有理數(shù)的減法二

有理數(shù)的減法（二）重點(diǎn)：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。難點(diǎn)：對(duì)省略括號(hào)的代數(shù)和的理解和運(yùn)算。教學(xué)目標(biāo)1、在具體情境中了解有理數(shù)加減法，統(tǒng)一成

加法的意義。2、能較熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減法的混合運(yùn)算。一、創(chuàng)設(shè)問題情境，感知有理數(shù)混合運(yùn)算1、問題情境：

一架飛機(jī)作特技表演，起飛后的高度變化如下表：高度變化記作上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高多少千米？2、根據(jù)表中右邊記作的有理數(shù)相加求和，易得此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高的高度為：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）=1（千米）+4.5千米-4.2千米+1.1千米-1.4千米3、根據(jù)高度變化情況，起點(diǎn)定為0，上升用加法運(yùn)算，下降用減法運(yùn)算。也可以求出此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高的高度：0+4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1(千米）4、比較以上兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么？5、我們發(fā)現(xiàn)4.5-3.2+1.1-1.4=4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4），這個(gè)等式左邊是加減混合運(yùn)算，等式右邊只有加法運(yùn)算，也就是說對(duì)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算可統(tǒng)一為加法運(yùn)算。反過來，等式4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）=4.5-3.2—1.1-1.4也成立。這就是說，如果式子是幾個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)的和的形式，加號(hào)可以省略，每個(gè)數(shù)的括號(hào)也可以省略。但要注意在4.5-3.2+1.1-1.4式子中的“+”“-”應(yīng)看作性質(zhì)符號(hào)，不是運(yùn)算符號(hào)，即把式子看作+4.5，-3.2，+1.1，-1.4的和。二、做一做計(jì)算。1、（-8）-（-3）+7-2；2、3.12-3.08-（-4.88）。先在練習(xí)本上解答，然后分小組交流不同的解法并進(jìn)行比較。解1、原式=（-8）+3+7+（-2）=【（-8）+（-2）】+（3+7）=（-10）+10=02、原式=3.12+（-3.08）+4.88=（3.12+4.88）+（-3.08）=8+（-3.08）=4.92三、想一想計(jì)算（提示：運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律來簡化運(yùn)算。）解原式====此題交換的位置，目的是使同分母先相加，簡化運(yùn)算。但要注意在交換位置時(shí)，要連同前面的符號(hào)一起交換。例題講解解（-0.08）+（+0.09）+（+0.05）+（-0.05）+（+0.08）+（+0.06）=【（-0.08）+0.08】+【0.05+（-0.05）】+（0.09+0.06）=0+0+0.15=0.154×6+0.15=24.15（kg).答：這6只企鵝的總重量是24.15kg.

可以先求出每只企鵝的體重后，再相加嗎？比一比哪種方法較簡便。

例7動(dòng)物園在檢測成年麥哲倫企鵝的身體狀況時(shí)，最重要的一項(xiàng)工作就是稱體重。已知某動(dòng)物園對(duì)6只成年麥哲倫企鵝進(jìn)行稱重檢測，以4kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示，稱重記錄如下表所示，求這6只企鵝的總體重。編號(hào)①②③④⑤⑥差值（kg)-0.08+0.09+0.05-0.05+0.08+0.06四、隨堂練習(xí)課本P26第1、2、3題。五、小結(jié)

本節(jié)課我們是在學(xué)習(xí)有理數(shù)加法和減法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)將有理數(shù)加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算，以及把式子寫成省略括號(hào)的寫法。注意在有理數(shù)加減混合運(yùn)算時(shí)，一般先應(yīng)