土拱效應(yīng)產(chǎn)生機(jī)制及性狀的三維有限元分析

土拱效應(yīng)產(chǎn)生機(jī)制及性狀的三維有限元分析

1樁間土拱效應(yīng)機(jī)理當(dāng)被動(dòng)樁被移動(dòng)到另一側(cè)時(shí)，樁之間的土壤試驗(yàn)存在填充和積聚現(xiàn)象。樁間距較小時(shí),樁間土體在樁間形成土拱效應(yīng)。樁間土拱效應(yīng)是樁土應(yīng)力遷移的一種現(xiàn)象,即將樁后土體所承受的應(yīng)力轉(zhuǎn)移至樁體上,因此,土拱效應(yīng)可定義為一種剪切應(yīng)力遷移現(xiàn)象。Terzaghi采用活門拱試驗(yàn)驗(yàn)證了土拱效應(yīng)現(xiàn)象,并于1943年首先將這種應(yīng)力轉(zhuǎn)移的現(xiàn)象稱之為“土拱效應(yīng)”。隨后在20世紀(jì)70年代,也有一些學(xué)者研究了隧道中土拱效應(yīng)現(xiàn)象。在Liang和Zeng以及Chen和Martin等人工作的基礎(chǔ)上,陳福全(2003年)和張建勛(2004年)采用土工有限元軟件Plaxis8.1詳細(xì)地研究了土拱效應(yīng)的產(chǎn)生機(jī)制,分析了導(dǎo)致側(cè)向位移的荷載大小、土體性質(zhì)、群樁以及樁土接觸面性質(zhì)等影響因素對(duì)土拱效應(yīng)性態(tài)和樁土應(yīng)力分擔(dān)比的影響。但是樁間土拱效應(yīng)本質(zhì)是一種復(fù)雜的三維應(yīng)力轉(zhuǎn)移機(jī)制,在地面堆載作用下,樁土作用復(fù)雜,土層側(cè)移方向未必在水平面內(nèi),同水平面的土體側(cè)移大小不同,上下層土體存在相互作用,而二維分析忽略了這一情況;無論樁頂或樁端是何種約束條件,樁身在土層側(cè)移作用下會(huì)有一定的側(cè)移,而在簡(jiǎn)化的二維問題中樁身是位移完全約束。Chen和Martin(2002年)采用美國(guó)土工差分?jǐn)?shù)值分析軟件FLAC3D2.1進(jìn)行被動(dòng)樁三維數(shù)值分析,并與二維比較,但三維計(jì)算成果有限。Vermeeretal.(2001年)對(duì)基坑支護(hù)樁結(jié)構(gòu)后土拱效應(yīng)進(jìn)行了類似的簡(jiǎn)單分析。本文采用土工有限元軟件PlaxisTunnel3D1.2,對(duì)堆載荷載作用下鄰近樁基中的土拱效應(yīng)產(chǎn)生機(jī)制和形狀進(jìn)行三維數(shù)值分析?？紤]樁土相對(duì)位移,改進(jìn)了現(xiàn)有的二維數(shù)值分析方法,采用Plaxis2D8.2軟件進(jìn)行詳細(xì)研究。為了給后繼的數(shù)值分析提供合適的方案,無論三維分析還是二維分析,均預(yù)先研究了網(wǎng)格尺寸與密度、及邊界條件對(duì)分析結(jié)果的影響。2樁身變形及其土拱效應(yīng)本節(jié)分析在地面堆載荷載作用下土層產(chǎn)生位移,因而造成鄰近樁基樁間土產(chǎn)生的土拱效應(yīng)。考慮對(duì)稱性,縱向取單位寬進(jìn)行分析。d為被動(dòng)樁樁徑,為1.0m;s為樁的中心距,s/d=4;樁長(zhǎng)L為14.0m。如同Branby&Springman(1996年)的算例,土層為兩層,上層為軟土,厚8.0m,下層為較硬軟土層,厚17.0m。排樁的前后計(jì)算域取至少大于2L,4側(cè)邊界采用水平向約束,底面完全約束,樁頂無約束。土體本構(gòu)模型采用Mohr-Coulomb模型,樁體采用線彈性模型。荷載作用面長(zhǎng)為6.0m,離樁水平凈距為3.0m。圖1(a)和(b)為均布堆載荷載p=120kPa時(shí),整體土層和樁的位移示意圖,其中圖1(b)為兩樁中間x向剖面的位移,顯然樁間軟土層中部土體的位移比樁身位移要來得大。圖2為樁身位置與x軸正交剖面的水平位移示意圖。在堆載作用下,土層產(chǎn)生側(cè)向位移,使鄰近樁承受水平壓力導(dǎo)致彎曲,而且樁土之間產(chǎn)生相對(duì)位移,因而產(chǎn)生不同性狀的土拱效應(yīng)。在地面附近,樁身的水平位移比土體大,大主應(yīng)力拱主要產(chǎn)生在樁的被動(dòng)側(cè),如圖3(a)所示。由于淺層土體直接受堆載荷載的作用,因而樁的左側(cè)應(yīng)力比較大。而在軟土層的中間,土拱效應(yīng)主要產(chǎn)生在主動(dòng)側(cè),如圖3(b)和(c)所示。在上下土層交界處,樁土相對(duì)位移較小,所以土拱效應(yīng)較為不明顯,如圖3(d)所示。在下層土中,土拱效應(yīng)發(fā)生在樁的被動(dòng)側(cè),如圖3(e)和9(f)所示。分析表明,被動(dòng)樁中土拱效應(yīng)的位置及其強(qiáng)弱與樁土的相對(duì)位移大小和方向及土體性質(zhì)有很大的關(guān)系。3考慮到樁底板向移動(dòng)的二維數(shù)值分析3.1有限元模型及邊界條件以往,許多學(xué)者采用二維數(shù)值或解析解研究被動(dòng)樁中的土拱效應(yīng)時(shí),一般假定樁身固定不動(dòng),從第2節(jié)中即可看出與實(shí)際不符。但是三維分析難以分析各種因素作用下的樁土荷載分擔(dān)比和土拱效應(yīng),因此,本文采用二維數(shù)值分析方法,考慮樁身側(cè)移,研究各種因素對(duì)土拱效應(yīng)性狀和樁土荷載分擔(dān)比的影響。為了考慮樁身位移的影響,如圖4所示,采用地表下一定深度的單位厚度土層作為分析對(duì)象,并用假定該單位厚度土層的位移限定在水平方向;取單位寬進(jìn)行分析,排樁的前后計(jì)算域取至少大于10倍的樁徑,對(duì)稱邊界采用x向約束,前側(cè)邊界采用y向約束。基本算例計(jì)算參數(shù)為s=5d,d=1.0m,土層參數(shù)為上節(jié)中的上層土的參數(shù)。至于樁土相互作用,Liang&Zeng(2002年)曾令樁間土體有一定的預(yù)位移來實(shí)現(xiàn),也可用應(yīng)力邊界來實(shí)現(xiàn),而本文采用在y坐標(biāo)正方向邊界上施加一均布荷載來實(shí)現(xiàn)土體側(cè)移的模擬,在樁體賦予一定的位移來模擬樁身側(cè)移。顯然土拱效應(yīng)與土體的屈服條件有關(guān)。Plaxis可以截取任一斷面,通過應(yīng)力積分,得到斷面等效的荷載,即可方便地得到作用于樁身上的殘余荷載和斷面土體所承擔(dān)的荷載,有限元網(wǎng)格和邊界條件如圖5所示。經(jīng)計(jì)算表明,荷載加載路徑對(duì)土拱效應(yīng)性狀影響很小,但對(duì)樁土荷載分擔(dān)比和塑性區(qū)分布和發(fā)展過程有一定影響,本文不考慮其影響,計(jì)算時(shí)為先施加樁身的位移dy,再施加均布荷載p。3.2樁身側(cè)移土拱圖6(a)為樁身的位移dy=0.05m時(shí)樁前主應(yīng)力拱示意圖,與圖3(a)、(e)和(f)類似;圖6(b)為dy=0m,p=50.0kPa時(shí)主應(yīng)力拱,與圖3(b)、9(c)及(d)類似。說明本文方法可以進(jìn)行考慮被動(dòng)樁身側(cè)移時(shí)土拱效應(yīng)的模擬。當(dāng)樁的位移起主要作用時(shí),在樁的主動(dòng)側(cè)的土體中產(chǎn)生應(yīng)力拱效應(yīng),當(dāng)被動(dòng)荷載即土體側(cè)移起主要作用時(shí),在樁的被動(dòng)側(cè)的土體中產(chǎn)生應(yīng)力拱效應(yīng)。圖7為各種情況下樁間中心對(duì)稱線上豎向剖面法向應(yīng)力σx的分布曲線。在p=0kPa時(shí),樁位移所產(chǎn)生的等效荷載均由土體承擔(dān),當(dāng)均布荷載起主要作用時(shí),σx在成拱區(qū)域內(nèi)急劇增大,在樁間連線前則變得較小,說明被動(dòng)荷載產(chǎn)生的大部分土體應(yīng)力轉(zhuǎn)移至樁身,由樁身承擔(dān)。而且其增大而引起的應(yīng)力增量也主要由樁身承擔(dān)。但土拱形狀受位移與荷載大小的影響不大,與文獻(xiàn)的結(jié)論一致,黏土層中的土拱更像等腰三角形。3.3樁身荷載分擔(dān)比文獻(xiàn)沒有研究被動(dòng)荷載對(duì)土拱效應(yīng)的影響。圖8說明了在不同的樁身側(cè)移條件下,當(dāng)均布荷載p大于臨界值時(shí),樁的荷載分擔(dān)比均隨之增大而減小,但當(dāng)荷載較大時(shí),減小幅度就變小;當(dāng)小于臨界值時(shí)樁土荷載分擔(dān)比不變。樁身位移越大,被動(dòng)荷載臨界較大,但一般難以準(zhǔn)確確定其各種情況下的值。因?yàn)榫己奢d較大時(shí),樁身附近土體塑性區(qū)越大,將荷載傳遞至大范圍的土體。限于篇幅,這里沒有給出塑性區(qū)的分布示意圖。3.4樁身荷載分擔(dān)比隨樁身側(cè)移的變化規(guī)律土體參數(shù)與三維分析所用的參數(shù)一致,對(duì)作用有20,50,100,200kPa和400kPa均布荷載時(shí)樁身荷載分擔(dān)比隨樁身側(cè)移變化規(guī)律進(jìn)行分析,結(jié)果如圖9所示。當(dāng)樁身位移較小時(shí),由樁所承擔(dān)的被動(dòng)荷載的比例隨樁身位移增大而增大;當(dāng)樁身位移達(dá)到臨界值時(shí),在不同樁身位移作用下,樁土荷載分擔(dān)比保持不變。當(dāng)被動(dòng)荷載較小時(shí),其樁身側(cè)移臨界值較小。3.5被動(dòng)荷載分擔(dān)比文獻(xiàn)指出,樁間成拱效應(yīng)的最主要影響因素是樁間距,本文同樣采用參數(shù)s/d來表征樁間距和樁徑對(duì)土拱效應(yīng)的影響。在不同的樁身位移和被動(dòng)荷載作用下,隨著s/d增大,土拱效應(yīng)越不明顯,因而樁土荷載分擔(dān)比隨之減小,如圖10所示。樁身位移減弱了土拱效應(yīng),文獻(xiàn)指出,當(dāng)s/d≥8時(shí),樁的遮攔效應(yīng)不明顯,樁的荷載分擔(dān)比僅有61%。但考慮樁身側(cè)移的影響,當(dāng)s/d=5~8時(shí),分擔(dān)比就降到了60%,當(dāng)被動(dòng)荷載較大時(shí),分擔(dān)比下降的幅度就更大。如當(dāng)s/d=5和dy<10cm,被動(dòng)荷載由50kPa增大到100kPa時(shí),樁的荷載分擔(dān)比就減小了15%。3.6土體荷載分擔(dān)比隨埋深的變化已有文獻(xiàn)研究表明,土體的性質(zhì)對(duì)土拱效應(yīng)有一定的影響。圖11為s/d=5時(shí),不排水條件下土體凝聚力對(duì)土拱效應(yīng)的影響。計(jì)算分析表明,凝聚力越大,土拱效應(yīng)越明顯,樁的荷載分擔(dān)比越大,且當(dāng)內(nèi)摩擦角較大時(shí),變化幅度也較小。當(dāng)被動(dòng)荷載較小時(shí),很快達(dá)到穩(wěn)定值;當(dāng)不排水強(qiáng)度達(dá)到80kPa時(shí),樁身側(cè)移和被動(dòng)荷載對(duì)樁土荷載分擔(dān)比的影響就很小。如圖12所示,總體上,土體內(nèi)摩擦角越大,土拱效應(yīng)越明顯,樁的荷載分擔(dān)比呈增長(zhǎng)趨勢(shì)。但是,當(dāng)c=0kPa時(shí),樁身側(cè)移和被動(dòng)荷載對(duì)樁土荷載分擔(dān)比影響很小;當(dāng)被動(dòng)荷載較小時(shí),黏土中被動(dòng)樁的荷載分擔(dān)比變化不大。4土拱區(qū)域塑性區(qū)的變化,可減少和化解土拱效應(yīng)的影響本文通過三維數(shù)值分析和考慮樁身側(cè)移的二維數(shù)值分析表明,樁身位移對(duì)被動(dòng)樁的土拱效應(yīng)性狀和樁土荷載分擔(dān)比有較大的影響,其較小時(shí),隨之變大,荷載分擔(dān)比越大。但本文二維分析不足之處在于沒有考慮加載路徑對(duì)土拱效應(yīng)的影響,特別是發(fā)生土拱區(qū)域塑性區(qū)的發(fā)展和分布有待進(jìn)一步研究,以及仍是假定位移方向是在水平內(nèi)。初步地可以得到如下結(jié)論:(1)不同的樁身側(cè)移條件下,當(dāng)被動(dòng)荷