項目7 多人表決器電路設計與制作

項目7多人表決器電路設計與制作項目描述在我們的日常學習、工作和生活中，在對某一事件是否要進行時，有很多時候是根據多數人的意見和建議，通過投票表決方式來決定的。例如：有事件L，由A、B、C三人投票，多數人同意時，事件L就通過，否則就不通過，這就需要一個多人表決器來實現。任務7.1數字電路的認識【任務引入】近年來，隨著大規(guī)模、超大規(guī)模集成電路技術的發(fā)展，數字電子技術的應用范圍越來越廣，數字產品體積越來越小，功能越來越強，且更加可靠。本次任務我們就從數字電子技術的基礎知識開始，認識數字電路。

電工電子產品制作與調試

數字信號和模擬信號電子電路中的信號模擬信號數字信號幅度隨時間連續(xù)變化的信號例：正弦波信號、鋸齒波信號等。幅度不隨時間連續(xù)變化，而是跳躍變化計算機中時間和幅度都不連續(xù)，稱為離散變量模擬信號tV(t)tV(t)數字信號高電平低電平上升沿下降沿以脈沖的高電平代表二進制數“1”，低電平代表二進制數“0”，一個脈沖序列就可以用一個多位的二進制數來表示，數字信號因此而得名。1.1.2數制和碼制（1）十進制（Decimalnumber）--逢十進一數碼：0~9位權：(123.45)10=(123.45)D（2）二進制（Binarynumber）--逢二進一數碼：0，1位權：2i10

i二進制數轉換為十進制數：整數的轉換--連除法26213余數2062132021101除基數得余數作系數從低位到高位十進制數轉換為二進制數：（3）八進制（Octalnumber）--逢八進一

數碼：0~7位權：（4）十六進制（Hexadecimalnumber）--逢十六進一數碼：0~9,A,B,C,D,E,F位權：任意（N）進制數展開式的普遍形式：—第i位的系數,—第i位的權二、十、十六進制的數碼比較：十進制二進制十六進制十進制二進制十六進制0000010011201023011341004510156110671117810008101010910019A111011B121100C131101D141110E151111F編碼：用二進制數表示文字、符號等信息的過程。二進制代碼：編碼后的二進制數。幾種常見的BCD代碼：8421碼2421碼5421碼00000001001000110100012348421碼與十進制碼的對應關系：余3碼十進制數碼：8421碼：十進制數碼：8421碼：5678901010110011110001001任務7.2邏輯門電路的認識【任務引入】在數字電路中，數字信號的高、低電平可以看成是邏輯關系上的“真”與“假”或二進制數當中的“1”和“0”，因此數字電路可以方便的實現邏輯運算。在數字電路中，用以實現基本邏輯運算和復合邏輯運算的單元電路稱為門電路，這些電路就像“門”一樣，依一定的條件“開”或“關”，所以稱為門電路。

電工電子產品制作與調試與邏輯真值表ABY000110110001a)與邏輯舉例b)電路符號c)真值表邏輯門電路的認識1.與門電路【與邏輯關系】

與邏輯關系是指，只有當決定某一事件的全部條件都具備之后，該事件才發(fā)生，否則就不發(fā)生的一種邏輯關系。例如圖所示電路中，只有當開關A與B全部閉合時，燈泡Y才亮；若開關A或B其中有一個不閉合，燈泡Y就不亮。

【與門電路】

與門指能夠實現與邏輯關系運算的電路，其電路符號如圖所示。一個與門有兩個或兩個以上的輸入端，只有一個輸出端，輸入、輸出之間的邏輯函數，即邏輯關系為：

Y＝AB

與門的邏輯功能可以用真值表來描述，見圖所示。由真值表可以看出與門電路的邏輯功能為：當輸入只要有一端為0時，輸出就為0；只有當輸入全為1時，輸出才為1。與邏輯真值表ABY000110110001或邏輯及或門

【或邏輯關系】

或邏輯是指：在決定某事件的諸條件中，只要有一個或一個以上的條件具備，該事件就會發(fā)生；當所有條件都不具備時，該事件才不發(fā)生的一種邏輯關系。

例如圖所示電路中，只要開關A或B其中任一個閉合，燈泡Y就亮；只有A、B都不閉合時，燈泡Y才不亮。在數字電路中，這種邏輯關系表示為Y＝A＋B，讀作“A或B”

邏輯關系的運算規(guī)則為：0＋0=0，0＋1=1，1＋0=1，1＋1=1?；蜻壿嬚嬷当鞟BY000110110111a)或邏輯舉例b)電路符號c)真值表【或門電路】或門指能夠實現或邏輯關系運算的電路，其電路符號如圖所示。一個或門有兩個或兩個以上的輸入端，只有一個輸出端，輸入、輸出之間的邏輯函數為：Y＝A＋B

或門電路的邏輯功能如真值表所示。由真值表可知或門電路的邏輯功能為：當輸入只要有一端為1時，輸出就為1；只有當輸入全為0時，輸出才為0。或邏輯真值表ABY0001101101113.非邏輯及非門【非邏輯關系】非邏輯是指：決定某事件的唯一條件不滿足時，該事件就發(fā)生；而條件滿足時，該事件反而不發(fā)生的一種因果關系。如圖所示電路，當開關A閉合時，燈泡Y不亮；當開關A斷開時，燈泡Y才亮。這種因果關系就是非邏輯關系。在數字電路中，這種邏輯關系表示為Y＝，讀作“A非”或“非A”。在邏輯代數中，非邏輯稱為“求反”?！狈沁壿嬯P系的運算規(guī)則為：=1，=0。非邏輯真值表AY0110a)非邏輯舉例b)電路符號c)真值表

【非門電路】

非門是指能夠實現非邏輯關系的門電路。它有一個輸入端，一個輸出端。其電路符號如圖所示。

邏輯函數為：Y＝

非門電路的真值表如表所示。由表可見，非門電路的邏輯功能就是取反。非邏輯真值表AY01104.復合邏輯門電路（1）與非門與非門電路符號如圖所示，實際就相當于是將一個與門和一個非門按圖所示連接，它的邏輯函數式為：

Y＝＝與非門電路的真值表見表所示。由此可知，與非門的邏輯功能為：當輸入全為高電平時，輸出為低電平；當輸入有低電平時，輸出為高電平?；蜻壿嬚嬷当鞟BY000110111110a)與非門電路結構b)圖形符號c)真值表（2）或非門

把一個或門和一個非門連接起來就可以構成一個或非門，如圖所示。或非門也可有多個輸入端和一個輸出端?；蚍情T的電路符號如圖所示，它的邏輯表達式為：

Y=或非門真值表如表所示。由表可知，或非門的邏輯功能為：當輸入全為低電平時，輸出為高電平；當輸入有高電平時，輸出為低電平?；蜻壿嬚嬷当鞟BY000110111000a)或非門電路結構b)圖形符號c)真值表任務7.3邏輯函數表示方法的認知【任務引入】邏輯代數中，用以描述邏輯關系的函數稱為邏輯函數。前面討論的與、或、非、與非、或非、異或都是邏輯函數。邏輯函數是從生活和生產實踐中抽象出來的，但是只有那些能明確地用“是”或“否”作出回答的事物，才能定義為邏輯函數。

電工電子產品制作與調試邏輯函數是用以描述數字邏輯電路輸出與輸入變量之間邏輯關系的表達式。表示邏輯函數的方法有四種：真值表、邏輯函數表達式、邏輯圖和卡諾圖。邏輯函數的表示方法及其相互轉換

真值表是將輸入邏輯變量的所有可能取值與相應的輸出變量函數值排列在一起而組成的表格。

1個輸入變量有0和1兩種取值，

n個輸入變量就有2n個不同的取值組合。例：邏輯函數Y=AB+BC+AC

邏輯函數的真值表ABCY00000010010001111000101111011111三個輸入變量，八種取值組合1.邏輯真值表ABBCACABCY00000010010001111000101111011111真值表的特點：①唯一性;②按自然二進制遞增順序排列（既不易遺漏，也不會重復）。③n個輸入變量就有2n個不同的取值組合。2.邏輯代數式邏輯代數式是按照對應的邏輯關系，把輸出變量表示成為輸入變量的與、或、非運算組合表達式。例如：和就是與、與或非邏輯關系的邏輯代數式，又稱邏輯表達式，簡稱邏輯式。3、邏輯圖用相應的邏輯符號將邏輯表達式的邏輯運算關系表示出來，就可以畫出邏輯函數的邏輯圖。ABY001010100111電路的邏輯圖4、各種表示方法間的互相轉換1）從真值表寫出邏輯函數式一般方法：①找出真值表中使邏輯函數為1的那些輸入變量取值的組合。②每組輸入變量取值的組合對應一個乘積項，其中取值為1的寫為原變量，取值為0的寫為反變量。③將這些乘積項相加，即得輸出函數式。［例1］已知邏輯函數真值表，試寫出它的邏輯函數式，并畫出邏輯圖。ABCY0

0

00

0

10

1

00

1

11

0

01

0

11

1

01

1

110000001真值表列寫出邏輯表達式。ABCF00000001101110001111010010111011真值表練習ABY001010100111ABAB2）從邏輯式列出真值表

由邏輯式得到邏輯真值表比較簡單，只要把輸入變量的全部取值組合，依次代入表達式進行邏輯運算，求出函數值，然后把它們列成表格即可。列出邏輯表達式的真值表。解：邏輯表達式中共有兩個輸入變量A、B。應有22共四種組合：00、01、10、11，依次代入表達式，求得相應的函數值為0、1、1、0，把它們列成表格形式，就是該邏輯代數式的真值表。ABL000011101110真值表例題2【練習】已知邏輯函數求它對應的真值表。A

B

CY0

0

00

0

10

1

00

1

11

0

01

0

11

1

01

1

101010011真值表3）從邏輯電路圖寫邏輯式&1寫出下圖邏輯電路的表達式。&1&ABF真值表ABF000011101110F=AB+AB

練習2

已知邏輯圖如圖所示，列出Y的邏輯式解：（1）從輸入到輸出，用逐級推導方法，寫出各個輸出的邏輯函數式。4）從邏輯式畫邏輯電路圖例：畫出表達式的電路圖練習1畫出下列表達式對應的邏輯電路圖。畫出下列表達式對應的邏輯電路圖。邏輯代數的基本公式及法則1.變量和常量的關系2.與普通代數相似的規(guī)律自等律0-1律互補律交換律結合律分配律3、特殊的定理

De·morgen定理反演律(摩根定理)真值表反演規(guī)則

運用反演規(guī)則時，要注意運算的優(yōu)先順序（先括號、再相與，最后或），必要時可加或減擴號。反演變換：“﹒”→“﹢”“﹢”→“﹒”

“0”→“1”“1”→“0”，原變量→反變量反變量→原變量

對任何一個邏輯表達式Y作反演變換，可得Y

的反函數。這個規(guī)則叫做反演規(guī)則。邏輯代數的基本公式任務7.4組合邏輯電路的分析與設計【任務引入】數字電路根據邏輯功能的不同可分為組合邏輯電路（簡稱組合電路）和時序邏輯電路（簡稱時序電路）兩大類。組合邏輯電路是數字電路中最簡單的一類邏輯電路，其特點是功能上無記憶，結構上無反饋。

電工電子產品制作與調試組合邏輯電路的功能特點是：電路在任一時刻的輸出狀態(tài)只取決于該時刻電路的輸入狀態(tài)，而與電路的原有狀態(tài)無關。組合邏輯電路結構特點是：主要由門電路組成，設有存儲記憶電路，只有從輸入到輸出的通路，沒有從輸出到輸入的反饋回路。描述組合邏輯電路的功能可用邏輯函數式、真值表、卡諾圖、邏輯圖等。組合邏輯電路輸入輸出關系在工程實際中，研究組合邏輯電路的任務有三個方面：1.對已給定的組合邏輯電路分析其邏輯功能。2.根據邏輯命題的需要設計組合電路。3.掌握常用典型組合電路的邏輯功能，選擇和應用到工程實際中去。已知組合邏輯電路圖，確定它們的邏輯功能。（2）對邏輯函數表達式化簡或變換組合邏輯電路：邏輯電路在某一時刻的輸出狀態(tài)僅由該時刻電路的輸入信號所決定。分析步驟：（1）根據邏輯圖，寫出邏輯函數表達式（4）由狀態(tài)表確定邏輯電路的功能（3）根據最簡表達式列出狀態(tài)表

組合邏輯電路的分析:邏輯函數用下列三種方法表示：

邏輯表達式、邏輯狀態(tài)表和邏輯圖［例題1］分析圖所示邏輯電路的功能。解：（1）寫出邏輯函數表達式

（2）化簡

A

B

CYA

B

CY0

0

00

0

10

1

00

1

101111

0

01

0

11

1

01

1

11110（3）根據邏輯函數填寫真值表（4）功能分析由真值表可知，當輸入變量A、B、C的取值不相同時，輸出Y就為1；反之，當A、B、C輸入相同時，輸出Y為0。所以，這是一個三變量的非一致電路。[例]分析下圖邏輯電路的功能。狀態(tài)表ABY000011101110功能:當A、B取值不相同時，輸出為1。是異或門。F&&&AB&解:（1）由邏輯圖寫出邏輯函數表式，并進行化簡。（2）由邏輯表達式列出狀態(tài)表（3）分析邏輯功能&1分析下圖邏輯電路的功能。&1&ABFABABABF=ABAB=AB+AB真值表ABF001010100111功能:當A、B取值相同時，輸出為1,是同或電路。AB=1FA+B=A?B反演定理：A?B=A+B練習1組合邏輯電路設計一般步驟

1.分析設計要求確定輸入變量和輸出函數的數目，并進行邏輯賦值

2.根據輸出函數與輸入變量之間的邏輯關系列出真值表

3.由真值表寫出邏輯函數表達式，或者直接畫出邏輯函數的卡諾圖

4.對邏輯函數進行化簡或變換，得到所需的最簡表達式

5.根據最簡表達式畫出邏輯電路圖需要指出，上述是設計的一般步驟，不是一成不變的，有些邏輯問題比較簡單