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文檔簡介
2023年廣東省河源市單招數(shù)學(xué)自考模擬考試五(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(8題)1.扔兩個質(zhì)地均勻的骰子,則朝上的點數(shù)之和為5的概率是()
A.1/6B.1/9C.1/12D.1/18
2.直線l?的方程為x-√3y-√3=0,直線l?的傾斜角為l?傾斜角的2倍,且l?經(jīng)過原點,則l?的方程為()
A.2x-√3y=0B.2x+√3y=0C.√3x+y=0D.√3x—y=0
3.從標(biāo)有1,2,3,4,5的5張卡片中任取2張,那么這2張卡片數(shù)字之積為偶數(shù)的概率為()
A.7/20B.3/5C.7/10D.4/5
4.cos70°cos50°-sin70°sin50°=()
A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2
5.與直線x-y-7=0垂直,且過點(3,5)的直線為()
A.x+y?8=0B.x-y+2=0C.2x-y+8=0D.x+2y+1=0
6.在一個口袋中有除了顏色外完全相同的5個紅球3個黃球、2個藍球,從中任意取出5個球,則剛好2個紅球、2個黃球、1個藍球的概率是()
A.2/5B.5/21C.1/2D.3/5
7.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=()
A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2
8.下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是()
A.y=2xB.y=2xC.y=x2/2D.y=-x/3
二、填空題(5題)9.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,則k=________。
10.f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數(shù),則不等式f(x)>f(2x-3)的解集是________。
11.在區(qū)間[-2,3]上隨機選取一個數(shù)X,則X≤1的概率為________。
12.已知點A(1,2)和B(3,-4),則以線段AB為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是________。
13.sin(-60°)=_________。
三、計算題(2題)14.解下列不等式:x2≤9;
15.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1;
參考答案
1.B
2.D
3.C
4.B
5.D[答案]A[解析]講解:直線方程的考查,兩直線垂直則斜率乘積為-1,選A,經(jīng)驗證直線過點(3,5)。
6.B
7.D
8.Ay=2x既是增函數(shù)又是奇函數(shù);y=1/x既是減函數(shù)又是奇函數(shù);y=1/2x2是偶函數(shù),且在(-∞,0)上為減函數(shù),在[0,+∞)上為增函數(shù);y=-x/3既是減函數(shù)又是奇函數(shù),故選A.考點:函數(shù)的奇偶性.感悟提高:對常見的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù),可根據(jù)圖像的特點判斷其單調(diào)性;對于函數(shù)的奇偶性,則可依據(jù)其定義來判斷。首先看函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱,如果定義域不關(guān)于原點對稱,則函數(shù)不具有奇偶性;如果定義域關(guān)于原點對稱,再判斷f(-x)=f(x)(偶函數(shù));f(-x)=-f(x)(奇函數(shù))
9.-2/3
10.(3/2,3)
11.3/5
12.(x-2)2+(y+1)2=10
13.-√3/2
14.解:因為x2≤9所以x2-9≤0所以(x+3)(x-3)≤0所以-3≤x≤3所以原不等式的解集為{x|-3≤x≤3}
15.證明:因為sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=(sin2α?sin2αsin2β)+sin2α+cos2αcos2β=sin2α(1-sin2β)+sin2α+cos2α
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