3.3冪函數(shù)課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版3

3.3冪函數(shù)

第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)復(fù)習(xí)回顧AB-3（多選題）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解冪函數(shù)的概念．2.通過具體實(shí)例，結(jié)合的圖象理解它們的變化規(guī)律.問題引入：函數(shù)的生活實(shí)例問題1：如果張紅購買了每千克1元的蔬菜w千克，那么她需要付的錢數(shù)p=

。問題2：如果正方形的邊長(zhǎng)為a，那么正方形的面積是S=

，

問題3：如果正方體的邊長(zhǎng)為b，那么正方體的體積是V=

，

問題4:如果正方形場(chǎng)地的面積為S，那么正方形的邊長(zhǎng)c=

，

問題5：如果某人ts內(nèi)騎車行進(jìn)了1km，那么他騎車的平均速度v=

w這里p是w的函數(shù)a2這里S是a的函數(shù)b3這里V是b的函數(shù)這里c是S的函數(shù)這里v是t的函數(shù)t-1

km/s若將它們的自變量全部用x來表示,函數(shù)值用y來表示,則它們的函數(shù)關(guān)系式將是:y=x2y=x3y=xy=x以上問題中的函數(shù)有什么共同特征？（1）都是形如y=xα的函數(shù)；（2）均是以自變量x為底；（3）指數(shù)為常數(shù)；（4）自變量x前的系數(shù)為1.

微提醒新知探究?jī)绾瘮?shù)的概念：一般地，函數(shù)________叫做冪函數(shù)，其中___是自變量，____是常數(shù).y＝xαxα注意：①自變量前面的系數(shù)為

；②底數(shù)只能為

，指數(shù)的位置必須是常數(shù)；③項(xiàng)數(shù)只有

.x1一項(xiàng)判斷下列函數(shù)是否為冪函數(shù)：

練習(xí)

√×√√××環(huán)節(jié)二：五種常見冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)新知探究思考2：根據(jù)之前所學(xué)，我們應(yīng)該從哪些方面來研究?jī)绾瘮?shù)？提示：根據(jù)函數(shù)解析式先求出函數(shù)的定義域，然后畫出函數(shù)圖象，再利用圖象和解析式研究函數(shù)的單調(diào)性、最值、值域、奇偶性、對(duì)稱性等問題．新知探究y=xy=x3-3-2-101234xy-3-2-11234y=x2y=x-1y=x常見冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)新知形成奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)非奇非偶函數(shù)奇函數(shù)增函數(shù)單調(diào)遞減單調(diào)遞減增函數(shù)增函數(shù)單調(diào)遞增新知形成單調(diào)遞增單調(diào)遞減典例分析變式訓(xùn)練：因?yàn)閒(x)是冪函數(shù)，過點(diǎn)

，即

，解得

，故

.因?yàn)閒(x)是冪函數(shù)，即

，解得.當(dāng)堂檢測(cè)A9課堂小結(jié)本節(jié)內(nèi)容：1.冪函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)________叫做冪函數(shù)，其中___是自變量，____是常數(shù)．

y＝xαxα冪函數(shù)的特征：①xα的系數(shù)為1；②xα