專題02數(shù)軸、相反數(shù)和絕對(duì)值（4個(gè)知識(shí)點(diǎn)10種題型2個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)2種中考考法）（原卷版）

專題02數(shù)軸、相反數(shù)和絕對(duì)值（4個(gè)知識(shí)點(diǎn)10種題型2個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)2種中考考法）【目錄】倍速學(xué)習(xí)五種方法【方法一】脈絡(luò)梳理法知識(shí)點(diǎn)1：數(shù)軸（重點(diǎn)）知識(shí)點(diǎn)2：有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系（重點(diǎn)）知識(shí)點(diǎn)3：相反數(shù)（重點(diǎn)）知識(shí)點(diǎn)4：絕對(duì)值（重點(diǎn)）【方法二】實(shí)例探索法題型1：根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置確定表示的數(shù)題型2：多重符號(hào)的化簡(jiǎn)題型3：已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，求這個(gè)數(shù)題型4：絕對(duì)值的計(jì)算題型5：利用相反數(shù)的概念求未知數(shù)的值題型6：數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)與數(shù)值大小的關(guān)系題型7：利用數(shù)軸解決實(shí)際問題題型8：分類討論思想在數(shù)軸中應(yīng)用題型9：利用絕對(duì)值的非負(fù)性求值題型10：數(shù)軸上的整數(shù)點(diǎn)問題【方法三】差異對(duì)比法易錯(cuò)點(diǎn)1：求相反數(shù)及化簡(jiǎn)多重符號(hào)時(shí)出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤易錯(cuò)點(diǎn)2：對(duì)絕對(duì)值的概念理解不透徹，解題時(shí)易漏掉0【方法四】仿真實(shí)戰(zhàn)法考法1：相反數(shù)考法2：絕對(duì)值【方法五】成果評(píng)定法【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解數(shù)軸的概念，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。2.利用數(shù)軸理解絕對(duì)值和相反數(shù)的概念，知道互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系?！局R(shí)導(dǎo)圖】【倍速學(xué)習(xí)五種方法】【方法一】脈絡(luò)梳理法知識(shí)點(diǎn)1：數(shù)軸（重點(diǎn)）定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸.要點(diǎn)詮釋：（1）原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度是數(shù)軸的三要素，三者缺一不可.（2）長(zhǎng)度單位與單位長(zhǎng)度是不同的，單位長(zhǎng)度是根據(jù)需要選取的代表“1”的線段，而長(zhǎng)度單位是為度量線段的長(zhǎng)度而制定的單位．有km、m、dm、cm等．（3）原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度可以根據(jù)實(shí)際靈活選定，但一經(jīng)選定就不能改動(dòng)．【例1】（2022秋·安徽·七年級(jí)周測(cè)）以下是四位同學(xué)畫的數(shù)軸，其中正確的是（）A． B．C． D．知識(shí)點(diǎn)2：有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系（重點(diǎn)）數(shù)軸與有理數(shù)的關(guān)系：任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理教，還可以表示其他數(shù)，比如.要點(diǎn)詮釋：（1）一般地，數(shù)軸上原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示正數(shù)，左邊的點(diǎn)表示負(fù)數(shù)；反過來也對(duì)，即正數(shù)用數(shù)軸上原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)數(shù)用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，零用原點(diǎn)表示.（2）在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.【例2】（2022秋·安徽蚌埠·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，數(shù)軸上的A，B，C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a，b，c，其中A，B兩點(diǎn)間的距離與B，C兩點(diǎn)間的距離相等，如果，那么該數(shù)軸的原點(diǎn)O的位置應(yīng)該在（

）A．點(diǎn)A的左邊 B．點(diǎn)B與C之間，靠近點(diǎn)BC．點(diǎn)A與B之間，靠近點(diǎn)A D．點(diǎn)A與B之間，靠近點(diǎn)B知識(shí)點(diǎn)3：相反數(shù)（重點(diǎn)）1.定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；0的相反數(shù)是0.要點(diǎn)詮釋：（1）“只”字是說僅僅是符號(hào)不同，其它部分完全相同.

（2）“0的相反數(shù)是0”是相反數(shù)定義的一部分，不能漏掉.（3）相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，單獨(dú)一個(gè)數(shù)不能說是相反數(shù).（4）求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只要在它的前面添上“-”號(hào)即可.2.性質(zhì)：（1）互為相反數(shù)的兩數(shù)的點(diǎn)分別位于原點(diǎn)的兩旁，且與原點(diǎn)的距離相等（這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）.（2）互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0.3.多重符號(hào)的化簡(jiǎn)由數(shù)字前面“-”號(hào)的個(gè)數(shù)來確定，若有偶數(shù)個(gè)時(shí)，化簡(jiǎn)結(jié)果為正，如-{-[-(-4)]}=4；若有奇數(shù)個(gè)時(shí)，化簡(jiǎn)結(jié)果為負(fù)，如-{+[-(-4)]}=-4.要點(diǎn)詮釋：

（1）在一個(gè)數(shù)的前面添上一個(gè)“＋”，仍然與原數(shù)相同，如＋5＝5，＋（－5）＝－5.

（2）在一個(gè)數(shù)的前面添上一個(gè)“－”，就成為原數(shù)的相反數(shù).如－（－3）就是－3的相反數(shù)，因此，－（－3）＝3.【例3】（2022秋?安慶期中）﹣2的相反數(shù)是（）A． B．﹣ C．2 D．﹣2【變式1】（2022秋?定遠(yuǎn)縣期中）若m與互為相反數(shù)，則m的值為（）A．﹣3 B． C． D．3【變式2】填空：(1)－(－2.5)的相反數(shù)是；(2)是-100的相反數(shù)；(3)是的相反數(shù)；(4)的相反數(shù)是-1.1；(5)8.2和互為相反數(shù).（6）a和互為相反數(shù).（7）______的相反數(shù)比它本身大，______的相反數(shù)等于它本身．知識(shí)點(diǎn)4：絕對(duì)值（重點(diǎn)）1.定義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|.要點(diǎn)詮釋：（1）絕對(duì)值的代數(shù)意義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．即對(duì)于任何有理數(shù)a都有：（2）絕對(duì)值的幾何意義：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，離原點(diǎn)的距離越遠(yuǎn)，絕對(duì)值越大；離原點(diǎn)的距離越近，絕對(duì)值越?。?）一個(gè)有理數(shù)是由符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)方面來確定的．2.性質(zhì)：絕對(duì)值具有非負(fù)性，即任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值總是正數(shù)或0．【例4】（2022秋?合肥月考）﹣的絕對(duì)值是（）A． B． C． D．【方法二】實(shí)例探索法題型1：根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置確定表示的數(shù)1．（2020秋·安徽·七年級(jí)?？计谥校┤鐖D，點(diǎn)M表示的數(shù)可能是（）A．1.5 B． C．2.5 D．2．（2022秋?合肥月考）如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上（數(shù)軸1個(gè)單位長(zhǎng)度是1cm），刻度尺上0cm對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)3，那么刻度尺上6.5cm對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為（）A．﹣2.5 B．﹣3.5 C．﹣6 D．﹣6.53．（2022秋?定遠(yuǎn)縣校級(jí)月考）如圖，數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)分別表示數(shù)a和﹣2，則a可以是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．24．（2022秋·安徽合肥·七年級(jí)?？计谥校┤鐖D，A、B、C是數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是1和3．若點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離等于點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離的兩倍，則點(diǎn)C表示的數(shù)是（

）A．7 B．1 C． D．7或5．（2022秋?謝家集區(qū)期中）如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是﹣6和4，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是．題型2：多重符號(hào)的化簡(jiǎn)6．（2022秋·安徽·七年級(jí)統(tǒng)考期末）化簡(jiǎn)：（

）A． B．3 C． D．17．（2022秋·安徽·七年級(jí)統(tǒng)考期中）下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（

）A．和 B．和C．和 D．和8.化簡(jiǎn)下列各數(shù)中的符號(hào)．（1）（2）-(+5)（3）-(-0.25)（4）（5）-[-(+1)]（6）-(-a)9.化簡(jiǎn)：（1）﹣{+[﹣（+3）]}；（2）﹣{﹣[﹣（﹣|﹣3|）}．10.當(dāng)+6前面有2011個(gè)正號(hào)時(shí)，化簡(jiǎn)結(jié)果為：；當(dāng)+6前面有2011個(gè)負(fù)號(hào)時(shí)，化簡(jiǎn)結(jié)果為：；當(dāng)+6前面有2012個(gè)負(fù)號(hào)時(shí)，化簡(jiǎn)結(jié)果為：.題型3：已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，求這個(gè)數(shù)11.已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是4，則這個(gè)數(shù)是．12.數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是6，則點(diǎn)A表示的數(shù)為．13.求絕對(duì)值不大于3的所有整數(shù)．14．如果|x|＝6，|y|＝4，且x＜y．試求x、y的值．題型4：絕對(duì)值的計(jì)算15.求下列各數(shù)的絕對(duì)值．，-0.3，0，16.計(jì)算：（1）（2）|-4|+|3|+|0|（3）-|+(-8)|題型5：利用相反數(shù)的概念求未知數(shù)的值17.（2022秋?潁州區(qū)期末）若|a﹣2|與|b+4|互為相反數(shù)，則a+b的值為．18.已知互為相反數(shù)，則．題型6：數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)與數(shù)值大小的關(guān)系19．（2022秋?安徽期中）點(diǎn)A在數(shù)軸上距原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度，將點(diǎn)A向左移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移1個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)該點(diǎn)所表示的數(shù)是．20．（2022秋?謝家集區(qū)期中）一只機(jī)器螞蟻在數(shù)軸上先向右爬行5個(gè)單位，再向左爬行6個(gè)單位，正好停在﹣2的位置，則機(jī)器螞蟻的起始位置所表示的數(shù)是．21.點(diǎn)A在數(shù)軸上，若將A向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)A點(diǎn)所表示的數(shù)是原來A點(diǎn)所表示的數(shù)的相反數(shù)，原來A點(diǎn)表示的是什么數(shù)?把你的研究過程在數(shù)軸上表示出來．題型7：利用數(shù)軸解決實(shí)際問題22.正式足球比賽對(duì)所用足球的質(zhì)量有嚴(yán)格的規(guī)定，下面是6個(gè)足球的質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果，用正數(shù)記超過規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)，用負(fù)數(shù)記不足規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)．檢測(cè)結(jié)果(單位：克)：-25，+10，-20，+30，+15，-40．裁判員應(yīng)該選擇哪個(gè)足球用于這場(chǎng)比賽呢?請(qǐng)說明理由．23.某企業(yè)生產(chǎn)瓶裝食用調(diào)和油，根據(jù)質(zhì)量要求，凈含量(不含包裝)可以有0.002L的誤差．現(xiàn)抽查6瓶食用調(diào)和油，超過規(guī)定凈含量的升數(shù)記作正數(shù)，不足規(guī)定凈含量的升數(shù)記作負(fù)數(shù)．檢查結(jié)果如下表：+0.0018-0.0023+0.0025-0.0015+0.0012+0.0010請(qǐng)用絕對(duì)值知識(shí)說明：(1)哪幾瓶是合乎要求的(即在誤差范圍內(nèi)的)?(2)哪一瓶?jī)艉孔罱咏?guī)定的凈含量？24.一只可愛的小蟲從點(diǎn)O出發(fā)在一條直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)，小蟲爬行的各段路程(單位：cm)依次記為：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10，在爬行過程中，如果小蟲每爬行1cm就獎(jiǎng)勵(lì)2粒芝麻，那么小蟲一共可以得到多少粒芝麻?25．（2021秋·安徽滁州·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）我們知道：數(shù)軸是一條特殊的直線，它既可以用來表示數(shù)，又可以幫助我們比較兩個(gè)數(shù)的大?。?qǐng)根據(jù)你對(duì)數(shù)軸的理解，解答下列問題：(1)如圖所示，，，為數(shù)軸上三點(diǎn)，且當(dāng)A為原點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是．若以為原點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是；若，表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則點(diǎn)表示的數(shù)是．(2)數(shù)a和b在數(shù)軸上的位置如圖所示，將，，，從小到大排列為．(3)在所給數(shù)軸上表示下列各數(shù)：，，，．題型8：分類討論思想在數(shù)軸中應(yīng)用26.填空：（1）數(shù)軸上離原點(diǎn)5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是________；（2）從數(shù)軸上觀察，-3與3之間的整數(shù)有________個(gè)．27.．（2022秋·安徽阜陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）綜合與探究閱讀理解：數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對(duì)應(yīng)關(guān)系，這樣能夠用“數(shù)形結(jié)合”的方法解決一些問題．?dāng)?shù)軸上，若A，B兩點(diǎn)分別表示數(shù)a，b，那么A，B兩點(diǎn)之間的距離與a，b兩數(shù)的差有如下關(guān)系：或．問題解決：如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B分別表示有理數(shù)2，．填空：(1)A，B兩點(diǎn)之間的距離為_______；(2)點(diǎn)C為數(shù)軸上一點(diǎn)，在點(diǎn)A的左側(cè)，且，則點(diǎn)C表示的數(shù)是_______；(3)拓展應(yīng)用：在（2）的條件下，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（），當(dāng)t為何值時(shí)，P，C兩點(diǎn)之間的距離為12個(gè)單位長(zhǎng)度？題型9：利用絕對(duì)值的非負(fù)性求值28．若|a﹣2|+|b+3|＝0，則a﹣b的值為．29．（2021秋?宜秀區(qū)校級(jí)月考）已知|x﹣4|+|5+y|＝0，則（x+y）的值為．30.已知|2-m|+|n-3|＝0，試求m-2n的值．題型10：數(shù)軸上的整數(shù)點(diǎn)問題31．（2022秋·安徽合肥·七年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）（1）如果，求，并觀察數(shù)軸上表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)的距離為______；（2）在（1）的啟發(fā)下求適合條件的所有整數(shù)的值______．【方法三】差異對(duì)比法易錯(cuò)點(diǎn)1：求相反數(shù)及化簡(jiǎn)多重符號(hào)時(shí)出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤32.化簡(jiǎn)：（1）﹣{+[﹣（+3）]}；（2）﹣{﹣[﹣（﹣|﹣3|）}．易錯(cuò)點(diǎn)2：對(duì)絕對(duì)值的概念理解不透徹，解題時(shí)易漏掉033．（2023?扎蘭屯市三模）若|a|＝﹣a，a一定是（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．非正數(shù) D．非負(fù)數(shù)【方法四】仿真實(shí)戰(zhàn)法考法1：相反數(shù)34．（2023?安徽）﹣5的相反數(shù)是（）A．﹣5 B． C． D．5考法2：絕對(duì)值35．（2021?安徽）﹣9的絕對(duì)值是（）A．9 B．﹣9 C． D．﹣【方法五】成功評(píng)定法一．選擇題（共10小題）1．（2021秋?蚌埠期末）下列數(shù)軸正確的是（）A． B． C． D．2．（2023?定遠(yuǎn)縣校級(jí)一模）|﹣2|的相反數(shù)為（）A．2 B．﹣2 C． D．3．（2021秋?懷寧縣期末）如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，如果點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣2，那么點(diǎn)B表示的數(shù)是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．24．（2021秋?定遠(yuǎn)縣校級(jí)月考）一只螞蟻沿?cái)?shù)軸從原點(diǎn)向右移動(dòng)了3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（）A．3 B．﹣3 C．0 D．±35．（2021秋?廬陽(yáng)區(qū)校級(jí)月考）在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為8的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A．8 B．﹣8 C．±8 D．0.86．（2021秋?謝家集區(qū)期中）如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上．①若刻度尺上0cm和4cm對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)分別為1和5，則1cm對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是2；②若刻度尺上0cm和4cm對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)分別為1和9，則1cm對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是3；③若刻度尺上0cm和4cm對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)分別為﹣2和2，則1cm對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是﹣1；④若刻度尺上0cm和4cm對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)分別為﹣1和1，則1cm對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是﹣0.5．上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）A．①② B．②④ C．①②③ D．①②③④7．（2021秋?定遠(yuǎn)縣校級(jí)月考）下列結(jié)論成立的是（）A．若|a|＝a，則a＞0 B．若|a|＝|b|，則a＝b或a＝﹣b C．若|a|＞a，則a≤0 D．若|a|＞|b|，則a＞b．8．若|x+3|+|y﹣2|＝0，則x+y的值為（）A．5 B．﹣5 C．﹣1 D．19．（2020秋?包河區(qū)校級(jí)月考）下列說法：①一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；②有理數(shù)是正數(shù)和小數(shù)的統(tǒng)稱；③到原點(diǎn)距離相等的點(diǎn)所表示的數(shù)相等；④相反數(shù)、絕對(duì)值都等于它本身的數(shù)只有0；⑤數(shù)軸上的點(diǎn)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，表示的數(shù)越大；⑥有最小的正整數(shù)但沒有最小的正有理數(shù)．其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)10．（2021秋?霍邱縣期中）如圖，圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度，在該圓的4等分點(diǎn)處分別標(biāo)上0，1，2，3，先讓圓周上表示數(shù)字0的點(diǎn)與數(shù)軸上表示﹣1的點(diǎn)重合，再將圓沿著數(shù)軸向右滾動(dòng)，則數(shù)軸上表示2021的點(diǎn)與圓周上表示哪個(gè)數(shù)字的點(diǎn)重合？（）A．0 B．1 C．2 D．3二．填空題（共8小題）11．（2022秋?宣州區(qū)期末）在數(shù)軸上與﹣2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是．12．（2021秋?義安區(qū)期末）已知A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，且點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，若線段AB的長(zhǎng)為3，則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為．13．（2022秋?廬陽(yáng)區(qū)校級(jí)期中）在數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)是﹣3，點(diǎn)B在點(diǎn)A左側(cè)與點(diǎn)A的距離是4個(gè)單位，那B點(diǎn)所表示的有理數(shù)是．14．（2021秋?淮北月考）（1）如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于2021，那么這個(gè)數(shù)是；（2）若|2+x|﹣1＝7，則x＝．15．（2021秋?蚌埠期末）如圖，在數(shù)軸上有A、B兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．點(diǎn)A、B從圖中所示位置同時(shí)向數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，點(diǎn)O恰好為線段AB的中點(diǎn)．16．（2021秋?利辛縣期中）數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示6的相反數(shù)，點(diǎn)B表示絕對(duì)值最小的數(shù)，一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以1單位長(zhǎng)度/秒的速度運(yùn)動(dòng)，4秒后，點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離為單位長(zhǎng)度．17．（2020秋?定遠(yuǎn)縣校級(jí)月考）如果|a|＝2，|b|＝1，則|a+b|＝．18．（2021秋?定遠(yuǎn)縣校級(jí)月考）一個(gè)機(jī)器人從數(shù)軸原點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向以每前進(jìn)3步后退2步的程序運(yùn)動(dòng)．設(shè)該機(jī)器人每秒前進(jìn)或后退1步，并且每步的距離為1個(gè)單位長(zhǎng)，xn表示第n秒時(shí)機(jī)器人在數(shù)軸上的位置所對(duì)應(yīng)的數(shù)，如x3＝3，x5＝1，則x1003＝，x2019＝．三．解答題（共7小題）19．（2021秋?蚌埠期中）合肥出租車司機(jī)夏師傅2021年10月8日上午從M地出發(fā)，在南北方向的公路上行駛營(yíng)運(yùn)，下表是每次行駛的里程（單位：千米）（規(guī)定向南走為正，向北走為負(fù)；×表示空載，〇表示載有乘客，且乘客都不相同）：次數(shù)123456789里程﹣2﹣17+22﹣3+3﹣15﹣1+12+5載客×〇〇×〇〇×〇×（1）夏師傅走完第9次里程后，他在M地的什么方向？離M地有多少千米？（2）已知出租車每千米耗油約0.08升，夏師傅開始營(yíng)運(yùn)前油箱里有10升油，若少于3升，則需要加油，請(qǐng)通過計(jì)算說明夏師傅這天上午中途是否可以不加油．（3）已知載客時(shí)3千米以內(nèi)收費(fèi)15元，超過3千米后每千米收費(fèi)2.8元，問夏師傅這天上午走完9次里程后的營(yíng)業(yè)額為多少元？20．（2021秋?宜秀區(qū)校級(jí)月考）郵遞員騎車從郵局出發(fā)，先向西騎行3km到達(dá)A村，繼續(xù)向西騎行2km到達(dá)B村，然后向東騎行7km到達(dá)C村，再繼續(xù)向東騎行3km到達(dá)D村，最后騎回郵局．（1）C村離A村有多遠(yuǎn)？（2）郵遞員一共騎行了多少千米？21．（2021秋?包河區(qū)校級(jí)月考）已知表示數(shù)a的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示．