粗紗機(jī)張力控制的探討

粗紗機(jī)張力控制的探討

1pid增量控制圖1顯示了總張力管理系統(tǒng)。在生產(chǎn)中由于紗條在做連續(xù)運(yùn)動(dòng),使得我們很難檢測(cè)出紗條的張力值,直接實(shí)現(xiàn)張力控制十分困難;但是紗條在羅拉和錠翼頂端之間,呈懸鏈線形態(tài)運(yùn)動(dòng),紗線的張力和懸鏈線的位置有著一定的數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系,因此可以將紗線的位置作為張力控制的目標(biāo),間接控制紗線的張力,我們選用張力CCD檢測(cè)器(位置光電傳感器),CCD傳感器輸出的是模擬電壓信號(hào),傳送到PLC的模擬量輸入模塊,把該信號(hào)作為控制系統(tǒng)的反饋信號(hào),然后經(jīng)過PID控制器運(yùn)算后,對(duì)徑向線密度進(jìn)行控制,從而構(gòu)成整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)。而這個(gè)PID控制器就是在傳統(tǒng)PID控制的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)的遞歸平均PID增量控制器。在圖1中可以看到控制對(duì)象主要可以分為三大塊:鐵炮模型,四電機(jī)速度計(jì)算,速度張力關(guān)系。其中四電機(jī)速度計(jì)算模塊關(guān)系到四電機(jī)協(xié)調(diào)同步性的問題,是控制對(duì)象中的重點(diǎn)。根據(jù)工藝,錠翼速度代表了粗紗機(jī)的生產(chǎn)能力,又稱為工藝轉(zhuǎn)速,羅拉、筒管、龍筋電機(jī)的速度都是根據(jù)錠翼電機(jī)的速度得來(lái)的。如果錠翼電機(jī)的轉(zhuǎn)速為nf,則:羅拉轉(zhuǎn)速nr=nfT×π×dfnr=nfΤ×π×df(1)筒管轉(zhuǎn)速nb=nf+ρ×df×nrdknb=nf+ρ×df×nrdk(2)龍筋轉(zhuǎn)速nc=ρ×df×nrdk×pznc=ρ×df×nrdk×pz(3)在式(1)(2)(3)中,T為捻度,df為羅拉直徑,ρ為伸長(zhǎng)系數(shù),pz為軸向線密度,這些量都是些定值,只有卷繞直徑dk是隨著紡紗過程的進(jìn)行越來(lái)越大,而且不成線性變化,可見dk的計(jì)算是四電機(jī)協(xié)調(diào)同步的關(guān)鍵變量,它主要由鐵炮模型來(lái)計(jì)算。由于在傳統(tǒng)的單電機(jī)粗紗機(jī)上,鐵炮的使用使得其張力控制比較理想,所以在四電機(jī)控制系統(tǒng)中,可以用軟模塊仿制鐵炮模型,用程序來(lái)實(shí)現(xiàn)原來(lái)機(jī)械機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)的功能。經(jīng)過多次對(duì)鐵炮的實(shí)地測(cè)量和多次修正,就得到了一個(gè)比較精確的鐵炮模型,根據(jù)這個(gè)鐵炮模型,就可以通過輸入正確的徑向線密度來(lái)得到合適的卷繞直徑dk。由此就可以看出徑向線密度的輸入對(duì)整個(gè)紡紗過程的重要性了。2pid增量的確定由上面控制對(duì)象的分析可知:對(duì)粗紗張力的控制歸根到底就是對(duì)徑向線密度的調(diào)整。所謂徑向線密度就是指單位長(zhǎng)度內(nèi)卷繞在筒管上的粗紗層數(shù),顯然,張力的大小和層數(shù)有密切關(guān)系,它們有相同的變化趨勢(shì);徑向線密度的正確與否還與卷繞成型后的成型角度有密切的關(guān)系;如果徑向線密度在整個(gè)紡紗過程中不斷的波動(dòng)變化,就會(huì)造成紗線的時(shí)松時(shí)緊,還會(huì)嚴(yán)重影響成型角的光滑度,甚至?xí)鹈凹啞嗉?所以在紡紗工藝上,對(duì)徑向線密度的要求是:其能夠在整個(gè)紡紗過程中保持一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的恒值。在PLC控制系統(tǒng)中,由于PLC是通過循環(huán)掃描的方法來(lái)執(zhí)行程序的,所以采用離散的控制器算法來(lái)設(shè)計(jì)。首先,把PID控制器設(shè)計(jì)為傳統(tǒng)的PID算法:Δu(kT)=kp[e(kT)-e((k-1)T)]+kie(kT)+kd[e(kT)-2e((k-1)T)+e((k-2)T)]u(kT)=u((k-1)T)+Δu(kT)其中T為PLC程序掃描的周期,u(kT)即為徑向線密度,e(kT)為張力設(shè)定值與反饋張力大小信號(hào)的差值。在調(diào)試現(xiàn)場(chǎng),通過測(cè)試發(fā)現(xiàn)PLC處理系統(tǒng)程序和整個(gè)用戶程序的時(shí)間總和在0.15s左右,也就是它的掃描周期約為0.15s,這樣每隔0.15s系統(tǒng)就會(huì)利用位置光電傳感器對(duì)當(dāng)前實(shí)際張力進(jìn)行采樣,然后作為反饋信號(hào)參與PID運(yùn)算,得到一個(gè)控制后的徑向線密度的值。這樣得到的徑向線密度值每隔0.15s就會(huì)有一次跳變,波動(dòng)非常大,故不能達(dá)到工藝上的要求。針對(duì)傳統(tǒng)PID算法在張力控制中所存在的缺陷,于是提出遞歸平均PID增量算法。由于控制對(duì)象的不確定性和系統(tǒng)存在眾多干擾的因素,kp,ki,kd這三個(gè)參數(shù)的確定可以通過人工經(jīng)驗(yàn)反復(fù)試驗(yàn)調(diào)試來(lái)設(shè)置完成,也可以通過PID控制器參數(shù)自整定來(lái)完成;考慮到kp,ki,kd隨時(shí)可能出現(xiàn)的大變化,故不應(yīng)對(duì)e(kT)值進(jìn)行處理,而應(yīng)直接處理PID增量Δu(kT),這樣可以使控制量更實(shí)時(shí)有效,具體算法如下:Δu1(iT)=kp[e(iT)-e((i-1)T)]+kie(iT)+kd[e(iT)-2e((i-1)T)+e((i-2)T)]其中(i=1,2,3,4,5,6……n,自動(dòng)循環(huán)累計(jì))Δu(kT)=αΔu((k?1)T)+(1?α)1nΔu(kΤ)=αΔu((k-1)Τ)+(1-α)1n∑i?1n∑i-1nΔu1(iT)u(kT)=u((k-1)T)+Δu(kT)根據(jù)上述公式所示,PID增量Δu并沒有立即參與PID控制器的運(yùn)算,而是先經(jīng)過了兩次處理:(1)百次平均即對(duì)每次采樣后經(jīng)過處理的PID增量進(jìn)行累加,累計(jì)至n次后再進(jìn)行算術(shù)平均,在這里n取100,這樣約15s才會(huì)有一次PID控制器的輸出,也就是徑向線密度每隔15s才會(huì)有一次變化,大大減小了它的波動(dòng),使該值的輸出較為平滑。與加大采樣周期來(lái)減小波動(dòng)的方法不同,這個(gè)方法保存了更多次的誤差值,通過對(duì)它們的平均處理可以有效地減少過濾掉一些隨機(jī)的誤差極點(diǎn)值,保證前后兩次徑向線密度不會(huì)有一個(gè)大的跳變,能夠很好地滿足紡紗工藝要求。(2)遞歸平均根據(jù)試紡結(jié)果,α=1/2時(shí)獲得了最好的效果,即對(duì)這一次百次平均得出的PID增量再和上一次百次平均值做算術(shù)平均,然后得到一個(gè)當(dāng)前需要的PID增量,最后得出當(dāng)前的u(kT)。這種遞歸算法主要有兩個(gè)好處:第一,相當(dāng)于對(duì)更多的采樣次數(shù)得出的誤差值進(jìn)行平均,更大程度減小徑向線密度的波動(dòng);第二,在張力非常不合適的情況下,徑向線密度需要有比較大的改變,此時(shí)遞歸算法可以更加平滑更加迅速地逼近合適的徑向線密度。以上步驟可以用圖2表示。3傳統(tǒng)pid算法的改進(jìn)效果控制效果可以從三個(gè)方面比較而得:(1)成型角的差別首先不對(duì)徑向線密度進(jìn)行控制,而是通過對(duì)伸長(zhǎng)系數(shù)的調(diào)整來(lái)調(diào)整筒管的卷繞速度,從而控制紗的張力。在此情況下,當(dāng)成型角θ設(shè)定為30°時(shí),最后紡紗成型的角度約為50°;設(shè)定值為20°時(shí),實(shí)際成型角為40°;離設(shè)定期望值相去甚遠(yuǎn),而用本文提出的算法后,得到的成型角基本等于設(shè)定值。究其原因,是因?yàn)閺较蚓€密度的正確與否影響了卷繞直徑的計(jì)算,從而影響成型角度。見圖3。(2)徑向線密度的波動(dòng)程度前文已經(jīng)提到,傳統(tǒng)PID每0.15s就有一個(gè)徑向線密度的值,而改進(jìn)的PID算法每15s才會(huì)出一個(gè)值;為了能夠有個(gè)直觀的比較,兩種方法各讀取系統(tǒng)剛進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后300s之內(nèi)的值。在前一種控制方法下每3s讀取一個(gè)值,共讀100個(gè),即讀取1/20的采樣值,后一種控制方法則共讀取10個(gè)采樣值,并把這些點(diǎn)描成如圖4。其中初始設(shè)定的徑向線密度為2.5,最終合適的徑向線密度約為2.7,并且限制在1.5和3.5之間。圖4所示:傳統(tǒng)PID算法得出的徑向線密度波動(dòng)明顯,還有1.5,3.5這樣的極值出現(xiàn),而改進(jìn)后的算法在初始波動(dòng)后即進(jìn)入較為穩(wěn)定的值。(3)張力大小及成型平滑度兩種PID控制算法所得到的張力大小波動(dòng)差別不大,都在設(shè)定值附近做小幅振蕩,但是由于傳統(tǒng)PID控制算法使得徑向線密度波動(dòng)過大,造成卷裝的成型角表面平滑度明顯不如遞歸平均PID算法控制。綜上,通過遞歸平均PID增量算法的控制器,粗紗張力得到了良