3數(shù)學(xué)（文）年母題精解精析專題3統(tǒng)計(jì)3含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精【2010年高考試題】（2010陜西文數(shù)）4.如圖，樣本A和B分別取自兩個(gè)不同的總體，它們的樣本平均數(shù)分別為,樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為sA和sB,則 ［B］(A)＞，sA＞sB（B）＜,sA＞sB（C）＞，sA＜sB（D)＜,sA＜sB解析：本題考查樣本分析中兩個(gè)特征數(shù)的作用＜10＜；A的取值波動(dòng)程度顯然大于B,所以sA＞sB（2010重慶文數(shù))(5)某單位有職工750人,其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人,為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本.若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為（A)7（B）15（C)25（D）35解析：青年職工、中年職工、老年職工三層之比為7:5：3，所以樣本容量為（2010四川文數(shù))（4）一個(gè)單位有職工800人,期中具有高級(jí)職稱的160人，具有中級(jí)職稱的320人，具有初級(jí)職稱的200人，其余人員120人.為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本。則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是（A）12,24,15，9（B）9，12,12，7（C)8，15,12,5（D）8，16,10,6解析：因?yàn)楣矢鲗又幸来纬槿〉娜藬?shù)分別是，，，答案:D(2010山東文數(shù)）（6）在某項(xiàng)體育比賽中，七位裁判為一選手打出的分?jǐn)?shù)如下：90899095939493去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為(A）92,2（B)92,2.8(C）93,2(D）93，2.8答案：B(2010安徽文數(shù)）(14）某地有居民100000戶，其中普通家庭99000戶，高收入家庭1000戶．從普通家庭中以簡單隨機(jī)抽樣方式抽取990戶，從高收入家庭中以簡單隨機(jī)抽樣方式抽取l00戶進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)共有120戶家庭擁有3套或3套以上住房，其中普通家庭50戶,高收人家庭70戶．依據(jù)這些數(shù)據(jù)并結(jié)合所掌握的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，你認(rèn)為該地?fù)碛?套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估計(jì)是。14。（2010重慶文數(shù)）（14）加工某一零件需經(jīng)過三道工序，設(shè)第一、二、三道工序的次品率分別為、、，且各道工序互不影響，則加工出來的零件的次品率為____________.解析：加工出來的零件的次品的對(duì)立事件為零件是正品,由對(duì)立事件公式得加工出來的零件的次品率（2010浙江文數(shù)）(11）在如圖所示的莖葉圖中，甲、乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是、答案：4546（2010福建文數(shù))14．將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組，繪制頻率分布直方圖。若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為2：3：4：6：4:1，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27，則n等于.（2010安徽文數(shù)）18、（本小題滿分13分)某市2010年4月1日—4月30日對(duì)空氣污染指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)如下(主要污染物為可吸入顆粒物）:61,76,70，56,81,91，92,91,75,81，88,67,101,103，95，91,77,86，81,83，82,82,64,79，86，85,75，71,49,45,（Ⅰ)完成頻率分布表;(Ⅱ）作出頻率分布直方圖;（Ⅲ）根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)，污染指數(shù)在0~50之間時(shí),空氣質(zhì)量為優(yōu)：在51~100之間時(shí),為良；在101～150之間時(shí),為輕微污染;在151~200之間時(shí)，為輕度污染。請你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述標(biāo)準(zhǔn),對(duì)該市的空氣質(zhì)量給出一個(gè)簡短評(píng)價(jià)。【命題意圖】本題考查頻數(shù),頻率及頻率分布直方圖，考查運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決簡單實(shí)際問題的能力,數(shù)據(jù)處理能力和運(yùn)用意識(shí).【解題指導(dǎo)】（1）首先根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)完成頻率分布表,作出頻率分布直方圖,根據(jù)污染指數(shù)，確定空氣質(zhì)量為優(yōu)、良、輕微污染、輕度污染的天數(shù)?！?009年高考試題】5．（2009·廣東文）某單位200名職工的年齡分布情況如圖2，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法,將全體職工隨機(jī)按1－200編號(hào),并按編號(hào)順序平均分為40組（1－5號(hào)，6－10號(hào)…，196－200號(hào)）．若第5組抽出的號(hào)碼為22，則第8組抽出的號(hào)碼應(yīng)是。若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應(yīng)抽取人．圖2答案：37，20解析：由分組可知,抽號(hào)的間隔為5,又因?yàn)榈?組抽出的號(hào)碼為22，所以第6組抽出的號(hào)碼為27，第7組抽出的號(hào)碼為32，第8組抽出的號(hào)碼為37．40歲以下年齡段的職工數(shù)為,則應(yīng)抽取的人數(shù)為人．7．（2009·浙江文)某個(gè)容量為的樣本的頻率分布直方圖如下，則在區(qū)間上的數(shù)據(jù)的頻數(shù)為．30命題意圖：此題考查了頻率分布直方圖，通過設(shè)問既考查了設(shè)圖能力,也考查了運(yùn)用圖表解決實(shí)際問題的水平和能力12．(2009·廣東文)（本小題滿分13分)隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué)，測量他們的身高(單位：cm)，獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖7．(1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高；(2）計(jì)算甲班的樣本方差（3)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué),求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率．16．(2009·山東文）（本小題滿分12分）一汽車廠生產(chǎn)A,B,C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào),某月的產(chǎn)量如下表(單位：輛）:轎車A轎車B轎車C舒適型100150z標(biāo)準(zhǔn)型300450600按類型分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，其中有A類轎車10輛．求z的值．用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個(gè)容量為5的樣本．將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2輛,求至少有1輛舒適型轎車的概率；用隨機(jī)抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛,經(jīng)檢測它們的得分如下:9．4,8．6，9．2，9．6，8．7，9．3，9．0，8．2．把這8輛轎車的得分看作一個(gè)總體，從中任取一個(gè)數(shù),求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過0．5的概率．18．(2009·安徽文)（本小題滿分12分)某良種培育基地正在培育一種小麥新品種A，將其與原有的一個(gè)優(yōu)良品種B進(jìn)行對(duì)照試驗(yàn)，兩種小麥各種植了25畝,所得畝產(chǎn)數(shù)據(jù)（單位：千克）如下：．品種A:357,359，367，368，375，388,392，399，400,405，414，415,421，423,423，427，430，430，434,443，445，451，454品種B：363，371，374,383,385,386，391，392，394，395,397397，400，401，401,403，406，407，410，412，415，416，422，430（Ⅰ）完成所附的莖葉圖（Ⅱ）用莖葉圖處理現(xiàn)有的數(shù)據(jù)，有什么優(yōu)點(diǎn)?．（Ⅲ)通過觀察莖葉圖,對(duì)品種A與B的畝產(chǎn)量及其穩(wěn)定性進(jìn)行比較,寫出統(tǒng)計(jì)結(jié)論。思路：由統(tǒng)計(jì)知識(shí)可求出A、B兩種品種的小麥穩(wěn)定性大小并畫出莖葉圖，用莖葉圖處理數(shù)據(jù)，看其分布就比較明了.．解析：（1）莖葉圖如圖所示AB973587363537148383569239124457750400113675424102567331422400430553444145（2）用莖葉圖處理現(xiàn)有的數(shù)據(jù)不僅可以看出數(shù)據(jù)的分布狀況,而且可以看出每組中的具體數(shù)據(jù)．(3)通過觀察莖葉圖，可以發(fā)現(xiàn)品種A的平均每畝產(chǎn)量為411．1千克，品種B的平均畝產(chǎn)量為397．8千克．由此可知,品種A的平均畝產(chǎn)量比品種B的平均畝產(chǎn)量高．但品種A的畝產(chǎn)量不夠穩(wěn)定，而品種B的畝產(chǎn)量比較集中D平均產(chǎn)量附近．18．(2009·天津文)（本小題滿分12分)為了了解某工廠開展群眾體育活動(dòng)的情況，擬采用分層抽樣的方法從A，B,C三個(gè)區(qū)中抽取7個(gè)工廠進(jìn)行調(diào)查，已知A,B，C區(qū)中分別有18,27,18個(gè)工廠(Ⅰ）求從A，B，C區(qū)中分別抽取的工廠個(gè)數(shù)；（Ⅱ）若從抽取的7個(gè)工廠中隨機(jī)抽取2個(gè)進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對(duì)比，用列舉法計(jì)算這2個(gè)工廠中至少有1個(gè)來自A區(qū)的概率。答案：(1)2,3，2（2)解析：(1）解：工廠總數(shù)為18+27+18=63，樣本容量與總體中的個(gè)體數(shù)比為，所以從A,B，C三個(gè)區(qū)中應(yīng)分別抽取的工廠個(gè)數(shù)為2,3，2．22．（2009·寧夏海南文）（本小題滿分12分）某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過短期培訓(xùn)（稱為A類工人），另外750名工人參加過長期培訓(xùn)（稱為B類工人）．現(xiàn)用分層抽樣方法（按A類,B類分二層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力(生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)）．（Ⅰ）A類工人中和B類工人各抽查多少工人？．（Ⅱ）從A類工人中抽查結(jié)果和從B類工人中的抽查結(jié)果分別如下表1和表2表1:生產(chǎn)能力分組人數(shù)4853表2：生產(chǎn)能力分組人數(shù)6y3618先確定，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖。就生產(chǎn)能力而言，A類工人中個(gè)體間的差異程度與B類工人中個(gè)體間的差異程度哪個(gè)更??？（不用計(jì)算，可通過觀察直方圖直接回答結(jié)論）（ii）分別估計(jì)類工人和類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)，并估計(jì)該工廠工人和生產(chǎn)能力的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)。23．（2009·福建文）(本小題滿分12分）袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各一個(gè)，現(xiàn)一次有放回地隨機(jī)摸取3次,每次摸取一個(gè)球（I）試問：一共有多少種不同的結(jié)果?請列出所有可能的結(jié)果;（Ⅱ)若摸到紅球時(shí)得2分，摸到黑球時(shí)得1分，求3次摸球所得總分為5的概率?！?008年高考試題】9．（2008·山東文）從某項(xiàng)綜合能力測試中抽取100人的成績，統(tǒng)計(jì)如表,則這100人成績的標(biāo)準(zhǔn)差為（）分?jǐn)?shù)54