2023年河北省衡水市高職分類數(shù)學(xué)摸底卷十八(含答案)

2023年河北省衡水市高職分類數(shù)學(xué)摸底卷十八(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.直線l?的方程為x-√3y-√3=0，直線l?的傾斜角為l?傾斜角的2倍，且l?經(jīng)過原點，則l?的方程為()

A.2x-√3y=0B.2x+√3y=0C.√3x+y=0D.√3x—y=0

2.盒內(nèi)裝有大小相等的3個白球和1個黑球，從中摸出2個球，則2個球全是白球的概率是（）

A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2

3.-240°是（）

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

4.不等式|x2－2|<2的解集是()

A.(－1,1)B.(－2,2)C.(－1,0)∪(0,1)D.(－2,0)∪(0,2)

5.在△ABC中，若A=60°，B=45°，BC=3√2，則AC=（）

A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2

6.函數(shù)=sin(2x+Π/2)+1的最小值和最小正周期分別為（）

A.1和2πB.0和2πC.1和πD.0和π

7.下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）

A.y=2xB.y=2xC.y=x2/2D.y=-x/3

8.函數(shù)y=1/2sin2x的最小正周期是()

A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π

9.在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)邊為a，b，c，∠A=45°，∠C=30°，a=2，則c=（）

A.1B.2C.√2D.2√2

10.函數(shù)y=4sin2x(x∈R)的最小值是（）

A.?4B.?1C.0D.4

二、填空題(4題)11.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,則k=________。

12.同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,則出現(xiàn)兩個正面朝上的概率是________。

13.設(shè)圓的方程為x2+y2-4y-5=0，其圓心坐標(biāo)為________。

14.△ABC對應(yīng)邊分別為a、b、c，已知3b=4a，B=2A，則cosA=________。

三、計算題(2題)15.某社區(qū)從4男3女選2人做核酸檢測志愿者，選中一男一女的概率是________。

16.數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a?+a?+a?=6，a?+a?=25，（1）求{an}的通項公式；（2）若bn=a?n，求{bn}前n項和Sn；

參考答案

1.D

2.D

3.B

4.D[解析]講解：絕對值不等式的求解，-2<x2-2<2,故0＜x2

5.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考點：正弦定理.

6.D

7.Ay=2x既是增函數(shù)又是奇函數(shù)；y=1/x既是減函數(shù)又是奇函數(shù)；y=1/2x2是偶函數(shù)，且在(-∞,0)上為減函數(shù)，在[0,+∞）上為增函數(shù)；y=-x/3既是減函數(shù)又是奇函數(shù)，故選A.考點：函數(shù)的奇偶性.感悟提高：對常見的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)，可根據(jù)圖像的特點判斷其單調(diào)性；對于函數(shù)的奇偶性，則可依據(jù)其定義來判斷。首先看函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱，如果定義域不關(guān)于原點對稱，則函數(shù)不具有奇偶性；如果定義域關(guān)于原點對稱，再判斷f(-x)=f(x)(偶函數(shù))；f(-x)=-f(x)(奇函數(shù))

8.D

9.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC，2/sin45°=c/sin30°，考點：正弦定理

10.A[解析]講解：正弦函數(shù)圖像的考察，正弦函數(shù)的最值是1和-1，所以4sin2x最小值為-4，選A

11.-2/3

12.1/4

13.y=（1/2）x+2y

14.2/3

15.4/7

16.解:（1）由題得3a?;+3d=6，2a?+9d=25，解得a?=-1，d=3,故an=a?+(n-1)d=-1+(n-1)x3=3