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棱錐的體積常用體積公式常用體積公式abcV長方體=abcs常用體積公式常用體積公式hV棱柱=·hs底V棱柱=·ls直Ｖ三棱柱＝Ｓ′．h′常用體積公式常用體積公式V棱錐=·hs底例１：已知三棱錐P-ABC中，PA=a，AB=b,AC=c，∠PAB=∠PAC=∠BAC=60°，求三棱錐的體積？ABCPＦＥＶ＝練習１：求棱長為a的正四面體的體積？ＡＢＣＤＥＦ例２：如圖:三棱錐P—ABC中已知PA⊥BC,PA=BC=a,PA與BC的公垂線ED=h求證:三棱錐P—ABC的體積V=a2hPCBADEPCADEFG練習2:正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是BB1，DD1的中點，棱長為a,求四棱錐D1-AEC1F的體積？ABDCA1B1D1C1EFACBA1C1B1例3:正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為3，側棱長為4，求三棱錐Ｂ－ＡB1C1的體積求多面體的體積時常用的方法1、直接法2、割補法3、變換法根據條件直接用柱體或錐體的體積公式如果一個多面體的體積直接用體積公式計算用困難，可將其分割成易求體積的幾何體，逐塊求積，然后求和。如果一個三棱錐的體積直接用體積公式計算用困難，可轉換為等積的另一三棱錐，而這一三棱錐的底面面積和高都是容易求得PABC例4：三棱錐P-ABC的三條側棱兩兩垂直，PA=PB=PC=３,求點P到底面ABC的距離練習3：已知正方體ＡＣ１的棱長為a

求（１）Ａ到平面Ａ１ＢＤ的距離．（２）平面Ａ１ＢＤ與平面Ｂ１ＣＤ１．（３）Ａ１Ｂ與Ｂ１Ｄ１的距離．AA1BB1DCC1D1練習4:點P為矩形ABCD所在平面外一點,PA⊥面ABCD,Q為線段AP的中點,AB=3,BC=4,PA=2,求:點P到平面BQD的距離.PABCDQEF小結：（１）利用三棱錐的等積法求點到面的距離．（關鍵是會選擇底和高）．（２）有些不好求線段有時可借助體積，轉換頂點（３）會將異面直線的距離轉化為面面間的距離．求多面體的體積時常用的方法1、直接法2、割補法3、變換法根據條件直接用柱體或錐體的體積公式如果一個多面體的體積直接用體積公式計算用困難，可將其分割成易求體積的幾何體，逐塊求積，然后求和。如果一個三棱錐的體積直接用體積公式計算用困難，可轉換為等積的另一三棱錐，而這一三棱錐的底面面積和高都是容易求得作業(yè):學習叢書(棱錐)課后練習:已知直三棱柱ABC—A1B1C1

的側棱和底面邊長都是a，截面AB1C

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