延遲后的波形； s1(t)－當(dāng)前接收碼元波形。6.5二進(jìn)制差分相移鍵控(2DPSK)s0(t)相乘帶通濾波低通濾波抽樣判決V(t)延遲Ts(t)A(t)s1(t)1436.5二進(jìn)制差分相移鍵控－誤碼率 這兩個(gè)碼元，經(jīng)過相乘和低通濾波后，得到 規(guī)那么判決： 假設(shè)V>0，那么判為“0〞，即接收正確； 假設(shè)V<0，那么判為“1〞，即接收錯(cuò)誤。 所以，在當(dāng)前發(fā)送碼元為“0〞時(shí)，錯(cuò)誤接收概率等于144經(jīng)計(jì)算得：其中：

當(dāng)發(fā)送碼元“1〞時(shí)，誤碼率相同，故有 ∴總誤碼率為6.5二進(jìn)制差分相移鍵控-誤碼率1452.相干解調(diào)〔極性比較〕法

由上圖可見，解調(diào)過程的前半局部和相干解調(diào)方法的完全一樣，故現(xiàn)在只需考慮由逆碼變換器引入的誤碼率。

6.5二進(jìn)制差分相移鍵控－誤碼率本地載波提取相乘

帶通

濾波

低通

濾波抽樣判決逆碼變換146逆碼變換規(guī)律：無誤碼時(shí)： 輸出絕對碼元是相鄰兩個(gè) 相對碼元取值的模“2〞和。有1個(gè)誤碼時(shí)： 將產(chǎn)生兩個(gè)誤碼有2個(gè)誤碼時(shí)： 仍將產(chǎn)生兩個(gè)誤碼有一串誤碼時(shí)： 仍將產(chǎn)生兩個(gè)誤碼

111001101(絕對碼)

(0)101110110(相對碼)

11

0

011101(絕對碼)

(0)100

010110(相對碼)

110

101101（絕對碼）

(0)10

0110110（相對碼）

110

001100

(絕對碼)

(0)100

0

0

1

0

00（相對碼）(a)無誤碼時(shí)(b)有1個(gè)誤碼時(shí)(c)有2個(gè)誤碼時(shí)(d)有一串誤碼時(shí)6.5二進(jìn)制差分相移鍵控－誤碼率1476.5二進(jìn)制差分相移鍵控(2DPSK)－誤碼率

經(jīng)計(jì)算得到：

其中，Pe’為逆碼變換器輸出端的誤碼率；Pe為逆碼變換器輸入端的誤碼率。

當(dāng)Pe很小時(shí)，

當(dāng)Pe很大時(shí)，即Pe1/2時(shí)，

所以，Pe’和Pe之比在2與1之間變化，且Pe’總是大于Pe，也就是說，逆碼變換器總是使誤碼率增大。

148相干解調(diào)〔極性比較〕法的最終誤碼率 將2PSK信號相干解調(diào)時(shí)的誤碼率公式 代入 得到 或 當(dāng)Pe很小時(shí)，有

6.5二進(jìn)制差分相移鍵控－誤碼率149

利用恒等式

上式可以改寫為

或者寫為：

式中，6.5二進(jìn)制差分相移鍵控－誤碼率1506.5二進(jìn)制差分相移鍵控(2DPSK)－

6.5.3誤碼率

－服從廣義瑞利分布：

－服從瑞利分布：151由逆碼變換器引入的誤碼率 設(shè)：Pn－逆碼變換器輸入n個(gè)連續(xù)錯(cuò)碼的概率， Pe－逆碼變換器輸出端的誤碼率，那么有

∵Pn是剛好連續(xù)n個(gè)碼元出錯(cuò)的概率。這意味著，在這出錯(cuò)碼元串外兩端的相鄰碼元必須是不錯(cuò)的碼元，∴

式中，Pe為逆碼變換器輸入信號的誤碼率。將上式代入Pe表示式，得到：

6.5二進(jìn)制差分相移鍵控(2DPSK)－

6.5.3誤碼率1526.5二進(jìn)制差分相移鍵控-誤碼率 【例6.3】假設(shè)要求以1Mb/s的速率用2DPSK信號傳輸數(shù)據(jù)，誤碼率不超過10-4，且在接收設(shè)備輸入端的白色高斯噪聲的單邊功率譜密度n0等于110-12W/Hz。試求：〔1〕采用相位比較法時(shí)所需接收信號功率；〔2〕采用極性比較法時(shí)所需接收信號功率。 解：現(xiàn)在碼元速率為1MB。2DPSK信號的帶寬和2ASK信號的帶寬一樣，所以接收帶通濾波器的帶寬等于 B2/T=2106Hz 帶通濾波器輸出噪聲功率等于153采用相位比較法時(shí)：按照要求

從而得到要求信噪比:

及要求信號功率:6.5二進(jìn)制差分相移鍵控－誤碼率154采用極性比較法時(shí)：按照同樣要求 即 由誤差函數(shù)表查出要求： 故要求信號功率6.5二進(jìn)制差分相移鍵控(2DPSK)－誤碼率返回1556.6二進(jìn)制數(shù)字鍵控傳輸系統(tǒng)性能比較1.誤碼率曲線-6-30369121518信噪比r(dB)110-110-210-310-410-510-610-7Pe非相干ASK相干ASK非相干FSK相干FSK相干DPSK非相干DPSKPSK156誤碼率公式

式(6.4-13)相干2PSK式(6.5-25)相干2DPSK

式(6.5-15)非相干2DPSK

式(6.3-28)相干2FSK

式(6.3-37)非相干2FSK

式(6.2-28)相干2ASK

式(6.2-49)非相干2ASK誤碼率公式鍵控方式6.6二進(jìn)制數(shù)字鍵控傳輸系統(tǒng)性能比較157例：在二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)中，碼元傳輸速率RB=1MB，接收機(jī)輸入高斯白噪聲的單邊功率譜密度n0=4*10-16W/Hz，假設(shè)要求解調(diào)器輸出誤碼率Pe<=10-4,試求以下情況下系統(tǒng)的輸入信號功率：〔1〕相干解調(diào)和非相干解調(diào)2ASK；〔2〕相干解調(diào)和非相干解調(diào)2FSK；〔3〕相干解調(diào)和非相干解調(diào)2DPSK；〔4〕相干解調(diào)2PSK。6.6二進(jìn)制數(shù)字鍵控傳輸系統(tǒng)性能比較158例：設(shè)某2FSK調(diào)制系統(tǒng)的碼元傳輸速率為1000B，已調(diào)信號的載頻為1000Hz或2000Hz。〔1〕假設(shè)發(fā)送信號為011010，試畫出相應(yīng)的2FSK波形；〔2〕假設(shè)發(fā)送數(shù)字信號是等可能的，試畫出它的功率譜密度草圖。6.6二進(jìn)制數(shù)字鍵控傳輸系統(tǒng)性能比較返回159 －信號碼元功率和噪聲功率之比 －碼元能量和噪聲單邊功率譜密度之比 對于M進(jìn)制，1碼元中包含k比特的信息：k=log2M 碼元能量E平均分配到每比特的能量Eb等于E/k，故有 式中，rb是每比特的能量和噪聲單邊功率譜密度之比。 在研究不同M值下的誤碼率時(shí)，適合用rb為單位來比較。6.7多進(jìn)制數(shù)字鍵控－6.7.0碼元信噪比

160多電平單極性不歸零信號 MASK信號 〔圖a圖b〕多電平雙極性不歸零信號 抑制載波MASK信號 〔圖c圖d〕圖示為4ASK信號： 每碼元含2比特(a)基帶多電平單極性不歸零信號(b)MASK信號0010110101011110000t0t0101101010111100000101101010111100000t00000t01011010101111(c)基帶多電平雙極性不歸零信號(d)抑制載波MASK信號6.7多進(jìn)制數(shù)字鍵控－6.7.1多進(jìn)制振幅鍵控(MASK)161MASK信號帶寬 MASK信號可以看成是多個(gè)2ASK信號的疊加。 ∴兩者帶寬相同。MASK信號的頻帶利用率，超過奈奎斯特準(zhǔn)那么： 基帶信號－2b/sHz 2 ASK信號－1b/sHzMASK信號缺點(diǎn)： 受信道衰落影響大。0t0101101010111100000t01011010101111000001010t10101011110000001t101010111100006.7多進(jìn)制數(shù)字鍵控－6.7.1多進(jìn)制振幅鍵控(MASK)162抑制載波MASK信號的誤碼率

式中，M－進(jìn)制數(shù)，或振幅數(shù)；

r－信號平均功率與噪聲功率比。

當(dāng)M=2時(shí)，上式變成

即2PSK相干解調(diào)誤碼率公式。

110-110-210-310-410-510-6Per(dB)6.7多進(jìn)制數(shù)字鍵控－6.7.1多進(jìn)制振幅鍵控(MASK)163根本原理MFSK的碼元采用M個(gè)不同頻率的載波。設(shè)f1為其最低載頻，fM為其最高載頻，那么MFSK信號的帶寬近似等于fM-f1+f，其中f是單個(gè)碼元的帶寬，它決定于信號傳輸速率。TTTTf3f1f2f46.7多進(jìn)制數(shù)字鍵控－

6.7.2多進(jìn)制頻移鍵控(MFSK)1646.7多進(jìn)制數(shù)字鍵控－

6.7.2多進(jìn)制頻移鍵控(MFSK)非相干解調(diào)時(shí)的誤碼率MFSK信號非相干解調(diào)器的原理方框圖V0(t)帶通濾波f0抽樣判決包絡(luò)檢波帶通濾波fM－1包絡(luò)檢波定時(shí)脈沖輸入輸出VM－1(t)::165M個(gè)帶通濾波器的輸出中僅有一個(gè)是信號加噪聲，其他各路都是只有噪聲。故這(M-1)路噪聲的包絡(luò)都不超過某個(gè)門限電平h的概率等于

式中，P(h)－1路濾波器的輸出噪聲包絡(luò)h的概率。6.7多進(jìn)制數(shù)字鍵控－

6.7.2多進(jìn)制頻移鍵控(MFSK)1666.7多進(jìn)制數(shù)字鍵控－

6.7.2多進(jìn)制頻移鍵控(MFSK)設(shè)M路帶通濾波器中的噪聲是互相獨(dú)立的窄帶正態(tài)分布噪聲，那么其包絡(luò)服從瑞利分布。由瑞利分布公式，有 式中，N－濾波器輸出噪聲的包絡(luò)； n2－濾波器輸出噪聲的功率。假設(shè)有任意1路或1路以上輸出噪聲的包絡(luò)超過門限h就將發(fā)生錯(cuò)誤判決，那么此錯(cuò)判的概率將等于－輸出噪聲功率。167h值如何決定?

有信號的帶通濾波器的輸出電壓是信號和噪聲之和，其包絡(luò)服從廣義瑞利分布： 式中，x－輸出信號和噪聲之和的包絡(luò)；

A－輸出信號振幅；

n2

－輸出噪聲功率。6.7多進(jìn)制數(shù)字鍵控－

6.7.2多進(jìn)制頻移鍵控(MFSK)168 假設(shè)其他任何路的輸出電壓值超過了這路有信號的輸出電壓值就將發(fā)生錯(cuò)判，故輸出信號和噪聲之和x就是上面的門限值h。發(fā)生錯(cuò)誤判決的概率： 將前3式代入上式，得到：上式是一個(gè)正負(fù)交替的多項(xiàng)式，可以證明它的第1項(xiàng)是它的上界，即有

6.7多進(jìn)制數(shù)字鍵控－

6.7.2多進(jìn)制頻移鍵控(MFSK)169

可以改寫為

將r=krb，代入上式得出

在上式中用M代替(M-1)/2，右端的值將增大，但是此不等式仍然成立，所以有式中利用了關(guān)系：由上式可以看出，當(dāng)k

時(shí)，Pe按指數(shù)規(guī)律趨近于0，但要保證：上式條件要求信噪比rb保證大于1.39dB。6.7多進(jìn)制數(shù)字鍵控－

6.7.2多進(jìn)制頻移鍵控(MFSK)1706.7多進(jìn)制數(shù)字鍵控－

6.7.2多進(jìn)制頻移鍵控(MFSK)碼元錯(cuò)誤率Pe和比特錯(cuò)誤率Pb之間的關(guān)系

假設(shè)：當(dāng)一個(gè)M進(jìn)制碼元發(fā)生錯(cuò)誤時(shí)，將隨機(jī)地錯(cuò)成其他(M-1)個(gè)碼元之一。 在任一給定比特的位置上，出現(xiàn)“1〞和“0〞的碼元各占一半，即出現(xiàn)信息“1〞的碼元有M/2種，出現(xiàn)信息“0〞的碼元有M/2種。171 例：M＝8，M=2k，k=3， 在任一列中均有4個(gè)“0〞和4個(gè)“1〞。 一般而言，在一個(gè)給定的碼元中，任一比特位置上的信息和其他(2k-1–1)種碼元在同一位置上的信息相同，和其他2k-1種碼元在同一位置上的信息那么不同。所以，比特錯(cuò)誤率Pb和碼元錯(cuò)誤率Pe之間的關(guān)系為

當(dāng)k很大時(shí)，M＝8000010012010301141005101611071116.7多進(jìn)制數(shù)字鍵控－

6.7.2多進(jìn)制頻移鍵控(MFSK)172Pe~rb

曲線：rb(dB)Pe6.7多進(jìn)制數(shù)字鍵控－

6.7.2多進(jìn)制頻移鍵控(MFSK)1736.7多進(jìn)制數(shù)字鍵控－

6.7.2多進(jìn)制頻移鍵控(MFSK)

相干解調(diào)時(shí)的誤碼率：計(jì)算結(jié)果如下174由圖可見，當(dāng)信息傳輸速率和誤碼率給定時(shí)，增大M值可以降低對信噪比rb的要求。誤碼率上界：非相干和相干接收 誤碼率比較： 當(dāng)k>7時(shí)，兩者的區(qū)別可以忽略。Perb(dB)6.7多進(jìn)制數(shù)字鍵控－

6.7.2多進(jìn)制頻移鍵控(MFSK)175 根本原理：MPSK信號碼元可以表示為 式中，k－受調(diào)制的相位，其值決定于基帶碼元的取值；A－信號振幅，為常數(shù)；k=1,2,…,M。