數(shù)學(xué)教育本科畢業(yè)論文數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)【摘要】在教育過程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新理念和創(chuàng)新能力是我們當(dāng)今社會(huì)面臨的重要問題，也是國家進(jìn)行新課程改革的重中之重。本文闡述了數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的重要性，分析了當(dāng)今教育體制下數(shù)學(xué)課堂在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力方面存在的問題與不足，運(yùn)用文獻(xiàn)研究、案例分析等科研手法提出思維創(chuàng)新、科學(xué)評(píng)價(jià)等解決方案?！娟P(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)課堂；思維創(chuàng)新；科學(xué)評(píng)價(jià)；創(chuàng)新能力一、引言所謂創(chuàng)新，即是以創(chuàng)造性的思維能力、創(chuàng)新型的研究成果及有新意的語言描述為主要特征的變化過程。創(chuàng)新有三個(gè)層面的內(nèi)涵：首先是觀念的更新；其次是新型的成果；最后是認(rèn)知的轉(zhuǎn)變。作為人與動(dòng)物重要區(qū)別的認(rèn)知觀念和動(dòng)手能力，創(chuàng)新是人之所以為人的自身主觀意識(shí)的真實(shí)體現(xiàn)，是推動(dòng)中華民族邁向新征程、實(shí)現(xiàn)偉大復(fù)興的核心動(dòng)力[1]。無論是一個(gè)民族還是一個(gè)國家，想要保持永不枯竭的前進(jìn)動(dòng)力，就不能夠沒有創(chuàng)新能力，不能夠沒有創(chuàng)新環(huán)境，更不能夠沒有創(chuàng)新型人才。創(chuàng)新能力是使用已有的科學(xué)知識(shí)和理論，在科學(xué)、科技、藝術(shù)等領(lǐng)域不斷的能夠提供新的方法、新的價(jià)值和發(fā)明成果的能力。從某種程度上說，創(chuàng)新能力是國家發(fā)展的不竭動(dòng)力，是民族進(jìn)步的動(dòng)力源泉，是經(jīng)濟(jì)發(fā)展的驅(qū)動(dòng)力。所以，當(dāng)今世界之競爭，是人才的競爭，更是創(chuàng)造力和創(chuàng)新能力的競爭[2]?！肚笫恰冯s志第6期刊發(fā)的習(xí)近平總書記文章《努力成為世界主要科學(xué)中心和創(chuàng)新高地》中指出：“縱觀世界發(fā)展進(jìn)步歷史，可以看到，誰擁有一流的創(chuàng)新型人才和一流的科學(xué)工作者，誰就能夠在激烈的科技競爭中占有優(yōu)勢”[3]。總書記的文章對(duì)教育工作者對(duì)于如何培育人才提供了方向。反觀當(dāng)今社會(huì)，“內(nèi)卷”式的“雞娃”和傳統(tǒng)的課堂教學(xué)雖然在很大程度上提升的學(xué)生的理論考試成績，但是對(duì)于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)無多益處。雖然我國的中小學(xué)生在數(shù)學(xué)成績方面在國際上遙遙領(lǐng)先，但在一些創(chuàng)新性的數(shù)字演繹競賽中得獎(jiǎng)的卻鳳毛麟角，這就說明當(dāng)前大部分?jǐn)?shù)學(xué)教學(xué)是存在問題的。二、數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的要素（一）數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的關(guān)鍵要素——教師在數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，首先需要有具備創(chuàng)新能力和創(chuàng)新意識(shí)的引導(dǎo)者，數(shù)學(xué)教師就是這個(gè)引導(dǎo)者的角色。這就要求數(shù)學(xué)教學(xué)工作者要具備創(chuàng)新的思維意識(shí)和認(rèn)知，只有這樣才能夠?yàn)閷W(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)提供相對(duì)寬松的空間和氛圍，便于學(xué)生發(fā)揮其主觀能動(dòng)性和獨(dú)立思考能力；還需要激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力；最后也是最重要的一點(diǎn)是激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和對(duì)相關(guān)未知領(lǐng)域的探索欲望，這樣能夠最直接的培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力。（二）數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)方案——活動(dòng)策劃作為學(xué)習(xí)活動(dòng)的主要參與者和執(zhí)行者，學(xué)生必須參與進(jìn)一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去，積極主動(dòng)的去思考、探索和實(shí)踐，成為數(shù)學(xué)活動(dòng)和學(xué)習(xí)的支配者。所以，教師在數(shù)學(xué)課堂中進(jìn)行活動(dòng)策劃和教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，一定要以學(xué)生為出發(fā)點(diǎn)，站在學(xué)生的角度考慮問題，讓學(xué)生都能夠自愿、積極、全身心的投入到數(shù)學(xué)活動(dòng)中。在進(jìn)行具體教學(xué)時(shí)，如果出現(xiàn)學(xué)生的思維模式與教師教學(xué)方案不一致的情況，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)科學(xué)正確的原則引導(dǎo)學(xué)生，積極的配合學(xué)生按照其思維模式進(jìn)行分析，這樣不僅有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與的積極性，還能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和獲得感，進(jìn)而提升學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力[4]。在教學(xué)活動(dòng)中如果學(xué)生的思維能力受阻，教師應(yīng)當(dāng)及時(shí)準(zhǔn)確的給予引導(dǎo)和啟發(fā)，以保障教學(xué)活動(dòng)的正常進(jìn)行，并且保證每一個(gè)參與的學(xué)生都能夠體會(huì)到參與的興趣和解決問題的成就感。教師在設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，可以在每一個(gè)獨(dú)立的教學(xué)活動(dòng)中設(shè)置一個(gè)或多個(gè)主題，讓學(xué)生圍繞某一個(gè)主題進(jìn)行思考、探索，讓學(xué)生掌握最基本的分析問題和解決問題的能力，然后在解決問題的過程中運(yùn)用案例分析、知識(shí)拓展等方式啟發(fā)他們的創(chuàng)造性思維。（三）數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的核心——知識(shí)構(gòu)成英國近代物理學(xué)家牛頓說他的成功是因?yàn)椤罢驹诹司奕说募绨蛏厦妗?，從這句話我們的可以得出的結(jié)論是：偉大成果的取得需要學(xué)習(xí)前人的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)[5]。所以，要想通過數(shù)學(xué)課堂讓學(xué)生樹立起創(chuàng)造性的思維理念和認(rèn)知，就必須掌握最基本的數(shù)學(xué)規(guī)律和基礎(chǔ)知識(shí)，并且要了解這些基礎(chǔ)知識(shí)和數(shù)學(xué)規(guī)律的內(nèi)在聯(lián)系和應(yīng)用方法，這是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的先決條件，更是學(xué)生提升創(chuàng)新能力、認(rèn)識(shí)客觀世界和提高數(shù)學(xué)認(rèn)知的基本條件。作為一門系統(tǒng)性較強(qiáng)的獨(dú)立學(xué)科，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中包含有很多的規(guī)律和定義，教師在課堂教學(xué)中通過相關(guān)活動(dòng)設(shè)計(jì)要引導(dǎo)學(xué)生通過分析、比較、歸納、抽象思維等，將所學(xué)所知在腦海中編織成一張數(shù)學(xué)關(guān)系網(wǎng)，將零碎的知識(shí)點(diǎn)連結(jié)成面，構(gòu)成與自己學(xué)習(xí)習(xí)慣相適應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)框架體系，按照這個(gè)習(xí)慣進(jìn)行培養(yǎng)，學(xué)生自然而然就會(huì)在逐漸掌握數(shù)學(xué)規(guī)律和概念后具備相應(yīng)的創(chuàng)新能力[6]。（四）數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的媒介——課程教材單從我們現(xiàn)在教學(xué)使用的數(shù)學(xué)教材而言，課本上的每一個(gè)單獨(dú)章節(jié)甚至每一頁上面的知識(shí)點(diǎn)都能夠?yàn)閯?chuàng)新教育所用。因?yàn)殡S著教材的更新改版，其內(nèi)容越來越側(cè)重于學(xué)生創(chuàng)造性的培養(yǎng)，其中所包含的數(shù)學(xué)概念和規(guī)律以及相關(guān)公式的推導(dǎo)引用，相關(guān)例題的解析和設(shè)置，都具有一定的創(chuàng)新性。教材中對(duì)于相關(guān)數(shù)學(xué)問題的“抽象化”處理、對(duì)解答方案的“思想化”引入以及對(duì)問題分析過程的“形象化”概括等都飽含創(chuàng)新理念；各種類型的數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)掘、相關(guān)數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)以及數(shù)據(jù)關(guān)系內(nèi)在聯(lián)系的概括等也都是創(chuàng)造性思維展現(xiàn)的成果；此外在具體實(shí)踐過程中的習(xí)題解答與分析也是創(chuàng)造性思維的最佳展現(xiàn)[7]。所以，將已有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)媒介——教材使用好，從中發(fā)掘具有創(chuàng)造性思維的知識(shí)脈絡(luò)，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中是可行的且是有效的。只有從思想上進(jìn)行轉(zhuǎn)變，改變固有模式，創(chuàng)造性的用現(xiàn)有知識(shí)對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行創(chuàng)造性的講解和使用，就能夠?qū)?chuàng)造性思維的培養(yǎng)很好的融入到我們的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中去。（五）數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的主陣地——課堂教學(xué)教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時(shí)，要注意構(gòu)建創(chuàng)新性學(xué)習(xí)氛圍濃厚的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)體系，讓教師和學(xué)生的溝通交流沒有障礙且達(dá)到最佳狀態(tài)，讓每一個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)參與其中，使得各種類型的創(chuàng)造性思維能夠形成碰撞，適當(dāng)?shù)脑黾訉W(xué)生自主學(xué)習(xí)的空間，以便于他們創(chuàng)新性能力的培養(yǎng)和發(fā)揮。也要培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題、敢于提出問題并積極探求解答方案的勇氣和能力，長此以往，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣和創(chuàng)造性思維就會(huì)逐漸養(yǎng)成并形成慣性。（六）數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)核心——問題設(shè)計(jì)以“精神助產(chǎn)士”著稱的古希臘著名哲學(xué)家蘇格拉底曾經(jīng)說過：“問題就好像是助產(chǎn)士一樣，它有助于新思想的產(chǎn)生”；諾貝爾獎(jiǎng)獲得者，德國著名物理學(xué)家愛因斯坦也說過：“問題的提出和發(fā)展遠(yuǎn)比問題的解決更為重要”?？梢娍茖W(xué)技術(shù)的創(chuàng)新，關(guān)鍵在于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，要敢于對(duì)前人的理念和觀點(diǎn)等提出疑問，只有這樣才能夠激發(fā)學(xué)生探索的好奇心和積極性[8]。所以，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時(shí)，不僅要能夠激發(fā)起學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和質(zhì)疑的勇氣，還應(yīng)當(dāng)具備對(duì)各類數(shù)學(xué)問題進(jìn)行巧妙設(shè)疑以激發(fā)其學(xué)生勇于探索的能力，從而培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘和科學(xué)問題的創(chuàng)造性思維。（七）數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)路徑——勇于探索蘇聯(lián)著名教育學(xué)家蘇霍姆林斯基經(jīng)過長時(shí)間的研究發(fā)現(xiàn)：“在每一個(gè)具備思維意識(shí)的人的內(nèi)心深處，都會(huì)存在一種深根固蒂的獲得性需求，即渴望擁有多重的身份，包括對(duì)未知事物的發(fā)現(xiàn)者身份、對(duì)未知領(lǐng)域的探索者身份，以及對(duì)好奇問題的研究者身份。這種需求對(duì)于處于少年時(shí)期的學(xué)生而言更甚。”因此，在具體的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教學(xué)工作者要分別從已有課本知識(shí)點(diǎn)的發(fā)掘上、從課堂教學(xué)方案的設(shè)計(jì)上、從具體講課模式的選取上多做功課，力求讓數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)能夠達(dá)到一種令人心馳神往、欲罷不能的境遇，進(jìn)而從內(nèi)心深處誘發(fā)起學(xué)生濃烈的求知欲和探索欲，打破固有教學(xué)模式，充分發(fā)揮學(xué)生思考問題、發(fā)現(xiàn)問題進(jìn)而自己動(dòng)手解決問題的積極性和主觀能動(dòng)性，為學(xué)生創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)和提升打破桎梏。舉一個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中的案例，在立體幾何中關(guān)于線面的幾種關(guān)系如平行、相交、垂直等的教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，我們可以通過聯(lián)想假想→實(shí)驗(yàn)計(jì)算→問題提出→結(jié)果驗(yàn)證→答案解析→問題分析的流程來激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與的熱情[9]。眾所周知，數(shù)學(xué)教學(xué)中遇到的“一題多解”、“簡便運(yùn)算”、“變異題型”較多，此類題型和解答方法的設(shè)計(jì)本意就在于學(xué)生發(fā)散性思維能力的培養(yǎng)，所以教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時(shí)，要以教材課程為基礎(chǔ)，多樣性、多元化的進(jìn)行教學(xué)方案設(shè)計(jì)?？傮w而言，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性能力培養(yǎng)包含多方面、多層次、多維度的內(nèi)容設(shè)計(jì)，這就要求我們的數(shù)學(xué)教學(xué)工作者要堅(jiān)持從實(shí)際出發(fā)、以教材為基礎(chǔ)，多思考教學(xué)方案設(shè)計(jì)、多了解學(xué)生心理變化、多途徑的尋求有助于學(xué)生創(chuàng)造性思維培養(yǎng)的途徑和方法。三、現(xiàn)階段數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)存在的缺陷（一）習(xí)慣性思維定式每一個(gè)具備獨(dú)立思考的人經(jīng)過長時(shí)間的思想活動(dòng)和實(shí)踐，都會(huì)形成自身特有并區(qū)別于他人的固定思維模式，在這種思維環(huán)境中一個(gè)人在遇到需要解決的問題和其他事物時(shí)，一般會(huì)習(xí)慣于用自己常用的方式進(jìn)行分析和解決，這就是人的習(xí)慣性思維定式。這種思維定式一般具備兩個(gè)特征：一個(gè)是這種思維模式具有框架式的結(jié)構(gòu)，再一個(gè)就是這種思維模式的邏輯慣性。學(xué)生尤其是處于義務(wù)教育階段的中小學(xué)生，正處于人生的初步和基本發(fā)展階段，他們的思維跳躍性較大，所受到的固有模式束縛較小，然而隨著他們所學(xué)所知越來越多，他們頭腦中固有的思維模式和處理問題的習(xí)慣也在不斷強(qiáng)化，這種思維模式和思維框架的固化在很大程度上會(huì)阻礙該階段學(xué)生所應(yīng)具備的創(chuàng)造新思維和創(chuàng)新能力。世界科學(xué)理論的奠基人、英國著名學(xué)者貝爾納說過：“阻止人類前進(jìn)的最大障礙，其實(shí)不是人們未曾了解的事物，而恰恰是人類已經(jīng)了解并熟知的事物。”[10]（二）傳統(tǒng)模式猶在，教師教的多，學(xué)生參與少所謂主動(dòng)性學(xué)習(xí)，即是學(xué)生通過思維建構(gòu)起知識(shí)脈絡(luò)的完整過程，這個(gè)過程應(yīng)當(dāng)是學(xué)生主動(dòng)思考并積極參與的。課堂教學(xué)需要讓學(xué)生的思維“活”起來，讓學(xué)生的思想“動(dòng)”起來。主動(dòng)而又積極的學(xué)習(xí)活動(dòng)參與才是課堂學(xué)習(xí)的主要標(biāo)志，也是培養(yǎng)學(xué)生主觀能動(dòng)性和創(chuàng)造力的先決條件。然而，我們當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)往往還是存在以往傳統(tǒng)的教學(xué)模式：教師往往運(yùn)用自己的思維模式對(duì)教材和例題進(jìn)行講解，并且決定哪些知識(shí)點(diǎn)和題型用不用講解或者用不用深入講解，更有甚者某些責(zé)任心偏低的教師還會(huì)用諸如“這樣簡單的題你怎么還不會(huì)”、“這種題型我都講過多少遍了”、“你上課到底有沒有認(rèn)真聽講”等批評(píng)式或者嘲諷式的語言針對(duì)學(xué)生。這種情況下一般是教師過于自信自己的講課水平和對(duì)知識(shí)的解讀，過于相信自己的思維邏輯和教案設(shè)計(jì)，而卻忽略了課堂主要參與者——學(xué)生的思維認(rèn)知和學(xué)習(xí)感受。這一類教師群體他們往往忽視了一個(gè)很重要的問題，即作為知識(shí)儲(chǔ)備和同學(xué)科學(xué)習(xí)時(shí)長大大超出學(xué)生的成年人，他們的理解能力和學(xué)習(xí)思路與學(xué)生有很大的差別，所以教師教學(xué)不能夠完全按照自己的喜好進(jìn)行，而要站在學(xué)生的角度考量，要構(gòu)建整套科學(xué)完善而又能為學(xué)生所接受的課程框架體系，只有這樣才能夠讓學(xué)生最基本的掌握學(xué)科知識(shí)，而后才有學(xué)生創(chuàng)造性能力培養(yǎng)的可能性。（三）教學(xué)問題的設(shè)計(jì)與學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)不相匹配作為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要方式和檢驗(yàn)學(xué)生課堂參與度的主要手段，課堂提問是提升學(xué)生學(xué)習(xí)參與度、提升學(xué)生心智和思維活躍度的重要途徑?？茖W(xué)有效的課堂提問有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和追求問題答案的積極性，也有助于提升教師課堂教學(xué)的效率和成果。在當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，有相當(dāng)一部分教師的課堂提問經(jīng)常會(huì)問一些諸如“聽懂了嗎”、“結(jié)果是不是這樣的”、“沒有問題我們就接著講了”等等一些沒有任何事實(shí)意義的問題，他們?cè)趩栠@些問題時(shí)實(shí)際上基本默認(rèn)了會(huì)得到肯定的回答或得到學(xué)生的默認(rèn)，這些沒有意義的問題對(duì)于課堂教學(xué)成果的檢驗(yàn)沒有起到任何作用，還會(huì)導(dǎo)致一小部分沒有解決問題的同學(xué)在更多同學(xué)的默認(rèn)中默不作聲，久而久之這一部分學(xué)生的聽課效果就會(huì)越來越差，失去對(duì)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的興趣，數(shù)學(xué)的創(chuàng)造性思維也就更無從談起[11]。（四）教師教學(xué)水平對(duì)提升學(xué)生創(chuàng)新能力的影響作為工作在一線的數(shù)學(xué)課堂教育工作者，我們往往傾向于將更多的時(shí)間和精力花費(fèi)在具體課程目標(biāo)的設(shè)計(jì)和制定上面，卻忽略了要考證我們自己設(shè)置的教學(xué)目標(biāo)是否具有可行性、是否具有科學(xué)性、是否符合數(shù)學(xué)的創(chuàng)新性要求，這樣盲目的設(shè)置教學(xué)目標(biāo)將不利于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)創(chuàng)造性的發(fā)揮。以八年級(jí)數(shù)學(xué)中的“絕對(duì)值運(yùn)算”為例，其課程設(shè)計(jì)目標(biāo)主要包含：讓學(xué)生了解絕對(duì)值的定義和內(nèi)涵；掌握絕對(duì)值的運(yùn)算法則；學(xué)會(huì)運(yùn)用絕對(duì)值的概念進(jìn)行有理數(shù)的求解；了解絕對(duì)值中非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和特征。課堂教學(xué)的案例分析和習(xí)題設(shè)計(jì)及講解都會(huì)以這些目標(biāo)為基礎(chǔ)進(jìn)行設(shè)置。在具體的課堂教學(xué)和習(xí)題講解時(shí)，有相當(dāng)一部分教師以習(xí)慣于設(shè)計(jì)下列類型題型：①當(dāng)m＜5時(shí)，對(duì)|m-5|進(jìn)行簡便運(yùn)算；②對(duì)|3m-5|進(jìn)行簡便運(yùn)算；③對(duì)|m+2|+|m-3|進(jìn)行簡便運(yùn)算。數(shù)學(xué)教師都習(xí)慣于通過此類型的習(xí)題提升學(xué)生對(duì)同類型數(shù)學(xué)題的理解和解答能力，從而提升其思維水平。然而從課程講解所產(chǎn)生的實(shí)際效果來看，學(xué)生對(duì)同類型的題目做的越多，產(chǎn)生的實(shí)際效果可能是更加熟練的進(jìn)行模仿，至于能有多少學(xué)生從大量刷題中領(lǐng)悟到題目中的深刻內(nèi)涵，目前尚沒有明顯的成果顯示[12]。在這種刷題環(huán)境中，課堂教學(xué)氣氛會(huì)顯得壓抑沉悶，學(xué)生由于大量刷題所產(chǎn)生的抵觸情緒也會(huì)增加。其中的深層次因素，就是由于教學(xué)目標(biāo)本身的設(shè)計(jì)存在不合理之處。在我們的教材設(shè)計(jì)中，有理數(shù)加減法運(yùn)算的課程設(shè)計(jì)在絕對(duì)值概念學(xué)習(xí)之后，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)絕對(duì)值概念時(shí)并不能夠很好的理解有理數(shù)加減法運(yùn)算的規(guī)則，在這種情況下，學(xué)生在對(duì)諸如（m-5）這樣的運(yùn)算符號(hào)進(jìn)行判定時(shí)，就會(huì)由于缺乏相關(guān)知識(shí)儲(chǔ)備而出現(xiàn)錯(cuò)誤。教師應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生首先掌握一元一次不等式的計(jì)算方法，而后讓學(xué)生掌握最基本的分類討論方案，進(jìn)而學(xué)習(xí)絕對(duì)值簡化的運(yùn)算法則，這樣進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)從學(xué)生接受程度而言更具有科學(xué)和合理性。所以，從學(xué)生的接受程度和創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)方面而言，教師所能夠起到的作用首先體現(xiàn)在對(duì)教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行科學(xué)設(shè)計(jì)上面。四、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的原則（一）實(shí)踐性原則對(duì)傳統(tǒng)教師占據(jù)課堂教學(xué)主導(dǎo)性地位的“填鴨”模式進(jìn)行顛覆性變革，通過各種方法和途徑為學(xué)生自主創(chuàng)造性學(xué)習(xí)提供思維空間，讓創(chuàng)新型學(xué)習(xí)環(huán)境與學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的框架流程進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，逐步的淘汰掉教師“講清楚就行”的教學(xué)理念，逐漸形成一種新的以實(shí)踐為基礎(chǔ)的從“學(xué)”數(shù)學(xué)到“做”數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)變，在這一轉(zhuǎn)變過程中，需要發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用，教師要在具有難點(diǎn)和重點(diǎn)的數(shù)學(xué)問題中設(shè)計(jì)富有啟發(fā)性的題目，然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極主動(dòng)的思考和探索，讓學(xué)生切身的投入到解決問題和獲取知識(shí)的成就感中去。還需要引導(dǎo)學(xué)生有重點(diǎn)的復(fù)習(xí)學(xué)過的知識(shí)，做到“溫故而知新”。在對(duì)已有知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)時(shí)，學(xué)生一方面可以查漏補(bǔ)缺，另一方面也可以找到新知識(shí)與老知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生通過主動(dòng)的去對(duì)比、分析，獲取知識(shí)之間的銜接性和關(guān)聯(lián)性，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)造性思維。（二）差異化原則每一個(gè)學(xué)生都是區(qū)別于其他學(xué)生的單獨(dú)存在。如果按照一個(gè)固定普遍的標(biāo)準(zhǔn)去教育不同的學(xué)生，那么培養(yǎng)出來的學(xué)生將會(huì)是“流水線”式的“標(biāo)準(zhǔn)化”產(chǎn)品，沒有自己的特色，也就沒有創(chuàng)新性可言。在某種意義上，學(xué)生的個(gè)性和差異性本來就是創(chuàng)造性的一個(gè)特征，如果所有人都千篇一律的做著同樣一件事，也就沒有創(chuàng)造性可言。所以，學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)必須堅(jiān)持差異化原則，因人而異，從每個(gè)學(xué)生自身情況出發(fā)，制定科學(xué)合理的教學(xué)方案。教育是面向所有學(xué)生的，教師要學(xué)會(huì)激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣和持續(xù)性。針對(duì)不同的學(xué)生，根據(jù)其性格特點(diǎn)和接受能力，設(shè)計(jì)不同形式的教學(xué)方案，有針對(duì)性的進(jìn)行差異化教學(xué)，鑒于此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上就需要多和學(xué)生溝通，多提出問題，讓每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)回答問題，這樣就便于了解每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和接受程度，以便于針對(duì)不同學(xué)生設(shè)計(jì)不同的教學(xué)方案、因材施教，提升教學(xué)效率。（三）重視學(xué)生的內(nèi)心發(fā)展學(xué)生的內(nèi)心活動(dòng)會(huì)對(duì)其學(xué)習(xí)態(tài)度和興趣起到直接作用。教師要注意觀察學(xué)生的心理活動(dòng)變化，及時(shí)了解學(xué)生的心理動(dòng)態(tài)，以便于與學(xué)生形成情感共鳴，形成有利于創(chuàng)造性發(fā)揮的學(xué)習(xí)環(huán)境。五、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的主要方法（一）注重實(shí)際教學(xué)，提升教師業(yè)務(wù)水平我們的生活中能夠用到數(shù)學(xué)知識(shí)的地方有很多，日常交流中也普遍存在著數(shù)學(xué)理念。數(shù)學(xué)教師能否敏感的捕捉到生活中的數(shù)學(xué)信息并將其與教材內(nèi)容相結(jié)合，為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提供素材顯得尤為重要。教師要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)理念產(chǎn)生的整個(gè)過程，引導(dǎo)學(xué)生積極的領(lǐng)會(huì)教材上的信息，并能夠善于與現(xiàn)實(shí)生活相對(duì)應(yīng)，做到理論聯(lián)系實(shí)際，理論用于實(shí)踐，深刻挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)背后所蘊(yùn)含的生活氣息。形成一種“生活素材數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)信息生活化”的濃郁氛圍。以八年級(jí)下冊(cè)的《數(shù)據(jù)的分析》一節(jié)為例，該章節(jié)內(nèi)容主要是讓學(xué)生掌握基本的統(tǒng)計(jì)常識(shí)，這也是每一個(gè)現(xiàn)代化公民應(yīng)當(dāng)具備的基本知識(shí)素養(yǎng)。在對(duì)該部分內(nèi)容進(jìn)行課堂講解時(shí)，我們應(yīng)當(dāng)選取一些學(xué)生比較感興趣且又能經(jīng)常接觸到的生活中的事物為例，讓學(xué)生熟練的參與其中。實(shí)例1：一個(gè)商店準(zhǔn)備雇用一名營銷人員，對(duì)參與競聘的A、B兩名人員進(jìn)行初步筆試和最終面試，兩人的成績構(gòu)成如下表5-1所示：表5-1營銷成員成績構(gòu)成競聘人員筆試成績（十分制）面試成績（十分制）A9.18.8B8.59.5問題1：該商店的招聘人員認(rèn)為應(yīng)當(dāng)將筆試成績和面試成績放在同等重要的地位，按照此規(guī)則，根據(jù)A、B二人的成績構(gòu)成來看，哪個(gè)人被錄用的概率更大？問題2：該商店的負(fù)責(zé)人認(rèn)為，對(duì)于營銷人員來說，其當(dāng)面溝通的能力應(yīng)當(dāng)大于理論水平，并按照6：4的權(quán)重予以分配。按照此規(guī)則，根據(jù)A、B二人的自身平均成績，哪個(gè)人被錄用的概率更大？實(shí)例2：某中學(xué)舉辦了一場學(xué)生演講比賽，成績?cè)u(píng)定老師會(huì)分別從學(xué)生演講內(nèi)容的精彩程度、現(xiàn)場演講的水平和氣氛度以及演講效果的滿意度三個(gè)層面對(duì)學(xué)生進(jìn)行成績?cè)u(píng)定，成績以十分制計(jì)分，演講內(nèi)容的精彩程度、現(xiàn)場演講的水平和氣氛度以及演講效果的滿意度三個(gè)層面的權(quán)重分別為50%、40%、10%。我們本次以比賽前兩名甲、乙的成績?yōu)槔M(jìn)行統(tǒng)計(jì)運(yùn)算。兩人的成績構(gòu)成如下表5-2所示：表5-2參賽人員成績構(gòu)成參賽人員演講內(nèi)容的精彩程度演講的水平和氣氛度演講效果的滿意度甲8.69.69.6乙9.68.69.6如果你作為本次學(xué)生演講比賽的成績?cè)u(píng)定老師，請(qǐng)你根據(jù)甲、乙二人的成績構(gòu)成，評(píng)定出兩人的名次。上面1、2兩個(gè)實(shí)例都是常見且較為典型的統(tǒng)計(jì)學(xué)中的加權(quán)平均數(shù)求解題型，在統(tǒng)計(jì)計(jì)算過程中，能夠較為清晰的體現(xiàn)出加權(quán)的作用和功能。其中實(shí)例1中，加權(quán)的概念是通過比例的形式體現(xiàn)出來的，對(duì)比問題1和問題2，能夠讓學(xué)生直觀的感受到不同權(quán)重對(duì)最終成績的影響，從而強(qiáng)化學(xué)生對(duì)加權(quán)作用的認(rèn)知和了解。實(shí)例2中的加權(quán)以百分比的形式展現(xiàn)出來。相對(duì)于實(shí)例1而言，實(shí)例2中體現(xiàn)的并不是新的問題，但是又重復(fù)的拿來講解是為了讓學(xué)生能夠更加清晰的從加權(quán)平均數(shù)的角度去理解這一類的統(tǒng)計(jì)問題，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)權(quán)重這一概念的深入了解。當(dāng)今社會(huì)娛樂選秀節(jié)目眾多，比如“中國好聲音”、“青歌賽”等，青少年學(xué)生對(duì)此類節(jié)目比較感興趣，也很關(guān)注自己所喜歡選手的得分情況。在實(shí)例2中，甲、乙兩位參賽選手的單項(xiàng)成績中都出現(xiàn)了9.6和8.6，然而因?yàn)閱雾?xiàng)成績?cè)谧罱K成績中所占據(jù)的百分比不一樣，也就是說單個(gè)的某一項(xiàng)成績?cè)谧罱K總成績中的重要程度不一樣，導(dǎo)致其最終成績不一樣，從這方面可以讓學(xué)生更加直觀的了解到加權(quán)所起到的作用和產(chǎn)生的意義。（二）情境設(shè)計(jì)，興趣激發(fā)，理念創(chuàng)新我國春秋時(shí)期儒家思想代表人物孔子曾經(jīng)說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”。德國著名物理學(xué)家愛因斯坦也曾經(jīng)說過：“興趣和愛好是一個(gè)人最重要的人生導(dǎo)師”。這就要求我們的數(shù)學(xué)教學(xué)工作者在實(shí)際教學(xué)過程中對(duì)數(shù)學(xué)問題的情境設(shè)計(jì)要科學(xué)合理并且能夠吸引學(xué)生的關(guān)注，使學(xué)生對(duì)問題產(chǎn)生濃厚的興趣[13]。運(yùn)用科學(xué)的方法讓學(xué)生在輕松愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境中充分發(fā)揮他們的主觀能動(dòng)性，體現(xiàn)探索的樂趣，激發(fā)他們的創(chuàng)造性思維。以小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)三角形內(nèi)角和的學(xué)習(xí)為例，在該章節(jié)的學(xué)習(xí)過程中，老師可以讓學(xué)生在紙上任意的畫上一個(gè)三角形并用量角器分別度量出其中兩個(gè)角的度數(shù)，為什么不量出第三個(gè)角呢，這就是問題設(shè)計(jì)和興趣激發(fā)的關(guān)鍵所在。第三個(gè)角需要讓老師說出，老師在說出第三個(gè)角的度數(shù)時(shí)，學(xué)生肯定會(huì)下意識(shí)的用量角器量出第三個(gè)角的度數(shù)，此時(shí)學(xué)生驚奇的發(fā)現(xiàn)老師竟能準(zhǔn)確的說出第三個(gè)角的度數(shù)，心中頓然升起莫名的崇拜，并且青少年特有的好奇心和求知欲讓他們“懇求”老師交給他們“訣竅”。這樣一來，三角形內(nèi)角和是180°的原理就很容易的教授給學(xué)生并讓他們牢牢掌握。在這樣的情境設(shè)計(jì)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣將更好的被激發(fā)，他們的創(chuàng)新能力和創(chuàng)造性思維也會(huì)逐漸激發(fā)出來。（三）打破定式，思維創(chuàng)新，意識(shí)更新創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的根基在于創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)。創(chuàng)造性思維所包含的求知思維、邏輯思維和抽象思維等幾個(gè)方面是有機(jī)結(jié)合的一個(gè)整體。在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師要特別留意學(xué)生的思維習(xí)慣，首先教師要有勇于打破常規(guī)教學(xué)方法、打破思維定勢的勇氣，然后引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用創(chuàng)新性思維進(jìn)行學(xué)習(xí)，重視數(shù)學(xué)學(xué)科中較為重要的分析、概括和歸納總結(jié)能力。1.激勵(lì)學(xué)生探索新知識(shí)教師的教學(xué)過程和學(xué)生的學(xué)習(xí)過程都是一個(gè)認(rèn)知的過程。學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)的過程中，大可不必再去追求前人所經(jīng)歷的曲折和磨難，前人所經(jīng)歷的漫長過程都可以通過數(shù)學(xué)課堂演繹的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)和感悟，學(xué)生需要學(xué)習(xí)的是前人的思維模式和邏輯能力，運(yùn)用同樣的思維習(xí)慣和邏輯推理能力將前人總結(jié)的數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行再次演繹，這一方面可以讓學(xué)生體會(huì)到前人探求知識(shí)的過程，另一方面也能夠加深學(xué)生對(duì)同類型數(shù)學(xué)題的了解程度[14]。所以，教師在實(shí)際教學(xué)過程中要注重培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和對(duì)新知識(shí)、新領(lǐng)域的“發(fā)現(xiàn)”意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)和生活經(jīng)歷去發(fā)現(xiàn)新的問題領(lǐng)域。以八年級(jí)上冊(cè)的《分式方程》為例，在該章節(jié)課程的學(xué)習(xí)過程中，需要讓學(xué)生先復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)過的一元一次方程的運(yùn)算和解題方法，在復(fù)習(xí)的過程中了解一元一次方程的解題原理就是通過去分母將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，進(jìn)而求解的過程。然后引導(dǎo)學(xué)生通過觀察和解題找到分式方程和整式方程在解題過程中的不同點(diǎn)和相同點(diǎn)。如此一來，學(xué)生通過主動(dòng)的去了解、解答相關(guān)題型并進(jìn)行總結(jié)歸納，找出其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律，在這個(gè)過程中，學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力和思維能力都得到極大提升。2.類型題的多練求同對(duì)類型題的多次練習(xí)可以訓(xùn)練學(xué)生的集中思維，也可以叫做求同思維。這類思維的訓(xùn)練主要是通過對(duì)老題型用新方法求解的過程，根據(jù)這一特點(diǎn)，在對(duì)一道題進(jìn)行求解時(shí)，可以不對(duì)解題的思路和意境進(jìn)行轉(zhuǎn)變，通過讓學(xué)生對(duì)題意進(jìn)行分析和領(lǐng)會(huì)，然后充分發(fā)揮邏輯推理的能力。類型題的多練求同是對(duì)學(xué)生思維能力集中的鍛煉方法，從一道題的求解過程中達(dá)到融會(huì)貫通、以一帶十的作用[15]。實(shí)例1：依據(jù)已有條件求出拋物線的解析公式①拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為35和237，其與Y軸的交叉點(diǎn)分別為3和②拋物線與Y軸交叉點(diǎn)的坐標(biāo)分別為-3-357和③拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是-23和237，與Y軸有交叉點(diǎn)，交叉點(diǎn)與拋物線的距離為④拋物線的對(duì)稱軸為X=-23，計(jì)算的最大值為Y=237，當(dāng)x=0雖然可用的數(shù)字條件有所變化，但是從不同的情況下都可以分析出該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（23，237），所以可以用公式y(tǒng)=a（x-h）+k進(jìn)行頂點(diǎn)計(jì)算，將拋物線的解析式列出：y=-（x+23）2+在實(shí)際課堂教學(xué)中，教師要科學(xué)的訓(xùn)練學(xué)生思維集中的能力，思維集中與思維發(fā)散不僅不沖突，反而是相輔相成的，都是學(xué)生創(chuàng)造性思維方式鍛煉的一種體現(xiàn)。（四）構(gòu)建科學(xué)完善的教學(xué)評(píng)價(jià)體系傳統(tǒng)的教學(xué)評(píng)價(jià)體系往往是從教材本身出發(fā)，以學(xué)生考試分?jǐn)?shù)為主要參照，缺乏學(xué)生創(chuàng)造性思維展現(xiàn)的客觀評(píng)價(jià)。為了讓學(xué)生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)新意識(shí)有所提升，必須從評(píng)價(jià)體系上進(jìn)行變革，要將學(xué)生創(chuàng)新能力的展現(xiàn)、創(chuàng)造性思維的展示等作為評(píng)價(jià)的一個(gè)重要方面。教師在對(duì)學(xué)生的作業(yè)和試卷進(jìn)行講評(píng)時(shí)，一方面要兼顧到每一個(gè)學(xué)生的分?jǐn)?shù)情況，另一方面也要重點(diǎn)對(duì)有創(chuàng)新能力和創(chuàng)造性思維的學(xué)生進(jìn)行重點(diǎn)表揚(yáng)。綜上所述，培養(yǎng)學(xué)生用于探索、敢于質(zhì)疑、善于發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新意識(shí)是新時(shí)代數(shù)學(xué)教學(xué)思路變革的一個(gè)重要方面。在對(duì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新能力培養(yǎng)的過程中，需要充分發(fā)揮教師的引領(lǐng)和指導(dǎo)輔助作用，充分發(fā)揮學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體地位，改變陳舊的教學(xué)模式，開創(chuàng)有利于創(chuàng)新精神