3.2.2雙曲線的簡單幾何性質(zhì)第三課時(shí)課件高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性

直線與雙曲線的位置關(guān)系雙曲線的簡單幾何性質(zhì)（三）直線與橢圓的位置關(guān)系及判斷方法?<0?=0?>0（1）聯(lián)立方程組（2）消去一個(gè)未知數(shù),得一個(gè)一元二次方程（3）相離相切相交復(fù)習(xí)引入XYOXYO相離:0個(gè)交點(diǎn)相交:1個(gè)交點(diǎn)相交:2個(gè)交點(diǎn)相切:1個(gè)交點(diǎn)直線與雙曲線位置關(guān)系直觀感受學(xué)習(xí)新知與漸近線平行的直線例1.已知直線y=kx-1與雙曲線x2-y2=4,試討論實(shí)數(shù)k的取值范圍,使直線與雙曲線(1)沒有公共點(diǎn);(2)有兩個(gè)公共點(diǎn);(3)只有一個(gè)公共點(diǎn);(4)交于異支兩點(diǎn)；(5)與左支交于兩點(diǎn).(3)k=±1，或k=±

；(4)-1＜k＜1；(1)k＜或k＞；(2)＜k＜；實(shí)例體會(1-k2)x2+2kx-5=0(b2-a2k2)x2-2kma2x+a2(m2+b2)=01.二次項(xiàng)系數(shù)為0時(shí)，L與雙曲線的漸近線平行或重合。重合：無交點(diǎn)；平行：有一個(gè)交點(diǎn)。2.二次項(xiàng)系數(shù)不為0時(shí),上式為一元二次方程,Δ>0直線與雙曲線相交（兩個(gè)交點(diǎn)）

Δ=0直線與雙曲線相切

Δ<0直線與雙曲線相離總結(jié)提升注意：一解不一定相切，相交不一定兩解，兩解不一定同支。1.過點(diǎn)P(1,1)與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn)的直線共有

條.變式:將點(diǎn)P(1,1)改為A(3,4)B(3,0)C(4,0)D(0,0).答案又是怎樣的?41.兩條;2.三條;3.兩條;4.零條.XYO（1,1）。鞏固練習(xí)2.雙曲線x2-y2=1的左焦點(diǎn)為F,點(diǎn)P為左支下半支上任意一點(diǎn)(異于頂點(diǎn)),則直線PF的斜率的變化范圍是____3.過原點(diǎn)與雙曲線交于兩點(diǎn)的直線斜率的取值范圍是什么?

弦長公式：或例題講評圖圖鞏固練習(xí)弦的中點(diǎn)問題(韋達(dá)定理與點(diǎn)差法）例3.已知雙曲線方程為3x2-y2=3,求:(1)以2為斜率的弦的中點(diǎn)軌跡；(2)過定點(diǎn)B(2,1)的弦的中點(diǎn)軌跡；(3)以定點(diǎn)B(2,1)為中點(diǎn)的弦所在的直線方程.(4)以定點(diǎn)(1,1)為中點(diǎn)的弦存在嗎？說明理由.例題講評1.位置判定2.弦長公式3.中點(diǎn)問題設(shè)而不求(韋達(dá)定理、點(diǎn)差法)課堂小結(jié)悲傷的雙曲線

如果我是雙曲線,你就是那漸近線.如果我是反比例函數(shù),你就是那坐標(biāo)軸.為何看不見,明月也有陰晴圓缺,此事古難全,但愿千里共嬋娟.雖然我們有緣,能夠生在同一個(gè)平面.然而我們又無緣,慢慢長路無交點(diǎn).為何看不見,等式成立要