2021年云南省中考數(shù)學(xué)真題

2021年云南省中考數(shù)學(xué)真題

一、單選題

1.某地區(qū)2021年元旦的最高氣溫為9℃,最低氣溫為一2℃,那么該地區(qū)這天的最低氣溫比最高氣溫

低（）

A.7℃B.-TCC.H℃D.-H℃

2.如圖，直線C與直線4、〃都相交.若a/",Zl=55°,則N2=()

A.60°B.55°C.50°D.45°

A.1800°B.1660°C.1440°D.1200°

4.在AABC中，NABC=90°,若AC=100,sinA=』，則A3的長是()

500503

——B.——C.60D.80

5.若一元二次方程依2+2%+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是（）

A.a<\B.a<\C.且qwOD.且。工0

6.按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：/,4/,944,16爐,25泊,……,第九個(gè)單項(xiàng)式是（）

2n+2,+i

A.na'B.na'-'C.n"a'D.（〃+1評”

7.如圖，等邊△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在。。上，AD是。。的直徑.若。4=3,則劣弧8。的長是（）

A.—B.71C.—D.2乃

22

8.2020年以來，我國部分地區(qū)出現(xiàn)了新冠疫情.一時(shí)間，疫情就是命令，防控就是責(zé)任，一方有難八

方支援，某公司在疫情期間為疫區(qū)生產(chǎn)A、B、C、。四種型號的帳篷共20000頂，有關(guān)信息見如下統(tǒng)

計(jì)圖：下列判斷正確的是（）

A.單獨(dú)生產(chǎn)B型帳篷的天數(shù)是單獨(dú)生產(chǎn)C型帳篷天數(shù)的3倍

B.單獨(dú)生產(chǎn)B型帳篷的天數(shù)是單獨(dú)生產(chǎn)A型帳篷天數(shù)的1.5倍

C.單獨(dú)生產(chǎn)A型帳篷與單獨(dú)生產(chǎn)D型帳篷的天數(shù)相等

D.每天單獨(dú)生產(chǎn)C型帳篷的數(shù)量最多

各種型號帳連數(shù)量的百分比統(tǒng)計(jì)圖15天，獨(dú)生產(chǎn)各種型號帳篷數(shù)量的統(tǒng)計(jì)圖

9.己知“，6都是實(shí)數(shù)，若Ja+1+S-2/=0則。一人=

10.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1,一2）,則該反比例函數(shù)的解析式（解析式也稱表達(dá)式）為

11.如圖是某幾何體的三視圖（其中主視圖也稱正視圖，左視圖也稱側(cè)視圖）.己知主視圖和左視圖是

兩個(gè)全等的矩形.若主視圖的相鄰兩邊長分別為2和3,俯視圖是直徑等于2的圓，則這個(gè)幾何體的體

積為_______

俯視圖

12.如圖，在AABC中，點(diǎn)O,E分別是BC,AC的中點(diǎn)，A￡）與8E相交于點(diǎn)F,若BF=6,則BE

的長是.

13.分解因式：x3-4x=.

14.已知AABC的三個(gè)頂點(diǎn)都是同一個(gè)正方形的頂點(diǎn)，NABC的平分線與線段AC交于點(diǎn)D若

△A6c的一條邊長為6,則點(diǎn)D到直線AB的距離為.

三、解答題

15.計(jì)算：（―3）2+^^+（0—1）°—2一|+2x（—6）.

23

16.如圖，在四邊形ABC。中，4）=3。,4。=3。,4。與3￡）相交于點(diǎn)￡求證：NDAC=NCBD.

17.垃圾的分類回收不僅能夠減少環(huán)境污染，美化家園，甚至能夠變廢為寶，節(jié)約能源，為增強(qiáng)學(xué)生垃

圾分類意識，推動垃圾分類進(jìn)校園，某中學(xué)組織全校1565名學(xué)生參加了“垃圾分類知識競賽”（滿分為

100分），該校數(shù)學(xué)興趣小組為了解全校學(xué)生競賽分?jǐn)?shù)情況，采用簡單隨機(jī)抽樣的方法（即每名學(xué)生的

競賽分?jǐn)?shù)被抽到的可能性相等的抽樣方法）抽取部分學(xué)生的競賽分?jǐn)?shù)進(jìn)行調(diào)查分析.

（1）以下三種抽樣調(diào)查方案：

方案一：從七年級、八年級、九年級中指定部分學(xué)生的競賽分?jǐn)?shù)作為樣本；

方案二：從七年級、八年級中隨機(jī)抽取部分男生的競賽分?jǐn)?shù)以及在九年級中隨機(jī)抽取部分女生的競賽分

數(shù)作為樣本：

方案三：從全校1565名學(xué)生的競賽分?jǐn)?shù)中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的競賽分?jǐn)?shù)作為樣本，其中抽取的樣最具

有代表性和廣泛性的一種抽樣調(diào)查方案是（填寫“方案一”、“方案二”或“方案三”）；

（2）該校數(shù)學(xué)興趣小組根據(jù)簡單隨機(jī)抽樣方法獲得的樣本，繪制出如下統(tǒng)計(jì)表（90分及以上為“優(yōu)秀”,

60分及以上為“及格”，學(xué)生競賽分?jǐn)?shù)記為x分）

最最低

樣本容量平均分及格率優(yōu)秀率

分分

10083.5995%40%10052

分?jǐn)?shù)段50<x<6060<x<7070<x<8080<x<9090<x<100

頻數(shù)57183040

結(jié)合上述信息解答下列問題：

①樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)所在分?jǐn)?shù)段為：

②全校1565名學(xué)生，估計(jì)競賽分?jǐn)?shù)達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生有人.

18.“30天無理由退貨”是營造我省“誠信旅游”良好環(huán)境，進(jìn)一步提升旅游形象的創(chuàng)新舉措.機(jī)場、車站、

出租車、景區(qū)、手機(jī)短信....“30天無理由退貨”的提示隨處可見，它已成為一張?jiān)颇下眯械摹鞍残目ā保?/p>

極大地提高了旅游服務(wù)的品質(zhì).剛剛過去的“五?一”假期，旅游線路、住宿、餐飲、生活服務(wù)、購物等

旅游消費(fèi)的供給更加多元，同步的是云南旅游市場強(qiáng)勁復(fù)蘇.某旅行社今年5月1日租用A、B兩種客

房一天，供當(dāng)天使用.下面是有關(guān)信息：今天用2000元租到4客房的數(shù)量與用1600元租到3客房的

數(shù)量相等.今天每間A客房的租金比每間B客房的租金多40元.請根據(jù)上述信息，分別求今年5月1

日該旅行社租用的A、B兩種客房每間客房的租金.

19.為慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，某市組織該市七、八兩個(gè)年級學(xué)生參加演講比賽，演講比賽的主

題為“追憶百年歷程，凝聚青春力量”該市一中學(xué)經(jīng)過初選，在七年級選出3名同學(xué)，其中2名女生，分

別記苞、X2，1名男生，記為力;在八年級選出3名同學(xué)，其中1名女生，記為七，2名男生，分別

記為為、以?現(xiàn)分別從兩個(gè)年級初選出的同學(xué)中，每個(gè)年級隨機(jī)選出一名同學(xué)組成代表隊(duì)參加比賽.

（1）用列表法或樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，求所有可能出現(xiàn)的代表隊(duì)總數(shù);

（2）求選出的代表隊(duì)中的兩名同學(xué)恰好是一名男生和一名女生的概率P.

20.如圖，四邊形ABC。是矩形，E、尸分別是線段A。、BC上的點(diǎn)，點(diǎn)。是EE與3。的交點(diǎn).若

將一△BED沿直線3。折疊，則點(diǎn)E與點(diǎn)尸重合.

（1）求證：四邊形8瓦）廠是菱形；

(2)若EO=2AE,ABAO=3j^,求上廠?匝)的值.

21.某鮮花銷售公司每月付給銷售人員的工資有兩種方案.

方案一：沒有底薪，只付銷售提成；

方案二：底薪加銷售提成.

如圖中的射線4,射線4分別表示該鮮花銷售公司每月按方案一，方案二付給銷售人員的工資y（單

位：元）和內(nèi)（單位：元）與其當(dāng)月鮮花銷售量x（單位：千克）（了之0）的函數(shù)關(guān)系.

（1）分別求y、%與x的函數(shù)解析式（解析式也稱表達(dá)式）；

（2）若該公司某銷售人員今年3月份的鮮花銷售量沒有超過70千克，但其3月份的工資超過2000元.這

個(gè)公司采用了哪種方案給這名銷售人員付3月份的工資？

22.如圖，A3是。。的直徑，點(diǎn)C是0。上異于A、8的點(diǎn)，連接AC、BC,點(diǎn)。在84的延長線

上，且NDC4=NA8C,點(diǎn)E在0c的延長線上，且3ELOC.

2

（1）求證：0c是。。的切線：（2）若上-=-,BE=3,求D4的長.

0D3

23.已知拋物線y=-2x?+6x+c經(jīng)過點(diǎn)（0,—2）,當(dāng)％<-4時(shí)，y隨工的增大而增大，當(dāng)了>-4時(shí),

y隨x的增大而減小.設(shè)，?是拋物線y=-2/+6x+c與x軸的交點(diǎn)（交點(diǎn)也稱公共點(diǎn)）的橫坐標(biāo)，

/〃=-廣飛也+'—+'~~1.（1）求氏c的值：（2）求證：/_2產(chǎn)+1=60產(chǎn)；

（3）以下結(jié)論：=,你認(rèn)為哪個(gè)正確？請證明你認(rèn)為正確的那個(gè)結(jié)論.

參考答案

1.c

【分析】

用最高溫度減去最低溫度，再利用減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【詳解】

解：9-(-2)=9+2=11,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.

2.B

【分析】

直接利用平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，即可得出答案.

【詳解】

解：如圖，?.?Nl=55°,

/.Z3=55°,

"：a//b,Z3=55°,

；./2=/3=55°.

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確掌握平行線的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

3.C

【分析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式(〃-2)X180。進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】

解：十邊形的內(nèi)角和等于：(10-2)x180°=1440°.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算公式.

4.D

【分析】

根據(jù)三角函數(shù)的定義得到BC和AC的比值，求出BC,然后利用勾股定理即可求解.

【詳解】

BC3

解：VZABC=90°,sinZA=-=-fAC=100,

AC5

J80100x3:5=60,

?'-^=VAC2-BC2=8o-

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是解直角三角形，掌握勾股定理和正弦函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

5.D

【分析】

根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到。并且△=22-4〃>0,然后求出兩不等式的公共部分即可.

【詳解】

解：根據(jù)題意得存0且4=224/>0,

解得且中0.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了根的判別式：一元二次方程辦2+"+°=0(存0)的根與有如下關(guān)系：當(dāng)△>()時(shí)，

方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=()時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△<()時(shí):方程無實(shí)數(shù)根.

6.A

【分析】

根據(jù)題目中的單項(xiàng)式可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字因數(shù)是從1開始的正整數(shù)的平方，字母的指數(shù)從1開始依次加1,然

后即可寫出第〃個(gè)單項(xiàng)式，本題得以解決.

【詳解】

解：一列單項(xiàng)式：a2,4fl3,9a4,16?5,25a6,

...第〃個(gè)單項(xiàng)式為〃％'用，

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查數(shù)字的變化類、單項(xiàng)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)單項(xiàng)式的變化特點(diǎn)，求出相應(yīng)的單

項(xiàng)式.

7.B

【分析】

連接08,0C,根據(jù)圓周角定理得到/B0C=2/BAC,證明AAOB也△A0C,得到/BAO=/CA830。，

得到/BOQ,再利用弧長公式計(jì)算.

【詳解】

解：連接0C,

,/ZiABC是等邊三角形，

：.ZBOC=2ZBAC=120°,

又：AB=AC,OB=OC,OA=OA,

：./XAOB^^AOCCSSS'),

：.ZBAO=ZCAO=3>0°,

：.N800=60°,

60x萬x3

劣弧B。的長為--------=兀,

180

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，圓周角定理，弧長公式，解題的關(guān)鍵是求出圓心角NBO。的度數(shù).

8.C

【分析】

分別計(jì)算單獨(dú)生產(chǎn)各型號帳篷的天數(shù)，可判斷A,B,C,再根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)判斷。即可.

【詳解】

?ooooxa。%

解：A、單獨(dú)生產(chǎn)B型帳篷的天數(shù)是7nM=4天,

1500

單獨(dú)生產(chǎn)C型帳篷的天數(shù)是"端產(chǎn)=1天，

4+1=4,故錯(cuò)誤;

B、單獨(dú)生產(chǎn)A型帳篷天數(shù)為———=2天，

4500

4+2=2#1.5,故錯(cuò)誤；

C、單獨(dú)生產(chǎn)D型帳篷的天數(shù)為2°°，羽°%=2天,

2=2,故正確；

D、4500>3000>1500>1000,

每天單獨(dú)生產(chǎn)A型帳篷的數(shù)量最多，故錯(cuò)誤；

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖綜合，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，明確單獨(dú)生產(chǎn)某一種帳篷的天數(shù)的

計(jì)算方法.

9.-3

【分析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出〃的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【詳解】

解：根據(jù)題意得，a+1=0,3-2=0,

解得a=-l,b-2,

所以，a-h=-l-2=-3.

故答案為：-3.

【點(diǎn)睛】

本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.

2

10.y=——

x

【分析】

先設(shè)y=K,再把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入可求出上值，即得到反比例函數(shù)的解析式.

X

【詳解】

解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=K（存0）,

X

???函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（1,-2）,

k

—2——,得k--2,

2

反比例函數(shù)解析式為y=一一，

x

2

故答案為：y——.

x

【點(diǎn)睛】

此題比較簡單，考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，是中學(xué)階段的重點(diǎn).

11.3兀

【分析】

由三視圖判斷出幾何體的形狀以及相關(guān)長度，根據(jù)圓柱的體積公式計(jì)算即可.

【詳解】

解：由三視圖可知：該幾何體是圓柱，

該圓柱的底面直徑為2,高為3,

.?.這個(gè)幾何體的體積為萬x*x3=3萬，

故答案為：3%.

【點(diǎn)睛】

本題考查了幾何體的三視圖，圓柱的體積，解題的關(guān)鍵是判斷出該幾何體為圓柱.

12.9

【分析】

1r\ppp1

根據(jù)中位線定理得到-DE//AB,從而證明△OE/saABF,得到上竺=M=±,求出EF,

2ABBF2

可得BE.

【詳解】

解：?.?點(diǎn)。，E分別為BC和AC中點(diǎn)，

：.DE=—AB,DE//AB,

2

：./\DEF^/\ABF,

.DEEF1

??==一,

ABBF2

?；BF=6,

：.EF=3f

ABE=6+3=9,

故答案為：9.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形中位線定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)中位線的性質(zhì)證明△。底尸

s/kA8F.

13.x(x+2)(x-2).

【詳解】

試題分析：x3-4x=x(x2-4)=x(x+2)(x-2).故答案為x(x+2)(x-2).

考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用；因式分解.

14.3或笠或6枝一6或6-30

【分析】

將AABC放入正方形中，分NABC=90。，ZBAC=90°,再分另lj分AB=8C=6,AC=6,進(jìn)行解答.

【詳解】

解：「△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都是同一個(gè)正方形的頂點(diǎn)，

如圖，若/ABC=90。，

則NABC的平分線為正方形ABCD的對角線，D為對角線交點(diǎn)，

過點(diǎn)。作。尸，48，垂足為F,

當(dāng)A8=BC=6,

則DF=LBC=3；

2

當(dāng)AC=6,

6

=3亞,

則AB=8C=正

:.DF=LBC=^^；

22

如圖，若/8AC=90。，過點(diǎn)。作。FJ_BC于F,

,.?8。平分NA8C,

:.NABD=NCBD,AD=DF,

又/BAD=/BFD=90°,BD=BD,

:.△BAD'^ABFD(A4S),

：.AB=BF,

當(dāng)AB=AC-6,

則BC=56?+6?=65/2，

...BF=6,CF-6夜-6，

在正方形ABEC中，NACB=45。，

...△8尸是等腰直角三角形，則CF=DF=AD=6g-6；

當(dāng)BC=6,

6

則AB=AC=/-3萬

同理可得：6-372，

綜上：點(diǎn)。到直線AB的距離為：3或還或6上一6或6-30，

2

故答案為：3或孚或6夜-6或6-3正.

【點(diǎn)睛】

本題考查了正方形的性質(zhì)，角平分線的定義，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的

判定和性質(zhì)，知識點(diǎn)較多，解題時(shí)要結(jié)合題意畫出符合題意的圖形，分情況解答.

15.6

【分析】

原式分別利用乘方，特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)累，負(fù)整數(shù)指數(shù)基，乘法法則分別計(jì)算，再作加減法.

【詳解】

解：（―3）2+則:7+（0—1）°—2T+gx（—6）

c1,1,

=9d---F1----4

22

=6

【點(diǎn)睛】

此題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

16.見解析

【分析】

直接利用SSS證明△ACD嶺△8OC,即可證明.

【詳解】

解：在和ABDC中，

AD=BC

<AC=BD,

CD=DC

：./\ACD^/\BDC（SSS）,

ZDAC=ZCBD.

【點(diǎn)睛】

本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意靈活運(yùn)用SSS的方法.

17.（1）方案三；（2）①803〈90；②626

【分析】

（1）根據(jù)抽樣的代表性、普遍性和可操作性可知，方案三符合題意；

（2）①根據(jù)中位數(shù)的定義即可判斷；②樣本中“優(yōu)秀”人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的40%,乘以總?cè)藬?shù)即可.

【詳解】

解：（1）根據(jù)抽樣的代表性、普遍性和可操作性可得，方案三：從全校1565名學(xué)生的競賽分?jǐn)?shù)中隨機(jī)

抽取部分學(xué)生的競賽分?jǐn)?shù)作為樣本，是最符合題意的.

故答案為：方案三；

（2）①樣本100人中，成績從小到大排列后，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)都在803<90,

因此中位數(shù)在803V90分?jǐn)?shù)段中：

②由題意得，1565義40%=626（人），

答：該校1565名學(xué)生中競賽分?jǐn)?shù)達(dá)到“優(yōu)秀”的有626人.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)的意義和計(jì)算方法，樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)中常用的方法.

18.租用的A種客房每間客房的租金為200元，8種客房每間客房的租金為160元.

【分析】

設(shè)租用的B種客房每間客房的租金為龍?jiān)鶕?jù)用2000元租到A客房的數(shù)量與用1600元租到B客房

的數(shù)量相等列出方程，解之即可.

【詳解】

解：設(shè)租用的B種客房每間客房的租金為x元，則A種客房每間客房的租金為x+40元,

2000_1600

由題意可得:

x+40x

/.5x=4x+160,

解得：x=160,

經(jīng)檢驗(yàn)：x=160是原方程的解，

160+40=200元，

/.租用的A種客房每間客房的租金為200元，B種客房每間客房的租金為160元.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出方程.

19.（1）畫圖見解析，9種；（2）|

【分析】

（1）根據(jù)題意畫出樹狀圖，即可得到所有可能出現(xiàn)的代表隊(duì)總數(shù)；

（2）根據(jù)樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與挑選的兩位學(xué)生恰好是一男一女的情況，再利用概率公式求

解即可求得答案.

【詳解】

解：（1）畫樹狀圖如下：

開始

xixiy\

X3yiy3X3yipX3yi戶

.??所有可能出現(xiàn)的代表隊(duì)一共有9種；

(2)由樹狀圖可知:

一共有有9種等可能的結(jié)果，其中選出的代表隊(duì)中的兩名同學(xué)恰好是一名男生和一名女生的情況有5

種，

5

：.P=~,

9

...選出的代表隊(duì)中的兩名同學(xué)恰好是一名男生和一名女生的概率為

【點(diǎn)睛】

此題考查了列表法或樹狀圖法求概率、頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖以及眾數(shù)與中位數(shù)的定義.用到的

知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

20.(1)見解析；(2)4百

【分析】

(1)根據(jù)折疊的性質(zhì)得到8E=8F,DE=DF,NEDB=NFDB,根據(jù)矩形的性質(zhì)證明可

得/尸。8=/尸8。，則有8尸=。凡根據(jù)四邊相等的四邊形是菱形即可證明；

(2)根據(jù)ED=2AE,得出菱形尸的面積為5防80=—4/>48,結(jié)合A8/D=3/即可求出結(jié)果.

23

【詳解】

解：(1)證明：???△8EQ沿直線3E折疊，點(diǎn)E與點(diǎn)廠重合，

：.BE=BFtDE=DF,/EDB=NFDB,

又???四邊形ABC。是矩形，且E、尸分別是線段A。、8c上的點(diǎn)，

C.DE//DF,

：.NEDB=NFBD,

：?/FDB=/FBD,

:?BF=DF,

：.BE=BF=DF=DE,

???四邊形BEDF是菱形;

(2)-：ED=2AE9點(diǎn)E是線段AZ)上的點(diǎn),

2

：.ED=-AD,

3

；四邊形BEDF是菱形，四邊形A8C。是矩形，

.12

??S避形BED產(chǎn)—EF'BD—ED-AB——ADAB,

23

'：ABAD=3\f3>

[2

:.一EF-BD=—x3C,

23

解得：EFBD=46.

【點(diǎn)睛】

本題考查了矩形的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，菱形面積的求法，折疊的性質(zhì)，難度不大，解題的關(guān)鍵是

根據(jù)折疊得到線段和角相等，掌握菱形的面積計(jì)算方法.

21.(1)y=30x(x20),y2=10x+800(x>0)；(2)

【分析】

(1)根據(jù)圖像中4和，2經(jīng)過的點(diǎn)，利用待定系數(shù)法求解即可；

(2)分別根據(jù)方案一和方案二列出不等式組，根據(jù)解集情況判斷即可.

【詳解】

解：⑴根據(jù)圖像，/I經(jīng)過點(diǎn)(0,0)和點(diǎn)(40,1200),

設(shè)力的解析式為y=關(guān)0),則1200=40K，

解得：=30,

."的解析式為X=30x(%20),

設(shè)方的解析式為必=%2%+。(%2*0)*

由/2經(jīng)過點(diǎn)(0,800),(40,1200),

僅00=〃伏,=10

則4,解得?4

1200=40&+。'匕=800

，2的解析式為必=10%+800(x20)；

y>200030x>2000

(2)方案一：即《

,x<70x<70

解得：節(jié)<x470；

y2,>200010%+800>2000x>120

方案二：＜,即<rc，無解,

x<70x<70x<70

...公司沒有采用方案二,

...公司采用了方案一付給這名銷售人員3月份的工資.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖像，求出兩種方案對

應(yīng)的解析式.

9

22.(1)見解析；(2)—

10

【分析】

⑴連接OC,根據(jù)圓周角定理得到/ACB=90。，根據(jù)等量代換得到N0CO90。，即可證明0c是圓。

的切線；

(2)根據(jù)已知得到。4=2。4證明△OCOs△。小得到格=老，可得。人后困即可求出D4

的長.

【詳解】

解：(1)如圖，連接OC,由題意可知：NAC8是直徑45所對的圓周角，

工ZACB=90°,

VOC,03是圓。的半徑，

JOC=OB,

：,/OCB=/ABC,

又,.,NQC4二乙鉆C,

：.ZDCA=ZOCBf

：.ZDCO=ZDCA+ZACO=ZOCB+ZACO=ZACB=90°1

：?OC工DC,

又??,OC是圓。的半徑,

???。。是圓。的切線；

..OA2

(2)

3

nA7

如法甘化簡得。A=2M

由(1)知，NDCO=90。,

'JBEVDC,BPZ￡>￡B=90°,

ZDCO=ZDEB,

，OC//BE,

:.△DCOS/\DEB,

.DOCOnrlDA+OA3DA32DA

DBEBDA+OA+OB5DA5EB

3

：.DA=—EB,

10

\"BE=3,

339

/.DA=—EB——x3=—