河南省三門峽市2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期11月階段性考試數(shù)學(xué)（理）試題

三門峽市2022—2023學(xué)年度高三11月階段性考試數(shù)學(xué)（理科）注意事項：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號填寫在試卷和答題卡上，并將考生號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色墨水簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚.3.請按照題號在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效.4.考試結(jié)束后，將答題卡交回.第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.集合，則集合（）A. B. C. D.2.“”是“函數(shù)與x軸只有一個交點”的（）A.充要條件 B.必要不充分條件C.充分不必要條件 D.既不充分也不必要條件3.設(shè)函數(shù)，若，則（）A.3 B.4 C.32 D.334.已知正項等比數(shù)列首項為1，且成等差數(shù)列，則前6項和為（）A.31 B. C. D.635.已知向量，，且與的夾角為鈍角，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.6.在中，已知，則的形狀是（）A.等腰三角形 B.直角三角形C.等邊三角形 D.等腰或直角三角形7.函數(shù)在上的圖像為（）A. B.C. D.8.數(shù)列中，，且對任意都有，若，則（）A B. C. D.9.中，點為上的點，且，若，則（）A. B. C. D.10.已知點在角的終邊上，點在角的終邊上，則實數(shù)a的值為（）A. B.6 C.6或 D.或111.銳角中，若，則的取值范圍是（）A. B. C. D.12.已知函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)定義域均為R，若，均為偶函數(shù)，對于以下結(jié)論①，②，③，④.其中正確的結(jié)論個數(shù)為（）A.0 B.1 C.2 D.3第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.13.若“”是“”的必要條件，則的取值范圍是________．14.設(shè)等差數(shù)列公差不為0，，若是與的等比中項，則k等于______.15.窗運用是中式園林設(shè)計的重要組成部分，在表現(xiàn)方式上常常運用象征、隱喻、借景等手法，將民族文化與哲理融入其中，營造出廣闊的審美意境．從窗的外形看，常見的有圓形、菱形、正六邊形、正八邊形等．已知圓是某窗的平面圖，為圓心，點在圓的圓周上，點是圓內(nèi)部一點，若，且，則的最小值是______．16.若函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是___________.三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的最大值；（2）把的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再把得到的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間18.設(shè)是等比數(shù)列，其前項的和為，且，.（1）求的通項公式；（2）若，求的最小值.19.已知函數(shù)，其中.若存在實數(shù)，使得關(guān)于的方程有兩個不同的實數(shù)根.（1）求的整數(shù)值；（2）設(shè)函數(shù)取的最大整數(shù)值.若在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍.20.已知等差數(shù)列公差為-1，且.（1）求數(shù)列的通項公式與前n項和；（2）若將數(shù)列的前4項抽去其中一項后，剩下三項按原來順序恰為等比數(shù)列的前3項，記的前n項和為.若對任意m，n∈，都有恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍.21.在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，△ABC的面積．（1）若，求的值；（2）