具有抗野值性能的ouf算法

具有抗野值性能的ouf算法

1抗野值gps定位算法經(jīng)典的ukf基于無線濾波結(jié)構(gòu)，具有ut（無線濾波結(jié)構(gòu)）的優(yōu)勢(shì)，具有快速收斂速度快、定位精度高的優(yōu)點(diǎn)，但經(jīng)典的ukf仍存在缺陷。經(jīng)典UKF算法要求系統(tǒng)的觀測(cè)噪聲為高斯白噪聲,而實(shí)際上,動(dòng)態(tài)定位系統(tǒng)的觀測(cè)量經(jīng)常受到觀測(cè)粗差的影響。GPS進(jìn)行定位時(shí),因多路徑效應(yīng)、電離層折射、對(duì)流層折射以及衛(wèi)星鐘差等多種因素,偽距、偽距率觀測(cè)量中會(huì)出現(xiàn)較大的野值。野值的不良影響會(huì)反映在其觀測(cè)時(shí)刻后的卡爾曼濾波上,嚴(yán)重時(shí)還有可能導(dǎo)致濾波發(fā)散,降低定位精度。文獻(xiàn)中介紹了抗野值的UKF算法,可以有效消除野值點(diǎn)的影響,但不足之處在于不適用于因觀測(cè)設(shè)備長(zhǎng)時(shí)間丟失目標(biāo)或者其他原因造成的長(zhǎng)弧度散亂數(shù)據(jù)的修正問題。本文在文獻(xiàn)基礎(chǔ)上剔除了一種新的抗野值的UKF算法,該算法保留了文獻(xiàn)中有效地辨識(shí)與剔除野值的優(yōu)點(diǎn),同時(shí)克服了文獻(xiàn)中算法的不足。2gma向量x和加權(quán)的點(diǎn)集無跡卡爾曼濾波的第一步是對(duì)系統(tǒng)的前狀態(tài)分布進(jìn)行采樣,即通過無跡變換產(chǎn)生Sigma點(diǎn)集?？紤]一個(gè)均值為x?,協(xié)方差為P的n維隨機(jī)變量X,該變量經(jīng)非線性函數(shù)f(·)進(jìn)行傳遞。無跡變換將生成維數(shù)為2n+1的Sigma向量X和加權(quán)的點(diǎn)集W,具體由以下過程給出:式中,表示矩陣均方根的第i行或者列。由Cholesky(喬萊斯基因式分解)的下三角矩陣得到。α決定了Sigma采樣點(diǎn)圍繞的傳播速度,α通常設(shè)定為一個(gè)小的正數(shù),即(1E-4≤α≤1)。β用來合并對(duì)的分布的前驗(yàn)信息。Wi(c)表示第i個(gè)Sigma采樣點(diǎn)的均值的權(quán)值。Wi(m)表示第i個(gè)Sigma采樣點(diǎn)的協(xié)方差的權(quán)值。Sigma采樣點(diǎn)得到以后,無跡卡爾曼濾波的時(shí)域更新由以下步驟給出:無跡卡爾曼濾波的量測(cè)更新則由以下步驟給出:以上為無跡卡爾曼濾波器的遞推方程。相比較擴(kuò)展卡爾曼濾波器而言,無跡卡爾曼濾波器可以有效克服估計(jì)精度低、穩(wěn)定性差等缺陷,從而為系統(tǒng)提供更為精確的參數(shù)。3新息以線性組合上述的經(jīng)典UKF濾波中,記,稱之為濾波器的“新息”,意指在中包含有狀態(tài)的老信息,而zk中還包含有狀態(tài)的新信息。簡(jiǎn)要分析新息的統(tǒng)計(jì)特性:由于都是隨機(jī)變量,故ek也是隨機(jī)變量。當(dāng)濾波器處于最佳狀態(tài)時(shí),新息序列為白噪聲序列,均值為0。新增加的樣本點(diǎn)所帶來的新息以線性組合對(duì)UKF濾波估計(jì)產(chǎn)生影響,當(dāng)樣本點(diǎn)為正常時(shí),新息會(huì)對(duì)濾波器估計(jì)值以濾波器的增益Kk進(jìn)行正確的修正,濾波器處于最佳的狀態(tài);當(dāng)樣本點(diǎn)為野值時(shí),新息也以濾波器的增益Kk對(duì)當(dāng)前值進(jìn)行錯(cuò)誤的“修正”,此時(shí)的新息嚴(yán)重偏離白色,濾波器工作在非最佳狀態(tài),可能造成濾波發(fā)散,所以對(duì)野值點(diǎn)要進(jìn)行處理。3.1點(diǎn)型野值在觀測(cè)值中的野值表現(xiàn)形式主要有以下兩種:(1)孤立型野值,即野值是以孤立點(diǎn)的形式出現(xiàn)。具體表現(xiàn)就是t時(shí)刻的觀測(cè)數(shù)據(jù)為野值時(shí),而在t的某一個(gè)領(lǐng)域內(nèi)的其他觀測(cè)數(shù)據(jù)是正常的,即野值的出現(xiàn)是孤立的。(2)斑點(diǎn)型野值,因相關(guān)性影響,使野值成片出現(xiàn),此類野值稱為斑點(diǎn)。它的基本特征是,在ti時(shí)刻出現(xiàn)的野值,也可能帶動(dòng)ti+1,ti+2,…,ti+p時(shí)刻的輸出結(jié)果均嚴(yán)重偏離真值。3.2新息標(biāo)準(zhǔn)偏差點(diǎn)第i個(gè)分量的判別令新息:當(dāng)濾波器穩(wěn)定時(shí),新息的標(biāo)準(zhǔn)偏差為σ,且:可以給出觀測(cè)值z(mì)k的每一個(gè)分量是否為野值的定義及辨識(shí)方法。判別式子為:其中,(i,i)為新息標(biāo)準(zhǔn)偏差對(duì)角線上的第i個(gè)元素,(ek)i為ek的第i個(gè)分量,C一般取3或者4,如果式(17)成立,則可認(rèn)為(zk)i為正常觀測(cè)量,反之,則認(rèn)為(zk)i為野值,其中(zk)i為zk的第i個(gè)分量。該判別方法的特點(diǎn)是簡(jiǎn)單易行,且物理意義明確。更為重要的是,通過該方法可以清楚地判明觀測(cè)值中的哪些分量超出了極限誤差,從而可以有針對(duì)性地改進(jìn)事先假定的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)模型、噪聲統(tǒng)計(jì)特性等,達(dá)到提高濾波精度的目的。3.3野生價(jià)值的刪除方法由于野值點(diǎn)的類型不同,在改進(jìn)的UKF算法中,對(duì)不同的野值,要進(jìn)行不同的處理。3.3.1zk失真作為野值的估計(jì)由UKF濾波遞推式知,狀態(tài)估計(jì)值是通過新的觀測(cè)值z(mì)k對(duì)預(yù)報(bào)值修正后獲得的,zk對(duì)狀態(tài)估計(jì)的作用大小完全取決于增益矩陣Kk。顯然,要獲得正確的估計(jì)值必須正常。當(dāng)zk失真或成為野值時(shí),需要調(diào)節(jié)Kk來獲得精確的估計(jì)值。設(shè)觀測(cè)數(shù)據(jù)zk的第i個(gè)分量(zk)i不滿足式(17),即(zk)i為野值。經(jīng)濾波計(jì)算出增益矩陣Kk后,可根據(jù)濾波收斂性調(diào)節(jié)其大小,令Kk=mKk(0<m<1),然后繼續(xù)求濾波估值和濾波誤差協(xié)方差Pk,從而在估計(jì)出目標(biāo)狀態(tài)參數(shù)的同時(shí),消除了野值點(diǎn)的影響。3.3.2抗野值算法的實(shí)現(xiàn)在斑點(diǎn)野值的處理中,首先要確定其為斑點(diǎn)野值,然后再進(jìn)行處理,具體方法為:(1)利用經(jīng)典UKF的方法計(jì)算,將數(shù)據(jù)記錄;(2)對(duì)得到的zk經(jīng)式(17)判斷zk是否為野值;(3)重復(fù)步驟(2),記錄每一個(gè)野值出現(xiàn)的點(diǎn)序列k,繼續(xù)辨識(shí),并記下野值的個(gè)數(shù);(4)利用多項(xiàng)式或樣條擬合補(bǔ)點(diǎn)方法,修正和剔除該野值;(5)繼續(xù)濾波直至結(jié)束。綜合上述兩種野值的剔除方法,得到抗野值的UKF算法的流程圖如圖1所示。該抗野值的UKF算法對(duì)野值的辨識(shí)和剔除具有一定的效用,但也是有缺點(diǎn)的,它不適用于觀測(cè)設(shè)備因長(zhǎng)時(shí)間丟失目標(biāo)或其他原因造成的長(zhǎng)弧段散亂數(shù)據(jù)的修正問題。3.4衛(wèi)星失鎖事件在GPS定位中,抗野值的UKF算法可以將定位中,一旦衛(wèi)星信號(hào)失鎖而引起的數(shù)據(jù)散亂,上述方法是無法辨別的。這時(shí)就需要對(duì)衛(wèi)星信號(hào)是否失鎖進(jìn)行判斷。本文就根據(jù)衛(wèi)星狀態(tài)的變化快慢,每步按照設(shè)置好的閾值判斷衛(wèi)星是否進(jìn)入失鎖。首先,可以根據(jù)衛(wèi)星的仰角對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選,當(dāng)仰角<10°,該衛(wèi)星的數(shù)據(jù)可以被剔除;然后根據(jù)衛(wèi)星的徑向速度判斷衛(wèi)星狀態(tài)。令衛(wèi)星兩個(gè)采樣點(diǎn)之間的徑向速度增量的預(yù)測(cè)值為DV=Vncos(θn)-Vn-1cos(θn-1),如果增量的變化值超出預(yù)設(shè)的閾值,則衛(wèi)星可能進(jìn)入失鎖狀態(tài),對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)需要進(jìn)行野值的剔除。衛(wèi)星的速度根據(jù)星歷參數(shù)可以得出。該方法將衛(wèi)星仰角與衛(wèi)星速度相結(jié)合,及時(shí)判斷衛(wèi)星是否進(jìn)入失鎖狀態(tài),觀測(cè)數(shù)據(jù)是否準(zhǔn)確,將是所得衛(wèi)星數(shù)據(jù)及時(shí)進(jìn)行處理,避免造成誤差。4模擬與分析4.1目標(biāo)的數(shù)學(xué)模型設(shè)運(yùn)動(dòng)載體位于一個(gè)三維空間中,其初始位置為x0=-1710547,y0=4993560,z0=3569065;初始速度為vx=21m/s,vy=12m/s,vz=0m/s;以該模型為目標(biāo)進(jìn)行仿真。目標(biāo)的狀態(tài)方程和測(cè)量方程為:其中,X(k+1)為k+1時(shí)刻的狀態(tài)向量,Φ為狀態(tài)轉(zhuǎn)矩陣;w(k)為高斯白噪聲。Z(k+1)為k+1時(shí)刻的觀測(cè)向量,h為觀測(cè)矩陣,v(k)為高斯白噪聲。由于目標(biāo)做勻速直線運(yùn)動(dòng),所以狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣Φ和狀態(tài)噪聲方差Q分別為:其中q是目標(biāo)過程噪聲功率譜密度值。觀測(cè)矩陣h和觀測(cè)噪聲方差R分別為:其中σx,σy,σz,σvx,σvy,σvz為位置和速度的標(biāo)準(zhǔn)差。4.2驗(yàn)證方法在仿真中,利用GPS接收機(jī)采集數(shù)據(jù),對(duì)該方法進(jìn)行驗(yàn)證。總的觀測(cè)時(shí)間為120s,觀測(cè)周期為T=1s,目標(biāo)過程噪聲功率譜密度值q=0.01,α=0.001,β=2。4.2.1抗野值ipv6算法在第100歷元、300歷元、500歷元、700歷元和第900歷元分別加入野值,得到存在孤立型野值時(shí)經(jīng)典UKF算法、文獻(xiàn)算法和抗野值UKF算法的濾波結(jié)果圖如圖2~4所示。4.2.2抗野值ipv6算法的仿真分析在第100歷元到110歷元分別加入野值,得到存在斑點(diǎn)型野值時(shí)經(jīng)典UKF算法、文獻(xiàn)算法和抗野值UKF算法的濾波結(jié)果圖如圖5~7所示。根據(jù)圖2~圖4可以看出,經(jīng)過抗野值UKF算法濾波的X方向的誤差曲線比其他兩種算法的誤差曲線更平滑,表明當(dāng)孤立野值存在時(shí),抗野值UKF算法的定位精度更高。根據(jù)仿真結(jié)果圖5~7可看出,當(dāng)斑點(diǎn)野值存在時(shí),該抗野值算法同樣能準(zhǔn)確對(duì)其進(jìn)行處理,降低誤差,提高精度。所以抗野值UK