煤層平動沖擊失穩(wěn)模型解析解

煤層平動沖擊失穩(wěn)模型解析解

影響地壓[1、2、3、4、5、6、7、8、9、10]是一種非常復(fù)雜的煤氣巖超載現(xiàn)象。破壞性沖擊地壓能夠摧毀巷道、損壞設(shè)備,甚至造成人員傷亡。2006-09-09山東某煤礦1410上平巷掘進(jìn)工作面發(fā)生沖擊地壓,造成71m巷道嚴(yán)重?fù)p壞,2人死亡;2008-06-05河南某煤礦21201下平巷發(fā)生沖擊地壓,造成105m巷道損壞,13人死亡。近年來,我國發(fā)生沖擊地壓的次數(shù)及礦井?dāng)?shù)量都有逐年上升的趨勢,由其誘發(fā)的礦井災(zāi)害給國家造成了較大的經(jīng)濟(jì)損失,如2005-02-14遼寧某煤礦發(fā)生由沖擊地壓引起的特大瓦斯爆炸事故,造成214人死亡,直接經(jīng)濟(jì)損失4968.9萬元。沖擊地壓從現(xiàn)象上主要表現(xiàn)為煤巖體的沖擊失穩(wěn),而這種沖擊失穩(wěn)主要是指深部高應(yīng)力作用下或動態(tài)擾動條件下煤巖體的瞬間突出。煤層平動沖擊失穩(wěn)是一種典型的煤巖沖擊失穩(wěn)類型。Lippmann建立基于Mohr-Coulomb準(zhǔn)則的煤層平動沖擊失穩(wěn)基本理論;姜耀東等應(yīng)用Hoek-Brown準(zhǔn)則建立煤層平動沖擊失穩(wěn)的力學(xué)模型。工程上,煤層沖擊失穩(wěn)及其強(qiáng)度與開采深度、煤層厚度、巷道尺寸、采場結(jié)構(gòu)、覆巖結(jié)構(gòu)、頂?shù)装鍘r性、地質(zhì)構(gòu)造、煤體物理力學(xué)性質(zhì)有關(guān);而理論上,除上述因素外,煤層沖擊失穩(wěn)評價還與采用的材料屈服準(zhǔn)則有關(guān)。目前應(yīng)用較廣泛的屈服準(zhǔn)則有Mohr-Coulomb、Hoek-Brown和Druker-Prager等準(zhǔn)則。Mohr-Coulomb準(zhǔn)則能夠反映巖石材料壓剪破壞的特征;Hoek-Brown準(zhǔn)則能夠反映材料的非線性破壞特征及巖體結(jié)構(gòu)的影響;但Mohr-Coulomb準(zhǔn)則和Hoek-Brown準(zhǔn)則都忽略了中間主應(yīng)力的作用。Druker-Prager準(zhǔn)則是在Mohr-Coulomb準(zhǔn)則和塑性Mises準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上擴(kuò)展而得到的,計(jì)入了中間主應(yīng)力和靜水壓力的作用。工程計(jì)算中,通常用Druker-Prager準(zhǔn)則擬合Mohr-Coulomb準(zhǔn)則。本文以Druker-Prager準(zhǔn)則作為煤體屈服判據(jù),并考慮支護(hù)阻力的影響,推導(dǎo)了煤層沖擊失穩(wěn)的力學(xué)模型,結(jié)合算例,得到煤層應(yīng)力分布曲線,與基于Mohr-Coulomb準(zhǔn)則的推導(dǎo)結(jié)果進(jìn)行了對比,分析了支護(hù)阻力、原巖應(yīng)力和巷道尺寸對煤層沖擊失穩(wěn)的影響。1基本理論和方程1.1煤體應(yīng)力及支護(hù)阻力計(jì)算設(shè)有一水平煤層,厚度為2h,受均勻垂直應(yīng)力q和水平應(yīng)力λq(λ為側(cè)壓系數(shù))的作用;在煤體中開挖一寬度為2b的巷道后,煤體中的應(yīng)力重新分布,稱應(yīng)力發(fā)生變化的區(qū)域?yàn)閿_動區(qū),記其長度為L,如圖1所示。圖中A、B、C標(biāo)示的區(qū)域分別是塑性區(qū)、彈性活動區(qū)和原巖應(yīng)力區(qū);xp為塑性區(qū)長度;p0為支護(hù)阻力。另外,文中σx、σy分別表示煤體中的水平應(yīng)力、垂直應(yīng)力。分析中采用以下假設(shè):①煤層頂?shù)装鍨閯傂郧蚁嗷テ叫?頂?shù)装迮c煤層的滑動阻力相同;②煤體是均勻、各向同性的彈塑性材料;③計(jì)算過程按照平面應(yīng)變問題考慮;④不計(jì)體力,即煤體中的應(yīng)力在煤層厚度方向上無變化;⑤支護(hù)阻力p0沿開挖面均勻分布;⑥頂?shù)装迮c煤層交界面上的剪切應(yīng)力τ與正應(yīng)力σy滿足式中,c0、φ0分別為界面黏聚力和界面摩擦角。1.2摩擦角tDruker-Prager準(zhǔn)則是由Druker和Prager提出的彈塑性材料強(qiáng)度準(zhǔn)則,其表達(dá)形式為式中,α、k為與煤體的摩擦角φ和黏聚力c有關(guān)的常數(shù);I1為第1應(yīng)力不變量,I1=σx+σy+σz;J2為第2應(yīng)力偏量,J2=[(σx-σy)2+(σy-σz)2+(σz-σx)2]/6;σz為沿巷道軸向的應(yīng)力,針對平面應(yīng)變問題,滿足下式即式中,υ為泊松比。為使問題簡化,取υ=0.5。將式(4)代入式(2),可得Druker-Prager準(zhǔn)則的類型取決于α、k與c、φ之間的關(guān)系。本文取1.3煤體的泊松比和拉格蘭斯塔科的動態(tài)平衡方程從巷幫煤體中取出一個高度為2h的微小單元體,作用在單元體上的載荷有水平應(yīng)力和上、下界面上的摩擦阻力,如圖2所示。根據(jù)平衡條件,可建立單元體的平衡方程,即在彈性活動區(qū)內(nèi),有式中,μ為煤體的泊松比。應(yīng)當(dāng)指出,在彈性活動區(qū)內(nèi),式(9)的值大于1。另外,根據(jù)巷道開挖前后應(yīng)力平衡可得問題中的邊界條件為式中,變量上標(biāo)“P”“C”“E”分別表示塑性區(qū)內(nèi)、彈性活動區(qū)內(nèi)和原巖應(yīng)力區(qū)內(nèi)。2確定煤層電壓和塑料區(qū)范圍2.1擾動區(qū)長度的確定將式(1)代入式(8),可得聯(lián)立式(10)、(12),可得利用邊界條件,即將式(11)中的第1、3式代入式(13),可得由式(14)可以看出,擾動區(qū)長度與巷道尺寸(寬度、高度)、界面參數(shù)(摩擦角、黏聚力)、巷道埋深、支護(hù)阻力及側(cè)壓系數(shù)有關(guān)。2.2計(jì)算疊加屋頂?shù)碾妷?1)原巖的應(yīng)力范圍x(2)相關(guān)聯(lián)式聯(lián)立式(1)、(8)和(9),可得其中,A1為系數(shù)。利用邊界條件,即將式(11)中的第3式代入式(16),可得A1=(λq+μ1?μc0cotφ0)exp[?(1?μ)tanφ0μhL](17)Α1=(λq+μ1-μc0cotφ0)exp[-(1-μ)tanφ0μhL](17)將式(17)代入式(16),可得聯(lián)立式(9)、(18),可得(3)關(guān)于“點(diǎn)”的方程聯(lián)立式(1)、(5)和(8),可得求解一階線性微分方程,可得式中,A2為系數(shù)。利用邊界條件,即將式(11)中的第1式代入式(21),可得將式(22)代入式(21),整理以后可得將式(23)代入式(5),可得2.3worm區(qū)域長度的確定聯(lián)立式(19)、(24)及(11)中第2式,可得3應(yīng)的煤體應(yīng)力分布參數(shù)取值:q=20MPa,μ=0.3,λ=0.8,φ=18.6°,c=1.66MPa,tanφ0=0.1,c0=0.8MPa,h=2.4m,b=2.0m,p0=0.4MPa。將上述參數(shù)代入式(14)、(25),可得L=5.0h,xp=3.66h。圖3(a)所示為煤層應(yīng)力(σy、σx)分布曲線。可以看出,采用本文方法得到的煤層應(yīng)力分布曲線符合典型的煤層應(yīng)力分布特征。3種狀態(tài)(記p0為0、0.4、2.0MPa的狀態(tài)分別為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ)對應(yīng)的煤體應(yīng)力分布如圖3(b)所示。從圖中可以看出,當(dāng)支護(hù)阻力分別為0、0.4、2.0MPa時,對應(yīng)的煤層塑性區(qū)長度分別為3.88h、3.66h、2.93h,擾動區(qū)長度分別為5.14h、5.00h、4.43h,即隨著支護(hù)阻力的增大,煤層破壞范圍及擾動范圍逐漸減小。因此,加強(qiáng)支護(hù)、提高支護(hù)質(zhì)量能夠有效控制煤層沖擊失穩(wěn)的發(fā)生。圖3(c)所示是分別采用Mohr-Coulomb準(zhǔn)則和Druker-Prager準(zhǔn)則得到的煤層應(yīng)力分布曲線。從圖中可以看出,基于Druker-Prager準(zhǔn)則的煤層塑性區(qū)長度、垂直應(yīng)力峰值分別為3.88h、29.83MPa,而基于Mohr-Coulomb準(zhǔn)則的煤層塑性區(qū)長度、垂直應(yīng)力峰值分別為4.66h、23.20MPa。可見,基于Mohr-Coulomb準(zhǔn)則的塑性區(qū)范圍偏大、垂直應(yīng)力峰值偏小,易造成對煤層沖擊失穩(wěn)危險的低估。圖4所示為塑性區(qū)長度與原始垂直應(yīng)力的關(guān)系曲線。從圖中可以看出,隨著原始垂直應(yīng)力的增加,煤層塑性區(qū)長度逐漸增大;巷道寬高比越大,煤層塑性區(qū)長度越大。因此,對于深部煤層,減小巷道寬高比,能夠降低煤層沖擊失穩(wěn)的危險。圖5所示為支護(hù)阻力與塑性區(qū)(擾動區(qū))長度的關(guān)系曲線。從圖中可以看出,當(dāng)取塑性區(qū)(擾動區(qū))長度分別為x1、x2,對應(yīng)的支護(hù)阻力分別為p1(p3)、p2(p4),圖中x2>x1,p2(p4)<p1(p3)?？梢?允許的煤層塑性區(qū)(擾動區(qū))長度越小,所需提供的支護(hù)阻力越大,造成巷道支護(hù)成本越高;相反,允許的煤層塑性區(qū)(擾動區(qū))長度越大,所需提供的支護(hù)阻力越小,相應(yīng)地,所需支護(hù)成本越小。4煤體沖擊分析新巨龍礦井2301工作面為該礦井第二個綜放工作面,其上平巷平均埋深為855m,巷道寬度為4.5m,高度為3.5m。上平巷掘進(jìn)過程中曾發(fā)生煤炮等動力現(xiàn)象。另外,根據(jù)煤炭科學(xué)研究總院開采設(shè)計(jì)研究分院巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)室提供的3號煤層及頂?shù)装鍥_擊傾向性鑒定報告(以下簡稱《報告》),3號煤層具有弱沖擊傾向性。經(jīng)過對《報告》提供的煤樣物理力學(xué)參數(shù)進(jìn)行折減,得c=1.0MPa,φ=28°,μ=0.33;根據(jù)地應(yīng)力和支護(hù)阻力實(shí)測結(jié)果,取λ=0.6,p0=0.24MPa;根據(jù)巷道埋深,取q=21.4MPa;另外,取巷道頂?shù)装褰缑鎱?shù)c0=1.0,tanφ0=0.2。將上述參數(shù)代入式(14)、(18)、(19)、(23)～(25),得巷幫煤體的塑性區(qū)長度為1.72m,擾動區(qū)長度為2.35m,支承壓力峰值為26.75MPa,巷幫煤體中的應(yīng)力分布如圖6所示。從圖6中可以看出,巷道開挖對巷幫煤體造成的擾動較小,煤體破壞范圍及應(yīng)力集中程度較小,正常掘進(jìn)階段不易造成煤體發(fā)生沖擊失穩(wěn)。另外,進(jìn)一步對現(xiàn)場分析表明,煤炮主要發(fā)生在斷層、相變影響區(qū)域,因此構(gòu)造影響是造成新巨龍礦井掘進(jìn)巷道兩幫煤體產(chǎn)生動力現(xiàn)象的關(guān)鍵因素。5層