建立一次函數(shù)模型 全省一等獎(jiǎng)

建立一次函數(shù)模型(3)第一課時(shí)動(dòng)腦筋

某一天，小明和小亮同時(shí)從家里出發(fā)去縣城，速度分別為2.5千米/時(shí)，4千米/時(shí).小亮家離縣城25千米，小明家在小亮家去縣城的路上，離小亮家5千米.（2）你能分別寫出小明、小亮離小亮家的距離y(千米)與行走時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系嗎？小明離小亮家的距離小亮離自己家的距離（1）先在草稿紙上畫出小明、小亮、縣城的線段圖。小亮家縣城小明家5（3）在同一直角坐標(biāo)系中分別畫出上述兩個(gè)函數(shù)的圖象，如下圖表示.t(小時(shí))y(千米)5101520253012345670y=4ty=2.5t+5（4）你能從圖中看出，在出發(fā)后幾個(gè)小時(shí)小亮追上小明嗎？t(小時(shí))y(千米)5101520253012345670y=4ty=2.5t+5p

兩條段線的交點(diǎn)P的橫坐標(biāo)約為3.3，因此在出發(fā)后約3.3小時(shí)，小亮追上了小明.

上述例子的問題中，小亮追上小明的時(shí)間是所繪直角坐標(biāo)系中兩條線段y=2.5t+5與

y=4t的交點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，而交點(diǎn)P的坐標(biāo)是下述二元一次方程組的解：

上述例子就是通過在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，分別畫出y=2.5t+5與y=4t的圖象，求出交點(diǎn)坐標(biāo)，從而得出二元一次方程組的近似值.

這種解二元一次方程組的方法叫做圖像法.t(小時(shí))y(千米)5101520253012345670My=4ty=2.5t+5（5）你能從圖中看出，誰先到達(dá)縣城嗎？

如圖所示，過M(0，25)作射線l與x軸平行，它先與射線y=4t相交，這表明小亮先到達(dá)縣城.例1：用圖象法求下述二元一次方程組的近似解.（1）說出甲、乙兩物體的初始位置，并說明開始時(shí)誰前誰后？例2:已知甲、乙兩物體沿同一條直線同時(shí)、同向勻速運(yùn)動(dòng)，它們所經(jīng)過的路程s與所需時(shí)間t之間的關(guān)系如圖所示.（2）分別求出甲、乙的路程s關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)解析式.甲物體在離起點(diǎn)2米處，乙物體在起點(diǎn)。甲在前乙在后.（3）求出兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，并說明實(shí)際意義.2秒時(shí)乙物體追上甲物體。2秒前甲先乙后，2秒后乙先甲后。例2:已知甲、乙兩物體沿同一條直線同時(shí)、同