交通量分配一

第一節(jié)交通流安排理論的產(chǎn)生與進展城市交通網(wǎng)絡(luò)上形成的交通流量分布是兩種機制相互作用直至平衡的結(jié)果。一種機制是：系統(tǒng)用戶即各種車輛試圖通過在網(wǎng)絡(luò)上選擇最正確行駛路線來到達自身出行費用最小的目標(biāo)；另一種機制是：路網(wǎng)供給應(yīng)用戶的效勞水平與系統(tǒng)被使用的狀況親密相關(guān)，道路上的車流量越大，用戶遇到的阻力即對應(yīng)的行駛阻抗越高。兩種機制的交互作用使人們不易找到出行的最正確行駛路線和最終形成的流量分布結(jié)果。概括而言，交通流安排，就是將猜測得出的OD交通量，依據(jù)的道路網(wǎng)描述，依據(jù)肯定的規(guī)章符合實際地安排到路網(wǎng)中的各條道路上去，進而求出路網(wǎng)中各路段的交通流量、所產(chǎn)生的OD費用矩陣，并據(jù)此對城市交通網(wǎng)絡(luò)的使用狀況做出分析和評價。理論進展進程：1、全有全無的最短路徑方法特別抱負(fù)化的城市交通網(wǎng)絡(luò)，即假設(shè)網(wǎng)絡(luò)上沒有交通擁擠，路阻是固定不變的，一個OD對間的流量都安排在“一條路徑”，即最短路徑路上。對于城市之間非擁擠大路網(wǎng)的規(guī)劃設(shè)計過程中的交通流安排是比較適宜的，但對于既有的城市內(nèi)部擁擠的交通網(wǎng)絡(luò)，該方法的結(jié)果與網(wǎng)絡(luò)實際狀況出入甚大。2、1952年，著名交通問題專家Wardrop提出了網(wǎng)絡(luò)平衡安排的第一、其次定理，人們開頭承受系統(tǒng)分析方法和平衡分析方法來爭論交通擁擠時的交通流安排，帶來了交通流安排理論的一次大的飛躍。首先，人們進展了確定性的安排爭論，其前提是假設(shè)出行者能夠準(zhǔn)確計算出每條路徑路的阻抗，從而能作出完全正確的選擇打算，且每個出行者的計算力量和水平是一樣的。可見確定性安排反映了網(wǎng)絡(luò)的擁擠特性，反映了路阻隨流量變化的實際，該方法是一次理論的進步。但是，進一步爭論實際網(wǎng)絡(luò)中出行者的出行行為覺察，現(xiàn)實中出行者對路段阻抗的把握只能是估量而得。由于出行者的計算力量和水平是各異的，對同一路段不同出行者的估量值不會完全一樣。3、1977年，美國加州大學(xué)伯克利分校的Daganzo教授及麻省理工學(xué)院的Sheffi教授提出了隨機性安排的理論。其前提是認(rèn)為出行者對路段阻抗的估量值與實際值之間的差異是一個隨機變量，出行者會在“多條路徑路”中選擇，同一起訖點的流量會通過不同的路徑路到達目的地。隨機性安排理論和方法的提出，在擬合、反映現(xiàn)實交通網(wǎng)絡(luò)實際的進程中又推動了一大步。確定性安排能夠較好的反映網(wǎng)絡(luò)的擁擠性，隨機性安排能夠較好地反映出行選擇行為的隨機性，但是要真正地符合路網(wǎng)實際狀況，還有更重要更根本的交通需求的時變性需要反映出來。也就是說，需要一種交通流安排方法能夠?qū)⒙肪W(wǎng)上交通流的擁擠性、路徑選擇的隨機性、交通需求的時變性綜合集成地刻畫反映出來，這正是爭論交通問題的人們始終樂觀探究的領(lǐng)域。其次節(jié)交通流安排中的根本概念一、交通流安排小汽車ij1、交通安排交通流安排涉及到以下幾個方面:(1)可以是將現(xiàn)狀OD交通量安排到現(xiàn)狀交通網(wǎng)絡(luò)上，以分析目前交通網(wǎng)絡(luò)的運行狀況，假設(shè)有某些路段的交通量觀測值，還可以將這些觀測值與在相應(yīng)路段的安排結(jié)果進展比較，以檢驗四階段猜測模型的精度。(2)也可以是將規(guī)劃年OD交通量分布猜測值安排到現(xiàn)狀交通網(wǎng)絡(luò)上，以覺察對規(guī)劃年的交通需求而言，現(xiàn)狀交通網(wǎng)絡(luò)的缺陷，為后面交通網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃設(shè)計供給依據(jù)。(3)還可以是將規(guī)劃年OD交通量分布猜測值安排到規(guī)劃交通網(wǎng)絡(luò)上，以評價交通網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃方案的合理性。2、進展交通安排交通流安排時所需要的根本數(shù)據(jù)有：〔1〕表示需求的OD交通量出行矩陣?！?〕路網(wǎng)定義，即路段及穿插口特征和屬性數(shù)據(jù)，同時還包括其時間—-流量函數(shù)?！?〕徑路選擇原則。二、交通阻抗

道路阻抗在交通安排交通流安排中可以通過路阻函數(shù)來描述，所謂路阻函數(shù)是指路段行駛時間與路段交通負(fù)荷，穿插口延誤與穿插口負(fù)荷之間的關(guān)系。在具體安排過程中，由路段行駛時間及穿插口延誤共同組成出行交通阻抗。交通網(wǎng)絡(luò)上的路阻，應(yīng)包含反映交通時間、交通安全、交通本錢、舒適程度、便捷性和準(zhǔn)時性等等很多因素。經(jīng)過大量的理論分析和工程實踐，人們得出影響路阻的主要因素是時間，因此交通時間常常被作為計量路阻的主要標(biāo)準(zhǔn)。交通阻抗由兩局部組成路段上的阻抗和節(jié)點處的阻抗。1.路段阻抗〔8-1〕對于大路行駛時間函數(shù)的爭論，既有通過實測數(shù)據(jù)進展回歸分析的，也有進展理論爭論的。其中被廣泛應(yīng)用的是由美國道路局(BureauofPublicRoad，BPR)開發(fā)的函數(shù)，被稱為BPR函數(shù)，形式為:〔8-3〕式中：ta----—路段a上的阻抗；t0----—零流阻抗，即路段上為空靜狀態(tài)時車輛自由行駛所需要的時間；qa----—路段a上的交通量；ca----—路段a的實際通過力量，即單位時間內(nèi)路段實際可通過的車輛數(shù)；a、b—-----阻滯系數(shù)，在美國大路局交通安排交通流安排程序中，a、b參數(shù)的取值分別為a=0.15、b=4。也可由實際數(shù)據(jù)用回歸分析求得?？芍鹤咝袝r間行駛時間是路段流量的單調(diào)遞增函數(shù)。從交通流安排的觀點動身，抱負(fù)的路段阻抗函數(shù)應(yīng)當(dāng)具備以下的性質(zhì)：(1)真實性，用它計算出來的走行時間行駛時間應(yīng)具有足夠的真實性。(2)函數(shù)應(yīng)當(dāng)是單調(diào)遞增的，流量增大時，走行時間行駛時間不應(yīng)削減。(3)函數(shù)應(yīng)當(dāng)是連續(xù)可導(dǎo)微的。(4)函數(shù)應(yīng)當(dāng)允許肯定的“超載”，即當(dāng)流量等于或超過通過力量時，行駛時間不應(yīng)當(dāng)為無窮大。(5)從實際應(yīng)用的角度動身，阻抗函數(shù)應(yīng)當(dāng)具有很強的移植性，所以承受工程參數(shù)如自由流車速、通過力量等就比使用通過標(biāo)定而得到的參數(shù)要好些。2.節(jié)點阻抗節(jié)點阻抗是指車輛在交通網(wǎng)絡(luò)節(jié)點處主要指在穿插口處的阻抗。穿插口阻抗與穿插口的形式、信號掌握系統(tǒng)的配時、穿插口的通過力量等因素有關(guān)。在城市交通網(wǎng)絡(luò)的實際出行時間中，除路段行駛時間外，穿插口延誤占有較大的比重，特殊是在交通頂峰期間，穿插口擁擠堵塞比較嚴(yán)峻時，穿插口延誤可能會超過路段行駛時間。節(jié)點阻抗可分為兩類:〔1〕不分流向類:在某個節(jié)點各流向的阻抗根本一樣，或者沒有明顯的規(guī)律性的分流向差異。對這類問題比較好處理，用一個統(tǒng)一的值Di表示車輛在節(jié)點i的延誤?！?〕分流向類:不同流向的阻抗不同，且一般聽從某種規(guī)律。一般聽從規(guī)律:右轉(zhuǎn)〈直行〈左轉(zhuǎn)。三、徑路與最短徑路〔一〕徑路與最短徑路定義

1.路段

交通網(wǎng)絡(luò)上相鄰兩個節(jié)點之間的交通線路稱作“路段”。

2.徑路

交通網(wǎng)絡(luò)上任意一OD點對之間，從發(fā)生點到吸引點一串連通的路段的有序排列叫做這一OD點對之間的徑路。一OD點對點之間可以有多條徑路。

3.最短徑路

一對OD點之間的徑路中總阻抗最小的徑路叫“最短徑路”。〔二〕最短徑路算法

最短徑路算法是交通流安排中最根本也最重要的算法，幾乎全部交通流安排方法都是以它作為一個根本子過程反復(fù)調(diào)用。在各類文獻中，有關(guān)交通流安排最短徑路的算法很多，如Dijkstra法、矩陣迭代法、Floyd-Warshall法等。

1．Dijkstra法

Dijkstra在1959年首先提出，也稱為標(biāo)號法〔Label-correctingMethod〕。常用于計算從某一指定點〔起點〕到另一指定點〔終點〕之間的最小阻抗。Dijkstra法可以同時求出網(wǎng)絡(luò)中全部節(jié)點到某一節(jié)點的全部最小阻抗。例題四、交通平衡問題

〔一〕Wardrop平衡原理假設(shè)全部的道路利用者(即駕駛員)都準(zhǔn)確知道各條道路所需的行駛時間行走時間并選擇走行時間行駛時間最短的道路，最終兩點之間被利用的各條道路的走行時間行駛時間會相等。沒有被利用的道路的走行時間行駛時間更長。這種狀態(tài)被稱之為道路網(wǎng)的平衡狀態(tài)。1952年著名學(xué)者Wardrop提出了交通網(wǎng)絡(luò)平衡定義的第一原理和其次原理，奠定了交通安排交通流安排的根底。Wardrop提出的第一原理定義是：在道路的利用者都準(zhǔn)確知道網(wǎng)絡(luò)的交通狀態(tài)并試圖選擇最短徑路時，網(wǎng)絡(luò)將會到達平衡狀態(tài)。在考慮擁擠對行走行駛時間影響的網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)到達平衡狀態(tài)時，每個OD對的各條被使用的徑路具有相等而且最小的走行時間行駛時間；沒有被使用的徑路的走行時間行駛時間大于或等于最小走行時間行駛時間。這條定義通常簡稱為Wardrop平衡，在實際交通安排交通流安排中也稱為用戶均衡或用戶最優(yōu)。簡潔看出，沒有到達平衡狀態(tài)時，至少會有一些司機道路利用者將通過變換路線來縮短走行時間行駛時間直至平衡。所以說，網(wǎng)絡(luò)擁擠的存在，是平衡形成的條件。Wardrop提出的其次原理定義是：在系統(tǒng)平衡條件下，在擁擠的路網(wǎng)上交通流應(yīng)當(dāng)依據(jù)平均或總的出行本錢最小為依據(jù)來安排。Wardrop其次原理，在實際交通安排交通流安排中也稱為系統(tǒng)最優(yōu)原理。換個角度來說，第一原理反映了道路用戶選擇路線的一種準(zhǔn)則。依據(jù)第一原理安排出來的結(jié)果應(yīng)當(dāng)是路網(wǎng)上用戶實際徑路選擇的結(jié)果。而其次原理則反映了一種目標(biāo)，即依據(jù)什么樣