圓錐的側(cè)面展開圖

28.3.2圓錐的側(cè)面積和全面積2021/5/911、弧長計算公式2、扇形面積計算公式一、知識回顧2021/5/92圓錐根據(jù)你以前所學(xué)，說說你對圓錐的一些認識2021/5/93圓錐的相關(guān)概念連接圓錐頂點和底面圓周上任意一點的線段叫做圓錐的母線連結(jié)圓錐頂點與底面圓心的線段叫做圓錐的高圓錐的底面半徑、高、母線長三者之間的關(guān)系:(母線有無數(shù)條,母線都是相等的)2021/5/94填空:根據(jù)下列條件求值（其中r、h、a分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長）。

(1)h=3,r=4則a=_______

(2)a

=2，r=1則h=_______(3)a=10,h=8則r=_______56即時訓(xùn)練及時評價（1）2021/5/95如圖，一只螞蟻從底面圓周上一點B出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到點B，請你幫助它找到最短的路線。二、設(shè)置情境B.2021/5/961.圓錐的母線長=扇形的半徑

2.圓錐的底面周長=扇形的弧長圓錐與側(cè)面展開圖之間的主要關(guān)系：nRa=RC=l

3.圓錐的側(cè)面積=扇形的面積三、探求新知2021/5/97圓錐的側(cè)面積n2021/5/98

圓錐的全面積n

圓錐的全面積=圓錐的側(cè)面積+底面積.

2021/5/99例1.一個圓錐形零件的高4cm，底面半徑3cm，求這個圓錐形零件的側(cè)面積和全面積。OPABrha答:圓錐形零件的側(cè)面積是.2021/5/910即時訓(xùn)練及時評價(2)

（1）已知圓錐的底面半徑為4，母線長為6，則它的側(cè)面積為_________.

2(3）已知圓錐底面圓的半徑為2cm,高為，則這個圓錐的側(cè)面積為_____.

(2)已知圓錐的底面直徑為20cm，母線長為12cm，則它的全面積為_________.2021/5/911如何求圓錐側(cè)面展開圖圓心角的度數(shù)n應(yīng)用拓展2021/5/912即時訓(xùn)練及時評價（3）

填空、根據(jù)下列條件求值

.(1)a=2，r=1則n=_______(2)a=9,r=3則n=_______(3)n=90°,a=4則r=_______

(4)n=60°,r=3則a=_______

n180°120°1182021/5/913例2.如圖,圓錐的底面半徑為1,母線長為6,一只螞蟻要從底面圓周上一點B出發(fā),沿圓錐側(cè)面爬行一圈再回到點B,問它爬行的最短路線是多少?ABC61B’解:設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形ABB’,∠BAB’=n°∴△ABB’是等邊三角形答:螞蟻爬行的最短路線為6.解得:n=60連接BB’,即為螞蟻爬行的最短路線∴BB’=AB=62021/5/914四、鞏固訓(xùn)練1.圓錐的底面直徑是80cm，母線長90cm，它的側(cè)面展開圖的圓心角是_________;圓錐的側(cè)面積為_________;底面積_________;全面積是_________。

2.圓錐形的煙囪帽的底面直徑是80cm，母線長50cm，制作100個這樣的煙囪帽至少需要_________平方米的鐵皮。3.用一個圓心角為120°，半徑為4的扇形做一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面半徑是____。2021/5/915五、小結(jié)升華1、本節(jié)課所學(xué)：“一個圖形、三個關(guān)系、一個公式”，理解關(guān)系，牢記公式；2、立體圖形的處理方式--轉(zhuǎn)化為平面幾何圖形圓錐與側(cè)面展開圖之間的主要關(guān)系